趙曉君，曲正偉，王曉寰，張純江

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島066004）

“電磁場(chǎng)”課程作為電氣、信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程之一，其定位是為學(xué)生提供具有國(guó)際化的工程教育知識(shí)背景，為培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型科技人才提供理論基礎(chǔ)[1]。近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展已有效證明，電磁場(chǎng)理論是眾多交叉學(xué)科的成長(zhǎng)點(diǎn)之一[2]，是新興邊緣學(xué)科發(fā)展基礎(chǔ)。電磁場(chǎng)以麥克斯韋方程組為理論基礎(chǔ)，通過(guò)矢量場(chǎng)的亥姆霍茲定理，將學(xué)科理論由一般到特殊進(jìn)行推衍和論述。然而，“電磁場(chǎng)”課程理論性強(qiáng)、專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)、概念抽象[3]，往往較為注重理論推導(dǎo)和過(guò)程演變，缺少工程應(yīng)用實(shí)際與理論知識(shí)的有效結(jié)合，容易給學(xué)生帶來(lái)枯燥感，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，大大降低了該課程的教學(xué)效果[4]。此背景下，如何在保持理論知識(shí)完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且做到與技術(shù)應(yīng)用接軌，已成為“電磁場(chǎng)”需要迫切解決的一項(xiàng)教學(xué)難題。

為提升和優(yōu)化課堂教學(xué)效果，本文在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具有實(shí)際工程應(yīng)用背景的仿真實(shí)踐環(huán)節(jié)，對(duì)“電磁場(chǎng)”課程進(jìn)行教學(xué)改革，通過(guò)物理電磁仿真模型建立、電磁現(xiàn)象過(guò)程分析與仿真結(jié)果對(duì)比研究，將不可見(jiàn)的電磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)可視化，從而更為直觀地展現(xiàn)教材中難以理解的電磁分布與規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際電磁現(xiàn)象和問(wèn)題的感官認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生明確科學(xué)問(wèn)題和掌握科學(xué)研究的能力，進(jìn)一步增加學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)興趣和熱情，達(dá)到能夠熟練運(yùn)用理論知識(shí)解決電磁場(chǎng)問(wèn)題的目的。

1 “電磁場(chǎng)”課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

“電磁場(chǎng)”課程公式多符號(hào)多、概念抽象、數(shù)學(xué)描述復(fù)雜[5]，是典型的難教難學(xué)難懂的“三難”課程，其在教學(xué)過(guò)程中面臨著若干亟待解決的問(wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

1.1 教學(xué)內(nèi)容豐富而學(xué)時(shí)不足

“電磁場(chǎng)”課程內(nèi)容充實(shí)，章節(jié)內(nèi)容先后聯(lián)系緊密，但很多專(zhuān)業(yè)在學(xué)習(xí)該課程時(shí)往往面臨學(xué)時(shí)壓縮的問(wèn)題。而較為有限的學(xué)時(shí)往往帶來(lái)“深入”與“全面”之間的矛盾：若深入細(xì)致講解知識(shí)，則無(wú)法覆蓋教材全部或大部分課程內(nèi)容；若要覆蓋教材中的全部或大部分知識(shí)，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入細(xì)致講解。因此，需要在兩者之間進(jìn)行折中考慮，即在無(wú)法同時(shí)滿足“深入”與“全面”教學(xué)的前提下，如何做到讓學(xué)生更加透徹的理解電磁場(chǎng)，是第一個(gè)值得思考的問(wèn)題。

1.2 學(xué)生的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)程度不同

電磁場(chǎng)涉及眾多物理概念和高數(shù)知識(shí)，以用于電磁學(xué)相關(guān)知識(shí)的理解以及電磁場(chǎng)的推理與計(jì)算，因此要求學(xué)生具有一定的物理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而，由于學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平存在差異化，使得學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)課程的學(xué)習(xí)能力不盡相同，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)電磁現(xiàn)象的理解不夠到位，對(duì)電與磁的內(nèi)在聯(lián)系的把握不夠準(zhǔn)確，從而使學(xué)生感到電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)入門(mén)門(mén)檻較高，且學(xué)習(xí)過(guò)程較為吃力。因此，在個(gè)體差異化所帶來(lái)的學(xué)習(xí)效果差異化的前提下，如何保證大多數(shù)學(xué)生對(duì)課程的理解與掌握，是第二個(gè)值得思考的問(wèn)題。

1.3 缺乏工程應(yīng)用背景

“電磁場(chǎng)”課程以理論授課為主導(dǎo)，其教學(xué)過(guò)程大多偏重?cái)?shù)學(xué)分析和推導(dǎo)，導(dǎo)致該課程理論性較強(qiáng)，缺少工程應(yīng)用實(shí)際與理論知識(shí)的有效結(jié)合。針對(duì)該問(wèn)題，一些教材中已加入了電磁場(chǎng)的工程應(yīng)用內(nèi)容，如電機(jī)、變壓器、電力傳輸線等的相關(guān)電磁場(chǎng)分析，但這些內(nèi)容往往限于電磁理論在某個(gè)特定環(huán)境中的定量分析，對(duì)學(xué)生的興趣吸引不夠強(qiáng)烈，對(duì)學(xué)習(xí)效果的提升也較為有限。因此，在利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，如何將工程應(yīng)用與理論教學(xué)聯(lián)系更加緊密，以增強(qiáng)該課程對(duì)學(xué)生的興趣吸引，是第三個(gè)值得思考的問(wèn)題。

1.4 缺乏實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)

“電磁場(chǎng)”實(shí)驗(yàn)課對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備要求很高，由于儀器設(shè)備的價(jià)格昂貴，課程相關(guān)專(zhuān)業(yè)沒(méi)有充足的經(jīng)費(fèi)來(lái)配置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)教學(xué)欠缺。由此，電磁場(chǎng)的基本規(guī)律無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段形象地展示給學(xué)生，使得學(xué)生對(duì)抽象的物理概念、物理內(nèi)容和物理過(guò)程理解困難，理論知識(shí)與實(shí)驗(yàn)實(shí)踐脫離，不能達(dá)到學(xué)以致用的效果，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，大大降低了學(xué)習(xí)興趣。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件受限的前提下，如何加深學(xué)生對(duì)電磁現(xiàn)象和電磁過(guò)程的認(rèn)知，是第四個(gè)值得思考的問(wèn)題。

為解決“電磁場(chǎng)”所面臨的上述問(wèn)題，有必要對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革，即在授課過(guò)程中融入具有工程應(yīng)用背景的仿真實(shí)踐教學(xué)，通過(guò)仿真軟件學(xué)習(xí)、電磁模型建立、仿真結(jié)果分析、理論知識(shí)驗(yàn)證的實(shí)踐過(guò)程，激發(fā)學(xué)生全面參與課程教學(xué)的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)。同時(shí)，借助仿真模擬可動(dòng)態(tài)圖形化地展示電磁場(chǎng)的分布特征和作用規(guī)律，從而有效實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁場(chǎng)更深層次的理解和對(duì)電磁理論的靈活應(yīng)用。

2 仿真教學(xué)方案

仿真教學(xué)方案采用“課上講授、課下實(shí)踐”的模式，即教師課上給出若干引導(dǎo)性仿真課題，用于啟發(fā)學(xué)生選題思維，同時(shí)對(duì)仿真實(shí)例操作進(jìn)行培訓(xùn)；學(xué)生以課上所講內(nèi)容為指導(dǎo)依據(jù)，利用課下時(shí)間分組（每組不超過(guò)3人）仿真實(shí)踐，最后每組選派一名代表對(duì)所做仿真進(jìn)行匯報(bào)。

2.1 仿真課題引導(dǎo)

結(jié)合課堂所授理論知識(shí)，給出若干個(gè)開(kāi)放性仿真課題作為定向引導(dǎo)，如同軸電纜能量傳輸計(jì)算與仿真、高壓電極電磁場(chǎng)計(jì)算與仿真、電機(jī)相關(guān)電磁場(chǎng)問(wèn)題分析及仿真、變壓器相關(guān)電磁場(chǎng)問(wèn)題分析及仿真、平面波傳播特性分析與仿真等。對(duì)上述引導(dǎo)性課題簡(jiǎn)要介紹后，結(jié)合當(dāng)前前沿研究熱點(diǎn)，啟發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生自行選擇感興趣的電磁課題進(jìn)行仿真研究，如無(wú)線電能傳輸、磁懸浮技術(shù)、遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)等。在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步明確仿真內(nèi)容包括但不限于以下幾項(xiàng)：理論分析與計(jì)算、仿真模型建立、仿真參數(shù)設(shè)置、仿真結(jié)果分析、形成仿真研究報(bào)告、仿真內(nèi)容展示。

2.2 仿真軟件操作指導(dǎo)

Ansys是一款基于有限元法（FEM）的多功能仿真軟件，在電磁學(xué)、工程力學(xué)和熱力學(xué)等方面的應(yīng)用非常廣泛，因此優(yōu)先推薦學(xué)生使用Ansys軟件對(duì)所選課題進(jìn)行仿真實(shí)踐。不限于此，學(xué)生可根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況選擇其他仿真軟件，如Matlab、FEKO等。為使學(xué)生掌握Ansys軟件的基本使用規(guī)范，需要對(duì)該軟件進(jìn)行操作指導(dǎo)。首先，介紹Ansys組成模塊及功能，如前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊；其次，講解如何安裝軟件、如何新建工程、如何建立仿真模型、如何設(shè)置參數(shù)、如何限定邊界條件等內(nèi)容；最后，以某一具體電磁場(chǎng)課題為例，從基本概念、理論分析與計(jì)算、仿真建立到仿真結(jié)果輸出的整體流程進(jìn)行演示操作，以加深學(xué)生對(duì)仿真過(guò)程的認(rèn)知程度。

2.3 仿真內(nèi)容匯報(bào)與評(píng)價(jià)

在本課程結(jié)課之前，組織學(xué)生對(duì)仿真內(nèi)容進(jìn)行展示與匯報(bào)，從而形成競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制以激發(fā)學(xué)生的活力和潛能，同時(shí)提高學(xué)生的重視程度和參與度。每組選派一名代表對(duì)所做仿真進(jìn)行匯報(bào)，重點(diǎn)講述所選課題的電磁原理、遇到的仿真問(wèn)題、如何解決仿真問(wèn)題、仿真結(jié)果分析等方面。每組匯報(bào)完成后，由教師根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)匯報(bào)和項(xiàng)目報(bào)告撰寫(xiě)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，全體學(xué)生參與評(píng)分。該成績(jī)將納入本課程的考核成績(jī)，不但可使電磁場(chǎng)的考核方式多元化，還可綜合評(píng)判學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

3 仿真教學(xué)案例分析

以“同軸電纜傳輸線電場(chǎng)空間分布”為例，對(duì)仿真實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行分析。

3.1 理論計(jì)算

已知同軸電纜所加電壓為U，其內(nèi)外導(dǎo)線沿軸線方向每單位長(zhǎng)度的電荷量分別為+τ和-τ，而內(nèi)外絕緣層中的介電常數(shù)分別為ε1和ε2，如圖1所示，求解電場(chǎng)。

圖1 同軸電纜傳輸線

設(shè)傳輸線內(nèi)外導(dǎo)體沿軸線方向每單位長(zhǎng)度的電荷量分別為+τ和-τ，作與傳輸線同軸的圓柱形（半徑為R，長(zhǎng)為l）高斯面S。

由式（4）可知，同軸電纜所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和E2與電壓U、半徑R1～R4和介電常數(shù)ε1和ε2有關(guān)，即E1和E2隨這些參數(shù)的變化而變化，而方向垂直于導(dǎo)線表面向四周發(fā)散。

3.2 仿真結(jié)果

以理論分析為依據(jù)，利用Ansys軟件對(duì)同軸電纜空間電場(chǎng)分布情況進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖2所示。其中，同軸線纜的物理模型、電場(chǎng)的大小及方向均能夠以3D的形式直觀呈現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生對(duì)電場(chǎng)部分的學(xué)習(xí)和理解。以此為契機(jī)，還可進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)興趣，即以該模型為例，通過(guò)對(duì)磁場(chǎng)的理論計(jì)算與設(shè)置軟件相關(guān)參數(shù)，繼續(xù)對(duì)同軸線纜所產(chǎn)生的磁場(chǎng)部分進(jìn)行仿真學(xué)習(xí)。

圖2 同軸電纜電場(chǎng)空間分布仿真結(jié)果

由此可見(jiàn)，融入仿真實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的課程，將更加具有開(kāi)放性和參與性。通過(guò)仿真過(guò)程與結(jié)果可揭示所選課題的電磁原理，以期培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題、理論聯(lián)系實(shí)際、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、動(dòng)手等的能力，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，全面且深入理解電磁場(chǎng)理論、現(xiàn)象與規(guī)律的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

“電磁場(chǎng)”課程理論性強(qiáng)、專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)且概念抽象，容易導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)該課程失去學(xué)習(xí)興趣。為此，本文探討了“電磁場(chǎng)”課程教學(xué)改革的意義和必要性，并指出了該課程目前亟待解決的問(wèn)題；給出了在理論教學(xué)過(guò)程中融入結(jié)合工程應(yīng)用背景的仿真實(shí)踐教學(xué)方案，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際、仿真驗(yàn)證理論的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)電磁規(guī)律的普遍認(rèn)知，以期通過(guò)更加開(kāi)放與多元化的教學(xué)手段，積極推動(dòng)“電磁場(chǎng)”課程的教學(xué)改革。