馬建全，吳鈳橋，彭 昊，夏玉成，李識博，肖樂樂

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

煤巖采動應(yīng)力-裂隙發(fā)育規(guī)律研究是生態(tài)脆弱礦區(qū)煤炭資源開采和生態(tài)環(huán)境保護中“保水采煤”研究的熱點與難點之一[1-3]，也是煤炭開采資源保護和礦井水災(zāi)害預(yù)測中的重點[4]。

目前對于采動裂隙帶(導(dǎo)水裂隙帶)預(yù)計高度的主要方法包括經(jīng)驗公式、理論分析、數(shù)值模擬、物理模擬和鉆探驗證等。應(yīng)用最為廣泛的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》[5]和《礦區(qū)水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范》(GB 12719—91)[6]中推薦的經(jīng)驗公式；基于錢鳴高院士提出關(guān)鍵層理論[7]的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)計[8]等理論分析；采用有限元[9]、離散元[10-11]、有限差分[12]、RFPA[13]等數(shù)值模擬軟件對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育規(guī)律的分析；采用相似材料物理模擬實驗方法的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度探討[14]；運用鉆孔沖洗液漏失量觀測、鉆孔彩色電視觀測等觀測法對導(dǎo)水裂隙帶的分析[15]。綜合應(yīng)用這幾種方法對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育進行研究的，通過相似模擬試驗結(jié)果、理論分析和經(jīng)驗公式的對比，采用回歸分析法對經(jīng)驗公式進行修正等[16]。

隨著數(shù)值模擬方法在導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育規(guī)律研究中的廣泛應(yīng)用，越來越多的學(xué)者在研究如何將開采圍巖應(yīng)力場與導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度相結(jié)合。王遺南基于采動前后應(yīng)力場分布，提出主應(yīng)力比值分析法探討導(dǎo)水裂隙帶預(yù)計[17]；鄒海等根據(jù)采厚覆巖應(yīng)力的拉張區(qū)估算導(dǎo)水裂隙帶高度[18]；劉增輝等根據(jù)塑性條件、應(yīng)力判別和塑性區(qū)域預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶[19]；程香港等基于采動裂隙應(yīng)力場-滲流場耦合作用下的塑性區(qū)得到導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度[20]；夏玉成從構(gòu)造應(yīng)力角度探討了煤礦采動損害的影響探討[21]。

眾多學(xué)者從應(yīng)力角度對導(dǎo)水裂隙帶高度進行了研究，但都是從主應(yīng)力比和塑性區(qū)域估算煤層頂板破壞區(qū)的導(dǎo)水裂隙帶高度，對基巖-松散層接觸破壞區(qū)和淺表層破壞區(qū)的應(yīng)力場、裂隙場探討較少，且也未能精確勾繪出破壞區(qū)域等。OKUBO等建立了應(yīng)力場與圍巖破壞準則之間的關(guān)系[22]，可以定量描述圍巖局部穩(wěn)定狀態(tài)。因此，在莫爾-庫倫強度破壞準則下，以簡明的幾何關(guān)系推導(dǎo)局部穩(wěn)定指數(shù)計算公式，界定局部穩(wěn)定指數(shù)概念，從煤層開采導(dǎo)致的圍巖應(yīng)力場變化這一角度出發(fā)，建立數(shù)值分析模型，定量地勾繪開采覆巖破壞的區(qū)域，與已有常用方法進行對比分析，以期為預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育規(guī)律研究提供一定的理論指導(dǎo)。

1 局部穩(wěn)定指數(shù)

1.1 基本理論

局部穩(wěn)定指數(shù)是指可以衡量巖土體內(nèi)單個質(zhì)點或局部區(qū)域穩(wěn)定程度的尺度，揭露巖土體內(nèi)隨著應(yīng)力改變而產(chǎn)生破壞的區(qū)域。它的大小與該點處巖土體的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、重度γ、彈性模量E和泊松比μ等定參量條件下所對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)(最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力)有關(guān)[23]。

在莫爾-庫倫強度破壞準則下，假設(shè)巖土體內(nèi)某一質(zhì)點或區(qū)域所受應(yīng)力如圖1中實線圓所示，該點的局部穩(wěn)定指數(shù)可定義為抗剪強度與其當(dāng)前狀態(tài)所受剪應(yīng)力的比值[24]，即

圖1 局部穩(wěn)定指數(shù)定義

(1)

式中LSI為局部穩(wěn)定指數(shù)；τf為局部潛在抗剪強度值，kPa；τ*為局部當(dāng)前狀態(tài)下剪應(yīng)力，kPa。

實線圓與莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線的位置關(guān)系決定了該點應(yīng)力狀態(tài)是否穩(wěn)定。若該點巖(土)體發(fā)生破壞，其極限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)與破壞包絡(luò)線相交于E點，E點在縱坐標上的投影代表該點潛在抗剪強度值τf；F點在縱坐標上的投影代表該點當(dāng)前狀態(tài)下的剪應(yīng)力τ*。將實線圓向左平移至與莫爾-庫倫包絡(luò)線相切與點D，根據(jù)幾何知識和莫爾應(yīng)力圓原理，可知

CE=CG·cosφ

(2)

(3)

(4)

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)可得(5)

(5)

在巖土體內(nèi)二維空間內(nèi)任意一點的局部穩(wěn)定指數(shù)均可用式(5)計算求得。由圖1可知當(dāng)巖土體內(nèi)剪應(yīng)力低于莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線時，局部穩(wěn)定指數(shù)LSI>1，巖土體處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)巖土體內(nèi)剪應(yīng)力與莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線相切時，局部穩(wěn)定指數(shù)LSI=1，巖土體處于極限平衡狀態(tài)。當(dāng)巖土體內(nèi)剪應(yīng)力高于莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線時，局部穩(wěn)定指數(shù)LSI<1，巖土體處于失穩(wěn)狀態(tài)。因此，局部穩(wěn)定指數(shù)可以定量勾繪出巖土體內(nèi)不穩(wěn)定的區(qū)域。

1.2 采動裂隙帶計算方法

煤層開采前煤巖體處于穩(wěn)定的原巖應(yīng)力狀態(tài)，隨著開采工作面的推進，煤巖體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，為了重新達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，采出空間圍巖會產(chǎn)生變形破壞向采空區(qū)內(nèi)移動，圍巖體內(nèi)產(chǎn)生采動裂隙。局部穩(wěn)定指數(shù)法就是在分析煤層采動過程中巖土體內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)基礎(chǔ)上，按式(5)計算各點的局部穩(wěn)定指數(shù)，勾繪煤層上覆巖土體內(nèi)破壞區(qū)域(LSI<1)和未破壞區(qū)域(LSI≥1)，以此來研究采動裂隙發(fā)育的方法。

首先建立計算模型，設(shè)置煤巖土層物理力學(xué)參數(shù)(巖土層厚、彈性模量、內(nèi)摩擦角、重度、泊松比和黏聚力)，設(shè)定邊界條件，進入初始平衡狀態(tài)后，依據(jù)工作面推進實際情況，分步計算模型應(yīng)力場并提取各步計算的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力場，然后按式(5)計算各點的局部穩(wěn)定指數(shù)，得到覆巖土體內(nèi)局部穩(wěn)定指數(shù)等值線圖，對局部穩(wěn)定指數(shù)小于1等值線進行填充，得到具體的覆巖破壞區(qū)域，分析評價采動裂隙帶的發(fā)育規(guī)律(圖2)。

圖2 計算流程

2 模型建立

基于局部穩(wěn)定指數(shù)計算方法，以文獻[13，25]中榆樹灣井田某綜采工作面為例，進行采動應(yīng)力-裂隙發(fā)育規(guī)律研究。工作面位于榆神礦區(qū)南部的201盤區(qū)，工作面內(nèi)地層平緩，傾角0°～3°，開采2-2煤層，煤層結(jié)構(gòu)簡單，賦存穩(wěn)定，平均厚度11.62 m，分2層開采，上分層采高5 m。井田內(nèi)2-2煤層埋深110～300 m，平均埋深230 m，上覆基巖平均厚度120 m，松散層平均厚度110 m。采用綜合機械化開采，全部垮落法管理頂板。井田內(nèi)主要含水層為第四系上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組潛水含水層，隔水層是第四系中更新統(tǒng)離石黃土和新近系上新統(tǒng)三趾馬紅土，部分地段有上更新統(tǒng)馬蘭黃土，厚度83.75～175.0 m。

依據(jù)工作面實際地質(zhì)條件和煤層賦存條件，在FLAC3D中建立數(shù)值計算模型(圖3)。計算模型沿x方向1 400 m，z方向263 m，共13層煤巖層，煤層厚12 m，開采上分層，采高5 m，模型兩側(cè)施加水平約束，底部固定，頂部為自由邊界。工作面總推進距離600 m，采用分步開采方式，每步開挖10 m，總共60步(表1)。

表1 數(shù)值模型計算參數(shù)

圖3 數(shù)值模型

3 計算結(jié)果

3.1 地表下沉量

為研究地表最大下沉量隨著工作面推進的變化規(guī)律，通過FLAC3D中的Fish編程，提取不同工作面推進距離時的地表最大下沉值，繪制地表最大下沉量和工作面推進距離的關(guān)系變化曲線(圖4)。

圖4 地表最大下沉值

由圖4可知工作面推進距離在100 m以內(nèi)時，開采對覆巖的擾動影響較弱，當(dāng)工作面推進距離在100～220 m時，地表最大下沉值的變化曲率逐漸增大，呈現(xiàn)“緩慢下沉”。當(dāng)工作面推進距離在220～340 m時，地表最大下沉值近乎呈直線式快速增大，呈現(xiàn)“快速下沉”。當(dāng)工作面推進距離在340～420 m時，地表最大下沉值的上升速度明顯減慢，又呈現(xiàn)“緩慢下沉”。當(dāng)工作面繼續(xù)推進時，地表最大下沉值趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)“基本穩(wěn)定”。因此，地表下沉總體變化過程可以概括為“緩慢下沉-快速下沉-緩慢下沉-基本穩(wěn)定”的過程。采高5 m的地表最大下沉值基本穩(wěn)定在3 020 mm左右。

3.2 局部穩(wěn)定指數(shù)

為研究覆巖破壞規(guī)律，通過FLAC3D中的Fish編程，提取不同工作面推進距離時覆巖單元的應(yīng)力數(shù)據(jù)，代入式(5)計算局部穩(wěn)定指數(shù)，繪制覆巖局部穩(wěn)定指數(shù)小于1的分布圖(圖5)。

圖5 局部穩(wěn)定指數(shù)分布(黑色填充部分即LSI<1)

由圖5可知，隨著工作面的推進煤層上覆巖土體內(nèi)產(chǎn)生3個主要的破壞區(qū)域，由下至上分別為：煤層采空區(qū)直接頂板破壞區(qū)域，稱為煤層頂板破壞區(qū)(下層破壞區(qū))；基巖層與松散層紅土層底部接觸部位破壞區(qū)域，稱為基巖-松散層接觸破壞區(qū)(中層破壞區(qū))；近地表松散層破壞區(qū)域，稱為淺表層破壞區(qū)(上層破壞區(qū))。

由圖5(a)～5(j)可知3個主要的破壞區(qū)域并不是同時發(fā)育的，隨著工作面推進，先在煤層采空區(qū)頂板區(qū)域發(fā)生破壞，發(fā)生整體變形時，在淺表層拉張區(qū)域發(fā)生破壞。當(dāng)上覆巖層距離煤層較近的巖層會發(fā)生垮落與斷裂時，在基巖層與上部松散層中間會產(chǎn)生離層破壞區(qū)域，這一結(jié)果與朱慶偉等基于離層發(fā)展數(shù)學(xué)模型得到結(jié)果相一致[26]。因此，3個破壞區(qū)域發(fā)育先后順序為煤層頂板破壞區(qū)、淺表層破壞區(qū)、基巖-松散層接觸破壞區(qū)。這3個破壞區(qū)域并不是獨立發(fā)育，相互之間可導(dǎo)通。如工作面推進300 m左右時，煤層頂板破壞區(qū)和基巖-松散層接觸破壞區(qū)在局部導(dǎo)通。

3.3 采動裂隙帶發(fā)育規(guī)律

假定局部穩(wěn)定指數(shù)小于1的范圍為采動裂隙帶發(fā)育區(qū)域，由于局部穩(wěn)定指數(shù)法可定量地勾繪出采動裂隙帶發(fā)育范圍，因此在分析采動裂隙帶發(fā)育規(guī)律時，按照采動裂隙帶高度和寬度分別進行統(tǒng)計分析。

3.3.1 煤層頂板破壞區(qū)

采動裂隙帶發(fā)育高度：采動裂隙帶發(fā)育高度為從產(chǎn)生到向上發(fā)展，穩(wěn)定后回落再向上發(fā)展到最大高度，最終趨于穩(wěn)定的過程(圖6)。在工作面推進60 m后，采動裂隙帶逐漸產(chǎn)生，發(fā)育高度為14.9 m；工作面推進到80～180 m之間，采動裂隙帶高度呈直線式快速增大，由19.8 m上升至64.3 m，煤層上覆基巖破壞嚴重，頂板不斷垮落，裂隙不斷向上延伸；當(dāng)工作面推進到260～350 m時，破壞的覆巖受開采擾動發(fā)生切落現(xiàn)象[27]，部分裂隙被壓實而閉合，致使采動裂隙帶發(fā)育高度降低；但隨著工作面推進，采動裂隙帶發(fā)育高度又逐漸升高，當(dāng)工作面推進到480 m后，采動裂隙高度基本達到最大值75.0 m，并穩(wěn)定在該值左右。

圖6 采動裂隙帶發(fā)育高度與工作面推進距離關(guān)系

采動裂隙帶發(fā)育寬度：采動裂隙帶發(fā)育寬度與工作面推進距離呈線性關(guān)系，隨著工作面推進距離的增加而增加(圖7)。

圖7 采動裂隙帶發(fā)育寬度與工作面推進距離關(guān)系

綜上所述，煤層頂板破壞區(qū)采動裂隙帶高度隨開采工作面呈現(xiàn)“上升—下降—上升—穩(wěn)定”發(fā)育規(guī)律，采動裂隙帶寬度則呈現(xiàn)“線性增大”發(fā)育規(guī)律。

3.3.2 淺表層破壞區(qū)

采動裂隙帶發(fā)育高度：采動裂隙帶發(fā)育高度具有一定的滯后性(圖6)。在工作面推進100 m后出現(xiàn)，工作面推進100～160 m間，在地表移動盆地外邊緣區(qū)，可能發(fā)生平行于工作面的拉張裂隙致使采動裂隙帶高度直線快速向上延伸，由5.8 m上升至33.9 m；工作面推進160 m后，在地表移動盆地中心部位拉張裂隙逐漸被壓實而閉合，導(dǎo)致采動裂隙帶發(fā)育高度降低，最終隨著工作面的推進穩(wěn)定在19.5 m左右。

采動裂隙帶發(fā)育寬度：采動裂隙帶發(fā)育寬度隨著工作面推進距離的增加先增加后降低再持續(xù)增加過程(圖7)。在工作面推進100 m后出現(xiàn)，工作面推進到100～190 m間，受開采擾動影響，開切眼后方和停采線前方的近地表松散層產(chǎn)生裂隙，并迅速地橫向延展，地表總跨度由569.7 m(破壞寬度200.1 m)上升至816.4 m(破壞寬度589.4 m)；工作面推進到200～330 m間，在地表移動盆地中心部位拉張裂隙逐漸被壓實而閉合，導(dǎo)致采動裂隙帶發(fā)育寬度降低，地表總跨度由805.9 m(破壞寬度585.8 m)下降至604.1 m(破壞寬度371.5 m)；隨著工作面繼續(xù)推進，近地表松散層內(nèi)產(chǎn)生新的裂隙，采動裂隙帶繼續(xù)橫向延展。

綜上所述，淺表層破壞區(qū)采動裂隙帶高度隨開采工作面呈現(xiàn)“上升—下降—上升”發(fā)育規(guī)律，而采動裂隙帶寬度也呈現(xiàn)同樣的發(fā)育規(guī)律。

3.3.3 基巖-松散層接觸破壞區(qū)

采動裂隙帶發(fā)育高度：采動裂隙帶發(fā)育高度也具有一定的滯后性，晚出現(xiàn)于煤層頂板破壞區(qū)和淺表層破壞區(qū)的采動裂隙帶高度發(fā)育，采動裂隙帶高度從產(chǎn)生向上發(fā)展到最大高度后基本穩(wěn)定(圖6)。工作面推進到160～180 m之間，采動裂隙逐漸發(fā)生并呈直線快速向上延伸，由3.8 m上升至16.5 m，之后采動裂隙發(fā)育速率明顯減小，開采220 m后，上升至20.1 m左右并穩(wěn)定。

采動裂隙帶發(fā)育寬度：采動裂隙帶發(fā)育寬度具有一定的滯后性(圖7)，晚出現(xiàn)于煤層頂板破壞區(qū)和淺表層破壞區(qū)的采動裂隙帶寬度發(fā)育，但與工作面推進距離呈線性關(guān)系，隨著工作面推進距離的增加而增加。

綜上所述，基巖-松散層接觸破壞區(qū)出現(xiàn)具有一定滯后性，采動裂隙帶高度呈現(xiàn)“上升—穩(wěn)定”發(fā)育規(guī)律，而采動裂隙帶寬度呈現(xiàn)“直線上升”發(fā)育規(guī)律。

3.4 裂采比

“裂采比”的概念在眾多導(dǎo)水裂隙帶研究文獻中均有論述，一般為“導(dǎo)水裂隙帶高度與煤層開采厚度之比”。從采動裂隙帶高度發(fā)育規(guī)律中發(fā)現(xiàn)導(dǎo)水裂隙帶高度一般為煤層頂板破壞區(qū)采動裂隙帶高度，當(dāng)煤層頂板破壞區(qū)采動裂隙帶高度與基巖-松散層接觸破壞區(qū)采動裂隙帶高度導(dǎo)通后，導(dǎo)水裂隙帶高度為其兩者之和。采動裂隙帶寬度的發(fā)育規(guī)律也揭示了采動引起的裂隙水平發(fā)育范圍也具有一定的規(guī)律。

3.4.1 裂高采比

由導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度和煤層開采厚度5 m，得到了裂高采比RHM與工作面推進距離的關(guān)系(圖8)。

圖8 裂高采比與工作面推進距離關(guān)系

由圖8可知裂高采比與工作面推進距離并不是呈線性關(guān)系，工作面推進距離180 m之前，裂高采比呈線性增加；工作面推進距離在180～470 m間，裂高采比曲線下降后又上升；工作面推進距離470 m之后，裂高采比基本穩(wěn)定在19左右。

與其他裂高采比計算方法進行對比(表2)，局部穩(wěn)定指數(shù)法計算得到的裂高采比比《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》的經(jīng)驗公式值要大，比RFPA和FLAC數(shù)值模擬軟件的預(yù)計結(jié)果要小，與鉆孔實測值較接近。與文獻[28]中榆樹灣物理模擬結(jié)果(裂采比為18)對比，文中計算稍微偏高，計算結(jié)果是基本可信的。

表2 不同方法裂高采比計算結(jié)果對比

3.4.2 裂寬采比

由前文采動裂隙帶發(fā)育寬度可知煤層頂板破壞區(qū)導(dǎo)水裂隙帶寬度與工作面推進距離相一致?；跍\表層破壞區(qū)和基巖-松散層接觸破壞區(qū)的采動裂隙帶總寬度(總跨度)和工作面推進距離，即(采動裂隙帶發(fā)育總寬度(跨度)-工作面推進距離)/(2×煤層開采厚度)，就得到了裂寬采比RWM(圖9)。

圖9 裂寬采比與工作面推進距離關(guān)系

由圖9可知基巖-松散層接觸破壞區(qū)的裂寬采比隨著工作面推進距離變化范圍較小，裂寬采比在23.5左右。淺表層破壞區(qū)的裂寬采比隨著工作面推進距離變化范圍較大，工作面推進到180 m，裂寬采比由47上升至63.5，此后裂寬采比下降到31左右并穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

1)局部穩(wěn)定指數(shù)法可定量及動態(tài)地勾繪煤層覆巖隨開采工作面推進距離的破壞和未破壞區(qū)域分布區(qū)，以此來探討采動裂隙發(fā)育規(guī)律。

2)基于局部穩(wěn)定指數(shù)法，以榆樹灣井田某綜采工作面為例，得到了煤層上覆巖土體隨著工作面的推進，先后出現(xiàn)煤層頂板破壞區(qū)、淺表層破壞區(qū)、基巖-松散層接觸破壞區(qū)3個主要的破壞區(qū)域，且3個破壞區(qū)域并不是獨立發(fā)育，相互之間可形成連通通道。

3)依據(jù)3個破壞區(qū)域的采動裂隙帶高度和寬度發(fā)育規(guī)律統(tǒng)計分析，提出裂高采比和裂寬采比的概念，并與其他方法進行對比，與鉆孔實測值較為接近。

4)實踐證明局部穩(wěn)定指數(shù)法對采動裂隙帶發(fā)育規(guī)律研究較符合煤礦實際情況，可為煤炭開采資源保護和礦井水災(zāi)害預(yù)測，為保水采煤技術(shù)提供一定的理論依據(jù)。