王鋒

引例 （人教版九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第70頁(yè)）如圖1，過(guò)菱形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線，把菱形分成了兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形全等嗎？為什么？（解析略）

對(duì)此題進(jìn)行探究，我們可以發(fā)現(xiàn)：讓直線EF繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，其將菱形ABCD分成的兩個(gè)圖形（可以是三角形、梯形、平行四邊形）始終是全等的. 由此我們可以發(fā)現(xiàn)菱形的一個(gè)重要性質(zhì)：過(guò)菱形中心的任意一條直線把菱形分成的兩部分的面積相等.

進(jìn)一步探究平行四邊形、圓等中心對(duì)稱圖形后，我們可以得到一個(gè)重要性質(zhì)：過(guò)中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的任意一條直線都可以將這個(gè)中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.

利用上述性質(zhì)我們可以解決有關(guān)等分圖形面積的問(wèn)題.

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