摘 要：低滲致密儲層日益成為油氣開發(fā)重點，其儲層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，地質(zhì)應(yīng)力分布狀況不明，導(dǎo)致井位部署、鉆井施工和壓裂施工困難大。地應(yīng)力預(yù)測技術(shù)能夠為其提供有效技術(shù)支撐。常規(guī)的地應(yīng)力預(yù)測方法依賴于獲得的測井曲線，不能很好地滿足鉆前預(yù)測的需求。首先，利用探井獲得的巖心試驗數(shù)據(jù)，開展巖石力學(xué)分析，并對測井資料計算出的單井地應(yīng)力進(jìn)行修正，再運用地應(yīng)力經(jīng)驗公式，建立由縱波速度、密度、泥質(zhì)含量組成的區(qū)域地應(yīng)力模型。在此基礎(chǔ)上，利用區(qū)塊內(nèi)探井和三維地震資料，運用疊前反演方法，得到高精度縱波速度體、密度體和含泥量體，并建立了區(qū)域地震地應(yīng)力模型。然后再利用測井計算的單井地應(yīng)力計算結(jié)果對模型進(jìn)行校正，預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實際獲得數(shù)據(jù)對比，誤差較小，預(yù)測精度滿足生產(chǎn)需要。通過模擬發(fā)現(xiàn)，工區(qū)北部應(yīng)力差在20 MPa左右，高于南部工區(qū)，有利目標(biāo)區(qū)主要集中在北部。通過地應(yīng)力模型，優(yōu)選有利目標(biāo)區(qū)，為下一步區(qū)域的井位部署、鉆井優(yōu)化設(shè)計和壓裂施工起到了重要的技術(shù)指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：低滲致密;井震聯(lián)合;巖石力學(xué);地應(yīng)力模型

中圖分類號：TE347 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）1-0070-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.016

Research on Prediction Method of Ground Stress in Low Permeability Tight Oil Reservoir

YU Wenzheng

（Geophysical Research Institute，Sinopec Shengli Oilfield Company， Dongying 257022，China）

Abstract： Low-permeability and tight reservoirs have increasingly become the focus of oil and gas development. The complex reservoir structure and the unclear geological stress distribution have caused difficulties in well location deployment， drilling and fracturing operations. Geostress prediction technology can provide effective technical support for it. Conventional methods of in-situ stress prediction rely on the obtained logging curves， which cannot well meet the requirements of pre-drilling prediction. First， use the core experimental data obtained from the exploratory well to carry out rock mechanics analysis， and correct the single well ground stress calculated from the logging data， and then use the ground stress empirical formula to establish a regional ground composed of longitudinal wave velocity， density， and shale content. Stress model. On this basis， using exploration wells and 3D seismic data in the block， using pre-stack inversion methods， high-precision longitudinal wave velocity bodies， density bodies and mud content bodies were obtained， and a regional seismic stress model was established. Then， the model is corrected by the calculation result of the single well ground stress calculated by logging. The prediction result is compared with the actual data obtained on site， the error is small， and the prediction accuracy meets the needs of production. It is found through simulation that the stress difference in the northern part of the work area is about 20 MPa， which is higher than that in the southern work area. The favorable target area is mainly concentrated in the north. Through the in-situ stress model， the favorable target area is optimized， which plays an important technical guiding significance for the deployment of well positions， drilling optimization design and fracturing construction in the next area.

Keywords： low permeability and tightness; well-seismic combination; rock mechanics; in-situ stress model

0 引言

通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)地應(yīng)力預(yù)測方法仍主要依賴測井資料和地震資料估算地應(yīng)力。依靠測井資料獲得地應(yīng)力的方法目前比較成熟，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性較高，但只能預(yù)測單一剖面，在區(qū)域空間展布上不具備連續(xù)性。地震資料預(yù)測地應(yīng)力雖能滿足空間上連續(xù)性，但目前正處在發(fā)展階段，從最初DILLEN[2]研究發(fā)現(xiàn)反射系數(shù)的改變會導(dǎo)致應(yīng)力的變化開始，后人在此基礎(chǔ)上不斷攻關(guān)探索，陸續(xù)得到很大的預(yù)測進(jìn)展。

首先是SARKAR等[3]通過反演的方法，計算獲得地層主應(yīng)力。TIGREK[4]先用反射系數(shù)反演得到動態(tài)參數(shù)，然后通過試驗所獲得的動靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系式求取相應(yīng)的地質(zhì)力學(xué)參數(shù)，最后根據(jù)地質(zhì)力學(xué)參數(shù)模型求出地應(yīng)力的空間展布情況。SAYERS[5]在進(jìn)行地應(yīng)力預(yù)測研究時，發(fā)現(xiàn)運用時移地震可以預(yù)測到更為精確的地應(yīng)力模型。STARR[6]利用地震數(shù)據(jù)計算閉合應(yīng)力梯度。HUNT等[7]利用曲率和楊氏模量與地應(yīng)力之間的關(guān)系對地應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測。地震數(shù)據(jù)預(yù)測地應(yīng)力方法的實現(xiàn)，是由GRAY[8]通過建立各向異性特征模型后研究得到。地下應(yīng)力場展布規(guī)律的估算由何英[9]與張廣智[10]等選用曲率和剛度矩陣兩種不同方法計算獲得。宗兆云[11]利用裂縫巖石物理參數(shù)預(yù)測地應(yīng)力。馬妮等[12-13]在基于正交各向異性理論的基礎(chǔ)上，綜合了HTI和VTI兩種介質(zhì)的影響，得到了地應(yīng)力預(yù)測表達(dá)式，然后利用疊前地震數(shù)據(jù)完成了地震地應(yīng)力的預(yù)測。

但是上述地震預(yù)測方法只能滿足空間展布上的連續(xù)性，其預(yù)測結(jié)果不能滿足實際開發(fā)生產(chǎn)的精度需求，故本文提出井震聯(lián)合預(yù)測地應(yīng)力方法。該方法利用探井獲得的巖心試驗數(shù)據(jù)，開展巖石力學(xué)分析，利用分析結(jié)果對測井資料計算的單井地應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行校正。再推導(dǎo)地應(yīng)力計算公式，建立由縱波速度、密度和泥質(zhì)含量構(gòu)成的區(qū)域地應(yīng)力模型。然后，以區(qū)塊內(nèi)探井和三維地震數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，通過地震疊前反演獲得高精度的縱波速度體、密度體和泥質(zhì)含量體，建立區(qū)域的地應(yīng)力模型。最后，再利用測井計算的單井地應(yīng)力計算結(jié)果對模型進(jìn)行校正，獲得滿足實際生產(chǎn)需求的模型。

研究區(qū)位于準(zhǔn)噶爾盆地中央坳陷昌吉凹陷，含油面積較大，儲量豐富，但目前油區(qū)正處于勘探開發(fā)初期，井位部署較少，獲取有利地質(zhì)資料較少，對下步井網(wǎng)部署、鉆井施工和壓裂施工產(chǎn)生很大困難。利用井震聯(lián)合預(yù)測地應(yīng)力的方法，可以有效利用區(qū)域的地震資料和測井資料，對研究區(qū)地應(yīng)力分布做出準(zhǔn)確預(yù)測，找出研究區(qū)工程甜點，為下一步區(qū)域內(nèi)的井位部署、鉆井施工和壓裂施工提供技術(shù)支持。

1 實驗室數(shù)據(jù)分析及巖石力學(xué)參數(shù)模型建立

目前通過試驗獲得巖石力學(xué)參數(shù)方法主要有兩種。①靜態(tài)測量法，在實驗室測量巖石在靜態(tài)載荷作用下產(chǎn)生的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，然后計算巖石力學(xué)參數(shù)。②動態(tài)測量法，利用測井曲線計算巖石力學(xué)參數(shù)。一般認(rèn)為實驗室測得的結(jié)果是正確的，因此通常用實驗室測得靜態(tài)數(shù)據(jù)來標(biāo)定測井曲線計算的動態(tài)數(shù)據(jù)，使其更接近與地層的真實狀況。

1.1 實驗室數(shù)據(jù)分析

1.1.1 單軸抗壓強(qiáng)度試驗。通過對研究區(qū)巖心的單軸抗壓強(qiáng)度試驗，可以得到測試巖心樣品的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（如圖1所示），試驗發(fā)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)的巖心脆性較強(qiáng)，單軸抗壓強(qiáng)度在48.4～61.1 MPa。

1.1.2 三軸應(yīng)力-應(yīng)變試驗。在實驗室對研究區(qū)巖心施加大小不同的圍壓，觀察在不同圍壓條件下巖石的應(yīng)變隨壓力的變化情況，測量得到應(yīng)力和應(yīng)變變化曲線如圖2所示。根據(jù)不同圍壓下的應(yīng)變大小，畫莫爾圓（如圖3所示），得到研究區(qū)巖心內(nèi)聚力為37.55 MPa，內(nèi)摩擦角為35.3°。

1.1.3 聲波測試試驗。不同圍壓條件下，巖石的縱波速度和橫波速度測量結(jié)果如圖4所示。

圖中結(jié)果表明，縱、橫波速度隨圍壓的不斷增大而相應(yīng)地增大。一般巖石聲速隨有效應(yīng)力的變化規(guī)律可用于擬合有效應(yīng)力（小于100 MPa時），如下式（Khaksar et al.， 1999; Shapiro， 2003）：

利用試驗得到的縱橫波速度關(guān)系并將結(jié)論應(yīng)用到該區(qū)其他井。并用于相關(guān)的巖石力學(xué)模型的建立。

1.2 巖石動態(tài)參數(shù)計算

1.2.1 動態(tài)泊松比。在“工程甜點”預(yù)測中，泊松比能夠直觀反映巖石橫向變形的彈性常數(shù)[14]。通過泊松比來初步判斷巖石的韌性強(qiáng)弱，通常泊松比的大小與巖巖石礦物中泥質(zhì)含量的高低有直接關(guān)系。計算公式為

1.2.2 動態(tài)楊氏彈性模量。在“工程甜點”預(yù)測中，楊氏模量等巖石彈性參數(shù)是表征巖石脆性、評價儲層含氣特征的重要特征參數(shù)。楊氏彈性模量越小越容易發(fā)生形變。通過縱橫波、巖石密度等數(shù)據(jù)，可計算楊氏彈性模量。

1.2.3 泥質(zhì)含量。泥質(zhì)含量通常是利用巖層中自然存在的放射性核素核衰變過程中放射出來的[γ]射線的強(qiáng)度來衡量。公式如下：

1.2.4 單軸抗壓強(qiáng)度。為了從測井資料中獲得巖石單軸抗壓強(qiáng)度，利用了Deere & Miller（1966）試驗基礎(chǔ)上建立的經(jīng)驗公式來計算巖石的單軸抗壓強(qiáng)度：

1.2.5 內(nèi)摩擦角與內(nèi)聚力。巖石的內(nèi)摩擦角[φ]的確定，參照以前斯倫貝謝公司的經(jīng)驗做法，雖然計算結(jié)果跟實際相比會存在一定誤差，但目前也是比較有效的方法，計算經(jīng)驗公式為：

利用上述巖石力學(xué)參數(shù)計算模型，再結(jié)合實際試驗室數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，最終得到了研究區(qū)的一維綜合評價模型，結(jié)果如圖6所示。

2 地應(yīng)力模型建立

地應(yīng)力是指存在于地殼中的未受工程擾動的天然應(yīng)力，包括由地?zé)?、重力、地球自轉(zhuǎn)速度變化及其他因素產(chǎn)生的應(yīng)力[15]。一般而言，地層的應(yīng)力主要包括垂直方向主應(yīng)力（上覆地層壓力）、最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力這三個互相垂直方向的應(yīng)力（見圖7）。其中，垂向應(yīng)力是由上覆巖石的靜態(tài)壓力所引起的，可通過測井密度積分獲得。而兩個水平主應(yīng)力則是由構(gòu)造運動引起的，與上覆地層壓力、構(gòu)造應(yīng)力及孔隙壓力有關(guān)。

2.1 上覆地層壓力

上覆地層壓力是由上覆地層的重力引起的，隨著地層深度的增加而逐漸增大，與地層壓實狀況成正比，與地層密度成正相關(guān)。通常情況下，可以由全井段的密度積分來求取上覆地層壓力：

2.2 孔隙壓力

在Eaton法中，地層孔隙壓力是地層能量的反映，對于鉆探來說，直接關(guān)系到鉆探能否有效率、安全地完成鉆探，乃至鉆探工程的成功與否。Eaton公式在實際中假定，巖石的有效應(yīng)力是在正常壓實過程中，縱向波速之比的函數(shù)。公式如下：

在公式法中，Eaton公式法是目前相對最成熟、精度最高的方法。這種方法基于沉積壓實假設(shè)，適用于砂泥巖地層，本工區(qū)選擇該方法用于孔隙壓力的計算。

2.3 水平地應(yīng)力

依據(jù)前人的研究經(jīng)驗，水平地應(yīng)力的計算模型目前主要分為各向同性模型和各向異性模型，各向同性模型認(rèn)為各個方向的應(yīng)力基本相同，無差別，無構(gòu)造應(yīng)力;各向異性模型則認(rèn)為地層構(gòu)造應(yīng)力在各個方向上存在較大的差異性。后來經(jīng)過地質(zhì)學(xué)家的實際勘測發(fā)現(xiàn)，各向同性的模型是不成立的，是一種理想狀態(tài)下的模型，故下面計算均采用各向異性模型。

本研究使用的公式是通過葛洪魁的水力壓裂垂直裂縫和水平裂縫預(yù)測地壓力經(jīng)驗公式演化而來的。在預(yù)測公式中明確了最小主應(yīng)力的方向始終會垂直于裂縫所在的平面，故可得出相應(yīng)的計算模型。

依據(jù)式（4）、式（5）彈性參數(shù)與縱橫波速度的關(guān)系，將式（15）、式（16）、式（17）、式（18）公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到垂直裂縫時，地應(yīng)力計算模型為：

利用疊前地震資料可以反演出波阻抗，進(jìn)而反演出彈性波阻抗，進(jìn)而可以通過ZOEPPRIZ方程，就可以求取到縱橫波速度、密度和泥質(zhì)含量，詳細(xì)的資料處理和反演過程不再詳述，這里將得到的結(jié)果直接用到上述公式（19）、（20）、（21）、（22）中去，便可計算得到初步的三維地應(yīng)力模型。后期再結(jié)合區(qū)域地質(zhì)上的構(gòu)造模型、儲層模型，加以地震速度進(jìn)行約束，便可得到相應(yīng)條件下的區(qū)域地應(yīng)力模型（見圖8）。

在井點位置，使用前面使用測井資料計算的一維地應(yīng)力結(jié)果對三維模型進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后模型可以用于分析目的區(qū)的應(yīng)力分布特征，進(jìn)而得到勘探開發(fā)中的有利甜點區(qū)，指導(dǎo)實際的鉆井施工和壓裂施工。

3.2 模型應(yīng)用和分析

結(jié)合應(yīng)力模型，開展了研究區(qū)可壓性分析，利用得到應(yīng)力差異因子對研究區(qū)的微裂縫發(fā)育情況開展了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)大部分區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力差異因子小于0.25，說明研究區(qū)內(nèi)天然微裂縫發(fā)育良好，實際壓裂時壓裂裂縫易與天然裂縫溝通，能夠形成較好的壓裂效果。研究區(qū)脆性指數(shù)平均在0.64左右。目的層從清水河組到西山窯組脆性指數(shù)變化較小整體在0.52～0.70，具備良好的脆性特征，壓裂時易形成體積縫網(wǎng)，但是從破裂壓力來看，破裂壓力值在110～130 MPa，平均破裂壓力在120 MPa左右，壓裂時啟動壓力較高，壓裂實際難度依然較大。

結(jié)合應(yīng)力模型，開展了研究區(qū)可鉆性分析，首先預(yù)測了研究區(qū)的鉆井泥漿密度窗口，在模型中輸入預(yù)鉆井的井軌跡后可以提取出相應(yīng)的泥漿當(dāng)量密度剖面。分析發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)全井段的泥漿密度窗口位于1.26～1.95。泥漿密度窗口范圍較大，實際鉆井施工時對井眼的控制難度較大，易出現(xiàn)井壁坍塌、井涌和卡鉆等鉆井事故。通過計算發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)可鉆性級值在4～7，目的層平均值在5.7左右，鉆井難度較大，建議在實際鉆井時上部地層采用銑齒牙輪鉆頭、PDC鉆頭，下部地層采用鑲齒牙輪鉆頭、PDC鉆頭配合螺桿提高機(jī)械鉆速。

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收稿日期：2021-11-24

基金項目：中石化股份公司科研攻關(guān)項目“低滲致密油藏地震工程一體化關(guān)鍵技術(shù)研究”（P20069-1）。

作者簡介：于文政（1985—），男，本科，工程師，研究方向：地球物理。

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