鄧 忻

（廣州地鐵集團(tuán)有限公司 廣州 510335）

0 引言

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)不斷迅猛發(fā)展的同時(shí)，城市化建設(shè)正有條不紊地進(jìn)行。隨著大量人口涌入城市，緩解交通不便與用地緊張的問(wèn)題迫使大量地下工程實(shí)施，許多高層建筑拔地而起。大中城市興起的這些工程都伴隨著基坑工程的出現(xiàn)，基坑工程的深度與難度一直在增加。因此，基坑穩(wěn)定性成為了重中之重。在影響基坑穩(wěn)定性的各類因素中，地下水滲流的破壞作用不可忽視。唐業(yè)清［1］通過(guò)對(duì)多項(xiàng)基坑事故的分析與統(tǒng)計(jì)，指出其中約21.4%的事故都是地下水滲流現(xiàn)象所引起。周洪波等人［2］分析了收集到的52 個(gè)城市軌道交通車站基坑事故案例，歸納了6種事故類型，滲透破壞位列第一。

引起地下水滲流問(wèn)題的原因主要有：①基坑開(kāi)挖深度不斷加深；②該地區(qū)的地下水位高且豐富。例如，天津、上海、武漢等地區(qū)的地下水位較高。在這些地區(qū)進(jìn)行基坑工程時(shí)，在基坑內(nèi)外巨大水頭差的作用下，發(fā)生地下水滲流，導(dǎo)致基坑開(kāi)挖區(qū)域出現(xiàn)孔隙水壓力變化。同時(shí)還有效應(yīng)力的改變。滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化不僅影響圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)壓力的計(jì)算，甚至可能造成更嚴(yán)重的工程事故，從而影響整個(gè)基坑的穩(wěn)定性［3-4］。

在開(kāi)挖基坑施工過(guò)程中，與地下水有關(guān)的主要危害是基坑底部的管涌、流土和坑底管涌［5-6］。探究地下水滲流對(duì)基坑穩(wěn)定性的不利影響，已經(jīng)成為了目前關(guān)注度較廣的課題［7-10］。

本文針對(duì)地下水滲流對(duì)基坑穩(wěn)定性的不利影響進(jìn)行研究，首先敘述滲透問(wèn)題的基礎(chǔ)-滲透理論的發(fā)展歷史，以理論的不斷革新來(lái)表明人們對(duì)滲透問(wèn)題的不斷參悟。隨后將結(jié)合理論分析法與試驗(yàn)分析法各自的特點(diǎn)，闡述人們對(duì)地下水滲透影響基坑工程問(wèn)題的研究進(jìn)展。最后總結(jié)以上方法值得肯定的地方與不足，并提出以后發(fā)展的建議。

1 滲透理論發(fā)展

早在1856 年，法國(guó)工程師DARCY 通過(guò)持續(xù)的試驗(yàn)，得出了砂類土孔隙介質(zhì)滲流能量損失與滲流速度的關(guān)系，這便是十分有名的DARCY 定律，作為最經(jīng)典的理論之一，目前它仍作為運(yùn)用最廣泛的基本理論。1886 年，同在法國(guó)的DUPIT 根據(jù)DARCY 定律研究了地下水的一維穩(wěn)定流動(dòng)和水井的二維穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。1901 年，奧地利的FORCHEIMER 研究了更復(fù)雜的地下水滲流問(wèn)題，從而奠定了地下水穩(wěn)定滲流理論的基礎(chǔ)。穩(wěn)定滲流理論不包括時(shí)間變量，只能用來(lái)描述地下水能夠達(dá)到的暫時(shí)平衡狀態(tài)，而不能反映地下水隨時(shí)間變化的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這個(gè)時(shí)間段多以試驗(yàn)方法為主。

隨著時(shí)代的進(jìn)步，更精確的數(shù)學(xué)分析方法也被應(yīng)用于滲流理論的研究。1904 年，法國(guó)人BOUSSINESQ提出了地下水不穩(wěn)定流動(dòng)的偏微分方程，該方程與一般熱傳導(dǎo)方程非常相似。此后，滲流的研究進(jìn)入了以嚴(yán)格的定量分析數(shù)學(xué)方法為主要研究階段的發(fā)展階段。1935 年，THEIS［11］在MEINZER 的研究基礎(chǔ)上，將求解熱傳導(dǎo)方程的技術(shù)應(yīng)用于研究地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的領(lǐng)域，開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代地下水運(yùn)動(dòng)理論的新時(shí)代。BOULTON［12］、HANTUSH［13］、NEUMAN［14］分別于1969年、1972年、1975年對(duì)不同條件下的地下水非穩(wěn)態(tài)滲流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論研究，推導(dǎo)出不同條件下地下水非穩(wěn)態(tài)滲流運(yùn)動(dòng)的分析公式。在這一時(shí)期，主要采用分離變量法、積分變換法、保形圖法、格林函數(shù)法、鏡像法和Boltmann 變換等方法來(lái)研究均勻液體的各種滲流問(wèn)題。隨著基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)诘叵滤疂B流問(wèn)題上有了新的突破。在數(shù)值求解的早期階段，主要采用有限差分法。1960年，CLOUGH在其計(jì)算結(jié)構(gòu)分析論文中首次提出了有限元法。1965 年，ZIENKIEWICZ［15］將有限元方法引入地下水滲流領(lǐng)域。到目前為止，該方法在穩(wěn)定滲流領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，后世對(duì)他的評(píng)價(jià)也頗高［16］。DESAI 首次利用有限元法求解非穩(wěn)定滲流，而NEUMAN［17］則解決了飽和與非飽和滲流問(wèn)題。

理論的研究并未停止。DANG等人［18］基于DARCY定律，建立了泥漿水的滲流積分方程和微分方程，同時(shí)得到了差分公式。JEYISANKER［19］建立了粗粒主滲流分析模型，取代了傳統(tǒng)的基于連續(xù)介質(zhì)的滲流模型，并分析了影響水的瞬時(shí)滲流和穩(wěn)態(tài)滲流的因素。黃延章等人［20］論述了低滲透性多孔介質(zhì)中非線性滲流理論的幾個(gè)問(wèn)題，闡明了滲流流體的性質(zhì)，指出了多孔介質(zhì)對(duì)流體通過(guò)的選擇性，并提出了新的非線性滲流方程。王世芳等人［21］建立了流體在分形多孔介質(zhì)中滲流時(shí)的絕對(duì)滲透率及相對(duì)滲透率的分形滲透率模型。結(jié)果表明，絕對(duì)滲透率是最大和最小孔隙面積、分形維數(shù)、形狀因子的函數(shù)。夏韋等人［22］分析了幾種孔隙-裂隙-溶隙組合情況的多空隙介質(zhì)滲流特性，推導(dǎo)出相應(yīng)組合的等效滲透系數(shù)，給出了描述多空隙組合介質(zhì)的一般表達(dá)式，討論了影響各種空隙組合的主要因素。

隨著有限元的應(yīng)用，有關(guān)地下水滲流問(wèn)題的研究越來(lái)越多。人們開(kāi)始將孔隙水與土顆粒結(jié)合起來(lái)，不再單獨(dú)思考其中一種的影響，滲流-壓力耦合模型得以發(fā)展，使得結(jié)果更加符合實(shí)際。TERZAGHI［23］的一維固結(jié)理論與BIOT［24］的三維固結(jié)理論是基礎(chǔ)，也最為經(jīng)典。后續(xù)人們?cè)谒鼈兊幕A(chǔ)上衍生出來(lái)更多的發(fā)展，將在下文結(jié)合具體的方法進(jìn)行列舉。

2 滲流計(jì)算方法

滲流計(jì)算方法主要包括理論分析法和試驗(yàn)分析法［25-27］，如圖1所示。

圖1 滲流計(jì)算方法Fig.1 Seepage Calculation Method

2.1 理論分析法

理論分析方法可分為流體力學(xué)方法和水力學(xué)方法。流體力學(xué)方法是根據(jù)流體力學(xué)的基本原理和滲流邊界條件來(lái)解決滲流問(wèn)題的直接方法。它在理論上比較準(zhǔn)確，但這種方法的計(jì)算很復(fù)雜。目前，它只能解決幾個(gè)邊界條件簡(jiǎn)單的滲流問(wèn)題；水力法是一種基于滲流條件的一些假設(shè)基礎(chǔ)上的方法。計(jì)算很簡(jiǎn)單。它只能得到滲流場(chǎng)中某一截面的平均滲流元素，而不能得到滲流場(chǎng)中任何一點(diǎn)的滲流元素。

就計(jì)算方法而言，理論分析方法可分為解析法、數(shù)值法和圖形法。

2.1.1 解析法

滲流的基本微分方程作為一個(gè)數(shù)學(xué)和物理方程，解析法是對(duì)滲流問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)分析解決方案。該方法的核心是利用相關(guān)數(shù)學(xué)方法直接解決滲流的基本微分方程。解析法主要包括直接解法、復(fù)變函數(shù)法、組合法和水力法。

直接解法是一種直接解決滲流微分方程的方法。它需要在計(jì)算前對(duì)一些滲流條件進(jìn)行近似的假設(shè)。復(fù)數(shù)函數(shù)法的核心是通過(guò)平面函數(shù)的變換，將待解的實(shí)際滲流區(qū)域轉(zhuǎn)化為已有解的區(qū)域，這可以用保角變換理論來(lái)實(shí)現(xiàn)。組合法是將復(fù)雜的滲流區(qū)域按照具有理論解的滲流段或基本構(gòu)件進(jìn)行劃分，從而解決整個(gè)地基的滲流場(chǎng)。在組合法中，根據(jù)滲流區(qū)的劃分方法和解決問(wèn)題的方法不同，主要分為基本構(gòu)件法、阻力系數(shù)法和分段法。VERHOST 等人［28］采用直接解法研究了傾斜含水層的地下水滲流特征。根據(jù)穩(wěn)定補(bǔ)給的連續(xù)性方程，假設(shè)含水層是均質(zhì)和各向同性的，結(jié)合DARCY 定律確定了傾斜含水層的穩(wěn)定補(bǔ)給的Boussinesq 方程。利用拉普拉斯變換及其逆變換和DARCY 定律得到基于坡度的水位高度和滲流，從而確定傾斜含水層有滲透補(bǔ)給時(shí)的地下水位線和滲流，然后進(jìn)行排水設(shè)計(jì)。吳林高［29］考慮了抽水過(guò)程中土樣高度和有效應(yīng)力的變化對(duì)土壤滲透系數(shù)的影響，推導(dǎo)出地下水非穩(wěn)態(tài)滲流的變參數(shù)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)DARCY 線性滲透規(guī)律和線性回歸擬合，通過(guò)抽水壓實(shí)模擬試驗(yàn)和回注膨脹模擬試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，得到滲透系數(shù)的變化規(guī)律。

2.1.2 數(shù)值法

數(shù)值方法種類繁多。應(yīng)用有限差分法［30］來(lái)求解滲流自由面的研究工作相對(duì)較少。周念清等人［31］采用三維有限差分法對(duì)基坑降水對(duì)上海地鐵11 號(hào)線徐家匯站進(jìn)行模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與地下水位實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)十分吻合。邊界元法［32-33］使解的維度減少，解的精度也相對(duì)較高，但推導(dǎo)和求解中的邊界積分方程卻非常復(fù)雜。所以這種途徑暫時(shí)并未受到廣泛的認(rèn)可。無(wú)單元法是一種基于滑動(dòng)最小二程法的有限元計(jì)算方法，用于理解滲流場(chǎng)。采用無(wú)單元法計(jì)算滲流場(chǎng)僅需知道計(jì)算域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)信息，節(jié)點(diǎn)可以隨意分布，因此具有節(jié)點(diǎn)分布靈活和求解計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)［34］。

應(yīng)用最為廣泛的還是有限元法。羅曉輝［35］對(duì)基坑的穩(wěn)定和非穩(wěn)定滲流進(jìn)行了有限元分析，研究了滲流場(chǎng)。分析忽略了土體變形和孔隙壓力耗散的耦合效應(yīng)，將滲流場(chǎng)的水力作用與應(yīng)力場(chǎng)耦合起來(lái)，得到了深層開(kāi)挖過(guò)程與地下水滲流對(duì)基坑穩(wěn)定性影響的基本規(guī)律。

姜忻良等人［36］采用三維有限元法分析了基坑中滲流場(chǎng)的分布特征，比較了不同土質(zhì)條件下滲流對(duì)基坑土的滲流穩(wěn)定性的影響。試驗(yàn)表明，在均勻的各向同性非層狀土中，基坑轉(zhuǎn)角和溢流點(diǎn)附近的水力梯度最大，整個(gè)基坑最容易發(fā)生滲流破壞的地方就在于此。在成層土情況下，水頭等勢(shì)線有向滲透系數(shù)小的土層聚集的趨勢(shì)。

董誠(chéng)等人［37］結(jié)合算例介紹了應(yīng)用PLAXIS 有限元程序模擬降水條件下的深基坑開(kāi)挖過(guò)程，并通過(guò)有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算了基坑的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)。他們得到了基坑在三種工作條件下的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)：潛水位產(chǎn)生的水壓、滲流計(jì)算產(chǎn)生的水壓和基坑外的水位不降。其基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)差別較大。

陳興賢等人［38］建立了TERZAGHI 一維固結(jié)理論和深基坑降水的三維變參數(shù)非穩(wěn)態(tài)滲流與地面沉降的耦合模型，并采用有限元數(shù)值分析方法對(duì)模型進(jìn)行求解。該模型可以準(zhǔn)確模擬和預(yù)測(cè)松散沉積層中深基坑降水引起的地下水滲流場(chǎng)和地面沉降的變化特征，考慮土體孔隙度、滲透系數(shù)、儲(chǔ)水率隨地下水位下降發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化。

盧玉林等人［39］通過(guò)滲流與應(yīng)力的耦合作用分析了兩級(jí)邊坡的三維應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)，隨后運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法探討了滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性及影響因素。結(jié)果表明耦合法的數(shù)值要高于不耦合法，與邊坡實(shí)際變形更為接近。隨著平臺(tái)寬度，傾角的增加，兩級(jí)邊坡的滑動(dòng)面由單一面向雙滑面發(fā)展，滑動(dòng)區(qū)域也將隨傾角的增加而逐漸減小。

鄧思源等人［40］對(duì)FLAC 3D 有限元軟件內(nèi)置的4 種滲流模型進(jìn)行受力分析，通過(guò)對(duì)比和分析各工況下總應(yīng)力和孔隙水壓分布情況，得出了流體分擔(dān)外荷載的比例與剛度系數(shù)和時(shí)間有關(guān)等結(jié)論。

嚴(yán)露［41］為了研究基坑開(kāi)挖引起的地下水滲流對(duì)周邊環(huán)境的影響，通過(guò)平面應(yīng)變滲流耦合有限元法結(jié)合基坑支護(hù)形式和地下水控制措施對(duì)豎向位移、水平位移影響范圍進(jìn)行了分析。

2.1.3 圖解法

圖解法是一種通過(guò)繪制流網(wǎng)來(lái)近似求解滲流基本微分方程的方法。該方法主要是根據(jù)流網(wǎng)的特性，結(jié)合邊界條件，通過(guò)試畫(huà)方法逐步修正，得到滲流場(chǎng)的近似解。該方法具有簡(jiǎn)單、快速的優(yōu)點(diǎn)，能夠快速有效地解決均勻滲透介質(zhì)和給定邊界條件下的加壓滲流問(wèn)題。它往往結(jié)合前面的方法一起應(yīng)用，使得結(jié)果更直觀，更準(zhǔn)確。

2.2 試驗(yàn)分析法

試驗(yàn)分析法［42］是一種將滲流形式和過(guò)程從室外搬到室內(nèi)的物理實(shí)驗(yàn)方法。它不僅可以模擬用分析方法難以解決的復(fù)雜滲流問(wèn)題，而且可以檢驗(yàn)滲流過(guò)程中的基本原理和觀察可能出現(xiàn)的現(xiàn)象。是一種極其重要的研究方法。只不過(guò)這些試驗(yàn)方法也有很多缺點(diǎn)。它們只能分析相對(duì)簡(jiǎn)單的滲流場(chǎng)，而且模擬模型和實(shí)際情況之間的一些因素會(huì)有所不同，使得計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同程度的誤差。其中砂槽模型是應(yīng)用較廣泛的一種方法。

胡靜［43］模擬軟土地區(qū)二元結(jié)構(gòu)地層，進(jìn)行深基坑降水模型實(shí)驗(yàn)，觀察地層承壓地下水水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)進(jìn)行土樣滲流試驗(yàn)，觀測(cè)水壓的變化，研究弱透水層承壓水在降水過(guò)程中的“滯后和位差”現(xiàn)象和問(wèn)題。

薛麗影等人［44］設(shè)計(jì)了符合基坑工程條件的模型試驗(yàn)系統(tǒng)，可以模擬基坑地下水滲流。通過(guò)給定進(jìn)水箱與排水箱的水位可以實(shí)現(xiàn)基坑內(nèi)外水頭恒定，從而形成穩(wěn)定的滲流。

劉豐敏等人［45］通過(guò)模型試驗(yàn)研究了層狀含水層的滲流規(guī)律，并與不同計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)弱透水層類型對(duì)層狀含水層滲流場(chǎng)影響較大。此外，試驗(yàn)條件也影響了計(jì)算方法。當(dāng)夾層分別是粉質(zhì)粘土和粉砂時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果分別與分層法計(jì)算結(jié)果和滲透系數(shù)加權(quán)平均法計(jì)算結(jié)果接近。

3 結(jié)論與展望

從19 世紀(jì)到現(xiàn)在，滲透理論的發(fā)展是值得肯定的。從一維固結(jié)理論到三維固結(jié)理論，從單體受力模型到滲透—應(yīng)力耦合模型，可以看到理論趨于完善。結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)有限單元法，邊界單元法等，實(shí)際應(yīng)用的情況更可觀。但是也要看到其中的不足。隨著更多高層建筑與地下工程的建設(shè)，更具難度和深度的基坑會(huì)頻繁出現(xiàn)，那時(shí)需要更好的理論與技術(shù)支持。

現(xiàn)在大量的滲流耦合模型都是針對(duì)某種區(qū)域的土質(zhì)，且有不少限定條件的假設(shè)，幾乎不具有較為全面的說(shuō)服力，那么一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)便是研究的目標(biāo)。為此，我們應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

⑴ 成層土體將是深基坑降水必須要面對(duì)的問(wèn)題。當(dāng)?shù)叵滤鹘?jīng)不同性質(zhì)的土層時(shí)，土體的滲透系數(shù)將不再是定值或者單一的，那么這種情況的滲透系數(shù)與土的變形關(guān)系值得深思。

⑵在降水滲透的過(guò)程中，土體會(huì)因?yàn)槎喂探Y(jié)而強(qiáng)度發(fā)生變化，那么滲流耦合模型中需要考慮土體強(qiáng)度隨滲透參數(shù)與時(shí)間因素的關(guān)系。

⑶在降水滲透的過(guò)程中，土體因?yàn)楣探Y(jié)孔隙比會(huì)減小，空隙分布狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，各向異性使得一系列參數(shù)變得復(fù)雜，所以選擇好正確的本構(gòu)模型十分重要。

⑷目前大量的試驗(yàn)分析和數(shù)值法都是針對(duì)穩(wěn)定流的滲流問(wèn)題出發(fā)，而現(xiàn)實(shí)情況往往難以控制滲透情況，因此非穩(wěn)定流的研究也極其需要。