趙奇 張楊

山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南250101

引言

綜合管廊作為城市新興的地下建筑物，正在被廣泛地應(yīng)用于城市建設(shè)中并日益成為便民生活的重要保障。根據(jù)中國(guó)燃?xì)庑袠I(yè)官方網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，截止2017年6月，我國(guó)共發(fā)生389起燃?xì)獗ò踩鹿?，其中城市居民小區(qū)內(nèi)燃?xì)獗ㄊ鹿?49起，占比64%，飯店、商戶燃爆事故近90起，占比23%，因施工導(dǎo)致破壞燃?xì)夤艿朗鹿矢哌_(dá)116起［1］。隨著目前城市綜合管廊的興起，管廊內(nèi)燃?xì)廨斔凸艿腊l(fā)生爆炸的安全隱患不容小視，加強(qiáng)綜合管廊燃?xì)獗ǖ难芯靠滩蝗菥彛?］［3］。張秀華等學(xué)者研究了室內(nèi)燃?xì)獗_擊波的特性及傳播規(guī)律［4］，燃?xì)獗ê奢d作用下鋼框架沖擊響應(yīng)［5］以及室內(nèi)燃?xì)獗ㄗ饔孟落摽蚣芙Y(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌［6］，郭文軍等學(xué)者研究了民用建筑結(jié)構(gòu)燃爆事故及防災(zāi)措施［7］。程浩力等學(xué)者對(duì)管道燃?xì)獗ㄌ匦栽囼?yàn)進(jìn)行了研究［8］。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建筑物的抗爆性能研究較為廣泛深入，但對(duì)于城市綜合管廊的研究還較少，本文使用ANSYS／LSDYNA軟件建立甲烷-空氣混合氣體在管廊內(nèi)爆炸模型，進(jìn)而對(duì)綜合管廊進(jìn)行燃?xì)獗_擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，具有重要的實(shí)際意義，可為城市綜合管廊的抗爆設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。

1 模型材料參數(shù)

1.1 鋼筋混凝土材料參數(shù)

鋼筋和混凝土材料均使用等向隨動(dòng)強(qiáng)化模型，其應(yīng)變率效應(yīng)采用Cowper-Symonds模型來(lái)計(jì)算。鋼筋及混凝土材料參數(shù)見表1。

表1 鋼筋、混凝土材料參數(shù)表Tab.1 Steel bar，concrete material parameter table

1.2 甲烷濃度及甲烷-空氣混合氣體材料

甲烷-空氣混合氣體爆炸時(shí)，空氣中的氮?dú)?、氧氣等成分比例不同?huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的差異。由田貫三、淦家平等多位學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果及理論分析可知，甲烷與空氣體積比為9.5%時(shí)，爆炸產(chǎn)生的沖擊最大［9-10］。因此，本次計(jì)算選用甲烷在空氣中的濃度為9.5%。

本文選用LS-DYNA程序材料庫(kù)中的氣體材料模型MAT_NULL和線性狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL模擬氣體材料。由于燃?xì)獗óa(chǎn)生的沖擊荷載持續(xù)時(shí)間短，可將空氣氣體材料視為理想氣體，將沖擊波視為理想絕熱過程；氣體的線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為：

表2 兩種氣體狀態(tài)方程參數(shù)表Tab.2 Linear polynomial equation of state parameter table

2 不同工況模型的建立

2.1 有限元模型

前處理模塊采用ANSYS軟件建立某管廊內(nèi)甲烷-空氣混合氣體不同體積的爆炸模型，采用流固耦合算法進(jìn)行求解計(jì)算。建立的有限元模型，凈高2.8m，凈寬3m，頂板、側(cè)墻及底板厚度均為25cm，在綜合管廊鋪設(shè)方向每4m為一節(jié)段，取其中一節(jié)段，空氣、混凝土、甲烷-空氣混合氣體均選用Solid164實(shí)體單元，為滿足計(jì)算精度要求，模型中空氣及甲烷-空氣混合氣體單元網(wǎng)格尺寸劃分為10cm×10cm×10cm，混凝土單元網(wǎng)格尺寸劃分為10cm×10cm×5cm。為突出研究重點(diǎn)，簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本次研究忽略模型自重，且忽略管廊四周覆土壓力和約束。因甲烷-空氣混合氣體密度較小，故建模時(shí)將其設(shè)置在管廊內(nèi)上方。模型如圖1、圖2所示。

圖1 模型圖Fig.1 Model

圖2 鋼筋圖Fig.2 Bar graph

2.2 計(jì)算工況

本文研究中，對(duì)同一管廊內(nèi)不同體積燃?xì)膺M(jìn)行有限元數(shù)值模擬，燃?xì)獬叽缫姳?。

表3 6種燃?xì)怏w積工況表Tab.3 Working condition

3 有限元模型計(jì)算結(jié)果

3.1 空氣沖擊波壓力

1.以工況一X方向?yàn)槔?/p>

將空氣模型沿YOZ面和XOY面分割，取四分之一空氣單元分析，沿X方向選取空氣單元如圖3所示。

圖3 X方向單元位置示意圖Fig.3 Diagram of unit position in X direction

提取空氣單元的超壓時(shí)程曲線，匯總后見表4，距離甲烷-空氣混合氣體最近的空氣單元達(dá)到峰值的時(shí)間最短，峰值最大，X、Y、Z三個(gè)方向的值分別為0.632MPa、0.640MPa和0.653MPa；隨著距離的增加，選取的空氣單元達(dá)到峰值用時(shí)更長(zhǎng)，且峰值逐漸降低。

表4 沿X方向選取空氣單元的超壓峰值Tab.4 Select the overpressure peak value of the air unit along the X direction

2.空氣沖擊波超壓峰值曲線擬合

使用Origin軟件，畫出散點(diǎn)圖，并擬合曲線如圖4所示，方程形式為y=A1×exp（-x／t1）+y0。

圖4 工況一距離-空氣沖擊波峰值散點(diǎn)圖Fig.4 Working condition a distance-air shock wave peak scatter diagram

本文探究問題為氣相爆炸，與點(diǎn)源爆炸形成的理想球狀沖擊波不同，爆炸后不同時(shí)刻沖擊波波陣面內(nèi)各點(diǎn)的峰值壓力不同，因此本文分別取甲烷-空氣混合氣體邊緣等距離的空氣單元展開研究，即上文所示沿坐標(biāo)軸等距離的空氣單元，將距離相同的三個(gè)空氣單元的超壓峰值取均值分析。使用Origin軟件中Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法擬合，擬合結(jié)果見表5。

3.2 空氣沖擊峰值曲面

提取6個(gè)工況的空氣沖擊波超壓峰值曲線，可知在燃?xì)獗òl(fā)生時(shí)，空氣沖擊波超壓峰值均小于0.7MPa，且隨著甲烷-空氣混合氣體體積的增加，空氣沖擊波超壓峰值衰減的趨勢(shì)逐漸減弱，如圖5所示。根據(jù)各工況擬合的曲線進(jìn)行整理分析，提出關(guān)于以燃?xì)膺吘壘嚯x和燃?xì)怏w積為變量的空氣沖擊波峰值曲面數(shù)學(xué)解析式。

圖5 X、Y、Z方向關(guān)于距離、燃?xì)怏w積空氣沖擊波峰值散點(diǎn)圖Fig.5 X，Y，Z direction on the distance，volume of gas air shock wave peak scatter diagram

數(shù)學(xué)解析式：

4 曲面公式應(yīng)用分析

4.1 應(yīng)用空氣沖擊峰值曲面模擬加載

當(dāng)燃?xì)怏w積v=8m3時(shí)，底板d=0.8m、側(cè)墻d=0.5m、頂板d=0.1m處計(jì)算得空氣沖擊波超壓峰值分別為0.30MPa、0.42MPa、0.71MPa。在綜合管廊有限元模型內(nèi)壁四個(gè)方向施加簡(jiǎn)化的燃?xì)獗ê奢d曲線，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，加載位置如圖6所示。

圖6 管廊內(nèi)加載位置Fig.6 Loading position in pipe gallery

在整體式綜合管廊有限元模型內(nèi)壁施加簡(jiǎn)化的三角形沖擊荷載曲線，分別在頂板、側(cè)墻、底板內(nèi)側(cè)施加動(dòng)荷載曲線分別為荷載曲線1、荷載曲線2和荷載曲線3。加載燃?xì)獗▌?dòng)荷載曲線如圖7所示，荷載曲線壓力開始時(shí)間t0的確定以底板d=0.8m處施加荷載曲線3為例，，同理荷載曲線1、荷載曲線2壓力開始時(shí)間分別為0μs、269μs。動(dòng)載曲線荷載曲線1、荷載曲線2、荷載曲線3到達(dá)峰值的時(shí)間tm分別為300μs、950μs、1350μs。

圖7 管廊內(nèi)壁加載簡(jiǎn)化三角形沖擊荷載曲線Fig.7 The simplified triangle gas explosion load curve of pipe rack loading

頂板荷載曲線1持續(xù)時(shí)間：

側(cè)墻荷載曲線2持續(xù)時(shí)間：

底板荷載曲線3持續(xù)時(shí)間：

4.2 峰值對(duì)比

采用流固耦合算法和應(yīng)用本文提出的峰值曲面公式和在綜合管廊內(nèi)壁直接施加沖擊荷載的方法，二者數(shù)值模擬的峰值對(duì)比分析見表6。

5 結(jié)論

本次研究采用ANSYS／LS-DYNA有限元分析軟件，采用流固耦合算法以整體式綜合管廊為研究對(duì)象，選取不同甲烷-空氣混合氣體單元體積建立6種工況，分別對(duì)不同工況下爆炸產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力進(jìn)行采集、整理并分析，得到6種工況下距離甲烷-空氣混合氣體單元邊緣不同間距的爆炸沖擊波壓力峰值曲線，匯總整理不同混合氣體體積下、距混合氣體體積邊緣不同距離的爆炸沖擊波壓力峰值曲線，進(jìn)行曲面擬合，得到管廊內(nèi)不同甲烷-空氣混合氣體體積下、距混合氣體體積邊緣不同距離的爆炸沖擊波壓力峰值曲面的數(shù)學(xué)解析式。

通過采用爆炸沖擊波壓力峰值曲面公式和在綜合管廊頂板、底板和側(cè)墻內(nèi)側(cè)直接施加動(dòng)載曲線相結(jié)合的方法，模擬甲烷-空氣混合氣體爆炸沖擊荷載，能夠有效縮短計(jì)算時(shí)間，且本文提出的應(yīng)用峰值曲面公式法與流固耦合算法在計(jì)算管廊的節(jié)點(diǎn)峰值位移、混凝土單元峰值應(yīng)力、鋼筋軸向及Mises應(yīng)力峰值時(shí)結(jié)果相差最大為8.6%，均不超過10%，可以滿足工程實(shí)踐的要求。

通過對(duì)管廊的頂板、底板和側(cè)墻等部位的節(jié)點(diǎn)位移和混凝土單元各方向及有效應(yīng)力分析可知，距離爆炸最近的頂板在發(fā)生燃?xì)獗〞r(shí)所受到的爆炸沖擊最嚴(yán)重，頂板節(jié)點(diǎn)發(fā)生較大的豎向位移且頂板內(nèi)外側(cè)混凝土單元產(chǎn)生較大的應(yīng)力峰值，表現(xiàn)為“撕裂損傷”。通過對(duì)橫向、縱向鋼筋進(jìn)行應(yīng)力分析可知，鋼筋的拉應(yīng)力最大值均低于200MPa，應(yīng)力峰值均小于鋼筋屈服應(yīng)力，但如果考慮恒載作用下的拉應(yīng)力疊加，則鋼筋總應(yīng)力不能超出設(shè)計(jì)強(qiáng)度，因此在配筋時(shí)需考慮由爆炸荷載引起鋼筋的應(yīng)力增長(zhǎng)。