張召鵬, 段克勤

(陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院, 西安 710100)

秦嶺北麓作為黃河第一大支流渭河的主要產(chǎn)水區(qū)，也是關(guān)中平原最主要的水源地。渭河流域能否高質(zhì)量發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵問題就是水資源的問題，而徑流是影響水資源的關(guān)鍵要素，估算渭河流域陜西段徑流的51%來自于秦嶺北麓[1]。近年關(guān)中地區(qū)人口增長迅速，人均水資源量急劇下降，有限的供給與不斷增長的需求之間的矛盾是關(guān)中水資源突出問題。

據(jù)陜西水利廳預(yù)測(cè)，2020年關(guān)中地區(qū)年需水量將超過83億m3，而可供水總量?jī)H為58億m3。水資源不足已成為制約關(guān)中地區(qū)和渭河流域可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素[2-5]。

秦嶺北麓河流眾多，河流河道短而陡，在大部分河流出山口的峪口缺乏水文觀測(cè)資料，對(duì)秦嶺北麓徑流及水資源的研究主要集中在幾個(gè)有觀測(cè)資料的小流域，缺乏對(duì)秦嶺北麓總徑流變化的全面認(rèn)識(shí)。研究表明秦嶺北麓典型流域的年徑流變化趨勢(shì)基本一致，20世紀(jì)90年代后遞減趨勢(shì)明顯，且秦嶺北麓河流域徑流年內(nèi)分配極不均勻[6]。秦嶺北麓徑流變化原因復(fù)雜，如灞河流域徑流量下降主要是人類活動(dòng)所導(dǎo)致，降水變化是次要原因[7]，而Hu等[8]的研究認(rèn)為灞河流域徑流變化的控制性因素是降水。另有研究也表明陜西省渭河南岸秦嶺山區(qū)徑流減少主要原因是降水[9]，20世紀(jì)90年代末的徑流突變主要是氣候變化引起的，人類活動(dòng)對(duì)其影響有限[10-11]。

秦嶺北麓眾多河流最終都匯入渭河，1970—2015年渭河陜西段徑流量為(17.3～130.7)億m3/a，年際變化明顯，平均年徑流量為56.5億m3/a，推算秦嶺北麓總徑流為(31.51～40)億m3/a[12-13]，可見秦嶺北麓是渭河的主要水源地，直接關(guān)系到渭河流域的水資源的總量。此外，秦嶺北麓總徑流量能不能支撐關(guān)中城市群的可持續(xù)發(fā)展，也需要對(duì)秦嶺北麓總徑流進(jìn)行研究。但到目前為止，僅有部分研究簡(jiǎn)單推算得出秦嶺北麓整體徑流量的變化[5,14-15]。在氣候變化背景下，秦嶺北麓總徑流如何變化？相關(guān)研究還比較欠缺，比如秦嶺北麓總徑流的變率有多大？枯水年徑流是多少？豐水年又是多少？過去幾十年，總徑流是增加了還是減少了？這些基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)的缺乏，嚴(yán)重限制了對(duì)秦嶺北麓水資源變化認(rèn)識(shí)。

合理利用有限的水資源，前提是必須對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源在流域水循環(huán)中形成、運(yùn)移、轉(zhuǎn)化和消耗有一個(gè)科學(xué)的認(rèn)識(shí)。在當(dāng)前及可預(yù)見的未來，秦嶺北麓水資源已成為稀缺資源，然而對(duì)秦嶺北麓的水資源狀況卻并不十分了解?；诖耍疚牡哪康氖抢肰IC模型，基于水文相似性原理，運(yùn)用典型流域參證法，重建1970—2015年秦嶺北麓徑流的變化序列，在此基礎(chǔ)上，定量分析區(qū)域徑流的變化規(guī)律，為合理利用和規(guī)劃有限水資源提供科學(xué)基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

秦嶺北麓指秦嶺(陜西段)山脊線及其以北的山麓地區(qū)，位于陜西省南部(32°40′—34°50′N，105°30′—110°3′E)，呈東西走向(圖1)，全長約800 km，南北平均寬度30 km，年降水量為550～737 mm[16]，海拔為444～3 748 m，平均海拔高度在1 600 m左右，秦嶺北麓地形陡峻，植被以林地為主。本文主要關(guān)注秦嶺北麓山區(qū)的徑流變化，研究區(qū)域限定在秦嶺主山脊線以北至流域出山口。

秦嶺北麓共有流域模型分辨率峪口39個(gè)(圖1)，表1列出了各子流域的面積，其中4個(gè)流域有多年連續(xù)的徑流觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別為：黑河流域(黑峪口水文站以上)、澇河流域(澇峪口水文站以上)、輞峪河流域(馬渡王水文站控制出山口以上)以及灃河流域(秦渡鎮(zhèn)水文站控制出山口以上)。

圖1 秦嶺北麓范圍(黑線所包圍的范圍)、 地形及氣象水文站點(diǎn)的位置

2 研究方法和數(shù)據(jù)

2.1 研究方法

2.1.1 VIC水文模型簡(jiǎn)介 本文使用的水文模型由Wood等[17]首次提出，是一種具有物理機(jī)制的分布式水文模型，目前已發(fā)展到VIC-3L模型，模型以網(wǎng)格為單位獨(dú)立計(jì)算產(chǎn)流，根據(jù)單位線運(yùn)用圣維南方程進(jìn)行匯流計(jì)算。VIC模型能很好地表達(dá)亞網(wǎng)格地表植被、土壤儲(chǔ)濕能力、下層土壤水非線性衰退的異質(zhì)性，并且考慮了地形降水和溫度遞減的差異性，使得模型模擬的山區(qū)水文過程更加合理。利用VIC模型對(duì)渭河和漢江流域徑流的模擬方面已有所研究，取得了較好的模擬結(jié)果[18-19]。

模型的產(chǎn)流計(jì)算分為直接徑流與基流計(jì)算，直接徑流計(jì)算公式如下：

(1)

表1 秦嶺北麓各流域面積、平均徑流、占總凈流量比值、線性變化趨勢(shì)及水文相似流域評(píng)價(jià)結(jié)果

基流計(jì)算采用Arno模型計(jì)算，公式如下：

(2)

2.1.2 基于VIC的水文相似性分析 秦嶺北麓流域出口眾多，但水文觀測(cè)資料十分有限。本文從水文要素角度出發(fā)，構(gòu)建基于外部驅(qū)動(dòng)力與流域內(nèi)部結(jié)構(gòu)的水文相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選取各子流域與黑峪、澇峪、灃峪3個(gè)流域的水文相似性最大值代表的水文參數(shù)，來模擬無觀測(cè)子流域徑流。指標(biāo)體系分為氣象、地勢(shì)、地貌、土壤4大類，共有年均降雨量、平均海拔、地形指數(shù)、土地類型、土壤類別5個(gè)指標(biāo)[20-21]，不同指標(biāo)權(quán)重結(jié)合實(shí)際情況利用層次分析法與熵值法計(jì)算。流域水文相似利用水文相似度S來判別，計(jì)算流域的水文相似元c，流域A中水文要素ai與流域B中對(duì)應(yīng)水文要素bi，用ci(ai,bi)表示第i項(xiàng)水文相似元，設(shè)流域A中對(duì)應(yīng)水文指標(biāo)值為ya，流域B中對(duì)應(yīng)水文指標(biāo)值為yb，則水文相似元的值計(jì)算方法為：

(3)

設(shè)流域A與流域B水文對(duì)應(yīng)相似元的影響權(quán)重為δ，則水文相似度S為：

(4)

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文所用氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)提供的氣象站日值數(shù)據(jù)，包括日平均降水量、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)速等，為了避免數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致的誤差，研究剔除了缺失記錄超過3個(gè)月的站點(diǎn)(圖1)。水文資料來自國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥www.geodata.cn)，包括黑峪口、澇峪口、秦渡鎮(zhèn)、馬渡王水文站實(shí)測(cè)徑流月值數(shù)據(jù)。

模型所需高程數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)提供的SRTMDEMUTM數(shù)字高程數(shù)據(jù)集。土壤數(shù)據(jù)來源于中科院寒區(qū)旱區(qū)數(shù)據(jù)中心(http:∥data.casnw.net/portal/)提供的世界土壤數(shù)據(jù)庫(HWSD)，主要包含土壤質(zhì)地、類型、深度、理化性質(zhì)等。土地利用數(shù)據(jù)來自馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥glcf.umd.edu/data/)。

3 結(jié)果與分析

3.1 流域參數(shù)率定

為提高模型模擬精度，需要對(duì)模型土壤參數(shù)進(jìn)行率定，由于區(qū)域水文資料欠缺，僅有4個(gè)水文站。選取黑峪口和澇峪口出山口的水文觀測(cè)資料進(jìn)行參數(shù)率定。秦嶺北麓地區(qū)人類社會(huì)活動(dòng)最活躍時(shí)期在20世紀(jì)80年代[22]，為減少人類活動(dòng)對(duì)徑流模擬的影響，采用黑峪口、澇峪口水文站1975—1978年實(shí)測(cè)月徑流資料作為模型率定數(shù)據(jù)，1982—1985年月徑流數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)法對(duì)土層厚度、最大基流流速、蓄水量曲線指數(shù)、非線性基流土壤含水量進(jìn)行率定，采用Nash效率系數(shù)(NS)、確定性系數(shù)R2與相對(duì)誤差RE對(duì)徑流模擬結(jié)果進(jìn)行流量過程吻合度、模擬與實(shí)測(cè)相關(guān)度、徑流總量精度評(píng)價(jià)。結(jié)果見圖2，對(duì)兩流域模擬結(jié)果NS系數(shù)在0.76以上，R2在0.91以上，RE控制在±15%以內(nèi)，但1976年與1983年模擬值與實(shí)測(cè)之間出現(xiàn)較大偏差，這是影響NS系數(shù)的主要因素，原因有兩點(diǎn)，一是在1976年、1983年期間降水類型多為短時(shí)間強(qiáng)降水，氣象臺(tái)站在兩流域的站點(diǎn)較少，可能沒有精準(zhǔn)捕捉到山區(qū)強(qiáng)降水信號(hào)，二是研究區(qū)為地形較為陡峻的山區(qū)，由于觀測(cè)資料的缺乏，降水在這一區(qū)域的梯度變化存在一定的不確定性，造成對(duì)高海拔地區(qū)降水的空間插值出現(xiàn)偏差。除去這兩個(gè)模擬異常點(diǎn)，VIC模在秦嶺北麓流域中NS，R2，RE都有著較高的相似度與可信度，模擬值效果較好，可以適用于流域的徑流模擬研究。

圖2 黑峪口與澇峪口率定期與驗(yàn)證期月徑流實(shí)測(cè)與模擬對(duì)比

3.2 水文相似性分析

研究區(qū)共計(jì)有流域模型分辨率出口39個(gè)，而只有在黑河(黑峪口水文站以上)、澇河(澇峪口水文站以上)、輞峪河(馬渡王水文站控制流域出山口以上)和灃河(秦渡鎮(zhèn)水文站控制出山口以上)有觀測(cè)數(shù)據(jù)。因此本文以黑河、澇河和輞峪河為流域水文相似性參證標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)研究區(qū)自然環(huán)境特征借鑒以往山區(qū)水文研究經(jīng)驗(yàn)，確立氣象與下墊面條件為判定標(biāo)準(zhǔn)的水文參數(shù)化體系[23-24]。評(píng)價(jià)體系中降雨量相似性元值計(jì)算利用流域內(nèi)平均多年降雨量，海拔元值計(jì)算運(yùn)用流域平均海拔高度，地形指數(shù)元值計(jì)算運(yùn)用地形指數(shù)ln(α/tanβ)[25]，其中α為等高線長度進(jìn)入網(wǎng)格單元的集水面積，tanβ為單位網(wǎng)格坡度。土地類型元值計(jì)算利用不同土地利用類型在流域內(nèi)的分布面積百分比通過公式(3)得出。然后利用層次分析法與熵值法綜合加權(quán)，求得水文相似單元權(quán)重δ，流域之間水文相似度為0～1，選取最大值進(jìn)行流域水文參數(shù)移植，最后結(jié)合水文相似元值與權(quán)重綜合得出秦嶺北麓各子流域水文相似性元值，結(jié)果見表1。

為驗(yàn)證參數(shù)移植后的模擬結(jié)果，利用灃河秦渡鎮(zhèn)水文站實(shí)測(cè)月徑流數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)移植后的模擬徑流進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇與參數(shù)率定和驗(yàn)證相同的時(shí)期(圖3)。利用NS，R2，RE對(duì)徑流模擬效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示在秦渡鎮(zhèn)水文站率定期與驗(yàn)證期月徑流模擬的NS，R2，RE分別為0.75，0.87，3.9與0.81，0.94，4.6。表明水文相似性參數(shù)在秦嶺北麓地區(qū)有著較高的可信度與驗(yàn)證精度。

圖3 秦渡鎮(zhèn)率定期與驗(yàn)證期月徑流實(shí)測(cè)與模擬對(duì)比

3.3 基于VIC模型的水文不確定性分析

模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)與水文參數(shù)是影響VIC模型模擬精度的主要因素，驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)包括植被、高程、氣象等數(shù)據(jù)，通過改變初始場(chǎng)、產(chǎn)流與匯流過程影響模擬結(jié)果；VIC模型水文參數(shù)包括飽和容量曲線形狀參數(shù)B、最大基流速度Dm、非線性基流增長時(shí)占Dm的比例系數(shù)Ds、非線性基流發(fā)生時(shí)底層土壤含水量與最大含水量的比值WS、第二層土壤厚度d2、第三層土壤厚度d3共6個(gè)參數(shù)，水文參數(shù)影響著徑流的產(chǎn)生、運(yùn)移與轉(zhuǎn)化的過程，是水文不確定性研究的核心內(nèi)容[26]。

高程數(shù)據(jù)作為模型主要輸入數(shù)據(jù)之一。從不同高程產(chǎn)品提取的河道面積、坡度等要素值略有差異，但對(duì)模擬結(jié)果影響有限，并且高程數(shù)據(jù)分辨率的差異會(huì)由于模型模擬的復(fù)雜性在一定程度上淡化對(duì)模擬結(jié)果的影響[27]。在秦嶺北麓灞河流域，利用不同的高程數(shù)據(jù)分辨率(30～90 m)，模擬得到的徑流變化量?jī)H為3.5%[28]。因此本文結(jié)合楊亞慧[21]對(duì)秦嶺北麓模擬成果，采用分辨率為90 m的高程數(shù)據(jù)作為模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)。

土地利用數(shù)據(jù)的分辨率對(duì)于水文結(jié)果影響的不確定性研究較少，僅有李雪[29]研究發(fā)現(xiàn)土地利用數(shù)據(jù)的空間精度主要影響水文響應(yīng)單元，但數(shù)據(jù)集精度與模擬結(jié)果并不存在顯著相關(guān)性，對(duì)模擬結(jié)果影響有限。為減小率定期與驗(yàn)證期由于土地利用類型變化導(dǎo)致的模擬誤差，本文基于Landsat衛(wèi)星1980—2015年土地利用類型遙感影像發(fā)現(xiàn)研究區(qū)土地覆被轉(zhuǎn)換面積總體變化幅度較小，36 a來各類土地利用類型面積平均變化量不足1%，因此本文利用可以代表多年土地利用平均狀態(tài)的2010年土地利用數(shù)據(jù)作為率定期與驗(yàn)證期模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)。

氣象數(shù)據(jù)是影響水文不確定性的重要因素，尤其降水?dāng)?shù)據(jù)很大程度上影響著模型模擬結(jié)果。在秦嶺高海拔山區(qū)缺乏降水觀測(cè)資料，為確保有限的氣象數(shù)據(jù)能夠真實(shí)的描述研究區(qū)狀況，研究使用薄盤樣條插值方法，以經(jīng)度、緯度和海拔為獨(dú)立變量，基于臺(tái)站數(shù)據(jù)利用Anusplin軟件插值到秦嶺山區(qū)的氣象數(shù)據(jù)[17]。

水文參數(shù)是分布式水文模型不確定性的主要來源，研究借鑒朱悅璐等[30]在渭河流域試驗(yàn)得出的參數(shù)敏感區(qū)間，利用均勻設(shè)計(jì)法得出流域水文參數(shù)，受限于水文實(shí)測(cè)資料，模擬研究必須通過流域相似性方法進(jìn)行水文參數(shù)移植，李珂等[20]、楊亞慧[21]的研究證明了水文參數(shù)移植在秦嶺北麓流域具有可行性。在觀測(cè)流域，VIC模型模擬結(jié)果保持著較高的模擬精度。在無觀測(cè)流域，利用水文相似方法模擬流域徑流，模擬結(jié)果略低于真實(shí)情況，但總體效果較好。本文基于VIC水文模型在秦嶺山區(qū)，利用有限的觀測(cè)資料，進(jìn)行參數(shù)率定，并對(duì)無觀測(cè)資料流域進(jìn)行相似流域的水文參數(shù)移植，對(duì)比率定期和驗(yàn)證期觀測(cè)和模擬徑流，發(fā)現(xiàn)模擬值可以很好地再現(xiàn)真實(shí)的徑流量，可見VIC模型適用于秦嶺山區(qū)徑流的模擬研究。

3.4 秦嶺北麓徑流重建及變化

通過對(duì)秦嶺北麓流域水文相似性分析，移植水文參數(shù)進(jìn)行流域徑流定量化研究，得出秦嶺北麓39個(gè)峪口多年平均徑流量及其與總徑流的占比(表1)。子流域年平均徑流為(0.19～5.95)億m3/a，多數(shù)集中在(0.2～0.25)億m3/a，秦嶺北麓以中小流域產(chǎn)水為主。M-K趨勢(shì)分析顯示有17個(gè)子流域徑流量呈顯著增加趨勢(shì)(顯著性水平>0.05)。

1970—2015年秦嶺北麓總徑流變化見圖4，過去46 a年徑流量為(16～65.4)億m3/a，多年平均為35.2億m3/a?；谀昶骄鶑搅魃疃鹊戎稻€對(duì)無資料流域估算，得出秦嶺北麓徑流量多年平均值為(31.5～40)億m3/a[5,15]，與本文利用模型計(jì)算徑流量相當(dāng)。但本研究利用具有物理機(jī)制的模型模擬定量化描述秦嶺北麓徑流動(dòng)態(tài)變化過程，充分考慮區(qū)域植被土壤與氣候要素，相比統(tǒng)計(jì)估算結(jié)果更可靠，所重建的徑流時(shí)間序列，可以從動(dòng)態(tài)變化角度研究秦嶺北麓徑流量的變化，彌補(bǔ)了以往研究在時(shí)間尺度上的不足。

圖4 秦嶺北麓1970-2015年徑流量曲線

1970—2015年秦嶺北麓總徑流量呈現(xiàn)較大的波動(dòng)，1983年徑流量最高達(dá)到65.4億m3，而1977年最小值僅為16億m3。從10 a滑動(dòng)平均曲線來看，秦嶺北麓總徑流經(jīng)歷了增加—減小—增加3個(gè)階段：(1) 1977—1988年，徑流量波動(dòng)增加，且由“負(fù)距平”轉(zhuǎn)為“正距平”；(2) 1989—2004年，徑流量波動(dòng)減少；(3) 2005—2010年，徑流量呈波動(dòng)增加趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

(1) VIC模型在秦嶺北麓觀測(cè)流域的模擬中，率定期和驗(yàn)證期NS系數(shù)在0.76以上，R2在0.91以上，RE控制在±15%以內(nèi)，模型的模擬精度較高，可以反映觀測(cè)流域的徑流變化。

(2) 在北麓無觀測(cè)流域，基于相似流域水文參數(shù)移植法的模擬結(jié)果顯示，在率定期與驗(yàn)證期NS，R2，RE分別為0.75，0.87，3.9和0.81，0.94，4.6，說明參數(shù)移植法適用于北麓無觀測(cè)流域的模擬。

(3) 秦嶺北麓以中小流域產(chǎn)水為主，流域面積在1 500 km2以上的流域徑流量占比為31%，1970—2015年徑流總量為(16～65.4)億m3/a，多年平均徑流量為35.2億m3/a。秦嶺北麓總徑流經(jīng)歷了增加—減小—增加3個(gè)階段，其變化主要與降水相關(guān)。模型模擬秦嶺北麓總徑流，相較于臨近流域徑流估算法，模型具有物理機(jī)制可以更加準(zhǔn)確地模擬無觀測(cè)流域徑流變化，并充分考慮了流域異質(zhì)性對(duì)徑流變化的影響，減少了傳統(tǒng)預(yù)估方法帶來的不確定性，是未來無資料流域徑流變化研究的重要工具。