鄭清松

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福建福州 350004）

引言

在大型化、專業(yè)化的港口工程建設(shè)中，采用合適的上部結(jié)構(gòu)，不僅能夠?qū)Σ次坏钠矫娌贾?、方案選擇起到優(yōu)化作用，同時(shí)也是節(jié)約建設(shè)工期、節(jié)省工程造價(jià)的有效方法之一。箱形梁具有較大的截面剛度和較強(qiáng)的抗扭性能，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，在公路工程和鐵路工程中的運(yùn)用較為廣泛。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多港口工程項(xiàng)目也采用箱形梁結(jié)構(gòu)作為碼頭面聯(lián)系構(gòu)件，尤其大型煤碼頭工程中軌道梁跨中彎矩較大，采用預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱形梁作為軌道梁結(jié)構(gòu)更是首選。

1 結(jié)構(gòu)描述

分析對(duì)象為電廠煤碼頭工程所選用的預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱形軌道梁，采用單箱雙室結(jié)構(gòu)。單根梁長(zhǎng)18.7 m、梁高2.7 m、梁寬2.7 m，由頂、底板和中腹板組成，梁中間設(shè)置橫隔板。其中頂板厚度均為400 mm，底板為變截面形式，厚度為410～1 380 mm，腹板厚400 mm，橫隔板厚300 mm。箱形軌道梁結(jié)構(gòu)詳見(jiàn)圖1。

圖1 箱形軌道梁結(jié)構(gòu)立面示意圖（單位：m）

軌道梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值達(dá)到33 000 kN·m以上，支座最大剪力設(shè)計(jì)值超過(guò)8 000 kN，超出一般碼頭梁的設(shè)計(jì)值2 倍以上，對(duì)結(jié)構(gòu)的受力和整體穩(wěn)定性能要求更高。軌道梁采用19 束Φj15.2 mm-7鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力受拉主筋，張拉錨具采用OVM15 錨固體系。預(yù)應(yīng)力受拉鋼束采用兩端一次張拉，其張拉順序按先中間后兩邊、對(duì)稱均勻原則進(jìn)行張拉。

2 模型建立

采用現(xiàn)行技術(shù)規(guī)范和相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)支箱形軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，雖然也可滿足工程建設(shè)的需要，但是箱形軌道梁的受力體現(xiàn)出明顯的空間力學(xué)特性，僅采用傳統(tǒng)的平面分析方法是不能夠真實(shí)地反映軌道梁的實(shí)際受力狀態(tài)的。通過(guò)建立實(shí)體結(jié)構(gòu)模型對(duì)軌道梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，采集分析數(shù)據(jù)，是比較直接的檢驗(yàn)方式，但試驗(yàn)法需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和物力。隨著科學(xué)計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展和有限元軟件的深入研究，有限元模擬已經(jīng)在工程建設(shè)領(lǐng)域得到更廣泛的推廣。利用ANSYS 建模對(duì)軌道梁進(jìn)行仿真模擬分析是比較可行的。

2.1 材料模型

1）混凝土

混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€包括上升段和下降段，曲線方程是混凝土最基本的本構(gòu)關(guān)系，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的截面剛度、極限應(yīng)力分布、承載力和全過(guò)程分析的準(zhǔn)確性起決定性作用，參考文獻(xiàn)[1]采用分段式曲線方程：

圖2 理論全曲線

在ANSYS 分析中，采用多線性等向模型，混凝土的隨動(dòng)特性表現(xiàn)不明顯，計(jì)算結(jié)果比較容易收斂，且比較符合混凝土的實(shí)際情況。

2）鋼筋

在箱形軌道梁的有限元模擬中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系，普通鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系。雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型采用米賽斯屈服和隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，該曲線能定義六種溫度下的關(guān)系曲線，切線模量大于零并且小于彈性模量，模型初始為各向同性材料的小應(yīng)變問(wèn)題[2]。

2.2 單元選擇及材料參數(shù)

SOLID65 三維實(shí)體單元可通過(guò)幾何參數(shù)和材料參數(shù)定義橫、豎、縱三個(gè)方向配筋率，模擬軌道梁結(jié)構(gòu)實(shí)際受力，該單元具有8 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x，y，z 三個(gè)方向的平移自由度。由于該箱型軌道梁底、頂板處設(shè)有倒角，底板為變截面厚度，且箱梁中間還設(shè)有腹板，軌道梁截面形式較為復(fù)雜且預(yù)應(yīng)力鋼束較多，因此混凝土采用SOLID65 單元自下而上模擬。根據(jù)鋼絞線的材料性質(zhì)和幾何特點(diǎn)，縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK8 單元模擬，該單元為兩節(jié)點(diǎn)抗壓?jiǎn)卧?，不考慮抗彎、剪，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x，y，z 三個(gè)方向的平動(dòng)自由度。

在ANSYS 分析中，通?？刹捎脤?shí)體力筋法和等效荷載法對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模擬。實(shí)體力筋法又分為約束方程法、節(jié)點(diǎn)耦合法、實(shí)體分割法，由于本文的箱形軌道梁中預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量較多且布置形式較復(fù)雜，故采用約束方程法進(jìn)行建模，且采用初應(yīng)變法施加預(yù)應(yīng)力。

本工程軌道梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用高強(qiáng)低松馳Φj15.2 mm-7 鋼絞線，非預(yù)應(yīng)力鋼筋為HRB335，各材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)表

根據(jù)箱形軌道梁的實(shí)際截面尺寸，建立該軌道梁的空間有限元模型，采用映射網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格：?jiǎn)蝹€(gè)單元尺寸0.2 m×0.2 m×0.2 m，共劃分單元17 010 個(gè)，其中預(yù)應(yīng)力鋼束單元1 793 個(gè)，鋼筋混凝土單元15 217 個(gè)，共劃分節(jié)點(diǎn)76 164 個(gè)。

圖3 箱形軌道梁有限元模型

2.3 邊界條件模擬

根據(jù)軌道梁的實(shí)際工程情況，采用四個(gè)支座布置方式對(duì)軌道梁進(jìn)行有限元模型邊界條件模擬，如圖4 所示。

圖4 軌道梁支座布置圖

圖中各箭頭方向表示可活動(dòng)方向。其中：固定支座，即約束縱、橫、豎向三個(gè)方向，即A；單向活動(dòng)支座，即約束豎向和縱向兩個(gè)方向，即B；單向活動(dòng)支座，即約束豎向和橫向兩個(gè)方向，即C；雙向活動(dòng)支座，即僅約束豎向單個(gè)方向，即D[6]。建模時(shí)以軌道梁端部底板下表面中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，X 軸為寬度方向，Y 軸為高度方向，Z 軸為長(zhǎng)度方向。

2.4 荷載施加

1）結(jié)構(gòu)自重：通過(guò)在模型中設(shè)置豎向加速度自動(dòng)施加；

2）波浪浮托力：通過(guò)均布荷載形式施加于箱形軌道梁下表面，方向向上；

3）軌道荷載：經(jīng)過(guò)分析，雙機(jī)工作狀態(tài)比單機(jī)非工作狀態(tài)荷載更大，所以本次僅分析雙機(jī)工作狀態(tài)下的應(yīng)力。由于本次分析未考慮面層和鋼軌作用，輪壓的集中荷載按45°角度向下擴(kuò)散[7]轉(zhuǎn)換成均布荷載，荷載施加時(shí)按移動(dòng)荷載考慮，移動(dòng)步長(zhǎng)0.2 m。

數(shù)值模擬共進(jìn)行了三種工況下軌道梁應(yīng)力分析：

工況一，自重（預(yù)應(yīng)力鋼束處于張拉狀態(tài)，下同）；

工況二，自重+波浪浮托力；

工況三，自重+雙機(jī)工作狀態(tài)。

3 結(jié)果分析

3.1 整體軸向應(yīng)力

為直觀分析箱形軌道梁在各種工況下的應(yīng)力分布，分別提取三種工況下軌道梁整體軸向應(yīng)力云圖，詳見(jiàn)圖5。軌道梁軸向正應(yīng)力見(jiàn)表2。

圖5 軌道梁整體軸向應(yīng)力云圖（單位：kPa）

表2 軌道梁軸向正應(yīng)力（單位：MPa）

經(jīng)過(guò)分析可知：

1）三種工況中，拉、壓應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在工況二，最大壓應(yīng)力11.76 MPa，最大拉應(yīng)力1.06 MPa，軌道梁的軸向拉應(yīng)力均小于混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，軸向壓應(yīng)力均小于混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，表明軌道梁處于正常工作狀態(tài)。

2）跨中位置由于直接從矩形段過(guò)渡到梯形段，截面發(fā)生突變，應(yīng)力產(chǎn)生集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設(shè)計(jì)時(shí)，可以采用弧形平滑過(guò)渡或在此處布置加強(qiáng)筋。

3）梁的端部存在較大的局部拉應(yīng)力，主要是由于預(yù)應(yīng)力束錨具設(shè)置在端部，錨具承受較大的張拉應(yīng)力，從而引起梁在端部產(chǎn)生較大的局部拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力只是出現(xiàn)在端部較小的范圍內(nèi)，并不會(huì)影響梁其余部位的應(yīng)力狀態(tài)。

4）箱形軌道梁箱室的四周并未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，表明在箱室四周設(shè)置加強(qiáng)角是合理的。

5）在自重和預(yù)壓應(yīng)力下，梁在全截面范圍均出現(xiàn)拉、壓應(yīng)力，頂部受拉區(qū)長(zhǎng)度為梁的跨中至兩端各0.25 倍梁長(zhǎng)，這與解析法計(jì)算的全截面受壓有一定區(qū)別。建議在進(jìn)行類似箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬和規(guī)范計(jì)算對(duì)比分析，并以最大應(yīng)力值作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

3.2 構(gòu)件應(yīng)力

分別提取了箱形軌道梁跨中各構(gòu)件分部位單元SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ 六個(gè)應(yīng)力值，除SZ 較大外，其余5 個(gè)應(yīng)力值較小。其中SZ 向值見(jiàn)表3。

表3 軌道梁l0/2 各部件分部位單元SZ 應(yīng)力（單位：kPa）

經(jīng)過(guò)分析可知：

1）箱形軌道梁頂板、底板、腹板的拉應(yīng)力均小于混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度，壓應(yīng)力均小于混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，箱形軌道梁的各部件尺寸設(shè)計(jì)合理。

2）由于鋼束張拉的影響，頂板在工況一、二下產(chǎn)生拉應(yīng)力，但從兩種工況下腹板應(yīng)力來(lái)看，受拉高度較小。

3）三種工況下，底板應(yīng)力最小值在工況三中產(chǎn)生，滿足《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一級(jí)裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)。由此可見(jiàn)，預(yù)應(yīng)力鋼絲束材料和數(shù)量選擇合理。

4）從腹板應(yīng)力來(lái)看，腹板全截面受壓，故頂板受拉區(qū)域僅維持在頂板厚度范圍內(nèi)。并且同一梁高位置，邊腹板的應(yīng)力略大于中腹板，在以后設(shè)計(jì)邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。

3.3 預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力

縱向預(yù)應(yīng)力鋼束的軸向應(yīng)力為1 070 MPa～1 370 MPa，跨中應(yīng)力最大，距跨中越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小，由于箱梁本身自重以及門機(jī)荷載的作用，使得預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力大于有效預(yù)應(yīng)力1 339 MPa。三種工況下產(chǎn)生最大拉應(yīng)力均在第一排預(yù)應(yīng)力鋼束處，在設(shè)計(jì)中選擇錨具，控制張拉應(yīng)力時(shí)可以參考。

4 結(jié)語(yǔ)

1）總結(jié)箱型梁的研究過(guò)程，其采用有限元分析的方式主要有兩種：一是采用梁?jiǎn)卧?、板單元或二者的組合來(lái)模擬軌道梁，其優(yōu)點(diǎn)是把實(shí)際空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成平面計(jì)算模型，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，但很難描繪出箱形結(jié)構(gòu)實(shí)際的復(fù)雜受力特征；二是采用三維實(shí)體單元，但需對(duì)實(shí)際的軌道梁進(jìn)行局部的簡(jiǎn)化后，建立空間有限元模型，按照實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)軌道梁進(jìn)行數(shù)值模擬，能夠準(zhǔn)確描述箱形軌道梁的幾何形狀以及受力特點(diǎn)，但建模工作量和計(jì)算量較大。

2）由于箱形軌道梁底板跨中位置直接從矩形段過(guò)渡到梯形段，此處截面發(fā)生突變，產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設(shè)計(jì)時(shí)，可以采用弧形平滑過(guò)渡或在此處布置加強(qiáng)筋。

3）同一梁高位置，邊腹板的應(yīng)力略大于中腹板，在以后設(shè)計(jì)中邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。各種工況下產(chǎn)生最大拉應(yīng)力均在上部第一排預(yù)應(yīng)力鋼束處，設(shè)計(jì)中應(yīng)作為控制因素。