史偉 殷新博 張錦濤

摘要：直流變壓器作為未來高壓直流電網(wǎng)互聯(lián)的關(guān)鍵設備，將對遠距離大規(guī)模新能源的消納起到重要作用。現(xiàn)首先介紹了模塊化多電平型直流變壓器的拓撲結(jié)構(gòu)和基本工作原理，然后提出了類兩電平調(diào)制方法，并在此基礎上分析了電容和電感的參數(shù)設計問題，最后通過仿真進行了驗證。

關(guān)鍵詞：模塊化多電平;直流變壓器;類兩電平

中圖分類號：TM41? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）04-0008-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.003

0? ? 引言

可再生能源的大規(guī)模開發(fā)與利用、直流負荷的增多以及城市配電結(jié)構(gòu)需求的多樣性使得直流配電網(wǎng)成為當前研究的熱點[1]。DC-DC變換器作為直流配電網(wǎng)中的關(guān)鍵元件，起到了不同直流電壓等級間互聯(lián)、負荷接入等作用。模塊化多電平型DC-DC變換器因具有可擴展性強、功率等級高與輸入/輸出側(cè)電氣隔離等優(yōu)點而適用于中壓直流配電網(wǎng)[2]。

通過子模塊工作模態(tài)的變化，理論上可以在交流側(cè)調(diào)制出任意形狀的電壓波形，文獻[3]中描述了一種最近電平逼近調(diào)制（Nearest Level Modulation，NLM）方法，即給定正弦調(diào)制信號，改變上下橋臂投入的子模塊數(shù)量，使橋臂電壓疊加后生成的交流輸出電壓為接近正弦的多電平形狀，電平數(shù)量越多越接近于正弦調(diào)制信號。NLM調(diào)制算法相對簡單，在高壓直流輸電等電平數(shù)量多的應用場景中，輸出電壓波形質(zhì)量高;但在中壓直流配電網(wǎng)的應用場景中，由于電平數(shù)相對較少，NLM調(diào)制應用較少[4]。

本文對模塊化多電平型直流變壓器的工作原理進行了詳細介紹，包含功率特性與子模塊電容、橋臂電感等無源器件尺寸的定量分析，并利用Matlab/Simulink搭建模型進行仿真研究，以驗證理論分析的正確性。

1? ? 類兩電平調(diào)制方法及特性分析

模塊化多電平型DC-DC變換器拓撲如圖1所示，由一次側(cè)模塊化的多電平、二次側(cè)H橋、中頻變壓器T（變比NT：1）、一次側(cè)直流輸入電壓Vdc1與二次側(cè)直流輸出電壓Vdc2組成并實現(xiàn)能量在一、二次側(cè)的流動。以一次側(cè)a相橋臂為例，為了簡化分析，假設橋臂每個子模塊電容電壓vC相等，且其平均值VC等于Vdc1/x，x為一個橋臂子模塊數(shù)量;且忽略子模塊電容電壓紋波的影響。

由圖2可以看出，方波調(diào)制下，橋臂電壓vau在一個周期內(nèi)波形為標準的兩電平方波，在模塊化多電平中體現(xiàn)為一個橋臂x個子模塊同時投入電路中，即每個子模塊開關(guān)S1同時導通，顯然在電壓等級高的應用場合會產(chǎn)生大的dv/dt。類兩電平調(diào)制下，vau在每個時間間隔Td內(nèi)投入或切除1個子模塊，x個子模塊投入或切除總共用時Tt=（x-1）×Td;通過這個過程，vau的電平變化由方波的突變變?yōu)轭悆呻娖街须A梯狀的過渡過程，且階躍值為子模塊電容電壓vC。合理設置時間間隔Td、直流側(cè)電壓Vdc1與子模塊數(shù)量x，能獲得可接受的dv/dt。

以每個橋臂子模塊數(shù)量為4的情況為例，類兩電平調(diào)制的具體實施過程如圖3所示。

圖3中，g1～g4分別為子模塊開關(guān)器件S1的開關(guān)信號，無固定順序，dal、dau為驅(qū)動信號占空比，橋臂電壓過渡階段時間為3個Td。圖3（a）中模塊化多電平工作在CS模式，驅(qū)動信號是一組時延為Td、占空比為0.5的方波，上下橋臂子模塊工作在互補狀態(tài)，上下橋臂投入的子模塊數(shù)量之和恒為x，投入子模塊電壓之和等于直流側(cè)電壓;對角橋臂子模塊工作在相同狀態(tài)。圖3（b）中模塊化多電平工作在NCS模式，圖中D為橋臂電壓在交流周期Tac內(nèi)值為Vdc1的持續(xù)時間與Tac/2的比值，通過改變g1～g4的脈沖寬度可獲取不同的D。

類兩電平調(diào)制一方面具有方波調(diào)制高直流電壓利用率的優(yōu)點，另一方面又克服了方波調(diào)制dv/dt過大的缺陷，因此該調(diào)制方法適用于模塊化多電平型DC-DC變換器。

對于類兩電平調(diào)制，若要分析子模塊數(shù)量x與每個階梯時間間隔Td對功率傳輸?shù)挠绊懀藭r電壓/電流變化的狀態(tài)數(shù)過多，利用瞬時功率積分法將會增加計算的復雜度。本文利用相量法計算功率特性，該方法的核心是通過電壓/電流量的傅里葉分解，在可接受的誤差范圍內(nèi)取分解后的項數(shù)得到功率傳輸方程。下面將對相量法的計算過程進行詳細分析。

模塊化多電平對角橋臂子模塊工作在相同狀態(tài)，則一次側(cè)等效交流電源vp表達式為：

令vp傅里葉級數(shù)為vp（t），由式（1）可得：

從而求得vp的傅里葉級數(shù)為：

從以上分析過程可以得出，在類兩電平調(diào)制下，利用相量法進行分析時，過渡階段對整體的影響很小，可視為方波處理。一次側(cè)與二次側(cè)移相角為β，則二次側(cè)交流電源vs的傅里葉級數(shù)表達式與式（1）相同。

模塊化多電平型DC-DC變換器具有類似于DAB的3種工作模式，第一種為降壓（Buck）模式，即Vdc1>NTVdc2;第二種為升壓（Boost）模式，即Vdc1

（1）整體分析：分析移相角對傳輸功率的影響;控制其余參數(shù)相同，取一次側(cè)一個橋臂子模塊數(shù)x為4;Td/Tac為1/200。

分析電感電壓波形可以得到其等效紋波頻率為兩倍交流頻率，即2fac，電感電壓與電流的關(guān)系為：

式中：Lpdc為橋臂共模電流通路的等效電感，其值為2（Lp+Mp）。

則耦合電感單繞組電感量Lp為：

式中：k為耦合系數(shù)。

類兩電平調(diào)制中忽略共模電流icm的存在，則NCS方式下橋臂電流組成中只需考慮交流側(cè)電流。電容充放電特性表達式為：

式（6）中ε為電容紋波電壓峰峰值ΔvC與平均值VC的比值，因此選取電容值的關(guān)鍵是計算電容充放電電荷ΔQ的值。電荷ΔQ與電容電流相關(guān)，根據(jù)上面的分析，只有在過渡階段相應橋臂才有電流流過，即發(fā)生電容的充放電過程，首先確定了時間段;由于橋臂中每個子模塊投入與切除的順序不同，在計算電容值的時候應選取投入時間最長的子模塊作為目標，因為該子模塊電容充放電時間是最長的，電荷累積最多。實際上當移相角為π/2時就可實現(xiàn)有功功率最大傳輸，若限制移相角在0～π/2，電容值可進一步減小為：

（2）過渡時間占交流周期比例Tt/Tac很小，即為類兩電平調(diào)制能夠減小子模塊電容值的原因。

2? ? 類兩電平調(diào)制仿真研究

為了對提出的調(diào)制方法進行驗證，搭建參數(shù)如表1所示的仿真模型。

圖4（a）為類兩電平調(diào)制NCS工作模式下一次側(cè)模塊化多電平穩(wěn)態(tài)運行時各橋臂電壓/電流波形，橋臂電壓過渡階段階梯數(shù)為3;圖4（b）為橋臂電流波形;在過渡階段橋臂電感被施加階梯變化的電壓，如圖4（c）所示，該電壓起到調(diào)節(jié)橋臂直流電流紋波的作用;在圖4（d）中橋臂電流直流分量紋波頻率為開關(guān)頻率的2倍，其紋波峰峰值為7 A，直流側(cè)電流idc1穩(wěn)態(tài)值約為105 A，其紋波峰峰值為15 A，紋波系數(shù)r約為0.14，滿足小于0.2的要求;仿真中采用脈沖循環(huán)法控制子模塊電容電壓的平衡，本處給出a相上橋臂電容電壓仿真結(jié)果如圖4（e）所示，可見平衡效果良好，對其進行區(qū)域放大，得到各個橋臂電容電壓紋波峰峰值為28 V，紋波系數(shù)ε最大值僅為1.24%，滿足小于5%的要求。

3? ? 結(jié)語

本文主要對應用于模塊化多電平型直流變壓器的調(diào)制方法進行了研究，提出了類兩電平調(diào)制方法，分析了功率特性和參數(shù)設計，最后在Matlab/Simulink中搭建模型對調(diào)制方法進行了仿真分析，驗證了理論推導的正確性和類兩電平調(diào)制方法應用的可行性。

[參考文獻]

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[2] 胡子珩，馬駿超，曾嘉思，等.柔性直流配電網(wǎng)在深圳電網(wǎng)的應用研究[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2014，8（6）：44-47.

[3] 熊雄，季宇，李蕊，等.直流配用電系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及應用示范綜述[J].中國電機工程學報，2018，38（23）：6802-6813.

[4] 王丹，柳依然，梁翔，等.直流配電網(wǎng)電壓等級序列研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2015，39（9）：19-25.

收稿日期：2021-11-23

作者簡介：史偉（1980—），男，江蘇人，工程師，研究方向：直流輸電技術(shù)。

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