董樺樺，趙海威，楊 林

(1.溫州市城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資有限公司，浙江 溫州 325000；2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430034；3.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034)

溫州市七都大橋北汊橋工程連接七都島(鹿城七都城市新區(qū))和永嘉縣，起點(diǎn)順接已經(jīng)通車的七都大橋(南汊橋)工程，并通過七都互通連接七都地方路網(wǎng)，向北跨越甌江后，終點(diǎn)位于永嘉縣。主橋設(shè)計(jì)為(58+102+360+102+58)m雙塔中央索面疊合梁斜拉橋，斜拉索在主梁的基本索距為8 m，邊跨尾索區(qū)為6 m；塔上索距為2.5 m，全橋共168根斜拉索，最大斜拉索長度193.8 m，平行鋼絲斜拉索共有9種規(guī)格，分別為PES7-127、PES7-139、PES7-163、PES7-187、PES7-211、PES7-223、PES7-241、PES7-265﹑PES7-283，最大索重16.6 t。

斜拉索作為斜拉橋的主要承重構(gòu)件，因其柔度大、阻尼小的特性，在風(fēng)雨、交通等外部荷載激勵(lì)下容易發(fā)生較大振動[1，2]。如果斜拉索經(jīng)常發(fā)生振動，其錨固端部會出現(xiàn)反復(fù)的彎曲應(yīng)力而導(dǎo)致疲勞破壞，同時(shí)也會引起剛性護(hù)筒及其錨具的破壞，另外，拉索的振動也會引起行人和駕駛?cè)藛T心理上的不適，影響橋梁的正常運(yùn)營，因此，采取減振措施將拉索振動幅度控制在允許范圍以內(nèi)是非常必要的。通常采用外置阻尼器進(jìn)行振動控制，阻尼器類型[3-6]包括：(1)高阻尼橡膠阻尼器；(2)油阻尼器；(3)粘性剪切型阻尼器；(4)磁流變阻尼器；(5)摩擦阻尼器。本橋采用的粘性剪切型阻尼器VSD主要由內(nèi)裝高分子粘性材料的阻尼容器、插板和支座立柱組成。現(xiàn)有研究表明[7-10]，粘性剪切型阻尼器通過與拉索做同步運(yùn)動的插板帶動阻尼容器內(nèi)高分子粘性料來耗散拉索的振動能量；其中高粘性材料表現(xiàn)出較高的阻尼特性，插板在較小位移運(yùn)動下就可產(chǎn)生阻尼力，減振效果明顯；同時(shí)粘性剪切型阻尼器構(gòu)造簡單，安裝與維護(hù)方便。

1 粘性剪切阻尼器設(shè)計(jì)

1.1 阻尼器減振原理

粘性剪切型阻尼減振器的減振原理是利用高分子粘性料的粘性剪切力來耗散斜拉索振動的能量。應(yīng)用于粘性剪切型阻尼器中高分子材料的本構(gòu)關(guān)系可采用廣義Kelvin模型[11]。斜拉索-VSD動力系統(tǒng)如圖1所示，圖中Cv和kv分別表示粘性剪切型阻尼器提供的等效阻尼和等效剛度，xc表示阻尼器的安裝位置。

圖1 斜拉索-VSD動力系統(tǒng)

將斜拉索劃分為離散系統(tǒng)，無VSD時(shí)斜拉索系統(tǒng)的自由振動方程為

(1)

式中：Mc、Cc、Kc分別表示拉索的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與剛度矩陣。

則有VSD的拉索系統(tǒng)的自由振動方程為

(2)

式中:B為VSD安裝位置矩陣。

可得系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程

(3)

通過復(fù)模態(tài)分解法求解振動系統(tǒng)的特征值λ

λY=AY

(4)

進(jìn)而，可得到系統(tǒng)各階對數(shù)衰減率δi與各階特征值λi的關(guān)系表達(dá)式為

δi=-2πreal(λi)/abs(λi)

(5)

1.2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

粘性剪切阻尼器插板插入面積S是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。文獻(xiàn)表明對單一模態(tài)，粘性剪切型阻尼器的插板插入面積存在一個(gè)最優(yōu)值，大于或小于此值均能導(dǎo)致減振效果的下降。

就影響阻尼器減振效果的重要因素而言，另一個(gè)重要參數(shù)是阻尼器安裝高度，阻尼器的安裝高度選取主要兼顧兩個(gè)方面，一是確保安裝的阻尼器具有足夠的附加阻尼，二是安裝的阻尼器與橋梁相互協(xié)調(diào)美觀。附加阻尼在一定范圍內(nèi)與阻尼器安裝高度比(斜拉索錨固點(diǎn)到斜拉索安裝位置的有效長度xd與斜拉索索長L之比，xd/L稱為安裝高度比)成正比，為使阻尼器具有足夠的附加阻尼，確保阻尼器安裝高度滿足參數(shù)設(shè)計(jì)要求，外置阻尼器的安裝位置比一般在2%～5%之間。

為確定阻尼器最優(yōu)插板面積S，以溫州市七都大橋北汊橋主橋SC21號斜拉索為例，進(jìn)行斜拉索-VSD系統(tǒng)的理論減振效果計(jì)算。SC21號斜拉索的計(jì)算參數(shù)為：索長L=179.852 m，拉索橫截面面積為108.91 cm2，單位索重m=90.8 kg/m，索梁角θ=30.199°，設(shè)計(jì)成橋索力H=6 186 kN。根據(jù)SC21號斜拉索的索參數(shù)，確定阻尼器安裝高度比3.48%時(shí)，SC21號斜拉索-VSD系統(tǒng)前15階對數(shù)衰減率δ隨插板面積S的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 SC21號斜拉索前15階對數(shù)衰減率δ隨插板插入面積S的變化曲線

由圖2分析可知，隨著插板插入面積的增加，SC21號斜拉索前15階振型的對數(shù)衰減率均表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。綜合考慮粘性剪切型阻尼器對前15階振型都能達(dá)到較高的阻尼比，同時(shí)考慮阻尼裝置可容納的高分子粘性料體積，選取插板插入面積S=620 cm2作為設(shè)計(jì)參數(shù)。當(dāng)阻尼器插板插入面積取S=620 cm2時(shí)，SC21號斜拉索前15階振型的對數(shù)衰減率如圖3所示。由圖3可知，前15階振型的對數(shù)衰減率均在3%以上，可滿足斜拉索減振的需求。

圖3 S=620 cm2時(shí)SC21號斜拉索的對數(shù)衰減率

2 阻尼器實(shí)橋減振效果測試

根據(jù)溫州市七都大橋北汊橋主橋斜拉索特性，為保證安裝阻尼器后的減振效果，全橋安裝高度均取1.4 m，相應(yīng)地安裝高度比xd/L范圍為3.48%～6.80%。為適應(yīng)斜拉索傾角的變化，阻尼器安裝角度也相應(yīng)調(diào)整，部分拉索特性及安裝參數(shù)如表1所示。

表1 部分拉索特性及安裝參數(shù)表

阻尼器實(shí)橋安裝，阻尼器本體全部在欄桿以內(nèi)，景觀協(xié)調(diào)性好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證阻尼器實(shí)橋安裝后的減振效果，隨機(jī)抽取安裝阻尼器后的斜拉索進(jìn)行測試，采用人工激振方式，由測試儀器接收和記錄斜拉索的自由振動衰減曲線。計(jì)算所檢測斜拉索在安裝外置式阻尼器后的各模態(tài)階數(shù)下對數(shù)衰減率值，得出斜拉索在安裝阻尼器后的最終對數(shù)衰減率，部分斜拉索對數(shù)衰減率測試數(shù)值如表2所示。

表2 阻尼器安裝后部分斜拉索對數(shù)衰減率測試值

通過實(shí)橋檢測，溫州市七都大橋北汊橋主橋在安裝外置式阻尼器后，斜拉索對數(shù)衰減率均達(dá)到了3%以上，可以有效抑制斜拉索的振動。

3 結(jié) 論

結(jié)合溫州市七都大橋北汊橋主橋斜拉索的實(shí)際特點(diǎn)，采用VSD抑制斜拉索的振動，通過對阻尼器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，設(shè)計(jì)了適合該橋斜拉索的粘性剪切型阻尼器VSD。理論分析及實(shí)橋測試結(jié)果表明：安裝粘性剪切阻尼器后，該橋斜拉索對數(shù)衰減率均可達(dá)到3%以上，滿足斜拉索減振要求，為橋梁運(yùn)營期結(jié)構(gòu)安全提供保障。