王欣璐，孟萌

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所，山東青島，266107；2.中石油華東設(shè)計院有限公司，山東青島，266071）

0 引言

隨著機(jī)載SAR系統(tǒng)向著高分辨率、多極化和多成像模式的發(fā)展，SAR的應(yīng)用不再局限于目標(biāo)識別、環(huán)境判斷等定性測量。在某些應(yīng)用領(lǐng)域中（如水體污染監(jiān)測、偽裝效果評估等）定性測量不能滿足引用要求，這就需要從SAR圖像數(shù)據(jù)中獲取目標(biāo)的RCS（后向散射截面積）完成定量測量。因此，從SAR圖像數(shù)據(jù)中求取RCS的過程稱為SAR輻射定標(biāo)。SAR輻射定標(biāo)是SAR圖像數(shù)據(jù)定量化測量的關(guān)鍵步驟。

國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究人員對SAR輻射定標(biāo)進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[1]利用點目標(biāo)對機(jī)載SAR進(jìn)行輻射定標(biāo)關(guān)鍵技術(shù)與方法研究，文獻(xiàn)[2]對點目標(biāo)分別采用積分法和峰值法進(jìn)行SAR輻射定標(biāo)試驗并進(jìn)行精度分析，結(jié)果表明積分法更具有穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[3]利用點目標(biāo)進(jìn)行輻射定標(biāo)研究并評價了定標(biāo)結(jié)果的穩(wěn)定性。

本文針對機(jī)載SAR輻射定標(biāo)技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究，將SAR飛行試驗采集的SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，分別利用積分法和峰值法計算相應(yīng)點目標(biāo)的回波響應(yīng)能量，通過計算多個相同RCS的點目標(biāo)回波能量的標(biāo)準(zhǔn)差來獲取積分法和峰值法的相對輻射定標(biāo)精度；通過回波能量計算定標(biāo)常數(shù)并應(yīng)用于絕對輻射定標(biāo)獲取地物后向散射系數(shù)。本文利用相對輻射定標(biāo)精度和絕對輻射定標(biāo)精度結(jié)合對積分法和峰值法進(jìn)行評價，對機(jī)載SAR輻射定標(biāo)應(yīng)用提供參考借鑒。

1 輻射定標(biāo)基本方法

基于點目標(biāo)的SAR輻射定標(biāo)通過在試驗場地布設(shè)一定數(shù)量已知RCS的角反射器，根據(jù)雷達(dá)方程計算目標(biāo)RCS與SAR圖像強(qiáng)度值之間的對應(yīng)關(guān)系，對于一個穩(wěn)定的SAR系統(tǒng)，這個對應(yīng)關(guān)系即為定標(biāo)常數(shù)[2]，利用定標(biāo)常數(shù)計算SAR圖像中地物后向散射系數(shù)完成輻射定標(biāo)。

在輻射定標(biāo)的過程中，需要進(jìn)行角反射器回波響應(yīng)能量計算和定標(biāo)常數(shù)的計算。角反射器回波響應(yīng)能量計算是定標(biāo)常數(shù)計算的基礎(chǔ)，定標(biāo)常數(shù)的計算是用于絕對輻射定標(biāo)求取SAR圖像中各地物RCS，輻射定標(biāo)流程如圖1所示。

圖1 SAR圖像輻射定標(biāo)流程

■1.1 角反射器回波響應(yīng)能量計算

利用角反射器進(jìn)行SAR圖像輻射定標(biāo)時，為了保證角反射器能夠從背景中有效地被提取出來，需保證角反射器的RCS足夠大。因此，引入信噪比SCR的概念來衡量目標(biāo)相對于背景的可見度[4]，SCR的計算公式見式（1）：

SAR圖像中角反射器回波響應(yīng)能量計算常用方法有峰值法和積分法。峰值法是通過角反射器的回波響應(yīng)能量最大值得到該角反射器的回波響應(yīng)能量，通過響應(yīng)能量最大值與等效分辨單元的乘積獲取該角反射器的響應(yīng)能量[2]，公式見式（2）：

式（2）中2DN為SAR圖像中角反射器峰值強(qiáng)度值，a、b為天線3dB脈沖響應(yīng)寬度在方位向和距離向的展寬；aδ、bδ為方位向、距離向像素大小。

積分法是通過對角反射器響應(yīng)范圍內(nèi)的像素強(qiáng)度進(jìn)行積分得到該角反射器的回波響應(yīng)能量[5]。角反射器的響應(yīng)能量等于在SAR圖像中響應(yīng)范圍內(nèi)總能量減去對應(yīng)范圍內(nèi)的背景能量，計算公式[2]見式（3）：

式（3）中：A為角反射器回波相應(yīng)積分區(qū)域；B為角反射器相鄰的背景區(qū)域；NA為角反射器積分區(qū)域像素個數(shù)；NB為相鄰背景區(qū)域像素個數(shù)；為SAR圖像上各像素點的強(qiáng)度值：aδ、bδ為方位向、距離向像素大小。根據(jù)角反射器的回波響應(yīng)區(qū)域確定所選取的積分窗口大小，本文所采取的積分窗口如圖2所示，其中灰色填充區(qū)域為角反射器回波能量積分區(qū)域，＊符號填充區(qū)域為相鄰背景積分區(qū)域。

圖2 積分窗口示意圖

■1.2 天線方向圖和作用距離的影響分析

相關(guān)研究表明，在其他參數(shù)都一定的前提下，影響SAR圖像強(qiáng)度的主要因素是天線方向圖和作用距離[6]。

雷達(dá)天線方向圖主瓣中心方向，SAR成像強(qiáng)度最大、信噪比最高；從主瓣中心向方向向兩側(cè)成像強(qiáng)度依次減弱，且夾角大于半功率角后，強(qiáng)度減弱加劇。雷達(dá)作用距離對SAR成像強(qiáng)度的影響可根據(jù)雷達(dá)方程推導(dǎo)得出，SAR成像強(qiáng)度與作用距離的4次方成反比，因此，作用距離越遠(yuǎn)，SAR圖像強(qiáng)度越小、信噪比越低[6]。

本文SAR飛行試驗中，條帶截取信噪比和強(qiáng)度較好且均勻一致的距離向中心區(qū)域圖像，保證在雷達(dá)天線的主瓣內(nèi)；而飛行中斜距對SAR圖像強(qiáng)度的影響可以根據(jù)SAR圖像中各像素點的斜距信息對SAR圖像進(jìn)行相對輻射校正后消除，因此天線方向圖對SAR成像強(qiáng)度的影響可不考慮，作用距離對SAR成像強(qiáng)度的影響已通過成像算法中的相對輻射校正完成補(bǔ)償。

綜上，本文的SAR定標(biāo)試驗可不考慮天線方向圖和作用距離帶來的影響。

■1.3 定標(biāo)常數(shù)計算

根據(jù)SAR成像原理，地面上某一點接收的功率見式（4）：

式（4）中，rP為接收功率；tP為發(fā)射功率；Gθ為天線增益；λ為雷達(dá)波長；θσ為角反射器RCS；R為雷達(dá)天線到目標(biāo)的距離。

在SAR圖像中，任一給定像元，其影像振幅值DNi與接收功率關(guān)系[7]見式（5）：

根據(jù)上述公式原理，對于穩(wěn)定的SAR系統(tǒng)其傳遞函數(shù)應(yīng)為一常數(shù)即為定標(biāo)常數(shù)，其計算公式[8]見式（6）。

式（6）中：Ki表示第i個角反射器所對應(yīng)的定標(biāo)常數(shù)；Epi為該角反射器所對應(yīng)的回波響應(yīng)能量；refi為角反射器理論RCS；θ為角反射器對應(yīng)的入射角。

2 試驗數(shù)據(jù)介紹

本文機(jī)載SAR輻射定標(biāo)試驗的具體參數(shù)如下：

(1)雷達(dá)頻率：9.65GHz（X波段）；

(2)極化方式：VV；

(3)中心入射角：18.8°；

(4)飛行高度：500m；

(5)分辨率：0.5m；

(6)條帶寬度：1000m。

本試驗選用X波段小型機(jī)載SAR進(jìn)行試驗，小型機(jī)載SAR搭載在復(fù)合翼無人機(jī)上，無人機(jī)完成航跡規(guī)劃后，系統(tǒng)采用正測視的方式照射無人機(jī)航線的右側(cè)區(qū)域，以條帶方式對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像，將各條帶進(jìn)行拼接形成目標(biāo)區(qū)域的完整SAR圖像。

為保證SCR滿足大于20dB的要求，選取5個邊長25cm的三角角反射器作為定標(biāo)點目標(biāo),試驗場地選取成都彭州天空之眼試驗場，5個角反射器依次擺放，確保間隔一定的距離，以保證各角反射器的回波不相互影響，對每個角反射器進(jìn)行編號，機(jī)載SAR獲取的SAR圖像如圖3所示，CR1-CR5對應(yīng)著角反射器1到角反射器5，由SAR圖像可知，角反射器布置區(qū)域背景相對均勻，滿足后續(xù)積分法計算各角反射器回波能量的應(yīng)用條件。

圖3 機(jī)載SAR試驗圖像

3 試驗數(shù)據(jù)分析

通過SAR圖像計算獲取各目標(biāo)點的SCR，即目標(biāo)最大能量與背景平均能量的比值，各目標(biāo)點SCR如表1所示，由表1可得，各點SCR均大于20dB，平均值為44.64dB；表明各目標(biāo)點均滿足信噪比的要求，因此背景對輻射定標(biāo)的影響可忽略不計。

表1 各目標(biāo)點的SCR

本次試驗選用的角反射器為單向棱長25cm的三角角反射器，三角角反射器理論RCS[5]計算公式見式（7）。

式（7）中，σrefi為三角角反射器的理論RCS，a為三角面體的一個邊長，λ為波長。根據(jù)上述公式，可計算單向棱長25cm三角角反射器的理論RCS為12.29dB。

根據(jù)式（2）和式（3）分別用峰值法和積分法獲取各目標(biāo)點的回波能量，各目標(biāo)點的回波能量如表2所示。

表2 峰值法和積分法獲取的CR回波能量

根據(jù)式（6）可計算各角反射器的定標(biāo)常數(shù)，如表3所示。

表3 各角反射器定標(biāo)常數(shù)

試驗結(jié)果表明，積分法相對輻射定標(biāo)精度為0.1848dB，峰值法相對輻射定標(biāo)精度為0.4344dB，積分法相對于峰值法具有更好的穩(wěn)定性，相對定標(biāo)結(jié)果更準(zhǔn)確，但峰值法得到的定標(biāo)常熟略大于積分法得到的定標(biāo)常數(shù)。

以定標(biāo)常數(shù)的平均值作為SAR圖像整體定標(biāo)常數(shù)，對整幅圖像進(jìn)行絕對輻射定標(biāo)，可獲取圖像獲取的RCS值，進(jìn)而得到各角反射器理論RCS和從圖像獲取RCS的差值，以多組差值絕對值的最大值作為絕對輻射定標(biāo)精度，結(jié)果如表4、表5所示。由表4和表5可得，積分法絕對輻射定標(biāo)精度為0.276dB，峰值法絕對輻射定標(biāo)精度為0.568dB。

表4 峰值法絕對輻射定標(biāo)精度

表5 積分法絕對輻射定標(biāo)精度

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料可得各類應(yīng)用對SAR輻射定標(biāo)精度的相關(guān)要求，一般情況下，相對輻射定標(biāo)精度要求小于0.5dB，絕對輻射定標(biāo)精度要求小于1dB。本文試驗積分法相對輻射定標(biāo)精度為0.1848dB，峰值法相對輻射定標(biāo)精度為0.4344dB；積分法絕對輻射定標(biāo)精度為0.276dB，峰值法絕對輻射定標(biāo)精度為0.568dB，因此可見，本文的試驗結(jié)果滿足SAR輻射定標(biāo)對定標(biāo)精度的要求，試驗數(shù)據(jù)可作為相應(yīng)方法的評判依據(jù)。

經(jīng)上述試驗數(shù)據(jù)分析可得，不管是相對輻射定標(biāo)精度還是絕對輻射定標(biāo)精度，積分法的定標(biāo)精度都要優(yōu)于峰值法，說明一定條件下積分法在機(jī)載SAR定標(biāo)應(yīng)用中相比于峰值法具有更好的效果。

4 結(jié)論

本文中試驗所采用的機(jī)載SAR為X波段SAR，進(jìn)行輻射定標(biāo)試驗后，通過對SAR圖像計算分析獲得積分法和峰值法的相對輻射定標(biāo)精度和絕對輻射定標(biāo)精度，定標(biāo)精度滿足相關(guān)要求。

試驗結(jié)果表明，積分法的定標(biāo)結(jié)果要優(yōu)于峰值法的定標(biāo)結(jié)果。針對機(jī)載SAR輻射定標(biāo)應(yīng)用，由于SAR圖像質(zhì)量易受到機(jī)載平臺穩(wěn)定性的影響，進(jìn)而無法保證SAR圖像的質(zhì)量，這種情況下，積分法的適用性要比峰值法更好，峰值法的應(yīng)用場景對SAR圖像的質(zhì)量和SAR分辨率有較高的要求，即在系統(tǒng)穩(wěn)定且分辨率較高的情況下，峰值法的定標(biāo)結(jié)果會更好。

不同場景、不同的目標(biāo)可能都會影響定標(biāo)結(jié)果，因此在今后的研究中，應(yīng)針對不同的場景和不同的目標(biāo)，重點研究各種定標(biāo)方法的實際效果，進(jìn)而得到更加穩(wěn)定有效的定標(biāo)策略。