籍永青 ，徐 穎 ，游彥宇

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京 210016；2.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

0 引言

碳纖維樹脂基復(fù)合材料以其輕質(zhì)、高比強度、高比模量等優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用在渦扇發(fā)動機外涵機匣為代表的多種冷端部件中。機匣可分為分段式結(jié)構(gòu)或分半式結(jié)構(gòu)，其中分段式機匣一般通過法蘭邊連接。復(fù)合材料機匣安裝邊位置通常采用金屬材料，以鉚釘搭接方式與復(fù)合材料連接，機匣周向安裝邊含有非對稱變厚度鋪層、單金屬蓋板、雙排間隔鉚釘排布等復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征，是復(fù)合材料的薄弱位置。探究機匣周向安裝邊位置的局部強度和失效模式對于機匣設(shè)計具有重要意義。

然而，目前針對復(fù)合材料與金屬連接結(jié)構(gòu)的研究多是以等厚度層合板與金屬的單搭接或雙搭接為研究對象，這些研究僅可反映機匣周向安裝邊的部分結(jié)構(gòu)特征，而無法明確機匣周向安裝邊的破壞模式及失效機理，需要開展機匣周向安裝邊模擬件的試驗研究。另外，針對機匣周向安裝邊強度及損傷設(shè)計，通過對不同設(shè)計參數(shù)的機匣周向安裝邊進(jìn)行試驗研究的時間、經(jīng)濟成本較高，采用數(shù)值模擬的方法建立機匣周向安裝邊參數(shù)化強度和失效分析模型，可以為機匣周向安裝邊的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提高效率、降低成本。

復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析比層合板和無擠壓孔層合板的復(fù)雜，擠壓孔附近的應(yīng)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的失效模式與連接結(jié)構(gòu)類型、鋪層順序、結(jié)構(gòu)尺寸等多種因素有關(guān)。熊勇堅等基于3維漸進(jìn)損傷理論研究了3種不同的金屬-復(fù)合材料搭接結(jié)構(gòu)（鉚接、膠接、混合連接）在靜載下的失效形式，表明鉚接接頭的失效形式為鉚釘剪切失效；Quinn 等通過試驗發(fā)現(xiàn)不同鋪層順序直接影響層合板螺栓連接的擠壓強度，試驗表明90°鋪層在層板最外側(cè)時承載能力最差；劉忠獻(xiàn)等應(yīng)用有限元法預(yù)測復(fù)合材料連接孔處的擠壓強度，同時利用非線性分析方法分析了復(fù)合材料對角多釘連接的強度，并將仿真強度與試驗結(jié)果比較，誤差在6%以內(nèi)；張爽等以ANSYS為平臺建立了復(fù)合材料層合板的多釘連接參數(shù)化有限元模型，結(jié)合非線性接觸分析建立了整個加載過程的逐漸損傷分析模型，同時開展了T300/QY9512層合板的單釘靜拉試驗，表明不同尺寸的多釘連接結(jié)構(gòu)各釘孔附近的應(yīng)力狀態(tài)和損傷起始、擴展均有較大區(qū)別。

基于以上相關(guān)研究進(jìn)展和存在的問題，本文開展了復(fù)合材料機匣周向安裝邊模擬件的靜拉伸試驗，以ANSYS 軟件為平臺實現(xiàn)了復(fù)合材料機匣周向安裝邊的參數(shù)化有限元建模，并建立了機匣周向安裝邊模擬件的靜載逐漸損傷分析模型，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

1 機匣周向安裝邊模擬件靜拉試驗

1.1 機匣周向安裝邊模擬件試樣

復(fù)合材料機匣結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可見，鈦合金安裝邊以內(nèi)搭接鉚釘連接形式固定在機匣一端。

圖1 復(fù)合材料外涵機匣結(jié)構(gòu)

機匣周向安裝邊實際結(jié)構(gòu)局部如圖2 所示。針對其雙排間隔鉚釘排布特征，為了方便試驗機裝夾，按照圖2 紅線將安裝邊模擬件設(shè)計為I 型和II 型典型模擬件，其尺寸及鉚釘孔的位置均按照實際結(jié)構(gòu)設(shè)計，由于模擬件相比機匣整體較小，忽略局部結(jié)構(gòu)中較小的弧度，將模擬件設(shè)計成平板。

圖2 機匣周向安裝邊實際結(jié)構(gòu)局部

機匣I 型和II 型周向安裝邊模擬件如圖3、4 所示。機匣部分為T300/BMP-316 層合復(fù)合材料，蓋板及鉚釘為TC4 鈦合金。I型和II型安裝邊僅鉚釘孔的位置不同。鋪層為非對稱變厚度鋪層，將覆蓋復(fù)合材料整板面的子層稱為主鋪層，未覆蓋復(fù)合材料整板面的子層稱為次鋪層，結(jié)構(gòu)由左側(cè)20 層主鋪層的平直部分逐漸過渡至32 層主、次鋪層的局部加強區(qū)（含孔區(qū)域），底層為第1層，鋪層參數(shù)見表1。

表1 機匣周向安裝邊鋪層角度

圖3 I型周向安裝邊模擬件

圖4 II型周向安裝邊模擬件

1.2 靜強度試驗結(jié)果

靜拉伸強度試驗在MTS-Landmark 試驗機上進(jìn)行，試驗前后模擬件外觀對比如圖5 所示。從圖中可見，周向安裝邊模擬件的破壞形式為在鉚釘孔處的局部擠壓破壞，觀察破壞區(qū)域，試樣在孔的受壓一側(cè)主要發(fā)生纖維壓斷損傷和基體壓裂損傷。研究結(jié)果顯示，層合板接頭的寬孔比W/D>4 時結(jié)構(gòu)一般發(fā)生孔邊局部擠壓破壞。周向安裝邊試樣的寬孔比為6.306，其破壞模式與文獻(xiàn)研究結(jié)果的一致。

圖5 周向安裝邊靜拉伸強度試驗前后模擬件外觀對比

周向安裝邊模擬件靜拉伸強度試驗值見表2。從表中可見，I 型和II 型周向安裝邊的靜拉伸強度值基本相同，可以認(rèn)為在保證寬孔比相同的條件下，鉚釘孔的位置對復(fù)合材料機匣周向安裝邊模擬件的靜拉伸強度影響不大。

表2 周向安裝邊模擬值靜拉伸強度試驗值

周向安裝邊模擬件靜拉伸強度試驗載荷-位移曲線如圖6 所示。從圖中可見，周向安裝邊的靜拉伸載荷-位移曲線在加載過程前期基本是線性的，加載至一定程度后載荷持續(xù)緩慢降低，位移持續(xù)增大，這是由于孔邊受壓一側(cè)已經(jīng)開始出現(xiàn)纖維和基體的擠壓損傷，隨著繼續(xù)加載，載荷不再提高，位移不斷增大，結(jié)構(gòu)失效。

圖6 周向安裝邊模擬件靜拉伸強度試驗載荷-位移曲線

1.3 考核載荷下的損傷檢測

在靜強度試驗過程中，采用中斷加載的方式對考核載荷下的周向安裝邊模擬件的損傷進(jìn)行超聲C 掃描檢測。根據(jù)設(shè)計單位給出的機匣周向安裝邊最大靜載（名義拉伸應(yīng)力）19.46 MPa，乘以安全系數(shù)3作為考核靜載58.39 MPa。

機匣周向安裝邊模擬在未加載和加載至考核載荷下的超聲C掃描損傷圖像如圖7所示。超聲C掃描可以將探頭接收到的試樣某橫截面的反射波強度在一定色域范圍內(nèi)以不同的顏色顯示成圖像。由于損傷會造成聲波難以穿透，損傷區(qū)域的反射波強度較高，因此圖中顏色較深的區(qū)域為損傷區(qū)域。從圖中可見，當(dāng)加載至靜拉伸載荷考核點時，結(jié)構(gòu)在鉚釘孔受壓一側(cè)出現(xiàn)半圓形的損傷，以及在變厚度段和自由邊界出現(xiàn)少量損傷。

圖7 機匣周向安裝邊模擬件考核載荷下的損傷行為

2 機匣周向安裝邊模擬件力學(xué)失效模型

2.1 機匣周向安裝邊模擬件參數(shù)化建模

為了使有限元模型可適用于不同鋪層、不同尺寸參數(shù)的機匣周向安裝邊結(jié)構(gòu)，即通過在子程序中改變設(shè)計參數(shù)值的方法建立此類周向安裝邊模擬件參數(shù)化有限元模型。機匣周向安裝邊模擬件有限元模型如圖8 所示。其中，橘紅色為復(fù)合材料部分，淺藍(lán)色為金屬部分，單元類型為SOLID185 3維8節(jié)點六面體單元，在厚度方向上每一子層劃分成1 個單元。此模型可以根據(jù)APDL 子程序輸入的鋪層、尺寸、孔位置、鉚釘數(shù)量、網(wǎng)格密度等參數(shù)在ANSYS 軟件中自動建模。有限元模型的位移邊界條件為在金屬端部施加全位移約束，載荷邊界條件為在復(fù)合材料端部施加靜拉伸載荷。

圖8 機匣周向安裝邊模擬件有限元模型

由于復(fù)合材料存在非對稱變厚度區(qū)域，即由鉚釘孔附近的32層逐漸過渡到平直部分的20層。本文采用的網(wǎng)格劃分方式是將變厚度區(qū)域等分成6 段，分別對其劃分網(wǎng)格，這也與結(jié)構(gòu)實際的鋪層一致，變厚度部分的網(wǎng)格如圖9 所示。在圖9（b）中對厚度做了放大處理，其中藍(lán)色為復(fù)合材料主鋪層，紫色為次鋪層。

圖9 機匣周向安裝邊變厚度段有限元模型

2.2 鉚釘與復(fù)合材料接觸的等效方法

機匣周向安裝邊含有鉚接結(jié)構(gòu)，當(dāng)安裝邊受載時，鉚釘與孔邊復(fù)合材料存在載荷傳遞，常用的處理方法是將復(fù)合材料孔邊單元與鉚釘單元進(jìn)行非線性接觸分析。但是，逐漸損傷分析方法需要多次循環(huán)加載進(jìn)行應(yīng)力計算，若采用非線性接觸計算，計算成本過高。因此，本文采用節(jié)點合并法實現(xiàn)復(fù)合材料與鉚釘結(jié)構(gòu)的載荷傳遞。其原理是將鉚釘與復(fù)合材料孔邊的單元網(wǎng)格劃分一致，再將處于實際接觸區(qū)域的同位節(jié)點合并成1 個節(jié)點，以實現(xiàn)載荷傳遞。節(jié)點合并法的前提條件是需要預(yù)先設(shè)置實際接觸區(qū)，本文采用非線性接觸法計算結(jié)構(gòu)在某載荷下的接觸應(yīng)力，確定結(jié)構(gòu)存在接觸的區(qū)域，并分析該接觸區(qū)域的滑移值，滑移值小于0.1 mm 的接觸區(qū)域近似為實際接觸區(qū)，即確定了節(jié)點合并的角度。

采用非線性接觸法計算的100 MPa 拉伸載荷下的接觸狀態(tài)、接觸應(yīng)力以及接觸滑移值分別如圖10~12 所示。從圖10 中可見，在拉伸載荷下接觸區(qū)域為右側(cè)擠壓孔邊半圓柱面。從圖11中可見，3處接觸區(qū)域的最大應(yīng)力均在圓孔右側(cè)靠近底面的頂點。從圖12 中可見，選取滑移值小于0.1 mm 的區(qū)域近似為實際接觸區(qū)，等效節(jié)點合并角度：I型左側(cè)雙鉚釘孔和II型右側(cè)雙鉚釘孔的節(jié)點合并角度為100°；I 型右側(cè)單鉚釘孔板和II 型左側(cè)單鉚釘孔的節(jié)點合并角度為120°，將節(jié)點合并角度內(nèi)的節(jié)點進(jìn)行“粘結(jié)”操作，如圖13所示。

圖10 機匣周向安裝邊模擬件接觸狀態(tài)

圖11 機匣周向安裝邊模擬件接觸應(yīng)力

圖12 機匣周向安裝邊模擬件接觸滑移值

圖13 機匣周向安裝邊模擬件節(jié)點合并角度

為了驗證選用節(jié)點合并角度的合理性，將節(jié)點合并計算應(yīng)力結(jié)果與接觸計算應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對比，如圖14 所示。從圖中第14 層（0°，主鋪層）的等效應(yīng)力對比可見，應(yīng)力云圖基本一致；但節(jié)點合并計算的孔邊最大應(yīng)力相較接觸計算的偏高，這可能導(dǎo)致預(yù)測的強度偏保守。

圖14 周向安裝邊模擬件第14層（0°，主鋪層）的等效應(yīng)力對比

2.3 機匣周向安裝邊靜載逐漸損傷分析模型

復(fù)合材料的損傷是漸進(jìn)的過程，局部損傷會導(dǎo)致載荷重新分配，損傷造成結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)不斷衰減，直至最終結(jié)構(gòu)失效。本文選用3 維Hashin 準(zhǔn)則作為面內(nèi)損傷和分層損傷判據(jù)，損傷模式分為：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮、基纖剪切、分層。在靜載條件下的3維Hashin準(zhǔn)則的具體形式為

纖維拉伸：0

纖維壓縮：≤0

基體拉伸：>0

基體壓縮：≤0

基纖剪切：

分層：>0

≤0

式中：σ和τ分別為子層單元在材料主軸上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；、、、、、分別為單向板的縱向、橫向、法向的拉伸、壓縮強度；下標(biāo)T 為拉伸，C 為壓縮；S為單向板主方向的剪切強度。

在逐漸損傷分析過程中，需要對發(fā)生損傷的單元進(jìn)行剛度折減，本文采用改進(jìn)后的Camanho 退化準(zhǔn)則，退化方式為根據(jù)損傷單元的損傷模式，將該單元的彈性模量和泊松比乘以相應(yīng)的折減系數(shù)，對應(yīng)的折減系數(shù)見表3。

表3 材料剛度及泊松比折減系數(shù)

為了準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)的靜強度，除判斷每個單元的損傷模式外，需要有標(biāo)準(zhǔn)衡量總體結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞，稱為結(jié)構(gòu)總體失效判據(jù)。Papanikos等采用的方法是，當(dāng)層合板0°子層中發(fā)生纖維損傷的單元覆蓋整個子板的寬度范圍時判斷為結(jié)構(gòu)破壞，但這種判斷手段需要考核每一子板的纖維損傷情況，不具量化性。為了定量判斷結(jié)構(gòu)總體失效，本文采用陳津博等的判斷方法，即結(jié)構(gòu)中的纖維損傷單元占結(jié)構(gòu)總單元數(shù)目的30%以上時，認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效。

綜合以上參數(shù)化建模方法，采用節(jié)點合并等效接觸算法，基于逐漸損傷分析方法，并結(jié)合相應(yīng)的損傷判據(jù)和性能退化準(zhǔn)則及總體失效判據(jù)，在ANSYS軟件中建立了復(fù)合材料機匣周向安裝邊模擬件的靜載逐漸損傷分析模型和方法，即先根據(jù)設(shè)計參數(shù)建立機匣周向安裝邊模擬件的有限元模型，并對其施加合理的初始位移與載荷邊界條件；然后進(jìn)行應(yīng)力分析，根據(jù)得到的應(yīng)力分量值結(jié)合損傷判據(jù)確定結(jié)構(gòu)的損傷情況，并根據(jù)性能突降準(zhǔn)則進(jìn)行剛度折減；直至此載荷步下無新的損傷出現(xiàn)，增加1個載荷步長；重復(fù)上述過程，直至滿足總體失效判據(jù)，完成計算。具體分析流程如圖15所示。

圖15 機匣周向安裝邊靜載逐漸損傷分析流程

3 仿真結(jié)果與試驗對比

3.1 靜強度與考核載荷下的損傷

機匣周向安裝邊模擬件靜拉伸強度仿真與試驗結(jié)果對比見表4。從表中可見，最大仿真誤差僅為5.15%，仿真強度較小，預(yù)測結(jié)果偏保守。

表4 機匣周向安裝邊模擬件靜拉伸強度仿真與試驗結(jié)果對比

機匣周向安裝邊模擬件靜拉伸考核點58.39 MPa整板損傷仿真與試驗結(jié)果對比如圖16所示。

圖16 機匣周向安裝邊模擬件靜拉伸考核點58.39 MPa整板損傷仿真與試驗結(jié)果對比

從圖中可見：

（1）仿真預(yù)測的損傷區(qū)域與試驗結(jié)果基本一致，損傷主要集中在孔的受壓一側(cè)；

（2）仿真預(yù)測的損傷面積較試驗的偏大，預(yù)測結(jié)果偏保守。

3.2 損傷擴展仿真分析

根據(jù)仿真的損傷結(jié)果總結(jié)了機匣周向安裝邊模擬件各鋪層角度子板的損傷模式、損傷起始位置及擴展方向，見表5。

表5 機匣周向安裝邊模擬件各鋪層角度子板的損傷模式損傷起始位置與擴展方向

從表中可見：

（1）任何損傷的起始位置均為孔邊，即機匣周向安裝邊孔邊的應(yīng)力集中較為顯著；

（2）0°鋪層子板和±45°鋪層子板的損傷模式與損傷起始位置均一致，纖維壓縮損傷的擴展方向與其鋪層角度有關(guān)。

周向安裝邊雖為上下對稱鋪層，但由于其含有非對稱變厚度部分，其上下對稱鋪層的損傷有所差別，因此也需要對上下對稱鋪層的損傷情況進(jìn)行對比分析。且II型周向安裝邊的損傷模式及擴展過程與I型的基本一致，僅因孔位置不同而損傷位置不同，這里僅以I型周向安裝邊為例。

機匣I 型周向安裝邊模擬件0°鋪層子板各損傷模式損傷單元數(shù)占子板總單元數(shù)比例隨載荷變化曲線如圖17 所示?！?5°鋪層子板的曲線規(guī)律與0°的基本一致，這里不再給出圖像。從圖中可見，0°和±45°鋪層子板越靠近外表面，相應(yīng)損傷模式的損傷單元數(shù)越少，表明機匣周向安裝邊靠近內(nèi)表面的子板更易發(fā)生損傷。

圖17 機匣I型周向安裝邊模擬件0°鋪層子板各損傷模式損傷單元占子板總單元數(shù)比例隨載荷變化曲線

4 結(jié)論

（1）機匣周向安裝邊模擬件的破壞模式為孔邊的局部擠壓破壞，與寬孔比的關(guān)系和文獻(xiàn)研究一致，其在靜拉伸載荷下的易損傷區(qū)域為孔受壓一側(cè)及變厚度段；

（2）建立的復(fù)合材料機匣周向安裝邊模擬件靜載逐漸損傷分析模型能夠反映結(jié)構(gòu)的損傷機制與過程，模型預(yù)測的靜拉伸強度與試驗測得結(jié)果相差不超過6%，預(yù)測的損傷區(qū)域與試驗基本一致，具有較高的計算精度；

（3）仿真預(yù)測各類損傷模式的起始位置均為孔周，說明機匣周向安裝邊的孔周應(yīng)力集中最為顯著，機匣周向安裝邊的強度和損傷設(shè)計應(yīng)首先考慮孔周的應(yīng)力狀態(tài)；

（4）仿真分析表明，0°和±45°鋪層子板越靠近外表面，相應(yīng)損傷模式的損傷單元數(shù)越少，即機匣周向安裝邊靠近內(nèi)表面的子板更易發(fā)生損傷。