李愛國，雷魯飛，陳 博，蘇 越

(西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710054)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的快速發(fā)展，各類關(guān)鍵設(shè)施及關(guān)鍵資產(chǎn)越來越多，這類關(guān)鍵設(shè)施和資產(chǎn)事關(guān)國家安全、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定及可持續(xù)發(fā)展，其遭遇破壞或失竊的后果將難以接受，其面臨的風(fēng)險(xiǎn)也日益增大。尤其是面對懷有惡意的人員，恐怖分子，或遭遇區(qū)域沖突的時(shí)候，對關(guān)鍵設(shè)施和資產(chǎn)進(jìn)行保護(hù)的重要性更加突出。目前我國對關(guān)鍵設(shè)施和資產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)安全的關(guān)注和研究程度要遠(yuǎn)高于對實(shí)體防護(hù)的研究[1，2]。美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室是最早對實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)(Physical Protec-tion System，PPS)開展研究的，提出的一種針對核設(shè)施和核電站的安全保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和脆弱性評(píng)估方法。實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)(PPS)是指為了保護(hù)關(guān)鍵資產(chǎn)和設(shè)施防止他人偷竊，破壞或其它惡意行為的一個(gè)集成人員，程序和設(shè)備的系統(tǒng)工程。PPS能夠有效防止關(guān)鍵設(shè)施或資產(chǎn)遭到盜竊、破壞或任何其它類型的惡意攻擊[3]。

實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)(PPS)通過探測、延遲和響應(yīng)三個(gè)主要功能對目標(biāo)設(shè)施或資產(chǎn)進(jìn)行有效防護(hù)。①探測：探測功能用于發(fā)現(xiàn)敵方的入侵行為，包括隱蔽或公然的入侵行為。探測功能的效能取決于偵測入侵行為的概率，以及報(bào)警復(fù)核所需時(shí)間。②延遲：延遲功能是PPS第二個(gè)功能，借助于墻體、門鎖和柵欄等延遲裝置延緩敵方入侵。③響應(yīng)：響應(yīng)功能是PPS第三個(gè)主要功能，響應(yīng)是反應(yīng)力量在收到通信報(bào)警信息后阻止入侵者得逞的行為。

PPS的脆弱性評(píng)估不僅對保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和安裝起指導(dǎo)作用，也可以對現(xiàn)有的保護(hù)系統(tǒng)升級(jí)和改進(jìn)提供依據(jù)。要對PPS進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估人員需要對PPS目標(biāo)和設(shè)計(jì)深入了解。設(shè)計(jì)和評(píng)估PPS的一個(gè)簡單方法是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范進(jìn)行定性評(píng)估，雖然此類方法簡明、易操作，但PPS注重對保護(hù)對象的防護(hù)效能，而不是某些標(biāo)準(zhǔn)是否達(dá)標(biāo)。隨著保護(hù)目標(biāo)重要性的提高，定性分型越來越難以滿足評(píng)估需求，通常采用更加容易被人所接受的定量評(píng)估方法。定量分析最常用的模型是EASI模型[3]，在本文2.1節(jié)詳細(xì)介紹，大多數(shù)定量分析模型和方法都是基于此模型展開的。如綜合路徑分析模型(SAVI)[5]、估算核保障和核安保措施的分析系統(tǒng)和軟件(ASSESS)[6]、組合立體幾何模型(CSG)[7]、多路徑分析隨機(jī)計(jì)算工具(MAPPS)[8]、證據(jù)推論法(Evidential Approach)[9]、虛擬環(huán)境下實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)有效性分析技術(shù)[10]等，這些模型都是采取定期的靜態(tài)評(píng)估，缺乏時(shí)效性和應(yīng)對極端氣候環(huán)境變化的適應(yīng)性，對某一時(shí)刻系統(tǒng)效能的降低或失效沒有及時(shí)的評(píng)估和應(yīng)對措施。然而有經(jīng)驗(yàn)的敵對分子通常會(huì)選取在這些時(shí)刻進(jìn)行入侵，例如在大霧，大雨的環(huán)境下。本文結(jié)合某項(xiàng)目研究課題和實(shí)際需求，針對在極端氣候條件下，PPS防護(hù)效能的變化，提出一種基于EASI模型的實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)脆弱性評(píng)估方法(DAPPS)。該方法實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的對實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)的防護(hù)性能進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，當(dāng)系統(tǒng)的某一裝置的效能突然降低或失效時(shí)，自動(dòng)增加延時(shí)或探測后重新評(píng)估，始終保持系統(tǒng)防護(hù)性能在給定的閾值之上。

2 EASI模型

2.1 傳統(tǒng)的EASI模型

EASI模型是通過計(jì)算敵方入侵路徑上的一系列探測裝置和延遲裝置所產(chǎn)生的效果，從而定量的分析敵方到達(dá)保護(hù)目標(biāo)之前被下響應(yīng)部隊(duì)攔截的可能性，其計(jì)算公式如下

P=P(D1)×P(C1)×PR│A1+

(1)

式(1)中，P(D)表示探測器探測到敵方的概率；P(C)表示報(bào)警復(fù)核率；P(R|A)表示在報(bào)警復(fù)核成功的條件下敵對勢力在抵達(dá)目標(biāo)之前被響應(yīng)部隊(duì)攔截的概率。式(1)中第一項(xiàng)表示最外圍保護(hù)層報(bào)警且復(fù)核成功后的攔截概率，第二項(xiàng)則為其它各層的攔截概率。式(1)的計(jì)算結(jié)果為各層的累計(jì)攔截概率，該攔截概率越大，PPS對目標(biāo)的防護(hù)能力就越強(qiáng)。

2.2 探測和延時(shí)

探測和延時(shí)功能是PPS評(píng)估的核心。越早探測到敵方的入侵，響應(yīng)部隊(duì)就會(huì)有更長的時(shí)間去部署攔截。同樣，探測到敵方的入侵后，對敵方的延時(shí)時(shí)間越長也會(huì)給響應(yīng)部隊(duì)更多的時(shí)間去部署攔截。

探測率P(D)的值是指PPS中各防護(hù)層中的防護(hù)單元探測到敵方入侵的概率，包括探測、報(bào)告和復(fù)核過程。P(D)值常被用作度量PPS探測功能的有效性的指標(biāo)。當(dāng)該防護(hù)層成功探測到敵方時(shí)，該防護(hù)層之后的所有探測器無論是否探測到敵方都不會(huì)產(chǎn)生實(shí)際作用。只有該防護(hù)層未探測到目標(biāo)，后面的防護(hù)層的探測器才會(huì)產(chǎn)生作用。用PE表示后續(xù)每層防護(hù)層的實(shí)際探測概率。這個(gè)概率的計(jì)算公式如式(2)分所示：

(2)

(3)

(4)

在計(jì)算實(shí)際累積延時(shí)時(shí)間(Ti)時(shí)還應(yīng)考慮延時(shí)裝置所產(chǎn)生的真實(shí)延時(shí)時(shí)間，因?yàn)樘綔y可能在以下三種情況中發(fā)生：

1)在延時(shí)裝置生效之前探測器報(bào)警(用“B”表示)，例如一個(gè)圍欄上的振動(dòng)傳感器；

2)在延時(shí)裝置生效當(dāng)中探測器報(bào)警(用一個(gè)“M”表示)例如防盜門里面的玻璃鎖傳感器；

3)在延時(shí)裝置生效之后探測器報(bào)警(用“E”表示)，例如直接放在門口之后的運(yùn)動(dòng)傳感器。

在傳感器報(bào)警之前，入侵者穿越的所有延時(shí)裝置均是無效的，這是因?yàn)闆]有報(bào)警，響應(yīng)部隊(duì)就不會(huì)有任何行動(dòng)。在以上的三種情況之中，延時(shí)裝置對敵方所產(chǎn)生的實(shí)際延時(shí)時(shí)間和實(shí)際累積延遲時(shí)間如式(6)和(7)式所示。其中CF為修正因子，用于計(jì)算三種情況下的真實(shí)延時(shí)時(shí)間，其取值如式(5)所示。真實(shí)延遲時(shí)間和真實(shí)累積延遲時(shí)間的方差可按式(8)和(9)計(jì)算。

(5)

Ti=CF×tdi

(6)

(7)

σTi2=(CF×σtdi)2

(8)

(9)

2.3 響應(yīng)時(shí)間

響應(yīng)時(shí)間(RFT)即為響應(yīng)部隊(duì)收到報(bào)警通知后從其所在位置抵達(dá)保護(hù)目標(biāo)所在位置所需的時(shí)間。響應(yīng)時(shí)間根據(jù)響應(yīng)部隊(duì)多次模擬響應(yīng)演練所采樣的數(shù)據(jù)確定，實(shí)際響應(yīng)時(shí)間的值成正態(tài)分布，其均值用RFT表示，標(biāo)準(zhǔn)差用σRFT表示，如圖1所示。

圖1 實(shí)際響應(yīng)時(shí)間正態(tài)分布圖

首次報(bào)警復(fù)核成功的條件下，入侵者所在防護(hù)層的累積延時(shí)時(shí)間與響應(yīng)時(shí)間的時(shí)差Zi如式(10)所示。

(10)

若要計(jì)算攔截成功能的概率只需計(jì)算Zi為正數(shù)的部分，即累計(jì)延時(shí)時(shí)間大于響應(yīng)時(shí)間。攔截成功概率為概率密度函數(shù)Zi從0積分到+∞的值。圖2黑色部分所示，即為Zi大于零(累積延遲時(shí)間大于響應(yīng)時(shí)間的)的部分，其面積即為攔截成功的概率。

圖2 攔截概率示意圖

綜上所述，EASI模型是基于敵方路徑上的概率計(jì)算工具，通過計(jì)算所有路徑的攔截概率可以確定最小攔截概率的路徑即為最薄弱路徑。在設(shè)計(jì)或改進(jìn)PPS時(shí)，可以對最薄弱路徑的探測裝置或延時(shí)裝置進(jìn)行改進(jìn)，從而提升PPS的整體防護(hù)性能。值得注意的是這種評(píng)估方法需要定期對系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，缺乏時(shí)效性，在某些極端氣候條件下其評(píng)估結(jié)果并不準(zhǔn)確。本文對PPS的防護(hù)性能發(fā)生變化時(shí)的情況進(jìn)行了探索，提出了動(dòng)態(tài)評(píng)估模型，進(jìn)一步提高了PPS的可靠性。

3 基于EASI模型的實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)評(píng)估

3.1 仿真模擬場景實(shí)例

本文采用國際原子能機(jī)構(gòu)研究所核設(shè)施模擬場景進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，其場景布局如圖3所示[3]。

場景模擬：假設(shè)敵方打算破壞核反應(yīng)堆。敵方已經(jīng)獲得了該設(shè)施場地布局的所有信息。敵方攻擊最多由五名襲擊者組成，他們裝備有半自動(dòng)步槍、小型武器、數(shù)量有限的炸藥(用來穿透墻壁或門，并最終破壞反應(yīng)堆)、便攜式電動(dòng)工具和雙向無線電通信系統(tǒng)。

該核設(shè)施的入侵序列圖如圖4所示。入侵序列圖(圖4)顯示敵方所有可能的潛入路徑。

圖4 核設(shè)施入侵序列圖

圖4中的每個(gè)區(qū)域和保護(hù)元件的探測和延時(shí)信息如表1所示。

表1 各區(qū)域和保護(hù)元件探測和延時(shí)信息

表1中的延時(shí)類型分為為探測發(fā)生在時(shí)間延遲的開始(B)、中間(M)或結(jié)束(E)。每個(gè)保護(hù)元件的探測概率(PD)、延遲時(shí)間(td)，td取決于保護(hù)元件得防護(hù)性能，其值是根據(jù)美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室的評(píng)估確定，其標(biāo)準(zhǔn)差為td的30%。

此外，報(bào)警復(fù)核概率PC的值為0.95。響應(yīng)部隊(duì)的平均響應(yīng)時(shí)間(RFT)為700s，響應(yīng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為RFT的30%。該設(shè)施要求PPS的攔截概率不低于0.8。

3.2 動(dòng)態(tài)評(píng)估方法

3.2.1 方法概述

本文采取的動(dòng)態(tài)評(píng)估方法是通過在實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)中增設(shè)一些氣候傳感器[12-15]。這些傳感器將保護(hù)場地的氣候數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳回評(píng)估系統(tǒng)，評(píng)估系統(tǒng)根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)調(diào)整探測率等參數(shù)，動(dòng)態(tài)計(jì)算當(dāng)前環(huán)境下的攔截概率。當(dāng)出現(xiàn)極端氣候?qū)е聰r截概率不能滿足需求時(shí)，評(píng)估系統(tǒng)立即通知PPS開啟自動(dòng)延時(shí)裝置，提高延時(shí)時(shí)間或派出人員對某一區(qū)域加強(qiáng)巡邏，增加PPS的探測概率。然后重新計(jì)算攔截概率，直至其滿足要求。其邏輯流程如圖5。

圖5 動(dòng)態(tài)評(píng)估系統(tǒng)工作邏輯流程

其步驟可總結(jié)如下：

1)氣候傳感器實(shí)時(shí)傳回氣候數(shù)據(jù)給評(píng)估系統(tǒng)；

2)評(píng)估系統(tǒng)根據(jù)傳回?cái)?shù)據(jù)重新計(jì)算攔截概率；

3)評(píng)估系統(tǒng)根據(jù)評(píng)估計(jì)算結(jié)果反饋給實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)；

4)實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)根據(jù)反饋采取相應(yīng)措施

圖5中判斷攔截概率是否滿足要求即要判斷當(dāng)前攔截概率是否高于給定的閾值。若當(dāng)前攔截概率低于給定閾值，先自動(dòng)啟動(dòng)臨時(shí)延時(shí)裝置或通知安保人員加強(qiáng)巡邏再重新計(jì)算攔截概率。當(dāng)采取所有的臨時(shí)措施攔截概率均不能達(dá)到預(yù)期的值時(shí)，立即警示安保中心采取更強(qiáng)有力的措施。

3.2.2 氣候變化對探測器的影響

根據(jù)模擬場景實(shí)例，分別對大霧、雨雪、大風(fēng)、溫度等極端氣候環(huán)境下探測器的探測率降低情況進(jìn)行探索：

1)大霧：大霧天氣對室外視頻探測器的探測率有著顯著的影響[16]。在該場地中，當(dāng)能見度將至20m以下時(shí)，已獲悉監(jiān)控?cái)z像頭布局的入侵者能完全躲避室外視頻監(jiān)控。圖4中編號(hào)為④和⑧的探測率全部重置為0。在此情況下通過梯子等工具直接翻越外圍護(hù)欄被也不會(huì)被發(fā)現(xiàn)，圖4中編號(hào)為③的探測率重置為0。

2)雨雪：暴雨暴雪會(huì)不僅會(huì)降低能見度，而且會(huì)掩蓋入侵分子入侵時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)靜，進(jìn)一步降低探測率。圖4中編號(hào)為④和⑧的探測率重置為0，編號(hào)為③和⑦的探測率分別重置為0.1和0.2。

3)大風(fēng)：大風(fēng)天氣對震動(dòng)傳感器影響較大[17]。圖4中編號(hào)為編號(hào)為③和⑦的探測率分別重置為0.2和0.4。

4)溫度：高溫天氣對紅外傳感器影響較大，圖4中編號(hào)為編號(hào)為②、⑥和⑨的探測率分別重置為0.4、0.5和0.5。

3.2.1 采取的措施

根據(jù)先探測、后延時(shí)的基本原則，本文在計(jì)算中所采取的措施主要有兩種。其一，在反應(yīng)堆周圍設(shè)置自動(dòng)攔截護(hù)欄，其延遲時(shí)間為120s，標(biāo)準(zhǔn)差為36s。當(dāng)攔截概率不能滿足要求時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)開啟該攔截裝置。其二，派出人員在限制區(qū)域加強(qiáng)巡邏，該區(qū)域探測率可增加至0.8。當(dāng)采取第一項(xiàng)措施后，保護(hù)系統(tǒng)的攔截概率仍不滿足要求時(shí)，則采取第二項(xiàng)措施。

4 計(jì)算結(jié)果

使用EASI等傳統(tǒng)評(píng)估方法，通過計(jì)算機(jī)程序?qū)D4中的所有路徑(90條)進(jìn)行計(jì)算，獲得最薄弱路徑，其路徑信息如表2所示。

表2 該核設(shè)施的最薄弱路徑

敵方沿著上述最薄弱路徑進(jìn)行破壞行動(dòng)的的攔截概率計(jì)算結(jié)果是0.846。攔截概率大于給定閾值0.8，認(rèn)為系統(tǒng)防護(hù)性能滿足要求。入侵者選擇最薄弱路徑進(jìn)行突破是最優(yōu)的策略。選擇其它任何路徑進(jìn)行突破的攔截概率將會(huì)更高。

當(dāng)實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)所在場地出現(xiàn)極端氣候條件時(shí)，基于EASI的傳統(tǒng)評(píng)估方法和本文所提出的動(dòng)態(tài)評(píng)估方法(DAPPS)對實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)的攔截概率對比見圖6。

圖6 實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)攔截概率對比

其中在大霧、大風(fēng)、高溫等惡劣氣候環(huán)境下，只需自動(dòng)開啟延時(shí)裝置。在無需人員管控或操作的情況下，可保持PPS的攔截概率始終高于給定的閾值。暴雨暴雪環(huán)境下，不僅需要需要開啟攔截裝置，還需派出人員加強(qiáng)限制區(qū)域巡邏方可保持PPS的攔截概率高于給定閾值。

通過圖6對比可知，在大霧、雨雪、大風(fēng)、溫度等環(huán)境下，動(dòng)態(tài)評(píng)估的方法(DAPPS)比傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)估方法更加可靠。在極端氣候條件下，通過動(dòng)態(tài)評(píng)估方法PPS采取相應(yīng)措施可使其的防護(hù)性能提高5～25個(gè)百分點(diǎn)。這種提高的幅度看似不多。但實(shí)際上，實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)的防護(hù)性能提高幾個(gè)百分點(diǎn)在硬件上可能會(huì)花費(fèi)數(shù)千萬以上的成本。極端氣候?qū)儆谂及l(fā)事件，只需讓系統(tǒng)在這些事件上采取一些臨時(shí)措施，即可保證系統(tǒng)的防護(hù)性能不發(fā)生退化。

5 結(jié)論

本文介紹了一種基于EASI模型的的實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)評(píng)估方法。首先，利用模擬場景建立入侵序列圖，對所有入侵路徑進(jìn)行計(jì)算，確定最薄弱路徑上的攔截概率。其次，根據(jù)外部環(huán)境動(dòng)態(tài)調(diào)整受影響元件的探測率從而動(dòng)態(tài)計(jì)算攔截概率。最后，在攔截概率低于給定閾值時(shí)，增加延時(shí)或探測確保PPS始終保持良好的防護(hù)性能。

相比于傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)估方法，本文所提出的動(dòng)態(tài)評(píng)估方法在極端氣候條件下表現(xiàn)更為突出。因?yàn)橐粋€(gè)有經(jīng)驗(yàn)的入侵者往往會(huì)在這種條件下實(shí)施入侵行動(dòng)。依據(jù)此方法，PPS能更好的應(yīng)對極端環(huán)境，大大提高其防護(hù)性能。這種方法也能為未來實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)評(píng)估及升級(jí)改造提供一定的理論依據(jù)。

在未來，通過大數(shù)據(jù)和人工智能等技術(shù)可以更加準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)PPS某些組件性能發(fā)現(xiàn)變化甚至失效的情況。而基于EASI模型的的實(shí)物保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)評(píng)估方法能夠及時(shí)有效進(jìn)行評(píng)估計(jì)算，并通知系統(tǒng)采取相應(yīng)措施，確保PPS的防護(hù)性能任何時(shí)候都能滿足要求。