許經(jīng)宇，韓冬梅

（吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林長春 130021）

泵站前池是引水管（渠）和進水池的連接建筑物，其大小和形態(tài)不僅對工程的穩(wěn)定運行和經(jīng)濟性產(chǎn)生一定的影響，還會影響其水流流態(tài)。近年來，在一些工程中，對前池結(jié)構(gòu)的設(shè)計容易忽視，從而導(dǎo)致工程投資浪費，更嚴重的是引起進水池流態(tài)紊亂，泵站機組振動，水泵效率不足，還會造成局部淤積等問題。因此，在泵站前池進水流態(tài)分析研究的基礎(chǔ)上，優(yōu)化前池的形狀和尺寸，是泵站工程主要問題之一。下文通過對吉林省白城市老白沙灘泵站改造工程的工程實例進行數(shù)值模擬研究，為其他工程提供參考。

1 工程概況

吉林省西部地區(qū)雨洪資源綜合利用河湖連通供水工程白城市老白沙灘泵站改造工程位于白城市鎮(zhèn)賚縣丹岱鄉(xiāng)。老白沙灘泵站水泵為立式混流泵，葉輪直徑965 mm，出水口徑1 400 mm，額定轉(zhuǎn)速496 r/min，在設(shè)計總揚程12.00 m時，流量為3.7 m3/s；水泵最大總楊程為12.50 m，最小總揚程為5.70 m；配用電機型號YL630-12，單臺異步電機功率630 kW，額定電壓Ue=10 kV，最大軸功率約538 kW。機組臺數(shù)前期安裝3臺，后期增加至5臺。前池形狀設(shè)計方案為矩形側(cè)向泵站前池和優(yōu)化后的收縮側(cè)向泵站前池，每種前池考慮5臺機組運行和3臺機組運行兩種工作狀況。前池水位為設(shè)計水位128.5 m，水深5.00 m，流量為18.5 m3/s（5臺機組）和11.1 m3/s（3臺機組）。

此次前池流態(tài)研究利用商用CFD軟件CFX，基于定常不可壓縮流體的連續(xù)性方程、雷諾平均納維-斯托克斯方程（RANS）和標準k-ε湍流模型完成數(shù)值模擬計算。

2 數(shù)值模擬理論

2.1 數(shù)學(xué)模型與控制方程

此次研究數(shù)值模擬采用基于Boussinesq渦團粘性模型假定的k-ε二方程模型。

湍動能k的輸運方程：

耗散率ε的輸運方程：

式中：xj為坐標；vj為y方向雷諾時均速度；μ為動力粘性系數(shù)；ρ為流體密度；μt為渦團粘性系數(shù)，；pk是湍動能生成項vi為x方向雷諾時均速度；σk，Cμ，Cε1，Cε2，σε為經(jīng)驗系數(shù)，Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

式中：xi(i=1，2，3)代表坐標系坐標軸；p*是包括湍動能k的靜壓力，即p*=ρk；ueff為有效黏性系數(shù)，等于分子黏性系數(shù)u與Boussinesq渦團黏性系數(shù)ut之和，即ueff=μ+μt。

2.2 控制方程的離散

控制方程的離散是將偏微分方程離散為網(wǎng)格節(jié)點上的代數(shù)方程，有限元法、有限差分法和有限體積法（控制體積法）等為其主要常用方法。有限體積法（控制體積法）是將控制微分方程對所有的控制體積積分，得到一組以網(wǎng)格節(jié)點的因變量為未知數(shù)的離散方程，因變量在控制體積中滿足守恒原理，物理意義明確，已成為最常用的離散方法。老白沙灘泵站的三維湍流數(shù)值模擬研究采用有限體積法。

2.3 數(shù)值計算方法

數(shù)值模擬試驗采用了分離式解法中的原始變量法，具體為Van Doormal和Raithby提出的SIMPLEC（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked EquationConsistent）壓力修正算法。

2.4 邊界條件

1）進口邊界條件

數(shù)值模擬泵站前池流場時，進水邊界設(shè)在白沙灘防洪閘海漫段上。并假設(shè)流速與進口斷面垂直，海漫段水流流態(tài)為湍流。

2）出口邊界條件

數(shù)值模擬泵站前池流場時，出水邊界設(shè)在進水池向后延伸段上。假設(shè)出口斷面水流為已充分發(fā)展的湍流，流速垂直出口斷面。采用第二類邊界條件，?φi/?n=0，其中φi代表不同的因變量，n為出口斷面外法線。

3）固壁條件

設(shè)在固體壁面上滿足無滑移條件，即速度v→=0；壓力P取為第二類邊界條件，即?P/?n=0。因靠近固壁面處的速度梯度較大，充分發(fā)展的湍流模型在此區(qū)域適用。因此，在對實際工程的數(shù)值模擬計算中，通常采用壁面函數(shù)法（Wall Function Law）。

4）自由面條件

假設(shè)自由水面波動不大，數(shù)值模擬計算中采用靜水壓力假定，可以作為對稱邊界條件。

5）動靜交界面處理

由于水泵類的轉(zhuǎn)輪機械，在轉(zhuǎn)輪區(qū)域和井筒等相對靜止的空間之間會出現(xiàn)一種動靜銜接的關(guān)系，同時由于水流的自身性質(zhì)還會有一定的耦合作用。對于上述問題，通常有3種解決方法：多重參考坐標系模型、混合平面模型和滑移網(wǎng)格模型，此研究中的泵裝置整體計算采用了多重參考系模型。理論路線為用某一時刻的瞬態(tài)流場代替連續(xù)的動態(tài)流場，用定常方法分析解決非定常問題。在慣性坐標系中的相對靜止構(gòu)件可以采用定常計算，相對運動或轉(zhuǎn)動的構(gòu)件則采用離心力和科氏力進行定常計算；在動靜變化的空間銜接處，則采用慣性坐標系中的絕對速度，保證其連續(xù)性。

3 泵站前池流態(tài)分析

3.1 模型建構(gòu)與網(wǎng)格剖分

利用三維實體造型軟件Croe和前處理軟件Gambit建構(gòu)三維物理模型及網(wǎng)格剖分，分塊混合網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)在140萬（5臺機組）和110萬（5臺機組）左右，如圖1所示，經(jīng)檢查網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖1 前池三維造型

3.2 流速分布情況

結(jié)合白沙灘泵站前池的結(jié)構(gòu)特點，對典型斷面進行了分析計算。其中垂直于X方向3個斷面；垂直于Z方向5個斷面（5臺機組）和3個斷面（3臺機組）；水平特征斷面3個。另外，還采用了跡線分布模擬分析了水流運動軌跡。以設(shè)計水面高度特征斷面為例，各方案水流流速分布云圖如圖2所示。

圖2 水面流速分布云圖

3.3 水力損失

提取前池進口斷面和進水池進口斷面計算結(jié)果數(shù)據(jù)，采用微元面積加權(quán)平均法計算兩斷面的總能量，進而計算兩斷面總能量的損失，即前池的水力損失△h，進一步可算出阻力系數(shù)s，計算公式：

式中：Ai為面積（若干微元）；參數(shù)下標數(shù)字1和2為流道上游和下游。各計算方案的水力損失值及損失系數(shù)，見表1。

表1 水利損失結(jié)果表

3.4 優(yōu)化目標函數(shù)值

在設(shè)計流量運行時，水泵系統(tǒng)與流場的相互作用主要特點表現(xiàn)為轉(zhuǎn)輪所在平面與進水角度垂直和管道斷面流速均勻。因此，可以采用流速分布均勻度函數(shù)Vu和流速加權(quán)平均角度θˉ，其定義：

通常用于反映進水流道出口處或水泵進口處的流態(tài)狀，此處借用該參數(shù)在一定程度上定量描述進水池進口處的流態(tài)，此數(shù)據(jù)只具有參考意義。從計算結(jié)果中提取進水池進口斷面數(shù)據(jù)，經(jīng)計算后得到各目標函數(shù)值，見表2。

表2 優(yōu)化目標函數(shù)結(jié)果表%

3.5 流量分配情況

設(shè)計良好的前池應(yīng)該能為每個水泵機組均勻分配流量，側(cè)向進水泵站更應(yīng)重視流量分配問題。在CFX Post可直接計算出各進水池流量，見表3。

表3 流量分配情況表m3/s

3.6 流態(tài)分析結(jié)果

從圖2可見：矩形前池與收縮前池中主流區(qū)的流態(tài)無太大區(qū)別，各進水池進口附近流態(tài)相似。5臺機組運行時，由于流速較大，臺階后有小范圍豎向回漩，但對進水池進水影響不大。粒子運動軌跡模擬分析結(jié)果與流態(tài)分布圖展示的流態(tài)基本吻合：前池中水流從渠道到進水池，由于流速低，流態(tài)較平順。同樣因為前池流速低，矩形前池與收縮前池的水力損失、阻力系數(shù)和進水池進口處流速分布均勻度相差極小。3臺機組運行時的流速分布均勻度略好于5臺機組運行；但分配流量方面，無論是5臺機組運行還是3臺機組運行，矩形前池的流量差異都小于收縮前池。

4 結(jié)語

通過以上對老白沙灘泵站側(cè)向進水前池流態(tài)分析，可知矩形前池與收縮前池的水力性能差異極小，分配流量性能矩形前池略優(yōu)。從簡化設(shè)計，方便施工角度考慮，建議采用原設(shè)計矩形前池作為實施方案。