紀(jì) 平,郭 瑛

(青島科技大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266100)

0 引 言

水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Underwater Wireless Sensor Networks， UWSNs)是目前人類探索、監(jiān)測(cè)、開(kāi)發(fā)海洋的主要手段。最近幾年，水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展穩(wěn)中向好，由于各種基于海洋的產(chǎn)業(yè)正在蓬勃發(fā)展，社會(huì)的關(guān)注也逐漸聚焦于探索海洋、開(kāi)發(fā)海洋和保護(hù)海洋[1]。水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)一直為海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)、自然災(zāi)害防御和軍事防御等許多應(yīng)用領(lǐng)域提供了充分的技術(shù)支持[2]。傳感器節(jié)點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)需要準(zhǔn)確的位置信息才能發(fā)揮應(yīng)用的價(jià)值，而因?yàn)楸倍贰PS等衛(wèi)星定位使用的信號(hào)不能在海洋環(huán)境中傳播，陸地上的定位算法又不能夠適應(yīng)海洋環(huán)境中的復(fù)雜性和多變性，水下定位算法迅速成為了研究熱點(diǎn)，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[3]。

在水下定位研究方向中，定位準(zhǔn)確性一直是這個(gè)研究方向的難題[4]，由于水下環(huán)境特殊而又復(fù)雜，水下傳感器節(jié)點(diǎn)的位置會(huì)隨著水流的波動(dòng)、潮汐的影響產(chǎn)生位置變化，水下節(jié)點(diǎn)本身續(xù)航問(wèn)題，以及海水污染等環(huán)境因素造成水聲信號(hào)傳播不穩(wěn)定等諸多因素都會(huì)造成定位不準(zhǔn)確、定位有偏差等問(wèn)題，所以水下定位算法成為水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一[5]。雖然水下定位的困難不僅僅是上述幾個(gè)，但是這些問(wèn)題足以證明水下定位所面臨的重重困難，而使得水下節(jié)點(diǎn)定位變得非常具有挑戰(zhàn)性[6]。

目前，水下定位算法主要分為基于測(cè)距和基于估計(jì)2種[7]。其中基于測(cè)距的水下定位算法定位精度高且算法發(fā)揮穩(wěn)定，所以大多數(shù)水下定位算法都是基于測(cè)距的。而基于測(cè)距的定位算法需要測(cè)量信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離來(lái)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，但是由于水聲信號(hào)傳播速率深受海洋環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致利用其測(cè)距時(shí)往往出現(xiàn)測(cè)距誤差，致使定位效果不理想。

本文針對(duì)上述問(wèn)題提出一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory， LSTM)修正測(cè)距的水下定位算法，通過(guò)深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)合基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差測(cè)距算法(Time Difference Of Arrival， TDOA)使得本文改進(jìn)的多邊定位算法更加精確，不僅克服了上述問(wèn)題，而且有效地提高了算法的定位精度。其中LSTM能夠充分發(fā)掘海洋環(huán)境歷史數(shù)據(jù)的時(shí)序性特征，擬合出海洋對(duì)比水聲信號(hào)傳播速率的影響規(guī)律，從而能夠預(yù)測(cè)出利用水聲信號(hào)傳播的TDOA計(jì)算出的測(cè)距值的修正值。本文利用LSTM修正TDOA測(cè)距值是對(duì)TDOA測(cè)距修正的全新嘗試，并取得可觀的修正效果。最后利用本文改進(jìn)的多邊定位算法對(duì)測(cè)距修正值實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的精準(zhǔn)定位。

1 相關(guān)工作

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中有2種類型的節(jié)點(diǎn)：信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和傳感器節(jié)點(diǎn)[8]。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)是位置坐標(biāo)已知的節(jié)點(diǎn)，用于定位傳感器節(jié)點(diǎn)，也稱為錨節(jié)點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)用于監(jiān)視環(huán)境或跟蹤海洋生物和其他傳感信息，因此需要對(duì)其進(jìn)行定位，它們的計(jì)算能力、存儲(chǔ)容量、通信范圍和電池電量受到限制。

在UWSN的定位過(guò)程中，未知節(jié)點(diǎn)將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為位置參考，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)不能使用GPS或其他在水下環(huán)境傳播期間使用電磁信號(hào)的定位系統(tǒng)來(lái)更新其位置信息[9]，這將更容易影響整個(gè)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位精度。根據(jù)是否需要測(cè)量距離、對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的要求或同步機(jī)制等不同要求，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法有許多分類，本文根據(jù)以上分類標(biāo)準(zhǔn)介紹一些代表性的定位算法。

根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)之間相互通信時(shí)需不需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)之間的距離和角度等承載信息，可以將定位算法分為基于測(cè)距的定位算法和基于估計(jì)的定位算法[10]?；跍y(cè)距的方法通過(guò)各種算法估計(jì)距離，然后將它們轉(zhuǎn)換為位置信息?；诠烙?jì)的方法不需要距離測(cè)量和承載信息，但使用局部拓?fù)浜拖噜徯艠?biāo)的位置來(lái)獲得位置估計(jì)。然而，基于估計(jì)的方案只能獲得一個(gè)粗略的位置，準(zhǔn)確性很低。

文獻(xiàn)[11]提出了ALS算法，它是一種有效的區(qū)域定位算法。該方案估計(jì)傳感器在特定區(qū)域內(nèi)的位置。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)將信標(biāo)信號(hào)廣播到傳感器節(jié)點(diǎn)并發(fā)送具有變化的功率電平的聲信號(hào)。傳感器節(jié)點(diǎn)被動(dòng)地監(jiān)視信號(hào)并記錄接收的信息，然后將其轉(zhuǎn)發(fā)到接收器。接收器使用從傳感器節(jié)點(diǎn)收集的信息來(lái)估計(jì)傳感器所在的區(qū)域。

根據(jù)算法對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的要求，可以將定位算法分為基于錨的算法和無(wú)錨算法[12]。使用錨節(jié)點(diǎn)在UWSNs的定位算法中是比較常見(jiàn)的。然而，錨節(jié)點(diǎn)不是必需的，并且一些學(xué)者已經(jīng)提出了不需要錨節(jié)點(diǎn)的自定位算法[10]。

文獻(xiàn)[13]提出的HLS算法是典型基于錨的方案。該方案由4種類型的節(jié)點(diǎn)組成：表面浮標(biāo)、可拆卸升降收發(fā)器、錨節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)。此外，該方案將節(jié)點(diǎn)分為2個(gè)階段：首先，錨節(jié)點(diǎn)使用基于范圍的分布式方法來(lái)定位自身；其次，普通節(jié)點(diǎn)使用區(qū)域定位方案來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置集中式算法。文獻(xiàn)[14]提出的AFLA算法是一種用于主動(dòng)受限UWSNs的無(wú)錨定位算法。該算法使用相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系來(lái)開(kāi)啟定位計(jì)算。水下傳感器節(jié)點(diǎn)在海中漂浮并在半球形區(qū)域內(nèi)移動(dòng)，具有未知位置的節(jié)點(diǎn)廣播消息并同時(shí)從其他節(jié)點(diǎn)接收信息，當(dāng)節(jié)點(diǎn)從2個(gè)不同節(jié)點(diǎn)接收到2條消息時(shí)，它將啟動(dòng)位置計(jì)算過(guò)程。

根據(jù)算法中節(jié)點(diǎn)之間的通信特性，將UWSNs定位算法分為2類：?jiǎn)渭?jí)算法和多級(jí)算法[15]。單級(jí)算法意味著所有傳感器節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)之間的消息交換是直截了當(dāng)?shù)摹＋@得位置后，它們?nèi)匀皇潜粍?dòng)的，不能用于幫助定位其他傳感器節(jié)點(diǎn)。在多級(jí)算法中，公共節(jié)點(diǎn)不需要直接與參考節(jié)點(diǎn)通信，一旦傳感器節(jié)點(diǎn)被本地化，它們就成為新的參考節(jié)點(diǎn)，并且可以幫助定位其他傳感器節(jié)點(diǎn)[15]。

TPS算法[16]屬于多級(jí)算法。在該算法中，存在3種類型的節(jié)點(diǎn)，即表面錨節(jié)點(diǎn)、新參考節(jié)點(diǎn)和非本地化節(jié)點(diǎn)。先要定位靠近表面錨節(jié)點(diǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)。一旦獲得傳感器節(jié)點(diǎn)的位置，就會(huì)計(jì)算出它們的置信度值并將其與置信度閾值進(jìn)行比較。如果節(jié)點(diǎn)的置信度值大于置信度閾值，它們將成為新的參考節(jié)點(diǎn)，以幫助非定位節(jié)點(diǎn)定位自己，同時(shí)保持低定位誤差。

根據(jù)定位算法中對(duì)于時(shí)間是否有同步要求，可以將定位算法分為2類：同步定位算法和無(wú)需同步定位算法[17]。對(duì)節(jié)點(diǎn)之間或者整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)間同步可以增加定位的準(zhǔn)確性，但是在時(shí)間同步的過(guò)程中會(huì)增加能量消耗。在許多情況下，本地化方案直接假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)彼此同步，然而，這在水下環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)，因此學(xué)者們提出了一些沒(méi)有同步要求的定位算法[18]。

DHL算法[19]將定位問(wèn)題轉(zhuǎn)換為半平面交叉問(wèn)題，是需要時(shí)間同步的。在文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]中，使用基于估計(jì)的AUV定位算法周期性地通過(guò)4個(gè)定向波束廣播信息，以此來(lái)估計(jì)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息。節(jié)點(diǎn)接收信息并使用2個(gè)不同的連續(xù)波束來(lái)估計(jì)AUV在2個(gè)不同時(shí)刻的位置。然后通過(guò)使用2個(gè)估計(jì)的位置來(lái)獲得節(jié)點(diǎn)的位置，是不需要時(shí)間同步的算法。

2 算法設(shè)計(jì)

本文算法分為3個(gè)步驟：1)利用TDOA測(cè)距算法計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的位置，但是TDOA測(cè)距算法會(huì)因?yàn)楹Ｑ蟓h(huán)境造成的水聲信號(hào)傳播速率不穩(wěn)定而出現(xiàn)定位誤差；2)利用LSTM對(duì)TDOA測(cè)距算法計(jì)算出的定位進(jìn)行位置信息修正以提高定位精度；3)通過(guò)改進(jìn)多變定位算法對(duì)測(cè)距修正值的利用實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的精準(zhǔn)定位。

如圖1所示，白色圓代表未知節(jié)點(diǎn)，黑色圓代表信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在部署區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布。在部署區(qū)域內(nèi)，未知節(jié)點(diǎn)向周圍發(fā)出定位請(qǐng)求。周圍信標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到定位請(qǐng)求后，會(huì)隨機(jī)選擇出其中的4個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)該節(jié)點(diǎn)的定位請(qǐng)求。

圖1 節(jié)點(diǎn)分布示意圖

如圖2所示，假設(shè)在部署區(qū)域內(nèi)，H1是發(fā)出定位請(qǐng)求的未知節(jié)點(diǎn)，D1、D2、D3、D4分別是被隨機(jī)選擇而出的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其位置信息分別是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)和(x4,y4,z4)。D1～D4這4個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別向未知節(jié)點(diǎn)H1發(fā)出快速率和慢速率2種信號(hào)。

圖2 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)示意圖

圖3以信標(biāo)節(jié)點(diǎn)D1為例，D1在t0時(shí)刻向未知節(jié)點(diǎn)發(fā)出速率為c1、c2的2種水聲信號(hào)，其中c1>c2。t1是速率為c1的信號(hào)到達(dá)未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，t2是速率為c2的信號(hào)到達(dá)未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻?？梢郧蟪鲂艠?biāo)節(jié)點(diǎn)D1與未知節(jié)點(diǎn)H1之間的距離，即：

圖3 TDOA測(cè)距示意圖

(1)

其中n=1，2，3，4。L1、L2、L3、L4分別代表D1、D2、D3、D4到H1的距離。但是其中的水聲信號(hào)傳播速率深受到海洋環(huán)境的影響，公式為：

c=1449.30+0.16P+0.00029T3-0.055T2+4.6T+(1.34-0.01T)×(S-35)

(2)

其中，P表示水聲信號(hào)傳播時(shí)的環(huán)境壓強(qiáng)，T表示水聲信號(hào)傳播時(shí)的環(huán)境溫度，S表示水聲信號(hào)傳播時(shí)環(huán)境鹽度。

水聲信號(hào)傳播速率的變化造成公式(1)的不準(zhǔn)確和不穩(wěn)定，所以，接下來(lái)使用LSTM進(jìn)行測(cè)距修正。LSTM是一種非常善于處理時(shí)序關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、周期性強(qiáng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且改善了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks， RNN)的信息不能長(zhǎng)久傳播以及前期輸入數(shù)據(jù)權(quán)重隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而逐漸減小甚至消失的難題。

從公式(2)中不難看出，水聲信號(hào)傳播速率最重要的影響因素就是溫度。溫度和鹽度會(huì)隨著一年四季的變化而出現(xiàn)上下起伏，其中溫度變化比較明顯，鹽度變化微弱，壓強(qiáng)基本不會(huì)變化。

如圖4所示，輸入層、循環(huán)隱藏層和輸出層共同組成了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中循環(huán)隱藏層中的記憶模塊是與傳統(tǒng)RNN最大的不同之處。這些記憶模塊包含輸入門、遺忘門和輸出門3種處理單元(即控制門)，LSTM利用這些不同處理單元對(duì)記憶模塊的狀態(tài)進(jìn)行操作。記憶模塊中的輸入為當(dāng)前時(shí)刻輸入變量xt與上一隱藏層輸出ht-1，輸出為當(dāng)前隱藏層狀態(tài)ht。

圖4 LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

除此之外，為了保持與前期數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性并且防止前期數(shù)據(jù)權(quán)重下降，記憶模塊經(jīng)過(guò)計(jì)算后將細(xì)胞狀態(tài)Ct傳遞給下一個(gè)記憶模塊，以此平衡訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重。并通過(guò)以下迭代公式預(yù)測(cè)修正測(cè)距值：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt])+bf)

(3)

it=σ(Wi·[ht-1,xt])+bi)

(4)

(5)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt])+bo)

(6)

ht=ot·tanh(Ct)

(7)

(8)

此時(shí)，設(shè)H1坐標(biāo)為(xH1,yH1,zH1)，通過(guò)改進(jìn)多邊定位原理得出H1的位置信息。

qX=g

(9)

其中，

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)使用Python3.5模擬海洋環(huán)境對(duì)本文算法進(jìn)行仿真，并評(píng)估仿真結(jié)果。水下仿真環(huán)境設(shè)置的長(zhǎng)度、寬度和深度分別為1000 m、1000 m、500 m，海水溫度和鹽度分別設(shè)置為15 ℃和35‰。

首先分析LSTM模型的各個(gè)參數(shù)，先優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)，將其調(diào)整為最優(yōu)模型來(lái)預(yù)測(cè)測(cè)距修正值，再對(duì)本文提出的測(cè)距修正算法的定位精度進(jìn)行評(píng)估。最后，通過(guò)算法對(duì)比驗(yàn)證本文算法在定位精度方面具有足夠的優(yōu)越性。

其中數(shù)據(jù)集中的海洋環(huán)境歷史數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，包括時(shí)間、水溫、水下壓強(qiáng)和鹽度。除此之外，在不同時(shí)間的環(huán)境限制下，進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)仿真得出在該環(huán)境中的TDOA的測(cè)距值與真實(shí)距離。將時(shí)間、水溫、水下壓強(qiáng)、鹽度和測(cè)距值組成的五維向量作為一條數(shù)據(jù)，這條數(shù)據(jù)的標(biāo)簽為真實(shí)距離與測(cè)距值的差。整個(gè)數(shù)據(jù)集以7∶2∶1的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

3.1 LSTM模型參數(shù)分析

本文使用回歸平方和(R2)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error， MAE)、均方誤差(Mean Squared Error， MSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)估Tanh、Sigmoid、Relu、Softmax和Linear這5種激活函數(shù)，將它們互相組合構(gòu)成LSTM層和Dense層的激活函數(shù)。如果模型評(píng)價(jià)為負(fù)數(shù)且絕對(duì)值偏高則標(biāo)記“×”，說(shuō)明這個(gè)組合的模型效果非常不理想。

在表1中，將最佳組合標(biāo)記加粗，即LSTM層采用Tanh作為激活函數(shù)、全連接層采用Linear線性激活函數(shù)。這個(gè)組合能夠有效地豐富模型的表達(dá)能力，并使得模型可以逼近任意非線性函數(shù)。

表1 不同激活函數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)距修正預(yù)測(cè)指標(biāo)

針對(duì)部署區(qū)域的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)集對(duì)SGD、Adam和RMSprop這3個(gè)梯度下降算法進(jìn)行評(píng)估，其結(jié)果如表2所示。

表2 不同優(yōu)化器對(duì)應(yīng)的測(cè)距修正預(yù)測(cè)指標(biāo)

由表2可知，模型選擇Adam作為優(yōu)化器時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)都處于最佳。

選取上述最佳參數(shù)后，準(zhǔn)確率變化曲線與loss變化曲線如圖5、圖6所示。

圖5 準(zhǔn)確率變化曲線圖

圖6 loss變化曲線圖

3.2 基于LSTM測(cè)距修正定位算法定位精度分析

經(jīng)過(guò)上述實(shí)驗(yàn)之后，LSTM網(wǎng)絡(luò)模型采用Tanh、Linear作為激活函數(shù)，以Adam作為優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.001，數(shù)據(jù)輸入格式為1×5的矩陣，輸出為測(cè)距誤差修正值。隨后，在仿真環(huán)境中隨機(jī)部署20個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，并且利用本文提出的算法進(jìn)行定位，其定位結(jié)果如圖7所示。

圖7 隨機(jī)節(jié)點(diǎn)定位誤差分析圖

從圖7可以看出，本文提出的算法計(jì)算出來(lái)的定位結(jié)果誤差集中在1.5 m～3 m之間，表明其定位精度比較優(yōu)秀。誤差之所以能夠這么小的原因是TDOA的測(cè)距值經(jīng)過(guò)LSTM優(yōu)化之后變得非常準(zhǔn)確，TDOA的測(cè)距值是經(jīng)過(guò)本文改進(jìn)的多邊定位算法定位計(jì)算過(guò)程中的關(guān)鍵影響因素。

將圖7的實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次，并統(tǒng)計(jì)每次實(shí)驗(yàn)的平均誤差，其結(jié)果如圖8所示。每次實(shí)驗(yàn)的平均定位誤差基本都在2 m上下浮動(dòng)，表明該算法具有較高的穩(wěn)定性。

圖8 平均定位誤差對(duì)比分析圖

節(jié)點(diǎn)之間測(cè)距值的準(zhǔn)確會(huì)消除許多其他定位影響因素，定位效果穩(wěn)定的主要原因在于定位影響因素?cái)?shù)量的減少，以及作為主要影響因素的測(cè)距值已經(jīng)被優(yōu)化得非常精確。

3.3 算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

對(duì)比算法選擇的是基于GRNN的水下定位算法[21]與近段時(shí)間表現(xiàn)優(yōu)秀的WTS算法[10]。GRNN與LSTM都屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而WTS算法與本文算法都屬于基于測(cè)距的水下定位算法。選擇具有相似性的算法作為對(duì)比算法更有可比性，得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更有說(shuō)服力。算法定位誤差對(duì)比如圖9所示。

圖9 算法定位誤差對(duì)比圖

從圖9中明顯可以看出，基于LSTM修正測(cè)距定位算法計(jì)算的定位誤差普遍較低，而且上下起伏不明顯；GRNN計(jì)算的定位誤差偶爾能夠與LSTM測(cè)出的定位誤差相仿或者相近，但是其絕大多數(shù)的情況是遠(yuǎn)不如LSTM的，并且上下起伏較為明顯說(shuō)明穩(wěn)定性、精確度都不如LSTM修復(fù)測(cè)距定位算法；WTS的定位精度不如基于GRNN的水下定位算法與LSTM修復(fù)測(cè)距定位算法。對(duì)比試驗(yàn)充分表明了LSTM修復(fù)測(cè)距定位算法的定位精度以及算法穩(wěn)定性都比基于GRNN的水下定位算法和WTS算法高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)測(cè)距修正的水下定位算法，利用LSTM修正信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的測(cè)距，以此解決水下聲信號(hào)傳播過(guò)程中因環(huán)境因素改變其速率造成的測(cè)距不準(zhǔn)確的難題，使得算法的定位精度明顯提高。除此之外，通過(guò)LSTM改善TDOA算法并與改良的多變定位原理相結(jié)合使其能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的位置信息。