戴榮強

（四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川成都 610065)

底流消能是較為安全且沒有霧化干擾的消能方式，跌擴型底流消能極大地改進了傳統(tǒng)底流消能過程中消力池底板臨底流速大、抗沖能力差等問題[1，2]。前人研究表明[3-7]跌擴型消力池一方面由于跌坎的存在增加了入池水流的射程，水墊深度增加從而形成有效的淹沒水躍，主流縱向擴散并在射流上下形成強烈的紊動剪切作用；另一方面通過突擴邊墻增加入池水流和主流兩側反向水體的摩擦和剪切來消除水體能量。更有研究表明[8，9]在跌擴型底流消能過程中，突擴處會產生兩個較為對稱的立軸漩渦，附加漩渦的存在使得高流速梯度增加了不連續(xù)高剪切應力層面積，從而提高紊動強度和消能效果。

1 模型概況

本文數值模擬計算體型參照文獻［10］中的試驗體型，其模型布置情況如圖1所示，消力池前接一個長29.68 m、半徑200.00 m的反弧段，消力池總長85.00 m，跌坎高度為5.64 m，消力池末尾接長10.00 m、寬5.00 m的三角形尾坎，消力池后接高程為3 262.50 m的下游河道。

圖1 消力池示意圖（單位：m）

2 數值模擬

計算域包括消力池前的反弧段、消力池及下游河道160.00 m，總長為274.68 m。坐標原點位于消力池進口斷面中心位置，高程為3 252.50 m，x方向為水流方向，y方向指向消力池左側邊墻，z方向為重力的相反方向。本文數值模擬計算的進流條件有兩種：一是進口流量為436 m3/s，流速為28 m/s；二是進口流量為436 m3/s，流速為20 m/s，下文以進流1和進流2表示，出口均采用自由出流。每種工況進行4組突擴比β（消力池寬度/泄洪洞寬度）變換，β分別為2.50，2.00，1.50，1.00，共計8組數值模擬計算。數值模擬驗證工況：進口流量為436 m3/s，流速為28 m/s，β為2.50。

2.1 控制方程

數值模擬計算遵循連續(xù)方程與質量方程。

連續(xù)方程：

質量方程：

式中：Ax，Ay，Az分別表示流體在x，y，z方向上的面積分數；u，v，w表示3個方向的速度分量；VF表示流體的體積分數；ρ表示流體的密度；P表示壓強；Gx，Gy，Gz表示3個方向的重力加速度；f x，fy，fz分別表示流體在x，y，z方向上的流體粘滯力加速度。

2.2 數值模擬可行性分析

從數值模擬和模型試驗的水面線（圖2）中可以看到二者水面高程吻合較好，起躍點一致，均位于消力池進口前5.30 m；池中最高水位相似度高，以消力池底板為基準面，最大相對誤差為7.10%；躍后水位基本一致。從消力池底板時均壓強對比情況（圖3）中可以看到，二者底板時均壓強變化趨勢一致且吻合度較高，以底板為基準，最大相對誤差為9.60%。消力池底板時均壓強變化趨勢與水面線較為相似，綜合水面線和時均壓強的分布情況，認為數值模擬可以反映消力池及其上下游的實際流態(tài)，因此利用數值模擬對該體型進行計算、分析是可行的。

圖2 水面線對比圖橫圖

圖3 時均壓強對比示意圖

3 結果分析

3.1 立軸漩渦運動軌跡

表1為不同工況下，z=1.00~9.00 m斷面對應的消力池立軸漩渦的中心點xy坐標值。經觀察發(fā)現在跌擴型消力池消能過程中，當β=1.00時，即消力池左右側無突擴邊墻時，池中無立軸漩渦的存在；在研究范圍內，β>1.00時均會出現立軸漩渦，且該立軸漩渦均在消力池內主流兩側、靠近上游的位置形成，在消力池底板位置會產生立軸漩渦的雛形，從表1中可以得知，沿著z正方向發(fā)展，其大小和中心點與坐標原點的距離均呈現出先增大后減小的變化趨勢，其形狀為橢圓形且在消力池兩側左右對稱。

表1 立軸漩渦中心點坐標m

圖4為進流1條件下，不同β對應z=7.00 m斷面的立軸漩渦發(fā)展情況。從表1和圖4中可以得知，對于同一進流條件，隨著β的增加，沿著x方向立軸漩渦中心位置距消力池進口越遠，沿著y方向越接近于左右兩側邊墻，假設從進流1條件的各個z斷面的x，y最大值考慮，β=1.50~2.50的變化過程中，x，y方向分別增加了38.59%和17.31%；若從各斷面的平均值考慮，則x，y方向分別增加了48.03%和21.27%，可見突擴比β的增加對立軸漩渦中心點坐標x值的影響大于y值。

圖4 進流1條件下不同β對應的z=7.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況

圖5為不同進流條件下，β=1.50和2.50對應的z=4.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況。從表1和圖5中可以得知，對于同一β，隨著進口流速的增加，沿著x方向立軸漩渦中心位置距消力池進口越遠，但y方向無明顯變化。

圖5 z=4.00 m斷面立軸漩渦發(fā)展情況

3.2 消能率

圖6和7分別為消能率和流速衰減率隨突擴比β的變化規(guī)律，選取消力池底板作為基準面，計算域進口作為1-1斷面，消力池出口后65.00 m位置作為2-2斷面，斷面能量和流速分別為E1，E2和V1，V2，消能率=(E1-E2)/E1，流速衰減率=(V1-V2)/V1。

圖6 消能率隨β的變化

通過數據統(tǒng)計得到消能率與β的關系式為y=-0.98x2+5.20x+83.11，R2=0.999 9；流速衰減率與β的關系式為y=-1.07x2+13.47x+54.55，R2=0.980 3?？梢?，立軸漩渦的存在可增加水體的紊動剪切作用，突擴比β的增加可提高底流消能效果。

4 結語

圖7 流速衰減率隨β的變化

本文首先利用模型試驗測量結果驗證了數值模擬計算的可靠性，然后利用數值模擬對不同突擴比、不同來流流速下的立軸漩渦的運動變化、消能效果做了深入研究，結果表明跌坎型消力池增設突擴邊墻后，在消力池主流兩側會形成對稱的橢圓形立軸漩渦，立軸漩渦的存在可使消能率及流速衰減率顯著提高，同時隨著突擴比β的增加，立軸漩渦中心點越偏離消力池進口，x方向的偏離程度大于y方向，僅增加進口流速也會使得漩渦中心點在水流方向偏離消力池進口。