邱 值， 龔海峰， 陳 凌， 余 保， 彭 燁， 廖治祥

(1.重慶工商大學(xué) 制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067；2.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067；3.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580)

油包水(W/O)型乳化油破乳脫水技術(shù)在油田開采、石油化工和資源環(huán)境等工程領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用[1-3]。目前常見的脫水方法包括離心法、靜電法、重力沉降法等[4-5]。對(duì)于含水量高的乳化油，將多種方法耦合或集成能夠?qū)崿F(xiàn)單一方法難以達(dá)到的高效破乳脫水[6-8]。鑒于此，提出一種電場(chǎng)和旋流離心場(chǎng)耦合的破乳脫水裝置，該裝置以直面雙錐段結(jié)構(gòu)的旋流分離裝置為主體結(jié)構(gòu)，在旋流室內(nèi)嵌入電場(chǎng)[6]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電場(chǎng)和旋流離心場(chǎng)耦合破乳脫水裝置的研究較少，且偏重分析裝置的入口結(jié)構(gòu)型式、溫度、入口流速等對(duì)耦合裝置分離性能的影響，忽略了錐段結(jié)構(gòu)的影響。Noik等[9]通過研究發(fā)現(xiàn)錐形入口型式更利于乳化油旋流分離。Kwon等[10]通過分析認(rèn)為，電流不會(huì)對(duì)油-水分離產(chǎn)生影響，但存在最佳的溫度值以及持續(xù)時(shí)間。張賢明等[11]優(yōu)化了雙場(chǎng)耦合裝置的電壓幅值和入口流速。但上述研究都未涉及錐段結(jié)構(gòu)對(duì)裝置分離性能的影響。此外，雙場(chǎng)耦合分離裝置的主體類似靜態(tài)旋流裝置，且已有研究表明裝置的錐段結(jié)構(gòu)對(duì)分離性能有明顯的影響。Motin等[12]研究了單拋物線型、大錐段圓與小錐段橢圓相切型、大錐段橢圓與小錐段圓相切型和內(nèi)凹雙曲線型對(duì)油-水分離效率的影響，結(jié)果表明雙曲線型有更高的分離效率。Chu等[13]研究了光滑錐面、環(huán)錐型、螺旋錐型、拋物線型和雙曲線型對(duì)旋流裝置分離性能的影響，發(fā)現(xiàn)光滑錐面有較小的正切割尺寸，且有較好的分離性能。顯然，旋流體的錐段結(jié)構(gòu)型式對(duì)分離效果的影響不可忽視。

因此，筆者以電場(chǎng)-離心場(chǎng)耦合破乳脫水裝置為研究對(duì)象，通過建立雙場(chǎng)耦合分離裝置模型，考察了直面雙錐型、雙球面相切型、雙橢圓相切型及復(fù)合曲錐型4種錐段結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)和分離效率的影響，為高性能乳化油雙場(chǎng)耦合分離裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 模型的建立

1.1 雙場(chǎng)耦合分離裝置

雙場(chǎng)耦合分離裝置主要由底流管、錐段、旋流室、溢流管和中心對(duì)稱雙向切入式入口組成。溢流管和旋流室外壁分別與高壓電源正、負(fù)極相連，在旋流室內(nèi)形成電場(chǎng)。乳化液滴在電場(chǎng)作用下拉伸變形、聚并，粒徑增大，然后在離心力作用下實(shí)現(xiàn)兩相快速分離。耦合裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，對(duì)應(yīng)的非錐段結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，不同的錐段結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)參數(shù)如表2所示。不同的錐段型式根據(jù)錐段曲線命名：直面雙錐段型是公稱直徑D、雙錐角為α和β的直線連接得到；雙球面相切型是以大錐段與旋流室交界面和耦合裝置剖面相交直線上一點(diǎn)為圓心，半徑為R1的圓弧，且以小錐段與底流管交界面和耦合裝置剖面相交直線上一點(diǎn)為圓心，同時(shí)與底流管和半徑為R1球面相切得到；雙橢圓相切型是小錐段與底流管交界面和耦合裝置剖面相交直線上一點(diǎn)為橢圓1中心，以長(zhǎng)軸a1，短軸b1與底流管相切的橢圓弧1，且大錐段與旋流室交界面和耦合裝置剖面相交直線上一點(diǎn)為橢圓2中心，長(zhǎng)軸為a2的橢圓弧2與橢圓弧1和旋流室相切連接；復(fù)合曲錐型是由半徑為R2的圓弧與旋流室連接，底流管與長(zhǎng)軸a3和短軸b3的橢圓連接，直線與圓弧和橢圓相切得到。

①—Underflow; ②—Swirl chamber; GND—Grounding圖1 耦合分離裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic representation of the coupling separation device

表1 耦合分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the coupling separation device mm

表2 不同錐段結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)參數(shù)Table 2 Structure and corresponding parameters of different cones

1.2 基本控制方程

筆者研究的乳化油破乳凈化是一種常見的多相流分離過程，采用混合模型對(duì)連續(xù)相(油)和分散相(水)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，原因是混合相模型是歐拉方法的簡(jiǎn)化形式，在求解過程中，只求解乳化液的動(dòng)量守恒方程，具有高效、高精度和計(jì)算更加穩(wěn)定等性質(zhì)，并且該模型可用于模擬多相流中分散相分布區(qū)域廣泛，粒徑尺寸差異明顯、相間曳力規(guī)律復(fù)雜等情況[14]，所有模擬均為瞬態(tài)。

1.2.1 混合模型的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程[15]

(1)

(2)

1.2.2 電場(chǎng)方程

式(2)中的Fe為外部力，但在高壓電場(chǎng)作用下，外部力近似于電場(chǎng)力。電位方程和乳化油在旋流室內(nèi)受到的電場(chǎng)力分別為：

(3)

(4)

(5)

1.2.3 油相體積分?jǐn)?shù)方程[16]

(6)

1.2.4 聚并和破碎方程

筆者選擇的Luo模型，假設(shè)耦合單元中兩液滴之間的碰撞為二次碰撞，則兩液滴間的聚并概率如式(7)所示[17]。

(7)

在FLUENT中給出了離散化方法的破碎公式[18]。Kumar等[19]給出了一個(gè)更精準(zhǔn)的兩液滴之間的破碎公式，破碎率表示如式(8)所示。

(8)

2 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

筆者在入口管段采用四面體、其他區(qū)域采用六面體混合對(duì)雙場(chǎng)耦合裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)比3種不同網(wǎng)格數(shù)(169891、413266、642186)在z=700 mm截面上的湍流強(qiáng)度和軸向速率分布，如圖2所示。通過對(duì)比可知，網(wǎng)格數(shù)為413266和642186時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本一致，因此，網(wǎng)格數(shù)為413266可得到合理結(jié)果。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)量條件下z=700 mm橫截面上的湍流強(qiáng)度和軸向速度分布Fig.2 Turbulence intensity and axial velocity distributions at z=700 mm section under different mesh numbers

3 邊界條件

筆者所使用的乳化油的物性參數(shù)如表3所示。乳化油中累積液滴粒徑分布如圖3所示。入口法向流速設(shè)置為10 m/s，乳化油中油的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為90%，耦合裝置入口的湍流強(qiáng)度和溢流口分流比分別為5%和90%，溢流口和底流口均為自由出口。近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理，壁面采用無滑移邊界條件。設(shè)溢流管外壁面電壓幅值為11 kV，電場(chǎng)頻率為12 Hz，占空比為0.5，其他邊界面均為0。

表3 乳化油的物性參數(shù)Table 3 Physical parameters of emulsion

圖3 乳化油中累積液滴粒徑分布Fig.3 Cumulative droplet size distributions in emulsified oil

在模擬計(jì)算中選擇湍流模型為雷諾應(yīng)力模型。采用SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)速度與壓力的耦合。梯度項(xiàng)選擇最小二乘算法，壓力項(xiàng)選擇PRESTO算法，動(dòng)量、體積分?jǐn)?shù)、湍流動(dòng)能、湍流耗散率和雷諾應(yīng)力均采用QUICK算法[20-22]。通過用戶自定義函數(shù)(User defined function, UDF)方法將高壓電場(chǎng)和旋流離心場(chǎng)耦合。其中，電場(chǎng)是通過添加用戶自定義方程(User defined scalar，UDS)將電場(chǎng)方程式(3)植入到模擬平臺(tái)中，同時(shí)利用UDF方法將電場(chǎng)方程式(4)及其他相關(guān)電場(chǎng)邊界值設(shè)為邊界條件，并經(jīng)求解器計(jì)算得到。

4 結(jié)果與分析

4.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬方法的合理性，仿真分析了直面雙錐型雙場(chǎng)耦合裝置在不同電壓下的分離效率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[15]進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，則說明該仿真分析方法可有效、合理地預(yù)測(cè)雙場(chǎng)耦合裝置的分離性能。

圖4 直面雙錐型雙場(chǎng)耦合裝置的數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[15]對(duì)比Fig.4 The numerical simulation and experimental results[15]comparison of the straight double-cone double-field coupling device

4.2 靜壓力分布

靜壓力不僅影響裝置的分離效率，還影響裝置進(jìn)料泵和電能的損耗[23]。不同錐段結(jié)構(gòu)條件下x=0 mm截面上的靜壓力分布云圖如圖5(a)和(b)所示。由圖5(a)和(b)可知，4種結(jié)構(gòu)的靜壓力變化趨勢(shì)相同，隨著半徑的增加，靜壓力增大，在裝置壁面區(qū)域有靜壓力最大值，這與旋流裝置內(nèi)部靜壓力分布趨勢(shì)吻合[24]。隨著z值的減小，壓力降低，其原因是乳化油在耦合裝置內(nèi)與壁面摩擦，有能量的損耗。為了定量地分析靜壓力在裝置內(nèi)的分布情況，分別在旋流室區(qū)域、大錐段區(qū)域、小錐段區(qū)域和底流管區(qū)域上選取4個(gè)不同截面，截面位置如圖5(a)所示。不同截面上靜壓力的徑向分布如圖5(c)～(f)所示。由圖5(c)～(f)可知，與直面雙錐型和雙橢圓相切型耦合裝置相比，雙球面相切型耦合裝置和復(fù)合曲錐型耦合裝置的靜壓力較高，且壓力梯度較大，這表明裝置內(nèi)部能量損失小，能耗低。類似地，4種結(jié)構(gòu)相比，雙球面相切型和復(fù)合曲錐型耦合裝置的壓力降分別為ΔpA=0.20 MPa，ΔpD=0.19 MPa，相比直面雙錐型耦合裝置的壓力降分別降低了14.20%和18.49%，這也表明雙球面相切型和復(fù)合曲錐型耦合裝置能耗低。特別地，在z=850 mm截面上復(fù)合曲錐型和雙球面相切型耦合裝置在軸心區(qū)域負(fù)壓較小，抑制液滴向溢流口遷移，有利于提高裝置的脫水效率。

A—Straight double-cone structure; B—Double-spherical tangential cone structure;C—Double-ellipse tangential cone structure; D—Composite curved cone structure圖5 不同錐段結(jié)構(gòu)的靜壓力分布Fig.5 Static pressure distribution of different cone structures(a) Static pressure distribution cloud diagram of different structures on the section x=0 mm； (b) x=0 mm and 750 mm

4.3 切向速率分布

切向速率對(duì)離心力起著決定性作用，且切向速率越大，液滴受到離心力越大，利于液滴向壁面運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)油-水兩相分離[25-26]。不同錐段結(jié)構(gòu)條件下，在x=0 mm截面上切向速率分布云圖如圖6(a)和(b)所示。由圖6(a)可知，4種結(jié)構(gòu)在中心區(qū)域和壁面區(qū)域切向速率較小，直面雙錐型、雙球面相切型和雙橢圓相切型耦合裝置的切向速率的中心軸線區(qū)域有明顯波動(dòng)，復(fù)合曲錐型耦合裝置速率分布較穩(wěn)定，這表明該結(jié)構(gòu)內(nèi)部流動(dòng)更穩(wěn)定，利于油-水兩相分離。從圖6中還可看出，在底流管區(qū)域，雙球面相切型和復(fù)合曲錐段型耦合裝置的切向速率高于直面雙錐型和雙橢圓相切型耦合裝置，說明前兩種結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的分離能力。由圖6(b)可知，在復(fù)合曲錐型條件下，具有較大切向速率(>11 m/s)的區(qū)域更廣，表明更大范圍內(nèi)的液滴向壁面運(yùn)動(dòng)，分離更充分。

在不同截面上切向速率的徑向分布曲線如圖6(c)～(f)所示。由圖6(c)～(f)可知：隨著半徑的增大，切向速率值先增加后減小至零，且隨著z坐標(biāo)值的減小，切向速率降低。由圖6(c)可知，雙球面相切型和復(fù)合曲錐型耦合裝置的切向速率比其他兩種結(jié)構(gòu)更大，且復(fù)合曲錐型的最大切向速率比雙球面相切型的最大切向速率高7%，表明復(fù)合曲錐型耦合裝置具有更強(qiáng)的分離能力。由圖6(d)和(e)可知，復(fù)合曲錐型耦合裝置在更大的范圍內(nèi)具有較高的切向速率，且分布更對(duì)稱，說明在當(dāng)前條件下流動(dòng)更加穩(wěn)定，更利于油-水兩相分離。由圖6(f)可知，在z=850 mm截面上，復(fù)合曲錐型耦合裝置的切向速率在0.9>|r/R|>0.4范圍內(nèi)更大，比雙橢圓相切型耦合裝置高9%，表明液滴受到離心力更大，促進(jìn)液滴向壁面移動(dòng)，更加利于油-水兩相分離。

A—Straight double-cone structure; B—Double-spherical tangential cone structure;C—Double-ellipse tangential cone structure; D—Eomposite curved cone structure圖6 不同錐段結(jié)構(gòu)的切向速率分布Fig.6 Tangential velocity distributions of different cone structures(a) Tangential velocity distribution cloud diagram of different structures on the section x=0 mm； (b) x=0 mm and 750 mm

4.4 軸向速率分布

不同錐段結(jié)構(gòu)在x=0 mm截面上軸向速率分布云圖如圖7 (a)和(b)所示，圖中以流體流向溢流口為正方向，以軸向速率為零的點(diǎn)構(gòu)成的曲面為零軸向速度包絡(luò)面(LZVV)[27-28]。在LZVV以內(nèi)軸向速率大于零，液流從溢流口流出；在LZVV以外軸向速率小于零，低含油體積分?jǐn)?shù)的液流經(jīng)底流口流出。由圖7(a)可知，直面雙錐型、雙球面相切型和雙橢圓相切型耦合裝置的LZVV有波動(dòng)，復(fù)合曲錐型耦合裝置流動(dòng)較穩(wěn)定，利于乳化液分離。在底流管中心區(qū)域，復(fù)合曲錐型耦合裝置的負(fù)軸向速率值更小，說明LZVV更長(zhǎng)，更利于含油量較高的液流從溢流口排出，降低底流口液流的含油體積分?jǐn)?shù)，提高底流口的脫油率。由圖7(b)可知：復(fù)合曲錐型耦合裝置在溢流管內(nèi)，軸向速率更大，有利于高含油量的液流從溢流管排出，提高裝置的分離效率。

不同截面上的軸向速率分布如圖7(c)～(f)所示。由圖7可知，4種結(jié)構(gòu)在中心區(qū)域有軸向速率的最大值，在壁面區(qū)域軸向速率有負(fù)向增大再減小的趨勢(shì)，且隨著z坐標(biāo)值的減小而降低。由圖7(c)可知，在中心區(qū)域，復(fù)合曲錐型耦合裝置負(fù)軸向速率比直面雙錐型耦合裝置、雙球面相切型耦合裝置和雙橢圓相切型耦合裝置的軸向速率分別小76%、42%和74%，說明復(fù)合曲錐型耦合裝置所取截面距離LZVV更近，即是該裝置的LZVV更長(zhǎng)，更利于含油量較高的液流從溢流口排出，降低經(jīng)底流口流出液流的含油體積分?jǐn)?shù)，提高底流口的脫油率。由圖7(d)和(e)可知，雙球面相切型耦合裝置和復(fù)合曲錐型耦合裝置的軸向速率分布更加對(duì)稱，流動(dòng)更加穩(wěn)定，在大部分區(qū)域，復(fù)合曲錐型耦合裝置的軸向速率更大，利于含油量較高的流液從溢流口排出，提高分離效率。此外，在z=850 mm截面上，復(fù)合曲錐型耦合裝置軸心區(qū)域的正軸向速率低，液滴在電場(chǎng)中停留時(shí)間長(zhǎng)，有利于粒徑增加，促進(jìn)液滴的分離。

A—Straight double-cone structure; B—Double-spherical tangential cone structure;C—Double-ellipse tangential cone structure; D—Composite curved cone structure圖7 不同錐段結(jié)構(gòu)的軸向速率分布Fig.7 Axial velocity distributions of different cone structures(a) Axial velocity distribution cloud diagram of different structures on the section x=0 mm； (b) x=0 mm and 750 mm

4.5 渦量分布

不同錐型結(jié)構(gòu)在x=0 mm截面上渦量分布云圖如圖8 (a)和(b)所示。由圖可知，直面雙錐型耦合裝置、雙球面相切型耦合裝置和雙橢圓相切型耦合裝置的高渦量區(qū)域(>3500)有明顯的波動(dòng)，但復(fù)合曲錐型耦合裝置的高渦量區(qū)域更加平穩(wěn)，表明裝置內(nèi)液流更加穩(wěn)定。

在不同截面上的渦量徑向分布如圖8(c)～(f)所示。從圖8(c)～(f)可看出，4種結(jié)構(gòu)渦量變化趨勢(shì)基本一致，且隨著半徑的增大而降低。在z=130 mm截面上，雙球面相切型耦合裝置和復(fù)合曲錐型耦合裝置在軸心區(qū)域有較大的渦量，利于油-水兩相分離。由圖8 (d)可知，復(fù)合曲錐型耦合裝置的最大渦量值相比直面雙錐型耦合裝置的最大渦量值高26%，且渦量分布更對(duì)稱，更利于乳化油的旋流分離。

A—Straight double-cone structure; B—Ddouble-spherical tangential cone structure;C—Double-ellipse tangential cone structure; D—Composite curved cone structure圖8 不同錐段結(jié)構(gòu)的渦量分布Fig.8 Vorticity magnitude distributions of different cone structures(a) Vorticity magnitude distribution cloud diagram of different structures on the section x=0 mm; (b) x=0 mm and 750 mm

4.6 分離效率

在不同工況條件下，不同錐段結(jié)構(gòu)耦合裝置的分離效率如圖9所示。由圖9可知，在施加電場(chǎng)條件下，4種結(jié)構(gòu)分離效率的變化趨勢(shì)一致，且在U=11 kV 時(shí)4種結(jié)構(gòu)的分離效率最佳。在最佳工況下，雙球面相切型、雙橢圓相切型和復(fù)合曲錐型耦合裝置的分離效率分別為96.2%、96.1%和97.0%，比直面雙錐型耦合裝置的分離效率分別高約6.0%、5.8%和6.8%。這表明復(fù)合曲錐型耦合裝置具有最高的分離效率。其原因是在復(fù)合曲錐型條件下，靜壓力值高，壓力梯度大，壓力降小，能耗低；切向速率大，液滴受到離心力高，能有效促進(jìn)液滴向壁面運(yùn)動(dòng)；LZVV更長(zhǎng)，具有更強(qiáng)的油-水分離能力，并且液滴在電場(chǎng)中停留時(shí)間更長(zhǎng)，分離更充分；高渦量區(qū)域穩(wěn)定，有利于油相在軸心區(qū)域聚集，提高裝置的分離效率。此外，在不施加電場(chǎng)條件下，雙球面相切型耦合裝置的分離效率比直面雙錐段型耦合裝置高，雙拋物線型比雙球面型耦合裝置的分離效率高，復(fù)合曲錐段型耦合裝置的分離效率最高，為87.9%，這與施加電場(chǎng)后對(duì)錐段結(jié)構(gòu)選型有明顯的差異，其原因是耦合作用和單一場(chǎng)作用下液滴的聚并和破碎情況不同。

A—Straight double-cone structure；B—Double-spherical tangential cone structure；C—Double-ellipse tangential cone structure；D—Composite curved cone structure圖9 不同工況下不同錐段結(jié)構(gòu)的分離效率Fig.9 Separation efficiency of different structuresunder different working conditions

5 結(jié) 論

運(yùn)用數(shù)值仿真計(jì)算，研究了復(fù)合曲錐型、直面雙錐型、雙球面相切型和雙橢圓相切型4種不同錐段結(jié)構(gòu)的裝置在電場(chǎng)-旋流離心場(chǎng)耦合作用下，乳化油的流場(chǎng)變化以及對(duì)分離效率的影響，得出以下結(jié)論：

(1)通過在不同工況條件下，將數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證了該模型適用于雙場(chǎng)耦合分離裝置內(nèi)部流場(chǎng)分析。

(2)復(fù)合曲錐型耦合裝置的靜壓力高，壓力降小，說明該裝置的能耗低；在旋流室內(nèi)的軸向速率較小，液滴在電場(chǎng)中滯留時(shí)間長(zhǎng)，利于液滴在電場(chǎng)作用下充分聚集；切向速率大，液滴受到的離心力大，促進(jìn)液滴向壁面遷移，且在軸心區(qū)域渦量穩(wěn)定，更利于油-水兩相分離。

(3)雙橢圓相切型耦合裝置的分離效率高于直面雙錐型耦合裝置，雙球面相切型耦合裝置的分離效率又優(yōu)于雙橢圓相切型耦合裝置，復(fù)合曲錐型耦合裝置的分離效率最高，可達(dá)97.0%，比直面雙錐段耦合裝置的分離效率提高了近6.8%。

符號(hào)說明：

a1——雙橢圓相切型大錐段橢圓長(zhǎng)軸，mm；

a2——雙橢圓相切型小錐段橢圓長(zhǎng)軸，mm；

a3——復(fù)合曲錐型橢圓長(zhǎng)軸，mm；

b1——雙橢圓相切型大錐段橢圓短軸，mm；

b3——復(fù)合曲錐型橢圓短軸，mm；

c1——常數(shù)；

di,dj——兩粒子碰撞的粒徑，mm；

D——公稱直徑，mm；

Du——底流口直徑，mm；

Ds——旋流室直徑，mm；

Dt——入口直徑，mm；

Do——溢流口直徑，mm；

Fe——電場(chǎng)力，N；

I——單位張量；

Lu——底流管長(zhǎng)度，mm；

Lt——錐段長(zhǎng)度，mm；

Ls——溢流管長(zhǎng)度，mm；

Nk——黏性力和范德華力的比值；

p——靜壓力，kPa；

R1——雙球面相切型大錐段球面半徑，mm；

R2——復(fù)合曲錐型球面半徑，mm；

va——軸向速率，m/s；

vm——乳化油速率，m/s；

vij——兩粒子碰撞的特征速率，m/s；

vt——切向速率，m/s；

α——大錐角，(°)；

αo,αw——油相和水相的體積分?jǐn)?shù)，%；

β——小錐角，(°)；

ε,εo,εw——乳化油、油相和水相相對(duì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

ε0——真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

μ,μo,μw——乳化油、油相和水相黏度，mPa·s；

ρm，ρo,ρw——乳化油、油相和水相的密度，kg/m3；

ρ1,ρ2——初相和次項(xiàng)的密度，kg/m3；

σo,σw——油相、水相電導(dǎo)率，S/m。