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(浙江開(kāi)放大學(xué)，浙江 杭州 310012)

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國(guó)的城市機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量增長(zhǎng)所造成的交通問(wèn)題已經(jīng)成為阻礙城市發(fā)展的重要因素。發(fā)展公共交通系統(tǒng)成為各個(gè)城市緩解交通擁堵、提高公共出行效率、減少尾氣排放的重要途徑。為此我國(guó)大量城市都設(shè)置了公交專(zhuān)用道以保證公交優(yōu)先，并取得了顯著成效。但對(duì)于公交車(chē)未到達(dá)的路段中，公交專(zhuān)用道處于空閑狀態(tài)，這在城市道路資源相對(duì)不足的情況下，造成了道路資源浪費(fèi)。為此一些研究中提出了多種公交道再利用策略，一種稱(chēng)為間歇式公交道[1](Intermittent Bus Lane，IBL)，在公交車(chē)到達(dá)當(dāng)前路段時(shí)，強(qiáng)制要求全路段公交道上的社會(huì)車(chē)輛駛離，但這種方式會(huì)帶來(lái)本已擁堵的非公交道上的車(chē)流混亂，當(dāng)車(chē)道較長(zhǎng)時(shí)，也會(huì)因?yàn)榭刂撇呗赃^(guò)于粗放，大大降低資源利用效率。另一種稱(chēng)為公交時(shí)分復(fù)用車(chē)道[2][3](Bus Lane with Time Division Multiplexing，BLTDM)，通過(guò)類(lèi)似通信中對(duì)信道時(shí)分復(fù)用的方法，動(dòng)態(tài)分配專(zhuān)用道資源給社會(huì)車(chē)輛行駛，以達(dá)到充分利用道路資源的目的。但這種策略還缺乏交通流演化的描述模型。

因此提出基于公交道時(shí)分復(fù)用策略，考慮公交車(chē)作為移動(dòng)瓶頸的宏觀(guān)交通流離散模型，對(duì)策略中的交通流演化過(guò)程進(jìn)行描述，作為后續(xù)策略分析和控制優(yōu)化的基礎(chǔ)。

1 公交時(shí)分復(fù)用策略實(shí)施過(guò)程

在公交時(shí)分復(fù)用策略中(如圖1所示)，公交道位于道路的外側(cè)，在路段入口和路段中間設(shè)置公交道借道信息指示牌VMS(Variable Message Signs)，提醒進(jìn)入路段的車(chē)流當(dāng)前車(chē)道的借道邏輯，顯示車(chē)道可借時(shí)，入口普通車(chē)流通過(guò)VMS附近的借道入口區(qū)域進(jìn)入公交道借道行駛，若顯示車(chē)道關(guān)閉，則不允許普通車(chē)輛借道，且已借道車(chē)輛也不用離開(kāi)公交車(chē)道。為了提高控制的有效性，保證公交車(chē)行駛不受阻礙，策略給出入口開(kāi)啟的時(shí)刻和延續(xù)的時(shí)間以控制進(jìn)入公交道的車(chē)流量，并確認(rèn)所有借道車(chē)流能在后方公交車(chē)到達(dá)交叉口前通過(guò)下游信號(hào)燈離開(kāi)路段。在普通車(chē)輛行駛過(guò)程中因速度高于前方公交車(chē)，可能在前方公交車(chē)之后形成慢速行駛的車(chē)隊(duì)，這種情況下前方公交車(chē)就成為移動(dòng)瓶頸。當(dāng)公交車(chē)到達(dá)下游交叉口處，可能碰到紅燈或綠燈的一種。當(dāng)信號(hào)燈為紅時(shí)，公交車(chē)停車(chē)等待；當(dāng)信號(hào)燈為綠時(shí)，公交車(chē)直接駛離路段。當(dāng)公交車(chē)離開(kāi)路段后，后方普通車(chē)輛即可按照正常的交通流在交叉口的消散特性開(kāi)始消散。因此在這種策略下，所有借道車(chē)流都不需要重新離開(kāi)公交車(chē)道，也不會(huì)對(duì)主干道上的車(chē)流產(chǎn)生干擾。在具體應(yīng)用中，控制參數(shù)設(shè)置不合理會(huì)影響策略的實(shí)施效果?？赡艹霈F(xiàn)的現(xiàn)象包括：(1)借道車(chē)流過(guò)多，在Bus1后的隊(duì)列太長(zhǎng)，阻礙Bus2的行駛；(2)借道車(chē)流雖然在行駛過(guò)程中沒(méi)有阻礙Bus2的行駛，但在交叉口時(shí)，超過(guò)交通燈的消散能力而阻礙Bus2行駛；(3)借道車(chē)流受Bus1慢速行駛影響，長(zhǎng)時(shí)間跟車(chē)慢行，路段行程時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，減小公交道吸引力。

圖1 公交道時(shí)分復(fù)用策略示意圖

2 宏觀(guān)交通流離散模型

利用宏觀(guān)交通流LWR模型的改進(jìn)模型描述公交道時(shí)分復(fù)用策略中公交車(chē)道上的交通流演化過(guò)程，體現(xiàn)幾種典型現(xiàn)象。LWR模型的基本形式為

(1)

(2)

(3)

圖2 公交道離散模型示意圖

將公式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到模型中密度的演化方程為

(4)

(5)

式中:qm、km為車(chē)道最大流量及對(duì)應(yīng)的車(chē)流密度，kj為堵塞密度。參數(shù)ratiob為公交道上因公交車(chē)緩行對(duì)后方車(chē)輛的影響時(shí)，公交車(chē)所在單元格上容量無(wú)法完整使用，如圖2②所示。大括號(hào)中三項(xiàng)分別表示前一單元格能提供的最大流量、本單元格的最大容納流量以及路段交通流的最大流量，取三者最小值。設(shè)公交車(chē)在路段上的實(shí)時(shí)位置為y(n)，則有

(6)

式中：mod(·)是取模函數(shù)，[·]是向下取整函數(shù)。y(n)的求取需要分析公交車(chē)在路段上的行駛規(guī)律，因TDM策略要求借道車(chē)流不影響公交車(chē)行駛，為簡(jiǎn)化分析，可設(shè)定公交車(chē)在路段上除了交叉口等待紅燈外均以勻速vb行駛，t=0時(shí)下游信號(hào)燈處的偏移量為tini，可得函數(shù)y(n)的表達(dá)式為

(7)

式中：Toffset是在信號(hào)燈周期Tcvc，綠信比s已經(jīng)確定的情況下，通過(guò)tini計(jì)算的公交車(chē)到達(dá)交叉口時(shí)的信號(hào)周期偏移量為

(8)

可以進(jìn)一步求得公交車(chē)將在紅燈前的停車(chē)時(shí)長(zhǎng)為

r=max(Toffset-Tcyc·s,0)

(9)

綜合上述分析，當(dāng)設(shè)置TDM策略各個(gè)入口開(kāi)啟時(shí)刻(tst)與開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)(tlen)的配置后，公式(4)(5)可用于描述這組控制參數(shù)下TDM策略的交通流演化過(guò)程。

3 算例分析

下面針對(duì)典型的城市交通場(chǎng)景給出一組交通環(huán)境參數(shù)(如表1所示)對(duì)上述模型做算例分析。其中主道車(chē)流qc采用了近飽和狀態(tài)的參數(shù)， 更符合公交車(chē)道時(shí)分復(fù)用策略實(shí)施的場(chǎng)景。

表1 交通環(huán)境參數(shù)

同時(shí)設(shè)置三組典型控制參數(shù)如表2所示，其中參數(shù)lb為前后兩輛公交車(chē)之間的距離。

表2 控制參數(shù)舉例

演化結(jié)果如圖3所示。圖中交通流密度以不同深淺顏色表示，顏色越深則車(chē)流密度越大。藍(lán)色直線(xiàn)為前方公交車(chē)Bus1的行車(chē)軌跡，紅色直線(xiàn)為后方公交車(chē)Bus2不受借道車(chē)輛影響時(shí)的行車(chē)軌跡。

從圖3的三組參數(shù)演化結(jié)果可以體現(xiàn)TDM策略實(shí)施過(guò)程中可能出現(xiàn)的各種現(xiàn)象。如圖3(1)所示可以清晰觀(guān)察到兩個(gè)入口車(chē)流的借道行為；其控制參數(shù)設(shè)置使路段入口處的關(guān)閉時(shí)刻太晚，借道車(chē)流離Bus2太近，來(lái)不及加速?gòu)亩璧K公交車(chē)行駛；但較多的借道流量無(wú)法及時(shí)在交叉口處消散，在離開(kāi)路段的最后階段阻礙了Bus2的行駛。如圖3(2)所示的控制參數(shù)下，借道車(chē)流僅在交叉口處阻礙了后車(chē)，同時(shí)太早允許車(chē)輛借道，在前車(chē)后形成慢行隊(duì)列，瓶頸效應(yīng)明顯，使車(chē)隊(duì)的行程時(shí)間延長(zhǎng)，減小了借道行為的效益。如圖3(3)所示的控制參數(shù)合理控制兩個(gè)入口的借道車(chē)流，沒(méi)有出現(xiàn)上述幾種影響。在對(duì)演示結(jié)果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)控制參數(shù)做進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化，可以達(dá)到更好的控制效果。

圖3 TDM策略典型場(chǎng)景交通流演化

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)LWR模型進(jìn)行改進(jìn)，建立TDM策略場(chǎng)景下的宏觀(guān)交通流離散模型，對(duì)各種設(shè)置的控制參數(shù)下交通流演化過(guò)程進(jìn)行直觀(guān)驗(yàn)證，有助于在策略實(shí)際實(shí)施前對(duì)各種不利因素進(jìn)行有效評(píng)估，減少參數(shù)設(shè)置不合理對(duì)實(shí)際交通運(yùn)行的干擾，在保證公交優(yōu)先的基礎(chǔ)上更好地提升城市交通能力，促進(jìn)公交車(chē)道的進(jìn)一步推廣使用。后續(xù)的研究工作還需要進(jìn)一步優(yōu)化模型，比如加入不同位置的公交車(chē)車(chē)站、公交車(chē)停站時(shí)間等參數(shù)，以提高模型的分析能力。