康家玉，李 旺，王伯贏，白一鍇

(陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

1 引言

隨著我國(guó)能源結(jié)構(gòu)逐漸向綠色清潔性轉(zhuǎn)型，作為新能源代表的光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電以其綠色清潔性而在電網(wǎng)中具有越來(lái)越高的滲透率[1]，加上長(zhǎng)距離的輸電線路以及存在的變壓裝置漏電感使電網(wǎng)呈現(xiàn)出弱的特性，具體表現(xiàn)為電網(wǎng)阻抗不可忽略以及大量的電網(wǎng)背景諧波[2]，這會(huì)降低LCL型并網(wǎng)變流器的魯棒性并惡化入網(wǎng)電流的質(zhì)量。目前，弱電網(wǎng)下逆變器的并網(wǎng)技術(shù)越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[3]。

針對(duì)弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器控制所存在的問(wèn)題，目前研究的解決思路主要是從阻抗分析和諧波抑制的角度出發(fā)來(lái)尋求增強(qiáng)弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[4]基于電網(wǎng)阻抗在線測(cè)量技術(shù)，實(shí)時(shí)檢測(cè)到電網(wǎng)阻抗的值，并通過(guò)自適應(yīng)控制策略來(lái)不斷調(diào)整控制器的參數(shù)來(lái)提高并網(wǎng)變流器在弱電網(wǎng)下的適應(yīng)性，但是這種控制策略基于對(duì)電網(wǎng)阻抗的精確檢測(cè)，需要向電網(wǎng)注入高次的電流諧波，不僅會(huì)惡化并網(wǎng)電流的質(zhì)量，而且控制也相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]采取的虛擬阻抗法能有效的降低公共耦合點(diǎn)電壓對(duì)進(jìn)網(wǎng)電流質(zhì)量的影響，但是會(huì)降低整個(gè)并網(wǎng)變流裝置的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]采用加權(quán)電流控制技術(shù)來(lái)增強(qiáng)弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的魯棒性，但是這種方法未能使系統(tǒng)降階，不能充分發(fā)揮加權(quán)電流控制技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]指出采取網(wǎng)壓前饋控制可以克服電網(wǎng)電壓畸變對(duì)進(jìn)網(wǎng)電流的干擾，進(jìn)而抑制進(jìn)網(wǎng)電流中所含諧波。文獻(xiàn)[8]指出在弱電網(wǎng)條件下采用傳統(tǒng)的比例前饋控制策略會(huì)給前向通路中引入并網(wǎng)電流的正反饋回路，這會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)變流系統(tǒng)相位裕度的下降，影響系統(tǒng)的魯棒性。控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，國(guó)內(nèi)外大量研究已表明，重復(fù)控制器以其自身的良好性能已在并網(wǎng)變流器中得到廣泛應(yīng)用[9，10]。文獻(xiàn)[11]采取重復(fù)+PI結(jié)合的控制策略來(lái)提高逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力與諧波抑制特性，但是未考慮弱電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗的影響，且性能受PI調(diào)節(jié)器參數(shù)影響較大。文獻(xiàn)[12]采用重復(fù)控制與PR控制相結(jié)合的控制方法，為抑制各次諧波需多個(gè)諧波控制器，且兩種控制器會(huì)產(chǎn)生耦合。

基于上述分析，提出一種改進(jìn)型的重復(fù)控制與多諧振前饋控制相結(jié)合的控制策略，提高了弱電網(wǎng)下LCL型并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，降低了進(jìn)網(wǎng)電流諧波干擾，改善了電能質(zhì)量。

2 LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)性分析

2.1 逆變器數(shù)學(xué)模型的建立

如圖1所示：直流側(cè)電壓Udc、逆變橋、LCL型三階濾波器、等效的電網(wǎng)電感以及電網(wǎng)電壓構(gòu)成了三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的主體拓?fù)?。檢測(cè)LCL型濾波器的電容電流iC，并通過(guò)Kc反饋來(lái)完成有源阻尼，其中，Kc是有源阻尼系數(shù)。Lg是實(shí)際存在的電網(wǎng)電感，upcc是公共連接處電壓，H1為電網(wǎng)電壓的前饋比例系數(shù)，Gc為電流調(diào)節(jié)器。通過(guò)對(duì)比αβ坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系下控制的優(yōu)缺點(diǎn)，最終選擇在兩坐標(biāo)軸互相獨(dú)立，無(wú)需繁瑣解耦的αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)控制。

圖1 LCL型三相并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)圖

從圖1可看出，利用采樣到的公共連接點(diǎn)電流與給定電流的差值作為電流外環(huán)給定，有源阻尼作為電流內(nèi)環(huán)來(lái)完成控制，不考慮網(wǎng)壓前饋時(shí)，其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2示。

圖2 LCL型逆變器雙環(huán)控制框圖

圖2中Kpwm為直流側(cè)經(jīng)過(guò)逆變橋到交流側(cè)的傳遞函數(shù)，由于實(shí)際逆變橋的開(kāi)關(guān)管頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基波頻率，所以Kpwm為一比例系數(shù)。由圖2可推導(dǎo)出電流參考值iref到進(jìn)網(wǎng)電流ig的開(kāi)環(huán)傳函

(1)

為了便于分析，現(xiàn)對(duì)圖2進(jìn)行等效化簡(jiǎn)，經(jīng)過(guò)一系列的等效變換，最終可得到如圖3所示的簡(jiǎn)化圖。

圖3 LCL逆變器等效變換框圖

(2)

(3)

由圖3(c)可以看出，upcc到并網(wǎng)電流ig的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)即為-GB(s)。并網(wǎng)電流ig同時(shí)受給定電流值與并網(wǎng)點(diǎn)電壓影響，可推導(dǎo)出并網(wǎng)電流ig與電流給定值及并網(wǎng)點(diǎn)電壓三者之間的關(guān)系為

(4)

由式(4)可知，并網(wǎng)點(diǎn)電壓upcc到ig的通道構(gòu)成入網(wǎng)電流的一部分，其所含有的豐富的電網(wǎng)背景諧波會(huì)使并網(wǎng)電流的諧波畸變率變大，為了克服這種影響，傳統(tǒng)方法是引入前饋控制環(huán)路來(lái)消除其影響。傳統(tǒng)比例前饋控制是通過(guò)將并網(wǎng)點(diǎn)電壓經(jīng)過(guò)一個(gè)比例環(huán)節(jié)前饋到電流控制器之后并與其輸出信號(hào)相疊加來(lái)消除電網(wǎng)對(duì)并網(wǎng)電流的干擾。

2.2 傳統(tǒng)比例前饋對(duì)系統(tǒng)的影響性分析

電網(wǎng)阻抗中的電阻分量對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有增強(qiáng)作用，感性分量會(huì)使并網(wǎng)電流與前饋環(huán)路之間產(chǎn)生耦合[13]。因此只分析最壞情況下電網(wǎng)阻抗的影響，即僅有電網(wǎng)電感存在時(shí)前饋控制對(duì)系統(tǒng)的影響。電網(wǎng)電感的存在使得upcc=ug+Lgig，可以看出實(shí)際并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和并網(wǎng)電流之間存在關(guān)聯(lián)，在公共耦合點(diǎn)處的比例前饋實(shí)際上還包含對(duì)電網(wǎng)阻抗所產(chǎn)生的壓降的前饋，由圖4可以得到弱電網(wǎng)條件下考慮比例前饋控制時(shí)從iref到ig的傳遞函數(shù)為

圖4 前饋控制結(jié)構(gòu)框圖

KpwmKc(L2+Lg)Cs2+

(L1+L2+Lg)s-KpwmH1Lgs]

(5)

由圖5可以看出，采用比例前饋控制，當(dāng)在強(qiáng)電網(wǎng)以及Lg較小時(shí)，系統(tǒng)還有一定的穩(wěn)定裕量，當(dāng)Lg達(dá)到5mH時(shí)，相位裕量已急劇下降為14°，已不能滿足實(shí)際工程中的要求，因此，需要對(duì)傳統(tǒng)的比例前饋控制進(jìn)行改進(jìn)。

圖5 比例前饋系統(tǒng)伯德圖

3 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器控制策略

3.1 改進(jìn)的前饋控制策略

由上節(jié)分析可知：在弱電網(wǎng)條件下采用傳統(tǒng)的比例前饋導(dǎo)致系統(tǒng)相位裕度不足，而引起相位裕度下降的主要原因就是比例前饋控制將對(duì)電網(wǎng)感抗具有近似全通特性的正反饋通道引進(jìn)其前向通道內(nèi)，如果能設(shè)計(jì)一種前饋傳遞函數(shù)使其能夠只對(duì)電網(wǎng)背景諧波中的主要低次諧波頻率呈現(xiàn)全通特性，而對(duì)其余頻段呈現(xiàn)出衰減的特性，這樣就能克服電網(wǎng)阻抗對(duì)傳統(tǒng)的比例前饋控制的影響。

為了增強(qiáng)弱電網(wǎng)下前饋控制的適應(yīng)性，本文采用多諧振前饋方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例前饋控制，設(shè)計(jì)出一種具有選頻特性的多諧振前饋傳遞函數(shù)，本文研究對(duì)象為三相電路，而濾波器已濾除了大部分高次諧波，所以設(shè)計(jì)的前饋函數(shù)只讓電網(wǎng)基波以及主要的5、7、11、13次的諧波頻率分量通過(guò)，這就等效為只在所選頻率處有前饋，而其余頻段無(wú)前饋控制，消除了無(wú)關(guān)頻段在前向通道引入的正反饋。

設(shè)計(jì)的前饋傳遞函數(shù)為

(6)

Ah和ωh分別為電網(wǎng)基波及主要諧波處的幅值增益及角頻率，ωi為諧振帶寬系數(shù)，本文中ωi取值為2π。由于各個(gè)諧波頻率處的前饋函數(shù)相互獨(dú)立，所以，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，Ah取較大的值可以更好的抑制主要諧波分量。

由圖6可以看出，前饋傳遞函數(shù)Gf(s)僅僅保留了所需要頻率的前饋分量，并對(duì)其余頻段保持衰減特性，相當(dāng)于抑制了非相關(guān)頻率在前饋通道中的附加正反饋。

圖6 多諧振前饋傳遞函數(shù)Gf(s)的頻率特性

如圖7所示，采用了多諧振前饋后系統(tǒng)相位裕量有明顯提高，當(dāng)Lg=3mH時(shí)，系統(tǒng)相位裕度由原來(lái)的25°提升至38°，當(dāng)Lg達(dá)到5mH時(shí)，相位裕度由原來(lái)的14°提升至32°。

圖7 多諧振前饋系統(tǒng)伯德圖

3.2 電流控制器的設(shè)計(jì)

電流控制器是將兩相靜止坐標(biāo)系下的電流給定值與實(shí)際并網(wǎng)電流值的偏差作為其輸入信號(hào)的，因此，需要針對(duì)特定的被控對(duì)象采用合適的控制器，常用的QPR調(diào)節(jié)器雖然能夠調(diào)節(jié)交流量，但是在弱電網(wǎng)條件下頻率易發(fā)生波動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致基波頻率處增益大大降低，由于并網(wǎng)電流存在大量諧波以及周期性擾動(dòng)，傳統(tǒng)諧振控制器已不能滿足弱電網(wǎng)下的控制需求。

通過(guò)將基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)控制本質(zhì)上由無(wú)窮個(gè)諧振環(huán)節(jié)構(gòu)成，其與比例控制并聯(lián)的頻率特性等效為比例積分控制并聯(lián)無(wú)窮多個(gè)諧振環(huán)節(jié)[14]，因此，相比于傳統(tǒng)的比例積分多諧振控制，采用重復(fù)控制與比例控制并聯(lián)的結(jié)構(gòu)具有參數(shù)易于設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 重復(fù)+比例控制的復(fù)合結(jié)構(gòu)

由圖8可得復(fù)合控制器的表達(dá)式為：

(7)

重復(fù)控制用于調(diào)節(jié)交流量，不僅能抑制電網(wǎng)的周期性的擾動(dòng)，而且由于其是在離散域設(shè)計(jì)的，便于數(shù)字化的實(shí)現(xiàn)。并聯(lián)比例調(diào)節(jié)器用于加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，并與3.1節(jié)提出的多諧振前饋環(huán)節(jié)結(jié)合，形成如圖9所示的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。

圖9 多諧振前饋的重復(fù)+比例控制框圖

重復(fù)控制器由于其固有的結(jié)構(gòu)特性存在一個(gè)采樣周期的延遲，當(dāng)并網(wǎng)電流的實(shí)際值發(fā)生較大變化時(shí)會(huì)導(dǎo)致誤差信號(hào)E(z)迅速變大，重復(fù)控制器由于延遲的作用不能立即響應(yīng)，這時(shí)比例調(diào)節(jié)器快速的調(diào)節(jié)誤差信號(hào)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，系統(tǒng)的誤差由重復(fù)控制器和比例調(diào)節(jié)器共同來(lái)調(diào)節(jié)，最后將復(fù)合控制器的輸出信號(hào)與電網(wǎng)前饋信號(hào)疊加來(lái)作用于被控對(duì)象，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)誤差的跟蹤以及諧波抑制。

從圖7可以看出，重復(fù)控制器由其內(nèi)模環(huán)節(jié)、周期性的延遲環(huán)節(jié)z-N以及補(bǔ)償函數(shù)C(z)組成。內(nèi)模環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)如圖7虛線框所示，由其可得其內(nèi)模傳遞函數(shù)為

(8)

N表示一個(gè)基頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，即N=(電網(wǎng)基波周期T0)/(采樣周期Ts)，當(dāng)Ts確定后，N也就隨之確定，本文Ts為0.01ms，所以N=200。Q(z)為內(nèi)模系數(shù)，其取值的不同對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度會(huì)產(chǎn)生影響，通常取為小于且接近1的常數(shù)，圖10為Q(z)取不同值時(shí)內(nèi)模傳遞函數(shù)的伯德圖，可以看出，Q(z)的取值與系統(tǒng)的控制精度成正比，與穩(wěn)定性成反比，因此，在選取Q(z)值時(shí)，需要折中考慮，本文Q(z)的取值為0.95。

圖10 重復(fù)控制器內(nèi)模伯德圖

補(bǔ)償函數(shù)C(z)是重復(fù)控制的核心，目的是修正被控對(duì)象的頻率特性，由如式9的四個(gè)部分組成

C(z)=zkkrF(z)S(z)

(9)

超前校正環(huán)節(jié)zk在物理上無(wú)法單獨(dú)實(shí)現(xiàn)，可與周期性的延遲環(huán)節(jié)z-N相互配合使得系統(tǒng)在中低頻段實(shí)現(xiàn)零相移，根據(jù)仿真調(diào)試，選用4拍的超前環(huán)節(jié)z4能很好的補(bǔ)償其相位滯后，但此引入的周期延遲，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，通過(guò)并聯(lián)的比例調(diào)節(jié)器可以彌補(bǔ)這個(gè)缺憾。

kr為重復(fù)控制器的增益，需同時(shí)考慮到系統(tǒng)誤差與穩(wěn)定性，本文中kr取值為1。

F(z)采用零相移陷波器，其一般形式為

(10)

F(z)的陷波點(diǎn)位于為系統(tǒng)諧振頻率附近，而根據(jù)前節(jié)分析可知LCL濾波器的諧振頻率在1.97kHz附近，所以計(jì)算出m=2.54，取整為3，代入上式得

(11)

S(z)設(shè)計(jì)為二階低通濾波器，其標(biāo)準(zhǔn)形式為[15]

(12)

由于本文的目標(biāo)是抑制5、7、11、13次諧波，所以S(z)的截止頻率設(shè)為650Hz，角頻率ωn即為4084rad/s，為防止可能出現(xiàn)的過(guò)大超調(diào)以及獲得快速的響應(yīng)能力，阻尼比要略大于最佳阻尼比0.707，ξ取為0.8。所以可得

(13)

運(yùn)用Matlab中的c2d命令離散化式(13)可得

(14)

4 仿真分析

為了體現(xiàn)出本文所采取控制策略的優(yōu)越性，在Matlab/Simulink環(huán)境里根據(jù)搭建的仿真模型，分別對(duì)采用多諧振前饋控制方法與傳統(tǒng)的前饋控制方法的仿真結(jié)果作比較。系統(tǒng)的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

通過(guò)在upcc與公共電網(wǎng)之間串入電感以及向電網(wǎng)電壓ug中串入各次諧波來(lái)模擬弱電網(wǎng)的情況，并以A相為例進(jìn)行分析。

圖11 模擬的弱電網(wǎng)下三相并網(wǎng)電壓

圖12、圖13依次為電網(wǎng)電感Lg=0mH時(shí)，采用兩種不同前饋方法時(shí)的進(jìn)網(wǎng)電流波形。

圖12 Lg=0mH采用傳統(tǒng)前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流波形圖

圖13 Lg=0mH時(shí)采用多諧振前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流波形圖

可以看出，在強(qiáng)電網(wǎng)下，采用兩種不同的前饋控制策略都可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓的良好跟蹤，并保持一定的穩(wěn)定性。

圖14、圖15依次為電網(wǎng)電感Lg=5mH時(shí)，采用兩種不同前饋方法時(shí)的進(jìn)網(wǎng)電流波形?？梢钥闯觯?dāng)Lg=5mH時(shí)，采用傳統(tǒng)前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流發(fā)生了嚴(yán)重的畸變，而多諧振前饋對(duì)電網(wǎng)阻抗具有很好的適應(yīng)能力，通過(guò)對(duì)比兩者的諧波分析頻譜發(fā)現(xiàn)，比例前饋使進(jìn)網(wǎng)電流總諧波失真達(dá)到了20.21%，而采用多諧振前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流中5、7、11、13次諧波顯著降低，總諧波失真僅為2.32%，證明了本文所提方法對(duì)諧波的良好抑制特性。

圖14 Lg=5mH時(shí)采用傳統(tǒng)前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流波形

圖15 Lg=5mH時(shí)采用多諧振前饋控制進(jìn)網(wǎng)電流波形

圖16 采用比例前饋控制時(shí)進(jìn)網(wǎng)電流的FFT分析

圖17 采用多諧振前饋控制時(shí)進(jìn)網(wǎng)電流的FFT分析

5 結(jié)語(yǔ)

以LCL三相逆變器為研究對(duì)象，詳細(xì)分析了弱電網(wǎng)下采用傳統(tǒng)的前饋控制難以適應(yīng)電網(wǎng)阻抗的機(jī)理，提出一種多諧振前饋控制的思想，并與并聯(lián)比例環(huán)節(jié)的重復(fù)控制器相結(jié)合，能更大程度適應(yīng)電網(wǎng)感抗的寬范圍變化以及具有對(duì)電網(wǎng)背景諧波良好的抗干擾性能。仿真結(jié)果對(duì)比表明：本文所提出控制方法不僅對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有增強(qiáng)作用，也對(duì)電網(wǎng)背景諧波具有很好的抑制作用，顯著的改善了進(jìn)網(wǎng)電流的質(zhì)量，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。