郭若成，胡俊杰

（武漢地震計(jì)量檢定與測量工程研究院有限公司，湖北 武漢430071）

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，英文簡寫為BDS，以下簡稱“北斗系統(tǒng)”）是由中國政府建造的全天候、全天時(shí)免費(fèi)為全球用戶提供高精度定位、測速和授時(shí)服務(wù)系統(tǒng)。其于2012年底完成了北斗二號(hào)基本星座的組建，北斗二號(hào)基本星座采取5GEO+5IGSO+4MEO的形式，正式向亞太地區(qū)提供服務(wù)[1]。北斗三號(hào)采取3GEO+3IGSO+24MEO的星座構(gòu)成，衛(wèi)星與衛(wèi)星之間具備通信能力，可以在沒有地面站支持的情況下自主運(yùn)行。北斗三號(hào)提供B1I、B1C、B2a、B2b和B3I五個(gè)公開服務(wù)信號(hào)。其中，B1I頻段的中心頻率為1 561.098 MHz，B1C頻段的中心頻率為1 575.420 MHz，B 2a頻段的中心頻率為1 176.450 MHz，B2b頻段的中心頻率為1 207.14 MHz，B3I頻段的中心頻率為1 268.520 MHz。

截至2020-04-18，中國境內(nèi)能接收到BDS-3信號(hào)的IGS站只有URUM和WUH2，雖然LHAZ、JFNG提供了Rinex3版本的觀測文件，但只接收了BDS-2信號(hào)。本文利用國內(nèi)的URUM、WUH2及蒙古國境內(nèi)的ULAB這3個(gè)IGS站10 d的Rinex3觀測數(shù)據(jù)，利用GAMIT分別獨(dú)立對(duì)GPS和BDS-3觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行精密基線解算，分別對(duì)基線解算結(jié)果的NRMS值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并通過基線重復(fù)性進(jìn)行精度分析。

GAMIT軟件是國際上公認(rèn)的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件之一，它由美國麻省理工學(xué)院（MIT）和斯克里普斯海洋研究所（SIO）聯(lián)合開發(fā)，主要用于高精度衛(wèi)星定位和定軌[2]，目前可以處理北斗定位數(shù)據(jù)。

1 數(shù)據(jù)處理模型

函數(shù)模型描述了觀測值和待估參數(shù)之間的物理和幾何關(guān)系。北斗采用測距碼和載波2種方式測量衛(wèi)星天線相位中心至接收機(jī)天線相位中心的距離。函數(shù)模型與定位方式相關(guān)，數(shù)據(jù)處理中一般采用間接平差函數(shù)模型。偽距測量和載波相位測量的觀測方程分別反映了偽距、載波相位觀測值和各未知參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

常用的求二次差方法也包含在接收機(jī)和衛(wèi)星間求二次差、在接收機(jī)和歷元間求二次差、在衛(wèi)星和歷元間求二次差3種[3]，所得雙差函數(shù)模型與求差順序無關(guān)。北斗導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用最廣泛的是在測站和衛(wèi)星間求二次差，選擇視場中高度角合適、可長期觀測的衛(wèi)星作為基準(zhǔn)星，偽距和載波相位站間和星間雙差觀測方程如下：

站間和星間雙差可消除衛(wèi)星和接收機(jī)端的鐘差參數(shù)和硬件延遲參數(shù)，且極大削弱了衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層改正和電離層延遲等空間相關(guān)誤差，但多路徑效應(yīng)等未模型化誤差難以被差分方式消除[4]。由于其計(jì)算量大大減少，該模型被廣泛應(yīng)用到科研和實(shí)際應(yīng)用中，Gamit和Bernese等軟件即采用了雙差函數(shù)模型解算高精度測站坐標(biāo)和軌道產(chǎn)品。

2 數(shù)據(jù)來源和處理策略

本文所利用的數(shù)據(jù)均來源于IGSMGEX項(xiàng)目的ULAB、URUM、WUH2這3個(gè)IGS基準(zhǔn)站。3個(gè)測站均采用JAVAD接收機(jī)，天線均為JAVRINGANT_G5T，可接收BDS/GPS雙模數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2020-04-09—2020-04-18，共計(jì)10 d。

利用GAMIT的雙差模式對(duì)BDS-3和GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理，BDS-3數(shù)據(jù)基線解算中的廣播星歷和精密星歷均來自于武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心，GPS數(shù)據(jù)基線解算中的星歷采用IGS發(fā)布的最終精密星歷和廣播星歷。解算的主要參數(shù)如表1所示。

表1 GAMIT基線處理基本參數(shù)設(shè)置

3 基線解算精度分析

3.1 基線解算NRMS值

單天解標(biāo)準(zhǔn)化均方根NRMS（Normalized Root Mean Square）表示GAMIT解算的基線值偏離加權(quán)平均值的程度，是評(píng)價(jià)基線解算質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，GAMIT采用全組合網(wǎng)解的方式進(jìn)行基線向量解算，在基線處理完時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了同步環(huán)閉合差分配，因此可將時(shí)段NRMS值作為同步環(huán)優(yōu)劣檢核的一個(gè)指標(biāo)[5]。一般NRMS值小于0.25則認(rèn)為是合理的，若NRMS值過大，則說明GAMIT基線解算時(shí)可能未完全修復(fù)周跳能。提取出基線解算結(jié)果O文件中的NRMS值做統(tǒng)計(jì)分析，如圖1所示。從圖1中可以看出，BDS基線單天解NRMS值為0.2左右，GPS基線單天解NRMS值為0.25左右，說明基線解算中同步環(huán)閉合差分配較好。

圖1 基線解算NRMS值

3.2 Site Postfit RMS

Site Postfit RMS顯示的是各個(gè)測站和衛(wèi)星的均方根誤差，一般最好的測站的RMS應(yīng)該在3～5 mm，最差的測站RMS應(yīng)該在7～9 mm。如果在10～15 mm之間，說明該測站有很大的噪聲；如果RMS大于15 mm，說明該站的觀測存在問題。這種問題可能是接收機(jī)的某種故障造成的，也有可能是因?yàn)闇y站附近多路徑誤差太大或者天氣很惡劣。除此之外，如果測站的初始坐標(biāo)有較大的誤差或者觀測時(shí)間太短以致引起收斂問題也會(huì)導(dǎo)致RMS值過大。

Site Postfit RMS如圖2所示。從圖2中可以看出，GPS解算的Site Postfit RMS穩(wěn)定在4～6 mm，北斗解算的Site Postfit RMS波動(dòng)較大，且均大于6 mm。

圖2 Site Postfit RMS

3.3 BDS-3與GPS基線差值

BDS-3與GPS基線差值如圖3所示。從圖3中可知，連續(xù)10 d數(shù)據(jù)中，年積日103和109的解算結(jié)果中，BDS-3和GPS數(shù)據(jù)解算的基線值差值較大，最大達(dá)到了0.22 m，最小也有0.10 m，可能103和109這2天的BDS數(shù)據(jù)不好。除了103和109這2天，其他日期BDS-3和GPS解算的基線值差值均優(yōu)于0.06 m。

圖3 BDS-3與GPS基線差值

3.4 基線長度重復(fù)性

基線重復(fù)性反映的是基線解算的內(nèi)符合精度，是衡量數(shù)據(jù)解算的重要指標(biāo)之一[2]。GAMIT解算結(jié)果中并未直接給出基線重復(fù)性，該項(xiàng)指標(biāo)可根據(jù)基線解算結(jié)果O文件中的基線長度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

式（2）中：σ為基線長度重復(fù)性；Li為i年積日計(jì)算基線長度；為多次計(jì)算的基線長度平均值；n為實(shí)際測量次數(shù)。

BDS-3和GPS的基線重復(fù)性結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，用BDS-3數(shù)據(jù)解算的基線長度重復(fù)性在25～65 mm。對(duì)于GPS數(shù)據(jù)解算基線長度重復(fù)性均在12 mm以下。

圖4 基線重復(fù)性

3.5 BDS-3和GPS基線精度比較

BDS-3和GPS基線精度比較如表2所示。從表2中可以看出，最長邊為URUM-WUH2，邊長2 755 km；最短邊為ULAB-URUM，邊長1 568 km；BDS-3數(shù)據(jù)基線解算結(jié)果與GPS數(shù)據(jù)基線解算結(jié)果差值均優(yōu)于10 cm，相對(duì)精度優(yōu)于3.44×10-8。

表2 BDS-3和GPS基線精度比較

4 結(jié)論

總體來說，BDS精度在不斷提升，但從GAMIT解算結(jié)果看，精度和穩(wěn)定性上要略差于GPS，其可能原因有：①誤差改正模型不全面。GAMIT中針對(duì)BDS數(shù)據(jù)解算沒有專門例如衛(wèi)星軌道光壓等誤差改正模型，都是默認(rèn)使用的GPS解算時(shí)的模型[2]。②缺少天線相位中心變化（PCV）模型。GAMIT針對(duì)BDS數(shù)據(jù)解算，接收機(jī)天線改正模型中只有相位中心偏差（PCO）改正，而沒有天線相位中心變化（PCV）改正。王娜等[6]研究表明接收機(jī)天線PCV是高精度GNSS測量的一項(xiàng)重要的誤差源。③BDS事后精密星歷及種差精度不如GPS。劉東林等[7]認(rèn)為GPS事后精密精度優(yōu)于BDS的精密星歷，GPS鐘差精度也略高于BDS-3，明顯高于BDS-2。

目前利用GAMIT進(jìn)行BDS-3觀測數(shù)據(jù)長基線解算，其基線解算的NRMS值都在0.25以內(nèi)，基線解算結(jié)果較為理想，基線解算的相對(duì)精度可達(dá)10-8量級(jí)，已滿足GNSS測量規(guī)范B級(jí)網(wǎng)的要求，在工程或科研中，利用GAMIT解算BDS數(shù)據(jù)，完全可以滿足精度需要。