吳天乾， 宋文宇， 譚凌方， 張軍義， 楊春文， 郭勝來

（1.中石化華北石油工程有限公司技術(shù)服務(wù)公司, 河南鄭州 450006；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院, 山東青島 266580）

隨著固井技術(shù)的發(fā)展，超低密度水泥漿得到廣泛應(yīng)用[1–2]，尤其是針對(duì)低壓易漏、密度窗口窄的層位，超低密度水泥漿解決了水泥返高不夠、固井漏失等問題，并顯著提高了固井質(zhì)量[3]。如東勝氣田儲(chǔ)層是典型的低壓、低滲、致密層段，由于地層承壓能力低，鉆井、固井過程中易發(fā)生漏失，杭錦旗區(qū)塊劉家溝組、石千峰組等地層的承壓當(dāng)量密度最低達(dá)1.10 kg/L，通過應(yīng)用超低密度水泥漿，降低了固井漏失率，保證了水泥返高。但超低密度水泥漿的應(yīng)用也給固井質(zhì)量評(píng)價(jià)帶來了一系列難題[4–5]。首先是超低密度水泥環(huán)的強(qiáng)度、聲學(xué)特性與測(cè)井響應(yīng)的關(guān)系不明確，一方面，隨著水泥環(huán)密度的降低，其強(qiáng)度和聲速也降低，套管與水泥環(huán)交界面的聲耦合性就會(huì)變差，聲幅測(cè)井響應(yīng)表現(xiàn)為套管波變強(qiáng)，地層波變?nèi)鮗6–8]；另一方面，漂珠等減輕材料對(duì)水泥環(huán)的強(qiáng)度和聲學(xué)特性有一定的影響。其次是超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)不明確[9–11]，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)《固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法》（SY/T 6592—2016）只給出了水泥漿密度在1.30 kg/L以上的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅，對(duì)于密度低于1.30 kg/L的超低密度水泥漿無明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)[6]；國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了大量研究，但未系統(tǒng)研究超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。為此，筆者通過開展室內(nèi)試驗(yàn)研究，揭示超低密度水泥石的強(qiáng)度和聲學(xué)特性，結(jié)合理論分析，開展了超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究，得出了科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可準(zhǔn)確評(píng)價(jià)超低密度水泥漿固井質(zhì)量，為后續(xù)作業(yè)決策提供科學(xué)依據(jù)，為安全成井提供技術(shù)支持。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料和儀器

試驗(yàn)材料主要包括G級(jí)油井水泥、漂珠1、漂珠2、漂珠3、微硅、降濾失劑、分散劑和水等，全部材料及配方均與現(xiàn)場保持一致。

試驗(yàn)儀器主要包括高速攪拌器、密度計(jì)、六速旋轉(zhuǎn)黏度儀、稠化儀、高溫高壓濾失儀、恒溫養(yǎng)護(hù)釜、抗壓強(qiáng)度測(cè)試儀和聲速測(cè)試儀等。

1.2 試驗(yàn)方法

首先，設(shè)計(jì)不同密度的水泥漿配方（設(shè)計(jì)的7種配方見表1），并配制得到水泥漿；然后，按照《油井水泥性能試驗(yàn)方法》（SY/T 6466—2016）測(cè)試和驗(yàn)證不同密度水泥漿的基礎(chǔ)性能，包括密度、流變性、濾失量和稠化時(shí)間等[12]；最后，將配制好的水泥漿體注入多組5cm×5cm×5cm養(yǎng)護(hù)模具中，分別置于25，50 和 80 ℃ 的水浴中養(yǎng)護(hù) 18，24，48，72，120，240和720 h后，測(cè)量養(yǎng)護(hù)試塊的抗壓強(qiáng)度、縱波聲速和橫波聲速。

表1 聲學(xué)和強(qiáng)度特性試驗(yàn)用超低密度水泥漿配方Table 1 Formula of ultra-low-density cement slurry for measurement of acoustic and strength properties

2 水泥石強(qiáng)度與聲學(xué)特性影響因素分析

2.1 溫度

溫度是影響超低密度水泥石強(qiáng)度和聲學(xué)特性發(fā)展規(guī)律的重要因素[13–15]。以密度1.33 kg/L的超低密度水泥漿為例，按照1.2節(jié)所述試驗(yàn)方法，得出各項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并繪制得到水泥石抗壓強(qiáng)度和縱橫波聲速發(fā)展曲線（見圖1和圖2）。從圖1和圖2可以看出，水泥石的抗壓強(qiáng)度、縱波聲速和橫波聲速均與養(yǎng)護(hù)時(shí)間正相關(guān)，且在較短時(shí)間內(nèi)抗壓強(qiáng)度和聲速就會(huì)達(dá)到較大值，之后抗壓強(qiáng)度和聲速增大趨勢(shì)變緩并逐漸趨于穩(wěn)定。水泥石抗壓強(qiáng)度和聲速的發(fā)展速率與溫度同樣呈正相關(guān)關(guān)系，即溫度越高，水泥石抗壓強(qiáng)度和聲速趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短。水泥石在50和80 ℃溫度下養(yǎng)護(hù) 72 h后，其抗壓強(qiáng)度和聲速基本可達(dá)到養(yǎng)護(hù)720 h時(shí)的85%以上；但在25 ℃溫度下養(yǎng)護(hù)200 h時(shí)的抗壓強(qiáng)度和聲速才能達(dá)到養(yǎng)護(hù)720 h時(shí)的 85% 以上；養(yǎng)護(hù) 200 h以后，抗壓強(qiáng)度和聲速不同養(yǎng)護(hù)溫度下的發(fā)展規(guī)律基本一致。

圖1 密度 1.33 kg/L水泥石抗壓強(qiáng)度發(fā)展曲線Fig.1 Compressive strength of cement stone with a density of 1.33 kg/L

圖2 密度1.33 kg/L水泥石縱橫波聲速發(fā)展曲線Fig.2 Acoustic velocities of P-waves and S-waves of cement stone with density of 1.33 kg/L

以上研究表明，溫度是影響水泥水化反應(yīng)速率的重要因素，溫度越高，水化反應(yīng)速率越大，這就導(dǎo)致前期水泥石的抗壓強(qiáng)度和聲速變化速率受溫度影響較大；但不同溫度條件下的水泥水化產(chǎn)物類型基本相同，隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間增長，水泥水化反應(yīng)趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為不同溫度條件下抗壓強(qiáng)度和縱橫波聲速的變化速率較小，且無限接近水泥石的最終抗壓強(qiáng)度和聲速，即養(yǎng)護(hù)后期其抗壓強(qiáng)度和聲速受溫度影響不大[11]。

2.2 水泥漿密度

密度是影響超低密度水泥石強(qiáng)度和聲學(xué)特性變化規(guī)律的另一重要因素。在養(yǎng)護(hù)溫度80 ℃、養(yǎng)護(hù)時(shí)間72 h條件下，按照1.2節(jié)所述試驗(yàn)方法，測(cè)量表1中7個(gè)配方所對(duì)應(yīng)水泥石的抗壓強(qiáng)度和聲速，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制得到水泥石抗壓強(qiáng)度和聲速隨水泥漿密度的變化曲線，見圖3和圖4。由圖3和圖4可以看出，在其他條件相同的情況下，超低密度水泥石的抗壓強(qiáng)度和聲速與水泥漿密度正相關(guān)，即水泥漿密度越高，抗壓強(qiáng)度和縱橫波聲速越大。

圖3 抗壓強(qiáng)度與水泥漿密度的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between compressive strength and cement slurry density

圖4 縱橫波聲速與水泥漿密度的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between cement slurry density and acoustic velocities of P-waves and S-waves

分析認(rèn)為，水泥漿的密度越高，水泥漿中的水泥含量越高，而漂珠等減輕材料含量就會(huì)越少，且水泥石更加致密，孔隙度更低，導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度和縱橫波聲速隨水泥漿密度升高而升高[13]。

2.3 水泥石聲學(xué)特性與強(qiáng)度特性之間的關(guān)系

水泥石抗壓強(qiáng)度與聲速正相關(guān)，通?？箟簭?qiáng)度越高，對(duì)應(yīng)的聲速也越高。統(tǒng)計(jì)分析不同養(yǎng)護(hù)條件下的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)不同密度超低密度水泥漿形成水泥石的抗壓強(qiáng)度和縱橫波聲速進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出，超低密度水泥石抗壓強(qiáng)度與縱波、橫波聲速均呈指數(shù)關(guān)系。

對(duì)圖5和圖6的水泥石抗壓強(qiáng)度與縱波、橫波聲速進(jìn)行擬合，可得：

圖5 縱波聲速與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between acoustic velocity of P-wave and compressive strength

圖6 橫波聲速與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between acoustic velocity of S-wave and compressive strength

式中：p為水泥石的抗壓強(qiáng)度，MPa；vp為水泥石的縱波聲速，m/s；vs為水泥石的橫波聲速，m/s。

根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，得出抗壓強(qiáng)度與縱橫波聲速的擬合關(guān)系，見表2。

表2 縱橫波聲速與抗壓強(qiáng)度的擬合關(guān)系式Table 2 Fitting relationship between compressive strength and acoustic velocity of P-waves and S-waves

分析認(rèn)為，水泥水化過程中，固相水化產(chǎn)物含量逐漸增多，孔隙度不斷減小，抗壓強(qiáng)度和聲速均增大。水化反應(yīng)前期，固相含量增加迅速，水泥石的孔隙度快速減小，造成聲速快速增大，但此時(shí)水泥石整體骨架結(jié)構(gòu)較弱，且水泥水化產(chǎn)物本身強(qiáng)度偏低，造成抗壓強(qiáng)度的發(fā)展速率要慢于聲速；水泥水化反應(yīng)中后期，水泥石的固相含量已經(jīng)趨于穩(wěn)定，孔隙度變化小，但是水化產(chǎn)物本身的強(qiáng)度更高，水泥石的骨架結(jié)構(gòu)也變得較強(qiáng)，導(dǎo)致水泥石聲速增加較小，而抗壓強(qiáng)度增幅較大。同時(shí)，減輕材料的種類和加量會(huì)對(duì)水泥石的強(qiáng)度和聲速產(chǎn)生一定的影響，表現(xiàn)為不同體系水泥漿形成水泥石的強(qiáng)度和聲學(xué)特性存在一定的差別[14]。

3 超低密度水泥固井質(zhì)量評(píng)價(jià)改進(jìn)方法

超低密度水泥石聲學(xué)特性的差異性會(huì)影響測(cè)井響應(yīng)，進(jìn)而對(duì)固井質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)性造成一定影響[16]，因此通過對(duì)比不同膠結(jié)指數(shù)下的聲幅，對(duì)超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅進(jìn)行了定量校正。該超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅改進(jìn)算法原理為：根據(jù)不同密度水泥石的強(qiáng)度和聲學(xué)特性進(jìn)行模擬計(jì)算，找出不同膠結(jié)情況下超低密度水泥漿固井測(cè)井響應(yīng)和常規(guī)密度水泥漿固井測(cè)井響應(yīng)的差別，結(jié)合常規(guī)密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅進(jìn)行校正。其具體過程如下：

1）計(jì)算水泥完全膠結(jié)時(shí)的泄露蘭姆波衰減率，計(jì)算公式為[16]：

式中： αT為泄漏蘭姆波衰減率，dB/m；ρ為固井水泥漿密度，g/cm3；h為套管平板厚度，cm。

為了建立固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，將式（1）、式（2）代入式（3），得到修正后的泄露蘭姆波衰減率表達(dá)式：

2）計(jì)算膠結(jié)中等的上限和下限聲幅。分別計(jì)算膠結(jié)指數(shù)為0.8和0.6時(shí)的測(cè)井聲幅：

式中：l為測(cè)井源距，m；Af0.8為膠結(jié)指數(shù)為0.8時(shí)接收到的理論聲幅，mV；Af0.6為膠結(jié)指數(shù)為0.6時(shí)接收到的理論聲幅，mV；A0為發(fā)射器發(fā)射聲波的聲幅，mV。

3）計(jì)算校正系數(shù)。根據(jù)式（1）—式（6），分別計(jì)算待校核密度水泥漿固井的理論測(cè)井聲幅和常規(guī)密度水泥漿固井的理論測(cè)井聲幅，并進(jìn)行對(duì)比分析，得到改進(jìn)系數(shù)：

式中： λ0.8為膠結(jié)指數(shù)為0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的膠結(jié)質(zhì)量中等下限的改進(jìn)系數(shù)； λ0.6為膠結(jié)指數(shù)為0.6時(shí)對(duì)應(yīng)的膠結(jié)質(zhì)量中等上限的改進(jìn)系數(shù)；A1為膠結(jié)指數(shù)為0.8時(shí)常規(guī)密度水泥漿固井接收到的理論聲幅，mV；A2為膠結(jié)指數(shù)為0.6時(shí)常規(guī)密度水泥漿固井接收到的理論聲幅，mV；A3為膠結(jié)指數(shù)為0.8時(shí)待校核密度水泥漿固井接收到的理論聲幅，mV；A4為膠結(jié)指數(shù)為0.6時(shí)待校核密度水泥漿接收到的理論聲幅，mV。

4）校正超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅。綜合考慮改進(jìn)系數(shù)和常規(guī)密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅，得出改進(jìn)后的超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅。相對(duì)聲幅≤0.15 λ0.8時(shí)，為優(yōu)質(zhì)；0.15 λ0.8<相對(duì)聲幅≤0.30 λ0.6時(shí)，為中等；相對(duì)聲幅>0.30λ0.6時(shí)，為不合格。

4 相對(duì)聲幅校正圖版建立與驗(yàn)證

以東勝氣田三級(jí)井身結(jié)構(gòu)為參考，選取計(jì)算參數(shù)如下：測(cè)井源距 1.00 m，套管外徑 177.8 mm，套管壁厚10.36 mm。結(jié)合表2中超低密度水泥石抗壓強(qiáng)度與聲速關(guān)系的擬合關(guān)系式，校正超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅，得到基于抗壓強(qiáng)度的超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅校正圖版（見圖7）。

從圖7可以看出：1）對(duì)于同一密度水泥漿，固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅隨抗壓強(qiáng)度升高而減小，即抗壓強(qiáng)度越高，相對(duì)聲幅越小，但當(dāng)抗壓強(qiáng)度升至一定值時(shí)，相對(duì)聲幅趨于穩(wěn)定；2）相同抗壓強(qiáng)度條件下，固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅隨著水泥漿密度升高而減小，即水泥漿密度越高，相對(duì)聲幅越小。

圖7 基于抗壓強(qiáng)度的超低密度水泥固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅校正圖版Fig.7 Calibration type-curve of relative acoustic amplitude for cementing quality evaluation of ultra-lowdensity cement based on compressive strength

為了驗(yàn)證該方法的可靠性，用其校核密度為1.33 kg/L的超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅，按照井底溫度為80 ℃、測(cè)井時(shí)間為72 h計(jì)算，此時(shí)評(píng)價(jià)中等的相對(duì)聲幅在23.0%～43.5%，與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法》（SY/T 6592—2016）給出的評(píng)價(jià)中等的相對(duì)聲幅22%～45%較為接近，且校核后的評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅范圍更小，具有較好的針對(duì)性。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，首先根據(jù)井內(nèi)溫度設(shè)置水泥石試塊養(yǎng)護(hù)條件；然后根據(jù)現(xiàn)場測(cè)井時(shí)間安排，測(cè)量同等養(yǎng)護(hù)時(shí)間下水泥石的抗壓強(qiáng)度；最后根據(jù)圖版校核評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅。如東勝氣田72井區(qū)某井為二開結(jié)構(gòu)定向井，二開鉆井過程中多次發(fā)生漏失，為了防止固井漏失，采用密度1.15 kg/L的水泥漿作為領(lǐng)漿，封固0～2 332 m井段，固井過程中未見明顯漏失，水泥漿一次上返至地面。根據(jù)測(cè)井時(shí)間為72 h和井底溫度為70℃等固井質(zhì)量評(píng)價(jià)條件，可知室內(nèi)同等養(yǎng)護(hù)條件下水泥石的抗壓強(qiáng)度約為7.3 MPa，應(yīng)用校核圖版，得到超低密度水泥漿封固段固井質(zhì)量評(píng)價(jià)優(yōu)質(zhì)的相對(duì)聲幅為不大于27%，評(píng)價(jià)中等的相對(duì)聲幅為27%～44%，評(píng)價(jià)差的相對(duì)聲幅大于44%。

采用此評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅進(jìn)行該段固井質(zhì)量評(píng)價(jià)，0～340 m井段相對(duì)聲幅平均為41%，評(píng)價(jià)為中等；340～1 060 m 井段相對(duì)聲幅平均為 32%，評(píng)價(jià)為中等；1 060～1 990 m 井段相對(duì)聲幅平均為 20%，評(píng)價(jià)為優(yōu)質(zhì)；1 990～2 332 m 井段相對(duì)聲幅平均為 10%，評(píng)價(jià)為優(yōu)質(zhì)。超低密度水泥漿固井的優(yōu)質(zhì)井段占比達(dá)46.7%，固井質(zhì)量整體評(píng)價(jià)為優(yōu)質(zhì)。該井固井施工過程中未見漏失，后期測(cè)試、采氣等作業(yè)環(huán)節(jié)中未發(fā)現(xiàn)管外氣竄和井口帶壓現(xiàn)象，說明固井質(zhì)量滿足生產(chǎn)要求。

5 結(jié) 論

1）通過室內(nèi)試驗(yàn)，揭示了超低密度水泥石的抗壓強(qiáng)度、縱橫波聲速與溫度和密度等參數(shù)正相關(guān)，且超低密度水泥石的縱橫波聲速與抗壓強(qiáng)度存在較好的指數(shù)關(guān)系。但對(duì)于不同密度的水泥漿體系，回歸出的關(guān)系式存在著一定的差異。

2）根據(jù)理論分析結(jié)果，建立了校核超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅的方法，并給出了具體操作步驟，操作簡單、方便，與水泥漿的對(duì)應(yīng)性強(qiáng)。

3）建立了基于抗壓強(qiáng)度的超低密度水泥漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅校核圖版，明確了相對(duì)聲幅與抗壓強(qiáng)度和密度的關(guān)系，現(xiàn)場應(yīng)用方便，可根據(jù)測(cè)井時(shí)間和井內(nèi)環(huán)境精確計(jì)算出超低密度漿固井質(zhì)量評(píng)價(jià)相對(duì)聲幅，提高固井質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。