劉瑞琪 雷學(xué)文 萬 勇 劉 磊

?(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065)

?(中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071)

壓實黏土層因其良好的低滲透特性被廣泛應(yīng)用于垃圾填埋場頂部防滲結(jié)構(gòu)中。我國《垃圾衛(wèi)生填埋場巖土工程技術(shù)規(guī)范》要求壓實黏土滲透系數(shù)小于10?7cm/s，但因其置于填埋場頂部，容易受到大氣干濕循環(huán)影響而遭到破壞。研究表明，干濕循環(huán)作用下，壓實黏土層中發(fā)生大量干縮裂隙，滲透系數(shù)增加2～3 個數(shù)量級。填埋場頂部壓實黏土防滲結(jié)構(gòu)一旦破壞，將導(dǎo)致雨水下滲引發(fā)內(nèi)部水位雍高，安全性下降；同時填埋氣體泄露，導(dǎo)致周邊大氣環(huán)境污染事故[1-2]。

已有研究認(rèn)為：非飽和土內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在外界條件發(fā)生改變時其土骨架結(jié)構(gòu)會發(fā)生變形[3]。壓實黏土蒸發(fā)脫水過程中，基質(zhì)吸力持續(xù)增加，當(dāng)基質(zhì)吸力大于土壤的抗拉強度時，干縮裂隙出現(xiàn)[4]。根據(jù)非飽和土力學(xué)理論，在特定條件下，土壤基質(zhì)吸力與含水率存在確定的函數(shù)關(guān)系，即土水特征曲線(soil water characteristic curve, SWCC)[5]，因此，目前針對含水率循環(huán)變化對壓實黏土宏微觀結(jié)構(gòu)與巖土工程參數(shù)影響的研究包括：干濕循環(huán)作用下壓實黏土層宏觀裂隙變化規(guī)律[6-11]以及滲透系數(shù)的變化規(guī)律[12-13]。除了黏土脫水引發(fā)的拉伸應(yīng)力大于黏土抗拉強度外，土壤收縮變形受到限制也是黏土干縮開裂的必要條件之一。收縮變形的限制來源于多方面，何俊等[14]通過膠水粘貼黏土試樣和環(huán)刀側(cè)壁的方法研究了壓實黏土試樣邊界收縮限制對黏土干縮開裂的影響。曾浩等[15]和林朱元等[16]通過試樣與數(shù)值模擬方法研究了試樣底部摩擦對黏土干縮開裂的影響。

筆者認(rèn)為，除試樣側(cè)邊和底部邊界變形限制對黏土干縮開裂影響外，黏土內(nèi)部因含水率非均勻分布(含水率梯度)導(dǎo)致的變形相互抑制也是黏土收縮變形受限的主要形式之一。對小尺寸黏土試樣，黏土塊體在脫水過程中盡管收縮明顯但并不產(chǎn)生裂縫，這主要因為當(dāng)塊體尺寸較小時，黏土塊體脫水相對均勻[12-13]。而對大尺寸黏土試樣，在蒸發(fā)時段，試樣表層開始失水并收縮，但由于試樣底部還來不及失水而未發(fā)生與表層土壤等同的收縮變形，表層土壤的收縮變形將受到底部土壤的抑制(需滿足變形協(xié)調(diào)條件)，工程體土層間將產(chǎn)生層間錯動力(剪應(yīng)力)，同時，在工程體中部將產(chǎn)生一個水平拉應(yīng)力與此平衡，當(dāng)水平拉應(yīng)力大于抗拉強度時，裂隙產(chǎn)生。對黏土工程體裂隙單元受力分析可知(如圖1 所示)，壓實黏土在干濕循環(huán)過程中開裂必須達(dá)到兩個條件，一是壓實黏土層必須大于某一尺寸[17]，同時壓實黏土層間剪應(yīng)力梯度(因含水率梯度產(chǎn)生)必須達(dá)到某一數(shù)值[18-19]。

圖1 含水率梯度作用下壓實黏土層開裂力學(xué)機制[17-19]Fig.1 Mechanical mechanism of cracking in compacted clay layers under the action of water content gradient[17-19]

為進一步探究壓實黏土層干縮開裂的主要影響因素，本文選擇了高液限和低液限兩種黏土開展了壓實黏土層干縮開裂特征與含水率梯度變化試驗研究，獲得了壓實黏土試樣干縮開裂特征參數(shù)與含水率梯度的變化規(guī)律，構(gòu)建了含水率梯度作用下壓實黏土層應(yīng)力分布函數(shù)及解析解，運用該模型對含水率梯度作用下壓實黏土干縮開裂力學(xué)機理及主要影響因素進行了分析，研究成果對填埋場頂部壓實黏土防滲層安全分析與開裂失效機理揭示具有重要意義。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

本次試驗選取的兩種不同塑性指標(biāo)土壤，均取自湖北地區(qū)，被廣泛用作該地區(qū)填埋場頂部防滲材料，土壤物理性質(zhì)如表1 所示，根據(jù)土壤分類方法，Soil 1 為粉質(zhì)黏土，Soil 2 為黏土。礦物成分如表2 所示，由表2 可知：兩土壤所含礦物類型相同，其中Soil 2中黏土礦物含量(illite,montmirillonite and kaolinite)明顯高于Soil 1。

表1 土壤物理性質(zhì)Table 1 Physical characteristics of soil

表2 土壤中礦物成分Table 2 Mineral composition in soil

1.2 試驗方法

1.2.1 壓實黏土干縮裂隙與含水率梯度測試

壓實黏土層表層裂隙與含水率梯度分布測試試驗所用試樣為圓柱形，試樣高10 cm，直徑28.6 cm，土壤干密度均為1.5 g/cm3。每種土壤準(zhǔn)備兩個試樣，一個用于表面裂隙觀測(試樣A)，一個用于含水率梯度分布測試(試樣B)。試驗步驟如下。

(1) 將土壤風(fēng)干，碾碎，過2 mm 篩，灑水至塑限含水率，然后按預(yù)設(shè)干密度和試樣尺寸稱量好土壤質(zhì)量，分5 層壓入圓形有機玻璃柱中(尺寸為：外徑30 cm，高10 cm，壁厚0.7 cm)，如圖2(a)。

(2) 將試樣真空抽氣飽和48 h，然后將A、B 兩試樣放入烘箱中干燥(溫度50°C，與垃圾填埋場頂部接近)，試樣底部由有機玻璃板密封，水分僅從頂部蒸發(fā)。在不同時刻，通過特制環(huán)刀(高10 cm，內(nèi)徑3.91 cm)從壓實黏土試樣A 中取樣1 個，分層測試含水率(1 cm，3 cm，5 cm，7 cm 和9 cm 處)，如圖2(b) 所示。

(3) 采用數(shù)碼相機對壓實黏土試樣B 進行定期拍照，并將圖片二值化，如圖2(c)所示。通過專業(yè)軟件統(tǒng)計內(nèi)部裂隙率(SCR)，邊界收縮率(BSR)和總裂隙率(TSR)，如式(1)～式(3) 所示。

圖2 壓實黏土層試樣制作與測試分析(續(xù))Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens (continued)

圖2 壓實黏土層試樣制作與測試分析Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens

式中Ac，AB和Ao分別為內(nèi)部裂隙面積、邊界收縮面積和壓實黏土層試樣總面積(Ao= π/4×28.62cm2)。

1.2.2 壓實黏土收縮特征曲線測試

壓實黏土收縮特征曲線(soil shrinkage characteristic curve, SSCC) 對評價壓實黏土干縮開裂與含水率的直接關(guān)系至關(guān)重要。本文采用環(huán)刀試樣(直徑為6.18 cm，高2 cm) 作為壓實黏土的收縮特征曲線的初始試樣，將黏土按預(yù)設(shè)干密度壓實成型后(每種類型黏土環(huán)刀試樣3 個)，真空飽和48 h，然后放入烘箱中(溫度50°C)，定期稱重并用游標(biāo)卡尺測量試樣直徑，用3 個試樣的平均值作為最終的試樣結(jié)果。壓實黏土自由收縮率(FRS) 通過式(4) 計算

式中，Aω是含水率為ω的環(huán)刀試驗面積。

2 結(jié)果與分析

2.1 表層收縮變形觀測結(jié)果

圖3 為壓實黏土表層裂隙照片的二值化處理結(jié)果。圖中黑色部分為裂隙區(qū)域，白色部分為土壤區(qū)域，其中黑色外圈為壓實黏土試樣邊界收縮面積，圈內(nèi)黑色部分為壓實黏土干縮開裂面積。由圖3 可知：干燥過程中，壓實黏土試樣表層出現(xiàn)裂縫，同時試樣整體也發(fā)生收縮。干燥過程中，Soil 1 僅有少量不規(guī)則裂隙出現(xiàn)在土壤表層，但試樣邊界大幅度地收縮。而土壤Soil 2 表面出現(xiàn)龜裂現(xiàn)象，試樣邊界收縮較Soil 1 小。

圖3 不同干燥時間壓實黏土表層特性特征Fig.3 Characteristics of compacted clay surface layer with different drying time

圖4 為壓實黏土表層裂隙特征參數(shù)與時間的變化關(guān)系。由圖4 可知：在半對數(shù)坐標(biāo)中，壓實黏土表層裂隙率(邊界收縮裂隙率BCR，內(nèi)部裂隙率ICR，總裂隙率TCR) 均與干燥時間呈分段線性關(guān)系。當(dāng)邊界開始收縮時，三種壓實黏土邊界收縮率隨著時間對數(shù)線性增加；而當(dāng)內(nèi)部裂隙出現(xiàn)后，內(nèi)部裂隙率隨時間對數(shù)先線性增加，某時刻達(dá)到峰值后線性遞減；內(nèi)部裂隙率達(dá)到峰值后，總裂隙的變化不再明顯，其變化多是內(nèi)部裂隙向邊界收縮的轉(zhuǎn)化。土壤類型不同，邊界收縮和內(nèi)部裂隙出現(xiàn)的先后和時間點不同，內(nèi)部裂隙達(dá)到峰值的時間也有差異。Soil 1 試樣一開始僅發(fā)生邊界收縮，約12 h 后，表面開始出現(xiàn)裂隙，約25 h 后，內(nèi)部裂隙率達(dá)到最大值，隨后內(nèi)部裂隙率持續(xù)降低，而邊界收縮裂隙率一直保持增加，整個干燥過程中，邊界收縮率均明顯大于內(nèi)部裂隙率。對Soil 2，裂隙率的變化規(guī)律與Soil 1 完全相反。

圖4 壓實黏土表面裂隙率與時間的變化關(guān)系Fig.4 Surface crack ratio of fractality of compacted clay with time

2.2 含水率分布測試結(jié)果

圖5 為壓實黏土不同層面含水率與干燥時間的變化關(guān)系。采用土層的中心深度作為土層的標(biāo)識。由圖5 可知：壓實黏土不同層面含水率均隨干燥時間的增加逐漸遞減，相同時刻，壓實黏土含水率隨土層深度增加逐漸增加。對Soil 1，在干燥前期，土壤含水率迅速降低，不同層面土壤失水速率差別不大，約30 h 后出現(xiàn)拐點，此后土壤含水率緩慢減少，干燥時間達(dá)到100 h 時，不同含水率均降至塑限含水率以下。Soil 2 最表層土壤含水率變化趨勢與Soil 1 相似，但下四層失水速率明顯低于表層失水速率，隨著干燥時間增加，下四層脫水速率有降低趨勢，但無明顯拐點，干燥100 h 后，Soil 2 下四層含水率依然高于縮限含水率。

圖5 壓實黏土不同層面含水率與干燥時間的變化關(guān)系Fig.5 Variation of moisture content of different layers of compacted clay in relation to drying time

指數(shù)函數(shù)常被用于表征表層蒸發(fā)作用下巖土層不同深度失水率Δθz與深度z變化關(guān)系，其關(guān)系為

式中，Δθ0為表土層的失水率，%；k為擬和參數(shù)，反映壓實黏土層中含水率梯度大小。

圖6 為不同干燥時間壓實黏土失水率與測試點深度的指數(shù)擬合結(jié)果，擬合參數(shù)如表3 和表4 所示。由圖6 和表3、表4 可知：各擬合曲線相關(guān)系數(shù)R均大于90%，指數(shù)函數(shù)可很好地反映表面蒸發(fā)條件下壓實黏土失水率隨深度的梯度變化。同時，相同蒸發(fā)時間條件下，Soil 2 和Soil 1 的表層失水率Wt(0)相差不大，但是Soil 2 的擬合參數(shù)k明顯大于Soil 1，說明蒸發(fā)過程中，Soil 2 中失水率梯度明顯大于Soil 1。

表3 Soil 1 失水率與深度的指數(shù)擬合參數(shù)Table 3 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 1

表4 Soil 2 失水率與深度的指數(shù)擬合參數(shù)Table 4 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 2

圖6 不同干燥時間壓實黏土失水率與測試點深度的指數(shù)擬合結(jié)果Fig.6 Exponential fitting results of water loss rate of compacted clay versus depth of test points at different drying times

2.3 土壤收縮曲線測試結(jié)果

圖7 為壓實黏土收縮率與失水率的變化關(guān)系(點為實測數(shù)據(jù))。已有研究表明：土體失水收縮存在四個階段，即結(jié)構(gòu)性收縮階段，正常收縮階段，殘余收縮階段和零收縮階段。相同失水率下Soil 2 的收縮率明顯大于Soil 1，最終Soil 1 和Soil 2 的收縮率分別為8.48% 和14.67%。土體失水收縮應(yīng)變εΔθ與失水率Δθ之間的非線性變化關(guān)系可用m次多項式表示

采用式(6)(m=3)對壓實黏土收縮率與失水率進行擬合，擬合結(jié)果如圖7 中實線，擬合參數(shù)如表5所示。

圖7 壓實黏土收縮曲線Fig.7 Shrinkage curve of compacted clay

表5 壓實黏土收縮曲線擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters for the shrinkage curve of compacted clay

3 含水率梯度作用下壓實黏土層應(yīng)力分布函數(shù)及解析解

3.1 壓實黏土層應(yīng)力分布函數(shù)

蒸發(fā)過程中，土體內(nèi)一點處的應(yīng)變由應(yīng)力變化導(dǎo)致的應(yīng)變和失水引起的收縮應(yīng)變兩部分組成。應(yīng)力變化導(dǎo)致的應(yīng)變可由廣義胡克定律確定，而失水收縮應(yīng)變可由土體的SSCC 確定。假設(shè)土體失水收縮具有各項同性特征，且土體失水Δθ，引發(fā)的應(yīng)變?yōu)棣纽う?，則平面應(yīng)力狀態(tài)下，土體的總應(yīng)變與應(yīng)力和失水量的關(guān)系可用式(7) 表示

式中，Hn(z) 為方程(13) 的特解，可由Fn(z) 確定；An，Bn，Cn，Dn為待定參數(shù)組，可由邊界條件確定。

將式(14) 代入式(10) 再代入式(8)，得到裂隙單元體應(yīng)力分布函數(shù)解析解，如式(15) 所示。

3.2 應(yīng)力分布函數(shù)參數(shù)求解

3.2.1 特解Hn(z) 求解

根據(jù)2.3 節(jié)中試驗結(jié)果，假設(shè)土體失水收縮應(yīng)變εΔθ與失水率Δθ之間變化關(guān)系可用式(6) 表示；不同深度處失水率Δθ可用式(5)表示。將式(5)代入式(6)，得到不同深度處的干縮應(yīng)變與表層失水率變化關(guān)系

由于Hn(z) 為方程組(13) 的特解，因此，我們令A(yù)n=Bn=Cn=Dn= 0，然后將式(17) 和式(14) 代入式(13)，得到方程組式(13) 的特解為

3.2.2 參數(shù)組An,Bn,Cn,Dn求解

忽略土體的自重和底面摩擦，則在z= 0，h處(裂隙單元上表面和底面處)，σz|z=0=σz|z=h=τxz|z=0=τxz|z=h=0，將此條件分別代入式(15)中第二項和第三項，得

4 含水率梯度作用下壓實黏土層開裂機理分析

4.1 含水率梯度作用下壓實黏土層應(yīng)力分析

圖8 為不同含水率梯度條件下壓實黏土水平應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系。壓實黏土層參數(shù)選取如下：h= 0.1 m，E= 6000 kPa，a= 0.002 8，Δθ0=-20，k=1，5，10 和15。由圖8 可知：壓實黏土層水平應(yīng)力隨深度的變化趨勢分三個區(qū)間：表層拉伸應(yīng)力區(qū)間，中層壓縮應(yīng)力區(qū)間和底層拉伸應(yīng)力區(qū)間。最表層出現(xiàn)最大的拉伸應(yīng)力，隨著深度的增加，拉伸應(yīng)力逐漸減小至零；隨后進入中層壓縮應(yīng)力區(qū)間，壓縮應(yīng)力先增后又減至零；此后又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，且隨深度增加逐漸增加。三應(yīng)力區(qū)間的相互作用表現(xiàn)在：中層區(qū)間對表層區(qū)間失水收縮的抑制，致使表層區(qū)間出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，同時中層區(qū)間出現(xiàn)壓縮應(yīng)力，而底層區(qū)間對中層區(qū)間收縮的抑制致使本區(qū)間又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力(由應(yīng)力改變而引起的應(yīng)變變化如圖9 所示)，因此表面蒸發(fā)過程中，壓實黏土頂部和底部均勻出現(xiàn)干縮裂隙，與文獻[15-16] 中的現(xiàn)象一致。表層失水率相同條件下，含水率梯度越大(k值越大)，表層的拉伸應(yīng)力越大。

圖8 不同含水率梯度作用下壓實黏土水平應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.8 Variation of horizontal stress with depth in compacted clay under the action of different water content gradients

圖9 不同應(yīng)力層內(nèi)壓實黏土的應(yīng)變隨深度變化(Δθ0 =-20，k =10)Fig.9 Variation of strain with depth in compacted clay within different stress layers (Δθ0 =-20，k =10)

4.2 高低液限黏土干縮開裂特性對比分析

圖10 和圖11 分別為兩種試驗土壤的應(yīng)力和應(yīng)變隨深度的變化關(guān)系。由圖10 可知，蒸發(fā)過程中，Soil 1 (低液限黏土) 的表層拉伸應(yīng)力較低，未能達(dá)到土壤的抗拉強度，因此蒸發(fā)過程中，Soil 1 表層僅出現(xiàn)少量的裂隙(如圖3 所示)。從圖11 可知，蒸發(fā)過程中，Soil 1 收縮變形均隨深度的增加而減小，但頂部和底部收縮應(yīng)變相差不大，即壓實黏土試樣主要發(fā)生整體的收縮變形(如圖3 所示，蒸發(fā)過程中Soil 1 表面以邊界收縮為主)。而Soil 2(高液限黏土)表層拉伸應(yīng)力大，因此蒸發(fā)過程中，Soil 2 表層出現(xiàn)大量拉伸裂隙(如圖3 所示)；同時，Soil 2 表層收縮明顯大于底部，試樣整體收縮不明顯(如圖3 所示，蒸發(fā)過程中Soil 2 表面的收縮以內(nèi)部裂隙為主，邊界收縮為輔)。

圖10 不同蒸發(fā)時刻兩種試驗土壤的應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.10 Variation of stress with depth for two test soils at different evaporation moments

圖11 不同蒸發(fā)時刻兩種試驗土壤的應(yīng)變隨深度的變化關(guān)系Fig.11 Variation of strain with depth for two test soils at different evaporation moments

5 主要結(jié)論

(1)開展了表面蒸發(fā)過程中高低液限兩種壓實黏土試樣表層裂隙演化規(guī)律試驗研究，結(jié)果表明：表層蒸發(fā)過程中，壓實黏土含水率從表層至底層依次持續(xù)減少；高低液壓實黏土表層失水速率相差不大，但高液限黏土底層失水速率明顯低于低液限黏土；含水率隨深度的變化符合指數(shù)函數(shù)分布。干縮開裂和邊界收縮是壓實黏土試樣的兩種收縮變形，邊界收縮率隨蒸發(fā)時間持續(xù)增加，而裂隙率隨蒸發(fā)時間先增后減。低液限黏土主要以邊界收縮為主，而高液限黏土主要以開裂變形為主。

(2)基于脫水過程中壓實黏土含水率梯度變化特征方程，壓實黏土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系和土層間變形協(xié)調(diào)方程，建立含水率梯度作用下壓實黏土層應(yīng)力分布模型，并推導(dǎo)了該模型解析解。研究結(jié)果表明，表層蒸發(fā)過程中，壓實黏土試樣水平應(yīng)力隨深度的變化趨勢分三個區(qū)間：表層拉伸應(yīng)力區(qū)間，中層壓縮應(yīng)力區(qū)間和底層拉伸應(yīng)力區(qū)間。三應(yīng)力區(qū)間的相互作用表現(xiàn)在：中層區(qū)間對表層區(qū)間脫水收縮的抑制，致使表層區(qū)間出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，同時中層區(qū)間出現(xiàn)壓縮應(yīng)力，而底層區(qū)間對中層區(qū)間收縮的抑制致使本區(qū)間又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。蒸發(fā)過程中，低液限壓實黏土層脫水均勻，層間相互作用不能產(chǎn)生較大拉伸應(yīng)力致使壓實黏土產(chǎn)生拉伸裂縫，因此主要以蒸發(fā)過程中表面干縮裂隙較少，試樣整體收縮變形為主。