吳 龍，牟 偉，施一峰，韓 兵

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

抽水蓄能電站主要作用是調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)中有功功率平衡，抽水蓄能電站機組為發(fā)電—電動機，當(dāng)系統(tǒng)中有功功率節(jié)余時，抽水蓄能電站機組運行于同步電動機（水泵），將抽水蓄能電站下水庫的水抽至上水庫蓄能，當(dāng)系統(tǒng)中有功功率不足時，抽水蓄能電站機組運行同步發(fā)電機，將抽水蓄能電站上水庫的水釋放至下水庫，發(fā)出電能，這樣將功率節(jié)余時的多余電能儲存轉(zhuǎn)換為功率不足時的高價值電能，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。同時，抽水蓄能電站機組還適應(yīng)于系統(tǒng)調(diào)頻、調(diào)相，穩(wěn)定電力系統(tǒng)的頻率和電壓，也宜作為事故備用旋轉(zhuǎn)電源[1][2]。

隨著我國向世界承諾的“碳達峰、碳中和”目標(biāo)的逐步實現(xiàn)，電網(wǎng)新能源比例和電力電子源荷的比例逐漸提高，新能源（光伏發(fā)電、風(fēng)電）的功率波動特性加劇電力系統(tǒng)中的有功功率不平衡和電力電子源荷削弱了電力系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)慣量和短路容量，將會嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定[3][4][5]。抽水蓄能電站機組兼具能源清潔、電能儲存、功率調(diào)節(jié)快速、高旋轉(zhuǎn)慣量和高短路容量等優(yōu)良特性，對于促進電力系統(tǒng)新能源消納、保證電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定具有重要意義。在抽水蓄能行業(yè)迎來發(fā)展機遇的同時，也對抽蓄電站機組運行可靠性和運行性能提出新的要求，抽水蓄能電站機組啟停頻度將越來越高、調(diào)相（發(fā)電調(diào)相、水泵調(diào)相）和旋轉(zhuǎn)備用運行時間會越來越長。

提供抑制功率低頻振蕩的正阻尼特性是機組運行性能的重要組成部分，抽水蓄能電站機組運行于發(fā)電機狀態(tài)時，其與常規(guī)發(fā)電機相同，這里不再贅述。本文重點介紹抽水蓄能電站機組運行于水泵抽水的同步電動機狀態(tài)時，機組的阻尼特性、影響阻尼的因素及水泵工況下電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）的工作原理及其應(yīng)用情況

1 同步電動機相量圖及線性化模型

在同步電機（發(fā)電機或電動機）的運行過程中，其勵磁系統(tǒng)[6]處于持續(xù)工作狀態(tài)，勵磁調(diào)節(jié)器根據(jù)電機端電壓（電網(wǎng)電壓）變化實時調(diào)整勵磁系統(tǒng)輸出的勵磁電壓，以維持同步電機及電網(wǎng)電壓水平恒定，而同步電機工況變化和勵磁電壓變化，又反饋于機端電壓變化，以此形成一個閉環(huán)調(diào)節(jié)過程。同步電機并網(wǎng)穩(wěn)定運行時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，輸入的機械功率與電氣功率處于平衡。圖1為抽蓄電站機組分別運行于發(fā)電和抽水的電氣相量圖（功率和電壓大小相同），圖1（a）為同步發(fā)電機相量圖，圖1（b）為發(fā)電機慣例下的同步電動機相量圖。按發(fā)電機慣例，功角為內(nèi)電勢超前電壓為正方向，因此同步電動機功角為負值，功率因數(shù)角大于90°，同步電動機電氣有功功率為負值，電動機有功功率幅值增加，表現(xiàn)電氣有功功率數(shù)值減小。

圖1 同步發(fā)電機與同步電動機向量圖Figure 1 Phasor diagram of synchronous generator and synchronous motor

以圖1（a）同步發(fā)電機電氣相量關(guān)系圖為基礎(chǔ)，結(jié)合機組機電運動方程，在運行點進行線性化數(shù)學(xué)處理，即獲得發(fā)電機功角增量（Δδ）、暫態(tài)電勢增量（ΔE′q）、電磁力矩增量（ΔMe）、電壓增量（ΔUt）、勵磁電壓增量（ΔEfd）之間的關(guān)系，這就是發(fā)電機Philips-Heffron模型[7][8][9]，如圖2（a）所示。同樣，以圖1（b）同步電動機相量關(guān)系和機電運動方程，同樣可得到同步電動機Philips-Heffron模型，如圖2（b）所示，為區(qū)別起見，電動機模型中各系數(shù)以下標(biāo)D區(qū)分。下面分析圖2（a）模型各參數(shù)與圖2（b）模型各參數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

圖2 同步發(fā)電機與同步電動機線性化模型圖Figure 2 Linearization model diagram of synchronous generator and synchronous motor

圖2（a）和圖2（b）中橙色方框內(nèi)為同步電機機電運行方程，電機的ΔMe產(chǎn)生Δω和、進而產(chǎn)生Δδ；藍色方框內(nèi)為同步力矩（ΔMe1）產(chǎn)生模塊和勵磁調(diào)節(jié)模塊，Δδ和導(dǎo)致ΔUt，經(jīng)勵磁系統(tǒng)計算調(diào)節(jié)后，產(chǎn)生ΔEfd；綠色方框內(nèi)為發(fā)電機勵磁力矩產(chǎn)生模塊，Δδ經(jīng)電樞反應(yīng)和ΔEfd產(chǎn)生，進而產(chǎn)生勵磁力矩（ΔMe2），三個模塊組成閉環(huán)系統(tǒng)。

圖2（a）中各系數(shù)計算公式為：

以上各系數(shù)，除K5外全部為正，K5小負荷時為正，大負荷時可能為負。

比較圖1（a）與圖1（b）相量圖之間的關(guān)系，在相同參數(shù)及運行電氣矢量對稱的情況下，發(fā)電與抽水時功角方向相反，電流與q軸之間夾角之和為180°，即：

δ0D=-δ0、φ0D+φ0=180、Utd0D=-Utd0和Iq0D=-Iq0

將上述關(guān)系代入式（1）可得：

如此，同步電動機運行時，K1D、K3D、K6D為正，K2D、K4D為負，K5D在負荷小時為負，在負荷大時可能為正。這樣，除了各系數(shù)符號區(qū)別外，圖2（b）與圖2（a）完全等效，后文不區(qū)分。

2 同步電動機阻尼特性分析

發(fā)生有功低頻振蕩時，電動機與電網(wǎng)之間仍保持同步運行，電動機各機電量增量幅值Δω、Δδ、ΔUt、ΔMe2、Eq′Δ、ΔEfd等可以認為按某一較低頻率（一般在0.1～2.5Hz范圍內(nèi)）作正弦振蕩，可以在圖3的Δδ-Δω平面上表示，圖中ΔMD為電磁力矩阻尼分量，ΔMD與Δω方向相同則為正阻尼，ΔMD與Δω方向相負則為負阻尼。

圖 3 Δδ-Δω坐標(biāo)平面圖Figure 3 Δδ-Δω Coordinate plan

設(shè)圖2（a）中Δδ箭頭所指處開環(huán)，因電機工況與電機功角δ相關(guān)，當(dāng)電動機工況變化時，設(shè)相應(yīng)功角變化量為Δδ，ΔMe2是電動機勵磁產(chǎn)生的勵磁力矩，包括兩個部分力矩：電樞反應(yīng)力矩ΔMe21和勵磁調(diào)節(jié)力矩ΔMe22，傳遞函數(shù)為：

從式（2）可知，由于磁場磁通轉(zhuǎn)矩系數(shù)K2與電樞反應(yīng)系K4均小于0，阻抗比系數(shù)K3大于0，簡單起見，假設(shè)勵磁調(diào)節(jié)為比例調(diào)節(jié)，增益為Kex，電樞反應(yīng)力矩ΔMe21會一直處于上半平面，其阻尼力矩分量始終為正。

對于勵磁調(diào)節(jié)力矩ΔMe22，其正負則由K5正負決定，當(dāng)K5小于0時，力矩ΔMe2滯后-Δδ一個小于180°的相角，力矩處于上半平面，其阻尼力矩為正；當(dāng)K5大于0時，力矩ΔMe2滯后Δδ一個小于180°的相角，力矩處于下半平面，其阻尼力矩為負，阻尼力矩大小與Ke相關(guān)。勵磁力矩ΔMe2的阻尼力矩是ΔMe21和ΔMe22的阻尼力矩之和，K5為負時，ΔMe21和ΔMe22的阻尼力矩均為正，則ΔMe2的阻尼力矩為正；K5為正時，而且勵磁調(diào)節(jié)增益較大，當(dāng)滿足|K4|＜|K5Kex|，ΔMe2的阻尼力矩為負。因此總電磁力矩的阻尼力矩為負的條件是K5＞0，且 |K4|＜|K5Kex|。圖 4 為勵磁力矩 ΔMe2與K5的關(guān)系示意圖。

圖4 電磁力矩與K5關(guān)系示意Figure 4 Relationship between electromagnetic torque and K5

由于K2一直小于0，因此 ΔMe2與 ΔEq′相位方向相反，即ΔMe2滯后-Δδ的角度，與-ΔEq′滯后-Δδ的角度相同。- ΔEq′滯后-Δδ的角度與振蕩頻率的關(guān)系稱為電動機勵磁相位滯后滯性φex，指在圖2電機Philips-Heffron模型中，Δδ處開環(huán)時，暫態(tài)電勢-ΔEq′相對于功角-Δδ的相頻特性，從圖2框圖可知- ΔEq′相對于功角-Δδ的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ：

其相頻特性與勵磁調(diào)節(jié)PID參數(shù)相關(guān)，對于比例調(diào)節(jié)Kex，當(dāng)K5＜0則為 ：

可見，φex總是小于90°，對于各頻率具體數(shù)值與K3和K6相關(guān)，K3為阻抗比系數(shù)，和發(fā)電機阻抗與聯(lián)系阻抗相關(guān)，與運行工況無關(guān)；K6為磁場磁通電壓系數(shù)，與發(fā)電機工況及聯(lián)系阻抗相關(guān)。

3 同步電動機PSS作用原理

從上文分析可知，在勵磁調(diào)節(jié)輸入點上引入功角-Δδ乘以一個人工負系數(shù)（K5′）或者功角Δδ乘以一個正系數(shù)，經(jīng)勵磁調(diào)節(jié)后就可以產(chǎn)生阻尼力矩分量為正的附加力矩，就構(gòu)成一個最簡單的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），附加力矩稱為PSS附加力矩。

根據(jù)圖4力矩位置可知，簡單PSS產(chǎn)生的附加阻尼力矩大小與φex相關(guān)，為了得到最有效的附加阻尼力矩，需要將功角Δδ相關(guān)的電氣量經(jīng)過一個相位校正環(huán)節(jié)G（s）PSS處理，以期望附加力矩在Δδ-Δω平面上與Δω同相位，即產(chǎn)生純阻尼力矩，而不影響同步力矩，如圖5和圖6所示。

圖5 PSS加入點與相位配合示意Figure 5 Schematic diagram of PSS adding point and phase matching

圖6 力矩相位圖Figure 6 Torque phase diagram

PSS輸出信號經(jīng)過勵磁調(diào)節(jié)后產(chǎn)生的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）是應(yīng)用力矩特性與勵磁滯后相頻特性分析的結(jié)果。一個完整的PSS包括三個部分：輸入信號調(diào)理、信號放大（增益）和相位校正環(huán)節(jié)。根據(jù)前面分析，PSS直接的輸入信號為Δδ，間接輸入信號為Δω和ΔM，實際與阻尼直接相關(guān)的信號為Δω，但Δω信號直接測量信噪比小，如果作為直接控制會對勵磁控制帶來較大的噪聲，工程中采用間接測量的方法獲得等值Δωe信號，原理如下：

即可以通過直接測量信號Δω和ΔPe，獲量機械功率擬合信號ΔPm，電機穩(wěn)定運行時機械輸入功率維持不變，則擬合信號中主要為Δω測量噪聲信號，經(jīng)過濾波后可得到等值機械功率信號ΔPme，將ΔPme與ΔPe相減，即可得到等效ΔM，再結(jié)過慣性環(huán)節(jié)運算可獲得間接Δωe信號，即：

式（6）中f（s）為高頻濾波函數(shù)，考慮到有功功率升降時機械功率等效性，一般采用具有高頻濾波特性的斜坡跟蹤函數(shù)：

這樣式（5）的數(shù)學(xué)模型可以表達為圖7所示，圖中Tw3、Tw4環(huán)節(jié)為ΔPe測量環(huán)節(jié)，Tw1、Tw2環(huán)節(jié)為Δω測量環(huán)節(jié)，Ks2、T7環(huán)節(jié)為模擬D/TJ測量環(huán)節(jié)，T8、T9為濾波環(huán)節(jié)。

圖7 等值轉(zhuǎn)速信號Δωe模型圖Figure 7 Equivalent speed signal Δωe model diagram

由于TJ＞＞D，圖7得到的轉(zhuǎn)速信號Δωe基本與Δω同向，要得到圖6中的PSS輸出信號的位置，Δωe需要乘以負增益系數(shù)（方向取反）和超前相位校正環(huán)節(jié)，超前相位校正環(huán)節(jié)參數(shù)根據(jù)式（4）勵磁調(diào)節(jié)力矩傳遞函數(shù)相頻特性進行參數(shù)整定，綜合輸入信號調(diào)理、增益和相位校正等環(huán)節(jié)，PSS整體模型框圖如圖8所示，可以看出，從形式上與PSS-2B[10]相同，只是在Ks1和P信號的符號上有差別，其他參數(shù)完全相等，這也方便抽水蓄能電站機組在由發(fā)電機工況轉(zhuǎn)至電動機抽水工況時，只需簡單進行符號變換，PSS即可滿足同步電動機工況下提供正阻尼的要求。

圖8 PSS模型結(jié)構(gòu)框圖示意Figure 8 Structure block diagram of PSS model

4 同步電動機PSS工程應(yīng)用

國網(wǎng)新源泰山抽水蓄能電站是國內(nèi)早期投入運行的大型純抽水蓄能電站之一，裝備4臺250MW發(fā)電—電動機，于2021年6月進行勵磁改造工程，采用南京南瑞繼保電氣有限公司制造的PCS-9400勵磁系統(tǒng)。電機的無補償相頻特性測量數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)無補償相頻特性按照圖6的原則進行PSS參數(shù)整定，見表2。

表1 勵磁無補償相頻特性Table 1 Phase frequency characteristics of excitation without compensation

表2 PSS整定參數(shù)Table 2 Parameter setting of PSS

根據(jù)臨界增益測量結(jié)果，確定增益Ks1為-8，圖9和圖10為水泵工況下PSS投入前后機端電壓3%階躍試驗波形。從試驗結(jié)果看，投入PSS后，同步電動機功率波動次數(shù)由5次減少至1次，阻尼比得到明顯提高。另外從錄波圖中可以看出，同步電動機工況時，PSS輸出信號振蕩相位與有功功率振蕩相位相同，這是與發(fā)電機工況下的重要區(qū)別。

圖9 未投入PSS下3%電壓階躍試驗響應(yīng)錄波圖Figure 9 Response oscillogram of 3% voltage step test without PSS

圖10 投入PSS下3%電壓階躍試驗響應(yīng)錄波圖Figure 10 Response oscillogram of 3% voltage step test with PSS

5 結(jié)束語

（1）基于電機線性化模型分析同步電動機勵磁調(diào)節(jié)阻尼力矩產(chǎn)生原理，獲得功角開環(huán)時暫態(tài)電勢相對于功角的發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)函數(shù)，在K5＜0時阻尼力矩為正，K5＞0時勵磁調(diào)節(jié)阻尼力矩為負。

（2）基于同步電動機阻尼力矩特性，分析通過勵磁調(diào)節(jié)獲得附加正阻尼力矩的方法，并分析電動機等值轉(zhuǎn)速信號的變換關(guān)系，提出基于轉(zhuǎn)速信號的PSS模型及參數(shù)特點。

（3）介紹同步電動機PSS應(yīng)用于抽水蓄能電站機組勵磁工程的案例和試驗結(jié)果，結(jié)果顯示投入PSS后，同步電動機有功功率振蕩阻尼比明顯提高。