周 濤，施國興，胡海峰,2，寧 堯

（1. 北京航天自動控制研究所，北京，100854；2. 宇航智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京，100854）

0 引 言

慣性器件數(shù)據(jù)作為運載火箭飛行控制系統(tǒng)導(dǎo)航計算的直接輸入數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性直接影響火箭的入軌精度。由于慣性器件屬高精密儀表器件，一直以來受設(shè)計和制造工藝復(fù)雜的影響，其長期穩(wěn)定性和可靠性偏低。因此，運載火箭控制系統(tǒng)一般均對慣性器件進行冗余設(shè)計，采用慣性器件冗余信息管理可以利用冗余信息進行故障檢測提高可靠性，還可有效剔除故障信息以確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性利用冗余信息融合降低制導(dǎo)工具誤差，提高火箭入軌精度。

本文以中國現(xiàn)役載人運載火箭采用的兩套七表配置的撓性捷聯(lián)慣性測量組合（以下簡稱“雙七表捷聯(lián)慣組”）冗余設(shè)計為例，對故障信息診斷和信息融合的精度控制技術(shù)進行研究，并針對具體實際飛行案例進行仿真分析。

1 慣性器件冗余技術(shù)發(fā)展

為確保慣性器件數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，運載火箭控制系統(tǒng)一直以來基于故障診斷和重構(gòu)技術(shù)對慣性器件冗余管理。目前，美國Atlas V火箭采用冗余的慣性測量系統(tǒng)（IMS）和雙通路飛行控制系統(tǒng)（FCS），其中慣性測量系統(tǒng)由5個激光陀螺、5個加速度計組成，可以提供冗余的慣性測量信息；Delta IV火箭內(nèi)裝 1套冗余慣性飛行控制組件，采用6個激光陀螺和6個加速度計，組成了2套獨立的正交測量系，2套測量系之間斜置安裝，可獲得冗余的慣性測量信息；新一代SLS火箭繼承了Ares火箭的部分研究成果，采用三冗余飛控計算機和三冗余慣組。歐空局的兩型火箭則采用不同的電氣系統(tǒng)，Ariane 5火箭采用主從冗余的2套激光慣組，由3個環(huán)形激光陀螺和4個加速度計組成；Ariane 6與Ariane 5類似采用雙冗余架構(gòu)，但基于綜合電子設(shè)計思路，將慣性測量功能作為部件與其他功能塊集成，即在飛行控制單元中將慣性導(dǎo)航模塊與控制計算機及其他模塊如GNSS 模塊等集成在一起。日本的H-2A火箭采用激光速率陀螺慣組，由4個激光陀螺和4個加速度計構(gòu)成，3個儀表正交安裝，另一個斜置安裝。作為國外民營航天的突出代表，SpaceX公司的Falcon火箭更注重成本，但同樣采用三冗余“飛控計算機+雙冗余慣組”。

中國長征系列運載火箭慣性器件冗余設(shè)計起步較晚，但發(fā)展較快。最初，長征系列運載火箭控制系統(tǒng)采用慣性平臺的方式，但出現(xiàn)平臺倒臺故障導(dǎo)致任務(wù)失敗后，則開始著手研究慣性器件冗余設(shè)計，形成以平臺為主，慣組為備份的“平臺+慣組”的冗余設(shè)計技術(shù)。之后，隨著捷聯(lián)慣性測量技術(shù)的發(fā)展，長征系列運載火箭控制系統(tǒng)從早期的簡易計算裝置實現(xiàn)控制逐步更新?lián)Q代到了“慣性測量設(shè)備-計算機”的方案，同時實現(xiàn)提高可靠性為目標(biāo)的冗余容錯控制技術(shù)的應(yīng)用，并演化成多種冗余控制體系，如“雙七表慣組+三冗余箭載計算機”、“三六表慣組+三冗余箭載計算機”、“單十表慣組+三冗余箭載計算機”。近幾年，隨著集成化設(shè)計的發(fā)展及降低成本的研制思路，采用“單套十表捷聯(lián)慣組”的冗余設(shè)計將成為今后的發(fā)展趨勢。當(dāng)然，除十表捷聯(lián)慣組冗余設(shè)計外，還有用十二表的冗余配置，由6個加速度表和6個單軸陀螺組成，其敏感軸沿正十二面體6個平面的法向定位。同時，中國新一代中型運載火箭長征八號電氣系統(tǒng)開展集成設(shè)計，將慣性測量功能模塊化并與飛行控制功能集成形成一體化的GNC控制組合，慣性測量功能模塊采用十表光纖慣組，由5個光纖陀螺儀和5個石英加速度計組成，各自采用3正交和2斜置的方式，同時慣組?？梢?，慣性器件冗余設(shè)計已成為國內(nèi)外運載火箭飛行控制系統(tǒng)設(shè)計的主流方式，而慣性器件冗余信息管理應(yīng)用也是各型運載火箭飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計關(guān)鍵所在。

2 慣組冗余管理中的精度控制技術(shù)

運載火箭精度控制技術(shù)主要從控制影響入軌精度的制導(dǎo)誤差入手，即對方法誤差和工具誤差的控制，前者主要是制導(dǎo)算法產(chǎn)生的誤差；后者主要是導(dǎo)航功能誤差，其中純慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性器件精度是其主要組成部分。進一步而言，對于慣性器件冗余管理中的精度控制技術(shù)主要從慣性器件故障信息診斷和信息融合的角度入手。故障信息診斷即利用冗余信息完成故障定位和隔離，剔除故障信息實現(xiàn)信息重構(gòu)，確保慣性器件數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，提高入軌精度；信息融合即利用簡單有效的融合方法如取均值，綜合利用冗余信息，降低慣性器件隨機誤差或未能剔除的故障數(shù)據(jù)的影響，一定程度提高入軌精度。

不同慣性器件冗余設(shè)計的精度控制技術(shù)在故障信息診斷方面類似，均是通過對加速度計和陀螺儀信息進行一致性判別來剔除故障信息，而不同的慣性器件冗余設(shè)計在多信息融合方面則略有不同。本文以雙七表捷聯(lián)慣組為例，對冗余管理中的故障信息診斷和多信息融合等精度控制技術(shù)進行研究及分析。

2.1 雙七表捷聯(lián)慣組的冗余技術(shù)

2.1.1 雙七表捷聯(lián)慣組的架構(gòu)

七表捷聯(lián)慣組選擇3個正交安裝的雙自由度陀螺儀和3個正交加速度計、1個斜置加速度計，斜置加速度計與各軸成等角度安裝，因此內(nèi)部形成單表冗余，具有一定的自身故障判別能力。

對于雙七表捷聯(lián)慣組系統(tǒng)，在箭體坐標(biāo)系OXYZ下，A、A、A為3個正交安裝的加速度計，A為斜置安裝的加速度計，X陀螺2個敏感測量軸為ω、ω，Y陀螺2個敏感測量軸為ω、ω，Z陀螺兩個敏感測量軸為ω、ω。不考慮雙七表捷聯(lián)慣組之間的安裝誤差，2套慣組同軸加速度計的測量信息是相同的，且每套慣組斜置加速度計與3個正交加速度計之間還由相互投影構(gòu)成關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，具體如下：

式中k，k，k分別為3個正交加速度計對斜置軸的投影系數(shù)；wδ，wδ、wδ，wδ分別為4個加速度計的測量值。對角速度測量信號而言，雙七表捷聯(lián)慣組系統(tǒng)每個敏感軸有四余度的測量信息，即2套慣組Y陀螺的ω、Z陀螺的ω共同組成x方向4組測量數(shù)據(jù)。

雙七表捷聯(lián)慣組系統(tǒng)采用共基座安裝方式，將2套慣性測量組合本體安裝在同一支架、支座組件上，定向方向一致。為保證雙七表捷聯(lián)慣組系統(tǒng)在火箭飛行過程中受振動環(huán)境影響能夠保持一致性較好的高精度正常工作，慣組支架及支座組件剛性較好且采用減震支架合理設(shè)計提高固有頻率和降低線角耦合。

2.1.2 雙七表捷聯(lián)慣組的冗余管理

對于慣性器件的故障診斷主要從儀表的輸出特性來判別，不易涉及具體的失效機理，因此對雙七表捷聯(lián)慣組的冗余管理應(yīng)采用簡單有效的故障診斷和信息管理策略，確保識別一度故障的同時盡量覆蓋單表的兩度故障。

a）視加速度信息每個正交軸只有兩路測量信息，連同斜置方向共有8路，不足以做到每個軸允許兩度故障，因此將所有視加速度測量通道作為一個冗余結(jié)構(gòu)，即8個加速度計中允許任意2個發(fā)生故障。

b）角速度信息在3個正交軸均有同等的4路測量信息，采用少數(shù)服從多數(shù)的原則，通過四取三或三取二確定發(fā)生故障的敏感軸，可以定位至兩度故障，因此將同軸的測量通道作為一個獨立的冗余結(jié)構(gòu)，即每個軸向允許兩度故障，不同軸的處理算法完全相同，以簡化方案。

2.2 基于故障信息診斷的精度控制技術(shù)

慣性器件信息診斷一般需考慮剔除明顯的錯誤信息，如加速度計脈沖零值和極大值故障信息、陀螺儀的極大值故障信息，通過設(shè)置門限值即可實現(xiàn)錯誤信息的剔除。一般慣性器件故障數(shù)據(jù)分為突發(fā)性和慢漂性兩類，對兩類故障信息診斷采用短周期和長周期一致性的判別方法。

2.2.1 短周期一致性判別的精度控制技術(shù)

短周期一致性判別針對的是慣性器件的突發(fā)性的快速發(fā)散故障，如飛行過程中慣性器件某只儀表短時間出現(xiàn)大數(shù)據(jù)超差，為防止故障數(shù)據(jù)持續(xù)進入導(dǎo)航計算造成入軌精度超差，要求能快速識別并有效隔離故障信息。

對加速度計而言，短周期一致性判別即視加速度一致性判別，利用雙七表捷聯(lián)慣組同方向兩加速度計信息進行一致性比對，輔助以用斜置加速度計與3個正交加速度計投影對應(yīng)關(guān)系是否成立進行判別，具體公式為

式中k，k、k為s1加速度表在正交軸的投影系數(shù)；k，k，k為s2加速度表在正交軸的投影系數(shù)；ε，ε，ε，ε為故障門限值。

通過式（2）～（6）的不同組合可以判別雙七表捷聯(lián)慣組各加加速度計信息是否有效，甚至可以實現(xiàn)兩表故障信息的判別，如式（2）～（5）同時不成立說明慣組1的Ax1加速度計故障。視加速度一致性的判別周期一般為0.1 s（5個飛行控制周期），門限值設(shè)置不宜過大，目的是短周期內(nèi)實現(xiàn)故障信息的剔除。

對陀螺儀而言，短周期一致性判別即角速度一致性判別，其通過判斷相同敏感方向的2個陀螺儀輸出角度短時間累積量的偏差是否超過了預(yù)計的偏差門限。通過對雙七表捷聯(lián)慣組每個軸向的4個角速度測量信息進行兩兩對比，判別周期一般為0.5 s（25個飛行控制周期），若某一軸向的4路信息中已有2路或2路以上被切除，則取消該軸向角速度一致性判別。各方向判別方法相同，以x方向為例，具體的判別公式如式（7）～（12）：

2.2.2 長周期一致性判別的精度控制技術(shù)

早期的慣性器件冗余管理中并未考慮長周期一致性判別方法，認(rèn)為飛行過程中慣性器件故障一般為快速發(fā)散性故障。但某型號控制系統(tǒng)在飛行中先后出現(xiàn)了2次采用短周期一致性未有效判別加速度計故障的情況，一次由于增壓系統(tǒng)共振造成x方向加速度值波動，一次由于基準(zhǔn)晶振輸出偏差引起加速度計一次項精度超指標(biāo)，2次均造成制導(dǎo)系統(tǒng)提前關(guān)機，入軌精度出現(xiàn)不同程度超差?？梢姡瑢T性器件采用長周期一致性判別方法剔除小數(shù)據(jù)慢漂故障對提高入軌精度非常重要。當(dāng)然，長周期一致性判別不能短時間內(nèi)剔除故障數(shù)據(jù)，但最終可以降低小數(shù)據(jù)故障的影響，提高入軌精度。由此，對加速度計和陀螺儀進行長周期一致性判別也是入軌精度控制的有效方法之一。

對加速度計的長周期一致性判別即視速度一致性判別，需重點考慮判別周期和門限合理設(shè)置。判別周期較短則同短周期一致性一樣而出現(xiàn)漏判；判別周期過長則由于火箭軸向過載較大，較大過載導(dǎo)致基座形變或安裝誤差等情況造成軸向過載投影影響橫法向加速度計，造成對橫法向視速度一致性超門限誤判，同時判別周期過長必然門限較大而造成故障慢判。當(dāng)然，合理的判別周期和門限設(shè)置是相關(guān)的。視速度一致性判別公式和故障定位方法同視加速度一致性判別。

對陀螺儀的長周期一致性判別即角度一致性判別，其通過對同敏感方向的陀螺輸出角度從起飛到當(dāng)前時刻累積量的偏差是否超過了預(yù)計的偏差門限，用于診斷陀螺儀慢漂的故障。角度一致性判別因陀螺儀受飛行過載影響較小，其判別周期可考慮飛行全程，具體判別公式和判別算法同角速度一致性判別。

2.3 基于多信息融合的精度控制技術(shù)

雙七表捷聯(lián)慣組冗余管理針對單表，因此充分利用所有可用冗余信息，采用多信息融合方式來減小慣性器件的工具誤差，同樣是提高入軌精度的方法之一。

慣組冗余管理中一般僅以某套慣組數(shù)據(jù)信息為主，其他冗余信息僅做判別或備份信息使用，主要認(rèn)為同慣組內(nèi)的數(shù)據(jù)信息更匹配。但基于多信息融合的精度控制技術(shù)應(yīng)不去區(qū)分信息來源哪個慣組，對同軸敏感的故障信息剔除后進行融合，主要由于雙慣組安裝在同一基座且采用整體減振方案，在過載下基座結(jié)構(gòu)的變形微乎其微，同時由于加工及測量精度的提高使2套慣組之間的安裝誤差能夠精確測量并得以補償，因此可以充分利用所有可用信息。不同的慣組冗余設(shè)計而融合算法略有不同，對雙七表捷聯(lián)慣組的冗余設(shè)計在工程實現(xiàn)上盡量采用簡單的方案，一般采用同軸冗余信息取平均的方式，主要優(yōu)點在于算法簡單，一定程度能夠彌補無法剔除的故障信息帶來的制導(dǎo)工具誤差，提高入軌精度。

以向箭體視速度增量計算為例，完成視加速度和視速度一致性判別后，對各軸冗余信息采用表1策略進行有效控制信息的計算。

表1 箭體視速度增量計算Tab.1 The Launch Vehicle’s Apparent Velocity Incremental Calculation

3 慣性器件冗余管理中的精度控制技術(shù)應(yīng)用

3.1 短周期一致性判別的精度控制技術(shù)應(yīng)用

某型號火箭控制系統(tǒng)采用“平臺+慣組”的冗余方案，飛行過程中主平臺慣性器件方向加速度計正向脈沖輸出突然變大，與備份慣組視速度相比出現(xiàn)最大約4%的視速度測量偏差。對其故障數(shù)據(jù)誤差按比例（根據(jù)過載大小近似認(rèn)為是加速度計比例系數(shù)的誤差）注入到采用雙七表捷聯(lián)慣組冗余系統(tǒng)的型號第1套慣組加速度計和加速度計，因故障數(shù)據(jù)和飛行過載相關(guān)，所以需對不同飛行時間段注入故障進行仿真分析，判斷視加速度一致性判別是否能夠及時剔除數(shù)據(jù)并確保入軌精度。其中，一級飛行段誤差注入時間為60～157 s，二級主機段誤差注入時間為360～457 s，二級游機段誤差注入時間為470～567 s，不同飛行時間段注入故障數(shù)據(jù)后方向和方向視加速度一致性對比如圖1～ 3所示。

圖1 一級飛行段x方向和s方向視加速度一致性Fig.1 Consistency of Apparent Acceleration in the x Direction and s Direction in the First-level Flight Segment

圖2 二級主機段x方向和s方向視加速度一致性Fig.2 Consistency of Apparent Acceleration in the X Direction and s Direction in the Second-level Main Engine Flight Segment

圖3 二級游機段x方向和s方向視加速度一致性Fig.3 Consistency of Apparent Acceleration in the xDirection and s Direction in the Second-level Secondary Engine Flight Segment

仿真分析，考慮軸向視加速度一致性故障門限為0.02，因此一級飛行段和二級飛行段在故障出現(xiàn)后10 s內(nèi)即根據(jù)視加速度一致性判別的故障門限對A加速度計數(shù)據(jù)實現(xiàn)故障剔除，而由于游機段飛行過載較小，按同比例加入故障后，產(chǎn)生的誤差不足于依據(jù)視加速度一致性故障門限判出，故無法剔除故障信息。對3種情況下的入軌偏差進行統(tǒng)計如表2所示。

由表2分析可知，采用視加速度一致性判別的方法可有效識別故障數(shù)據(jù)，提高了入軌精度，而二級游機段因不能識別故障，入軌偏差較大，但故障注入時間離飛行結(jié)束較短，也滿足入軌精度要求。

表2 飛行段注入故障數(shù)據(jù)的入軌精度Tab.2 The Orbital Accuracy of Flight Segment Injected Fault Data

3.2 長周期一致性判別的精度控制技術(shù)應(yīng)用

某型號火箭控制系統(tǒng)采用平臺+慣組冗余方案，加速度計采用I/F方式輸出，在某次飛行任務(wù)出現(xiàn)了由于1 MHz晶振發(fā)生3×10量級的變化，導(dǎo)致加速度計輸出的基準(zhǔn)頻標(biāo)相應(yīng)變化同樣量級，最終加速度計一次項精度同時變大為3×10，即在原指標(biāo)1×10（2.7）的要求下放大了30倍，此故障屬于由基準(zhǔn)頻率不準(zhǔn)引起慢漂的典型故障且起飛后就一直存在。將該故障數(shù)據(jù)注入采用雙七表捷聯(lián)慣組冗余系統(tǒng)的型號進行仿真分析，考慮采用視加速度一致性判別和視速度一致性判別的2種情況。按飛行過載達到5時考慮，按視加速度判別周期0.1 s計算，產(chǎn)生誤差約為0.015 m/s，遠小于視加速度一致性判別故障門限設(shè)計值，因此僅依靠視加速度一致性判別無法識別故障信息，通過仿真計算故障數(shù)據(jù)引起的入軌精度偏差情況如表3所示。

表3 飛行段注入故障數(shù)據(jù)的入軌精度Tab.3 The Orbital Accuracy of Flight Segment Injected Fault Date

采用視速度一致性對該故障進行判別，由于其為從起飛時刻累積計算故障漂移量，根據(jù)故障數(shù)據(jù)注入大小不同當(dāng)飛行到一段時間后即可達到故障門限值。通過仿真計算，按視速度一致性判別門限5 m/s考慮，在平均過載2的情況下，故障最長識別時間為放大10倍的情況約需250 s判出故障；最短識別時間為放大40倍的情況約需62.5 s判出故障。由此，統(tǒng)計采用視速度一致性判別故障數(shù)據(jù)后的入軌精度，具體如表4所示。由表3和表4的仿真結(jié)果可知，視速度一致性判別能有效剔除故障數(shù)據(jù)，大幅提高火箭的入軌精度。

表4 飛行段識別故障數(shù)據(jù)的入軌精度Tab.4 The Orbital Accuracy of Flight Segment Identified Fault Date

3.3 多信息融合的精度控制技術(shù)應(yīng)用

基于故障信息診斷的精度控制技術(shù)應(yīng)用有一定局限性，主要為避免誤判在一致性判別周期和門限設(shè)置相對正常情況均有較大余量，所以對一些超指標(biāo)的臨界數(shù)據(jù)因在故障門限內(nèi)而不能有效識別。針對這種情況，取均值的多信息融合技術(shù)將發(fā)揮一定作用，降低故障數(shù)據(jù)影響以提高入軌精度。如某型號飛行過程中出現(xiàn)某陀螺零漂指標(biāo)超差故障，陀螺零漂達到0.3（°）/h（2.7），、陀螺零漂達到0.4（°）/h（2.7），而技術(shù)指標(biāo)要求為陀螺、陀螺不大于0.5（°）/h（2.7），陀螺不大于0.3（°）/h（2.7），由于陀螺故障漂移量絕對值較小，通過角速度一致性和角度一致性均無法對該故障數(shù)據(jù)有效剔除，所以故障數(shù)據(jù)最終引入飛行過程中。但雙七表捷聯(lián)慣組采用的同軸冗余信息取均值的融合方式，每方向共4組測量信息取平均值，相當(dāng)于誤差量減小為1/4，對未采用信息融合和采用信息融合2種情況進行仿真計算，統(tǒng)計比對2種情況入軌偏差如表5所示。由表5可知，雖然未能剔除故障信息，但取均值的多信息融合技術(shù)使入軌精度無論在半長軸還是軌道傾角等指標(biāo)都有大幅提高。

表5 入軌精度比對表Tab.5 The Comparison Table of Orbital Accuracy

進一步說明多信息融合的精度控制技術(shù)能夠有效提高飛行試驗導(dǎo)航效果，可采用飛行遙測數(shù)據(jù)離線計算。通過仿真分析可知，采用單套慣組數(shù)據(jù)可能存在某個參數(shù)精度較高，但火箭入軌精度整體效果還是融合的精度更好，關(guān)鍵還在于陀螺標(biāo)定給出的是隨機誤差，在起飛前無法預(yù)估哪組數(shù)據(jù)更好，在這種情況下采用融合獲得較高精度的概率會更高。

4 結(jié) 論

通過慣性器件的冗余管理中的精度控制技術(shù)，一方面有效識別故障并剔除，確保慣性器件數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，保證了導(dǎo)航精度；另一方面充分利用所有冗余信息采用信息融合技術(shù)，減小制導(dǎo)工具誤差，提高入軌精度。本文提出的慣組冗余管理中的精度控制技術(shù)在運載火箭控制系統(tǒng)慣性器件冗余設(shè)計中具有一定的指導(dǎo)意義，工程應(yīng)用效果明顯。

對提高入軌精度進一步思考，僅僅通過慣性器件冗余管理的方法提高入軌精度，還屬于純慣性制導(dǎo)的范疇，現(xiàn)役運載火箭多采用復(fù)合制導(dǎo)模式，即采用GPS或北斗的衛(wèi)星組合導(dǎo)航方式，可以大幅降低制導(dǎo)工具誤差，提高火箭的入軌精度。