呂文淵

（太原學(xué)院，太原 030012）

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)快速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備正朝向系統(tǒng)化、大型化發(fā)展，多種設(shè)備之間存在著緊密的聯(lián)系，一旦其中個別設(shè)備出現(xiàn)故障將會引起相應(yīng)的連鎖反應(yīng)，影響工業(yè)制造系統(tǒng)的使用效果[1]。齒輪箱作為機(jī)械制造系統(tǒng)的重要組成部分，已應(yīng)用在工業(yè)、運(yùn)輸業(yè)以及農(nóng)業(yè)等多個領(lǐng)域，其承載著機(jī)器轉(zhuǎn)動中力量傳遞的重要作用。如此設(shè)備在運(yùn)行過程中出現(xiàn)異常，將造成大量的經(jīng)濟(jì)損失，同時威脅工作人員的人身安全。因此，齒輪箱的狀態(tài)識別成為機(jī)械設(shè)備維護(hù)過程中不可忽視的部分。

齒輪箱狀態(tài)識別技術(shù)起源上世紀(jì)80年代的西方國家，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國也加速了齒輪箱狀態(tài)識別技術(shù)的研究，盡一切可能避免事故的發(fā)生。進(jìn)入21世紀(jì)以來，齒輪箱狀態(tài)識別技術(shù)的有效性與準(zhǔn)確性得到了很大的提升，但對于復(fù)合型異常識別能力相對較差，不足以支撐機(jī)械制造業(yè)的發(fā)展[2]。隨著人工智能技術(shù)在各個領(lǐng)域中的普及，大數(shù)據(jù)技術(shù)逐漸成為機(jī)械制造業(yè)中的重點(diǎn)研究問題。針對當(dāng)前機(jī)械齒輪箱復(fù)合識別方法對于齒輪運(yùn)行數(shù)據(jù)分析能力較差的問題，構(gòu)建大數(shù)據(jù)診斷模型對機(jī)械齒輪箱復(fù)合識別方法展開優(yōu)化，為齒輪箱的精確識別提供有效的基礎(chǔ)。

1 基于大數(shù)據(jù)診斷模型的機(jī)械齒輪箱復(fù)合識別方法設(shè)計

1.1 機(jī)械齒輪箱運(yùn)行數(shù)據(jù)采集及處理

在大數(shù)據(jù)時代，采集到的齒輪箱運(yùn)行數(shù)據(jù)是確定齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的重要依據(jù)。獲取大量的齒輪運(yùn)行數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行解釋，成為機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)診斷的重要組成部分。由于機(jī)械齒輪箱在日常工作環(huán)境中噪聲相對較大，采集到的數(shù)據(jù)常伴有重復(fù)或缺失等問題，需要進(jìn)行初次分析后，方可使用其完成后續(xù)的運(yùn)算。

對部分文獻(xiàn)進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)械齒輪箱運(yùn)行異常狀態(tài)大致可分為齒面膠合、軸體磨損斷裂、軸體不平衡以及軸承故障等多種模式。大部分的異常運(yùn)行狀態(tài)會兩種或是兩種以上同時出現(xiàn)，部分異常運(yùn)行狀態(tài)可通過數(shù)據(jù)直接識別。但軸承故障相對較為復(fù)雜，識別精度極易受到影響。為了不對后續(xù)的識別診斷過程造成影響，使用采集到的數(shù)據(jù)計算齒輪箱軸承的振動頻率，以此得到齒輪箱的運(yùn)動參數(shù)。在計算前對齒輪箱的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行設(shè)定，提升計算結(jié)果可靠性：

1）齒輪大輪與齒輪小輪之間的運(yùn)行模式為滾動模式；

2）齒輪箱中無形變器件

3）齒輪箱滾動軌道旋轉(zhuǎn)為固定幅度

根據(jù)上述內(nèi)容，對齒輪箱零件的運(yùn)動特征頻率進(jìn)行計算。大輪在外圈的通過頻率可表示為：

其中，a表示齒輪旋轉(zhuǎn)角；d表示小輪直徑；D表示大輪直徑；ai表示大輪旋轉(zhuǎn)頻率；a0表示小輪旋轉(zhuǎn)頻率。由此公式可得到齒輪在內(nèi)圈的通過頻率：

此時，保持架相對于內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率可表示為：

根據(jù)此公式，可得到保持架相對于外圈的旋轉(zhuǎn)頻率可表示為：

使用上述公式，對齒輪箱的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，并將此部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)合工況環(huán)境，為后續(xù)的齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)診斷提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征提取

在齒輪箱運(yùn)行數(shù)據(jù)初次處理結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用主成分分析法提取機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征。將原始信號數(shù)據(jù)矢量映射為高維空間數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)信號類型的可劃分性。在原有齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)分析的過程中，多使用原始信號進(jìn)行處理，導(dǎo)致大量的信號出現(xiàn)重復(fù)，影響運(yùn)行狀態(tài)分類效果。為避免此類問題出現(xiàn)在本次研究中，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除冗余數(shù)據(jù)，并對空位進(jìn)行補(bǔ)位，組成新的運(yùn)行數(shù)據(jù)集，并使用其完成后續(xù)的計算。在完成數(shù)據(jù)處理后，首先對處理后的信號進(jìn)行歸一化處理，則有：

完成歸一化處理后，構(gòu)建信號樣本矩陣，則有：

在信號矩陣中，構(gòu)建變量E1，此變量約束條件設(shè)定如下：

與此同時，使用變量E1對歸一化處理后的信號矩陣進(jìn)行處理。對式(7)進(jìn)行求解時，需要將E1的方差取值結(jié)果設(shè)定為最大值。根據(jù)大數(shù)據(jù)分析相應(yīng)的理論，此變量取值結(jié)果越大，則所包含的信息量越多。則E1的方差計算公式可設(shè)定為：

對式(6)～式(8)進(jìn)行整合，構(gòu)建信號信息分類拉格朗日函數(shù)[3]，則有：

其中，U表示齒輪箱特征值；ε1表示固定計算系數(shù)。對式(9)中的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解，并將其設(shè)定為0，則有：

其中，p1表示U中的一個標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，ε1表示對應(yīng)的齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征值，此時：

通過此公式可知，p1表示矩陣U的最大特征值，ε1表示對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征向量。根據(jù)此公式，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)計算，得到各數(shù)據(jù)的主要成分，對齒輪箱運(yùn)行信息進(jìn)行分類，計算過程如下所示：

根據(jù)上述公式，對齒輪箱信號進(jìn)行分類。并提取每個運(yùn)行狀態(tài)的特征，將其作為機(jī)械齒輪箱大數(shù)據(jù)復(fù)合識別的主要判定條件。

1.3 構(gòu)建機(jī)械齒輪箱大數(shù)據(jù)復(fù)合診斷模型

完成機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征提取后，使用Softmax分類器[4，5]結(jié)合大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，構(gòu)建機(jī)械齒輪箱大數(shù)據(jù)復(fù)合診斷模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)械齒輪箱的復(fù)合識別。

根據(jù)logistics回歸模型相關(guān)原理，將Softmax分類器插入到診斷模型中。假設(shè)此模型中輸入量為H=[h1，h2，…，hn]，經(jīng)過Softmax分類器將H映射為H輸出第i種運(yùn)行狀態(tài)的概率，則Softmax分類器輸出結(jié)果可表示為：

其中，δ表示診斷模型計算參數(shù)；f(H，δ)表示模型最后一組輸入向量第i個位置的數(shù)值；g`i表示信號數(shù)據(jù)屬于第i種運(yùn)行狀態(tài)的置信度。

將部分異常機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)輸入代入式(5)～式(12)中，提取此各類運(yùn)行狀態(tài)的特征值，將此特征值代入此模型中，給機(jī)械齒輪箱的識別過程提供參考依據(jù)?？紤]到原有的機(jī)械齒輪箱識別方法僅能對單一的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，在本次研究中適應(yīng)交叉熵技術(shù)，提升文中診斷模型的運(yùn)行類型分類能力與識別能力，則此部分計算過程可表示為：

將此公式導(dǎo)入診斷模型中，結(jié)合已獲取到的機(jī)械齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)特征對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行診斷，并輸出相應(yīng)的結(jié)果。對上文中的設(shè)計內(nèi)容進(jìn)行整理，保證運(yùn)算過程的有序性與可控性。至此，一種基于大數(shù)據(jù)診斷模型的機(jī)械齒輪箱復(fù)合識別方法設(shè)計完成。

2 實(shí)驗論證分析

在本次研究中提出了一種基于大數(shù)據(jù)診斷模型的機(jī)械齒輪箱復(fù)合識別方法，為證實(shí)此方法具有應(yīng)用效果，構(gòu)建仿真實(shí)驗環(huán)節(jié)對其使用效果進(jìn)行分析。

2.1 實(shí)驗平臺以及設(shè)備準(zhǔn)備

本次實(shí)驗中選擇動力傳動故障診斷綜合實(shí)驗臺模擬動力傳動系統(tǒng)。在此實(shí)驗臺中裝有一個可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的電機(jī)為整個實(shí)驗臺提供動力。與此同時，此實(shí)驗臺中設(shè)有一個齒輪箱，此齒輪箱中含有多個軸承與齒輪。實(shí)驗臺中設(shè)置了一個可編程制動裝置，用以模擬實(shí)驗中相關(guān)參數(shù)對實(shí)驗過程的影響。綜合以上內(nèi)容，實(shí)驗臺基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 齒輪箱故障診斷綜合實(shí)驗臺

使用上述實(shí)驗臺，可對常見的齒面磨損、齒面膠合、軸體磨損斷裂、軸體不平衡以及軸承故障進(jìn)行模擬。在實(shí)驗操作過程中，此實(shí)驗臺不僅可進(jìn)行單一運(yùn)行狀態(tài)得到模擬，也可以同時對多個零件數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，模擬齒輪箱的復(fù)合運(yùn)行異常狀態(tài)，研究復(fù)合狀態(tài)下的齒輪箱耦合效應(yīng)。通過參數(shù)模擬的方式，為實(shí)驗提供齒輪箱運(yùn)行數(shù)據(jù)。針對實(shí)驗數(shù)據(jù)采集工作，在本次研究中選用工業(yè)加速度傳感器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集，傳感器相應(yīng)參數(shù)設(shè)定如下：

1）傳感器靈敏度：120mV/g

2）傳感器頻率信號采集范圍：50～300000cpm

3）測量范圍：±500m/s

4）安裝方式：螺栓連接

根據(jù)上述內(nèi)容在實(shí)驗臺中安裝傳感器，并將此傳感器的采樣頻率設(shè)定為50kHz，采用實(shí)驗設(shè)定為0.5min。當(dāng)實(shí)驗臺運(yùn)行平穩(wěn)后，通過敲打?qū)嶒炁_的方式，模擬齒輪真實(shí)運(yùn)行環(huán)境，人工噪聲信號量占信號采集結(jié)果的5%?？偨Y(jié)上述內(nèi)容，并按照以上要求，完成實(shí)驗臺的搭建以及信號采集過程。

2.2 實(shí)驗數(shù)據(jù)處理

為了對采集到的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行更加細(xì)致的分析，對齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)劃分，具體如表1所示。

表1 齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)統(tǒng)計

根據(jù)此表格，對采集到的6000條信號數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，在分類前剔除信號組中的冗余數(shù)據(jù)，得到5000條有效信號數(shù)據(jù)。在完成信號劃分后，將兩種或兩種以上的信號數(shù)據(jù)組成一個數(shù)據(jù)組，并將此數(shù)據(jù)組作為實(shí)驗中的實(shí)驗樣本，具體組別劃分情況如表2所示。

表2 實(shí)驗樣本組成結(jié)構(gòu)

上表中內(nèi)容為本次實(shí)驗中使用的樣本數(shù)據(jù)，在本次實(shí)驗中將其作為對本文方法進(jìn)行評價的基礎(chǔ)，設(shè)定實(shí)驗操作過程，分析本文方法的使用效果。

2.3 實(shí)驗操作過程及結(jié)果分析

考慮到真實(shí)齒輪箱識別環(huán)境的惡劣性，將實(shí)驗信號的信噪比設(shè)定為－2db、-6db以及－10db三種環(huán)境，對本文方法的復(fù)合識別能力進(jìn)行分析。為了獲取更加全面的實(shí)驗結(jié)果，選擇LSTM識別方法以及深度學(xué)習(xí)識別方法與本文方法進(jìn)行對比。在本次實(shí)驗過程中，為避免計算精度對實(shí)驗結(jié)果造成影響，對三種方法識別結(jié)果的平均準(zhǔn)確率進(jìn)行分析。根據(jù)以上設(shè)定，所得實(shí)驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 識別方法仿真實(shí)驗結(jié)果

對上述圖像進(jìn)行分析后可以看出，在不同的信噪比下，3種識別方法的使用效果具有較為明顯的差異。當(dāng)實(shí)驗環(huán)境信噪比為－2db時，三種方法的識別率相對一致，但本文方法識別率相對較高。當(dāng)實(shí)驗環(huán)境信噪比下降到－6db時，本文方法的識別率未發(fā)生較大的變化，但其他兩種方法的識別率逐漸下降。當(dāng)實(shí)驗環(huán)境的信噪比下降到－10db時，三種方法的識別精度具有較大的差異度。本文方法的識別精度固定在95.00%左右，其他兩種方法的識別精度在92.00%左右。通過橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，本文方法相對識別精度較高。對上述三種方法進(jìn)行縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，本文方法的識別精度較為穩(wěn)定。對上述分析結(jié)果進(jìn)行整合可知，本文方法可在多種實(shí)驗環(huán)境中有效控制識別精度的同時，控制方法運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

在本次研究中，對大數(shù)據(jù)診斷技術(shù)與齒輪箱識別方法進(jìn)行了有效的融合，并對其融合效果進(jìn)行了評定。在多次實(shí)驗中顯示，將兩種技術(shù)融合使用可有效提升齒輪箱復(fù)合識別結(jié)果的有效性。本次研究雖然在一定程度上對原有的識別方法進(jìn)行了優(yōu)化，但在部分領(lǐng)域中還存在相應(yīng)的問題，在日后的研究中還需要進(jìn)行不斷的完善，力求為機(jī)械齒輪箱的推廣應(yīng)用提供動力。