梁 楠

(中咨華科交通建設(shè)技術(shù)有限公司，北京 100195)

1 引 言

簡支鉸接空心板橋具有預(yù)制化程度高、施工簡單可靠、梁底連續(xù)平齊造型美觀的優(yōu)點(diǎn)，在我國各等級公路小跨徑橋梁中有著大量的應(yīng)用，在今后的橋梁工程建設(shè)中也必將繼續(xù)扮演重要角色。常用的簡支鉸接空心板橋模擬方法是將整體受力的多梁通過橫向分布系數(shù)簡化為其中某一單梁的平面桿系模擬方法。這種模擬方法將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題雖然簡便但只是一種近似的處理方法[1]。如何準(zhǔn)確模擬荷載在結(jié)構(gòu)的空間分布特性從而確定結(jié)構(gòu)的支撐體系、偏載對結(jié)構(gòu)受力的影響等問題急待解決。梁格法是分析橋梁上部結(jié)構(gòu)比較實(shí)用有效的空間分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用的特點(diǎn)。通過福建省道309線某簡支鉸接空心板橋探討梁格法的模擬過程。

2 結(jié)構(gòu)概況

橋梁上部采用2孔16 m簡支鉸接空心板，下部采用U臺、柱式墩，擴(kuò)大基礎(chǔ)。路基寬度30.6 m，橋面寬度2 m×15.28 m，雙幅橋之間設(shè)4 cm伸縮縫。設(shè)計(jì)荷載：公路Ⅱ級。預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用C40混凝土；鉸縫采用C40混凝土。不考慮橋面鋪裝層受力。

3 梁格法模擬

3.1 梁格法基本原理

梁格法是借助計(jì)算機(jī)分析橋梁上部結(jié)構(gòu)的一種有效實(shí)用方法。它適用于板式、梁板式、箱梁上部結(jié)構(gòu)及各種組合體系橋梁。梁格法的主要思路是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效梁格模擬，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最臨近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。從理論上講，梁格必須滿足以下等效原則：當(dāng)原型實(shí)際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲應(yīng)是相等的，而且在任一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中任一方向的彎矩和該方向和正交方向上的曲率有關(guān)，而梁格法中縱橫梁內(nèi)的彎矩只與縱橫梁曲率有關(guān)，所以梁格法也是一種近似模擬。對于鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，一般縱橫向都配有鋼筋且混凝土泊松比較小，一般在0.15～0.16，所以用梁格法對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是足夠精確的[2]。

3.2 梁格網(wǎng)格劃分

利用剛度等效原則對空心板橋進(jìn)行梁格劃分。簡支鉸接空心板橋每一跨由15個(gè)空心板組成，可將這15個(gè)空心板縱向中心線位置設(shè)置成縱向梁格，縱向梁格的截面特性取對應(yīng)空心板橫截面特性，如圖1所示。橫向梁格采用空心板上下頂?shù)装逄娲?，橫向梁格斷面為矩形斷面，厚度等于上下頂?shù)装灏搴裣嗉?，橫向?qū)挾纫话闳∮行Э鐝降?/4～1/8，本次取1 m寬，如圖2所示。

縱橫向梁格抗彎剛度

Ely=E·(截面面積對y軸的慣性矩)

(1)

縱橫向梁格抗扭剛度

Glx=G·(截面面積對x軸的慣性矩)

(2)

縱橫向梁格抗剪剛度

GA=G·(截面面積)

(3)

式中：E為混凝土彈性模量，MPa；G為混凝土剪切模量，MPa。

圖1 縱向梁格截面(單位：cm)

圖2 橫向梁格截面(單位：cm)

3.3 模型設(shè)置

利用有限元軟件midas Civil對簡支鉸接空心板橋進(jìn)行梁格法模擬，模型中縱橫梁均采用梁單元模擬，如圖3所示。每片空心板梁底部均采用彈性連接進(jìn)行板式橡膠支座剛度的等效模擬，體現(xiàn)三個(gè)平動(dòng)方向的約束剛度；縱梁間的虛擬橫梁材料容重設(shè)置為0。由于空心板間沒有橫梁，僅靠接合縫現(xiàn)澆混凝土和預(yù)埋鋼筋橫向聯(lián)系，其連接剛性很薄弱，通常視為鉸接。在有限元模擬中通過釋放虛擬橫梁間的梁端約束，模擬形成鉸接，只傳遞剪力不傳遞彎矩[3]。對縱梁從左至右進(jìn)行編號依次為1#～15#梁，分別在1#、4#和8#梁跨中施加單位荷載，查看荷載橫向分配情況。

圖3 福建省道309線某簡支鉸接空心板橋梁格模型

3.4 結(jié)果對比

鉸接板法是適用于簡支鉸接空心板橋的一種將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解的方法。一般計(jì)算步驟是：(1)求一塊板的截面抗彎慣性矩；(2)求一塊板的截面抗扭慣性矩；(3)求板的抗彎剛度與抗扭剛度比例參數(shù)γ；(4)根據(jù)γ從表中查出幷匯成各塊板的跨中荷載橫向分布影響線η；(5)在影響線上將車輛荷載沿橋?qū)捙帕杏谧畈焕恢蒙希瑥亩蟪隹缰懈鱾€(gè)荷載橫向分布系數(shù)mc；(6)按杠桿法求梁端荷載橫向分布系數(shù)mo；(7)橋梁全長彎矩橫向分布影響線與跨中荷載橫向分布影響線mc相等，橋梁中央至距橋端1/5跨度范圍內(nèi)剪力橫向分布影響線與跨中荷載橫向分布影響線mc相等，由此再作直線與橋端mo相連，作為靠橋端剪力橫向分布影響線；(8)車輛荷載與橫向分布系數(shù)乘積即為車輛荷載傳遞給某梁荷載，就可以運(yùn)用平面問題理論進(jìn)行求解[4]。

從梁格模型中分別提取單位荷載作用在1#、4#和8#梁跨中時(shí)彎矩和剪力影響線豎標(biāo)與鉸接板法影響線豎標(biāo)進(jìn)行對比，結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 單位荷載作用在1#梁跨中影響線對比

續(xù)表1

表2 單位荷載作用在4#梁跨中影響線對比

表3 單位荷載作用在8#梁跨中影響線對比

4 結(jié) 論

通過梁格法和鉸接板法兩種方法對跨中橫向影響線計(jì)算結(jié)果的對比，可以得出以下結(jié)論。

(1)簡支空心板橋整體工作時(shí)，彎矩分配梁格法和鉸接板法計(jì)算結(jié)果基本一致，但直接受力板實(shí)際所受彎矩比鉸接板法計(jì)算偏大約10%，協(xié)同受力板所受彎矩比鉸接板法計(jì)算略小1%左右。

(2)簡支空心板橋整體受力時(shí)，剪力分配采用鉸接板法誤差較大，直接受力板實(shí)際剪力比鉸接板法計(jì)算偏大約40%，協(xié)同受力板分配剪力比鉸接板法計(jì)算偏小4%左右。

(3)計(jì)算方法上的差值可能產(chǎn)生于鉸接板法推算過程中的近似處理。首先是空心板抗扭剛度計(jì)算時(shí)的簡化，其次是用正弦荷載代替集中荷載形式的車輛輪壓。