馬江華 林煒軒 萬(wàn)美琳 王德志*

①(武漢交通職業(yè)學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 武漢 430065)

②(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 武漢 430062)

1 引言

航姿包括俯仰角θ、橫滾角φ和航向角ψ，用于將線性加速度投影到導(dǎo)航坐標(biāo)系，再通過(guò)兩次積分解算載體的位置。微電機(jī)系統(tǒng)慣性測(cè)量單元(Micro Electro-Mechanical System Inertial Measurement Unit, MEMS-IMU)包括三軸陀螺儀和三軸加速度計(jì)，是實(shí)現(xiàn)高性價(jià)比自主定位系統(tǒng)的關(guān)鍵器件。陀螺儀的偏置和MEMS-IMU的測(cè)量誤差導(dǎo)致航姿精度不高，限制了MEMS-IMU在自主定位系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用[1]。大量研究利用多位置校準(zhǔn)方法估算陀螺儀的偏置[2-4]，但陀螺儀的噪聲大于地球的自轉(zhuǎn)速率，導(dǎo)致校準(zhǔn)需要借助精密轉(zhuǎn)臺(tái)，增加了校準(zhǔn)的成本。另外，艾倫方差和小波矩廣義估算模型等方法可用于估算MEMS-IMU的測(cè)量誤[5,6]，但該方法復(fù)雜且運(yùn)算量較大，較難應(yīng)用在移動(dòng)終端。通常利用MEMS-IMU估算載體的姿態(tài)[7-10]，然后利用三軸磁力計(jì)解算載體的航向角[11-13]，但磁力計(jì)極易受磁性材料的干擾，應(yīng)用時(shí)具有一定的局限。

為避免使用轉(zhuǎn)臺(tái)和磁力計(jì)，可利用卡爾曼濾波器在線估算載體的姿態(tài)和陀螺儀的偏置，然后利用不包含偏置的陀螺儀的測(cè)量結(jié)果解算航向角，可獲得較高精度的航姿[14]，但該方法較易受測(cè)量誤差值的影響。已有成果直接給出測(cè)量誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果或者經(jīng)驗(yàn)值，缺乏理論和實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)[15]。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種用于優(yōu)化航姿精度的測(cè)量誤差估算方法，通過(guò)推導(dǎo)測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型并分析航姿精度隨測(cè)量誤差估算值的變化趨勢(shì)，得到最優(yōu)航姿精度時(shí)的測(cè)量誤差值。

2 理論基礎(chǔ)

3 估算方法

4 實(shí)驗(yàn)分析

該實(shí)驗(yàn)采用型號(hào)為JY901的MEMS-IMU模組，由慣性芯片、處理器、穩(wěn)壓器和藍(lán)牙等模塊組成，如圖1。慣性芯片為InvenSense公司生產(chǎn)的型號(hào)為MPU9250的9軸MEMS-IMU，包括三軸陀螺儀、三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì)，其中磁力計(jì)用于產(chǎn)生參考航向角。MPU9250的原始數(shù)據(jù)通過(guò)藍(lán)牙協(xié)議采集到計(jì)算機(jī)，然后利用MATLAB進(jìn)行后處理得到航姿值。

設(shè)置采樣頻率和重力加速度分別為100 Hz和9.8 m/s2。將JY901遠(yuǎn)離磁性物質(zhì)，先水平靜止放置1 min，再以任意航姿緩慢勻速旋轉(zhuǎn)3 min，最后水平靜止放置1 min。因?yàn)檎麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以通過(guò)加速度計(jì)的測(cè)量結(jié)果并利用式(23)和式(24)解算的姿態(tài)作為參考姿態(tài)θref和φref。因?yàn)镴Y901遠(yuǎn)離磁性物質(zhì)，可利用磁力計(jì)解算的航向角作為參考航向角ψref。

圖1 JY901慣性測(cè)量模組

該實(shí)驗(yàn)分為3部分：(1) 對(duì)采集到的陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行低通濾波；(2) 獲取測(cè)量誤差中的未知參數(shù)值；(3) 將求得的測(cè)量誤差參數(shù)代入卡爾曼濾波器，解算航姿的更新值，通過(guò)與參考航姿的比較驗(yàn)證提出的測(cè)量誤差估算方法的可行性。

(1) 低通濾波。利用階數(shù)為50截止頻率為1 Hz的FIR低通濾波器對(duì)陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)的測(cè)量結(jié)果濾波。本實(shí)驗(yàn)只繪制了x軸加速度計(jì)測(cè)量結(jié)果的濾波效果，y軸和z軸加速度計(jì)測(cè)量結(jié)果的濾波效果以及陀螺儀和磁力計(jì)測(cè)量結(jié)果的濾波效果類(lèi)似。如圖2，濾波前加速度yAx具有較多的毛刺分量，濾波后的加速度YAx波形較光滑，通過(guò)該濾波器消除了諧波分量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，利用式(1)和式(2)模擬陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量結(jié)果具有合理性。

圖2 x軸加速度計(jì)測(cè)量結(jié)果濾波前后的波形

(3) 可行性分析。基于本文測(cè)量誤差估算方法解算的航姿和利用加速度計(jì)、磁力計(jì)解算的參考航姿如圖4所示，在整個(gè)5 min內(nèi)俯仰角、橫滾角和航向角和參考航姿完全一致。在動(dòng)態(tài)時(shí)間范圍內(nèi)：第6000個(gè)采樣點(diǎn)到第25000個(gè)采樣點(diǎn)之間，俯仰角和橫滾角與參考值的最大偏差小于1°，航向角偏離參考值高達(dá)10°。在靜止時(shí)間段，例如第25000個(gè)采樣點(diǎn)到30000個(gè)采樣點(diǎn)之間(如圖4右下角)，俯仰角與參考值的偏差最大為0.008°，橫滾角與參考值的偏差最大為0.006°，航向角與參考值的偏差值最大為0.6°。

圖3 當(dāng)取第28000個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)航姿誤差隨j的變化趨勢(shì)

圖4 參考航姿和利用本文測(cè)量誤差估算值解算的航姿

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析如下：① 基于本文測(cè)量誤差估算方法的航姿與參考航姿保持一致，功能正確。② 動(dòng)態(tài)狀態(tài)時(shí)最大的姿態(tài)誤差小于1°，表明該估算方法可用于人體平衡等僅需要姿態(tài)的應(yīng)用領(lǐng)域[19]。③ 靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，姿態(tài)與參考值的最大偏差小于0.008°，航向角與參考值的最大偏差小于0.6°，具有較高的精度。該特性可拓展本文的估算方法在自主定位和導(dǎo)航等領(lǐng)域的應(yīng)用，例如將MEMSIMU綁定在腳面，利用腳部著地靜止時(shí)刻的航向角修正動(dòng)態(tài)時(shí)的航向角誤差。以上3條結(jié)論驗(yàn)證了本文提出的測(cè)量誤差估算方法具有可行性，可用于指導(dǎo)基于MEMS-IMU的人體平衡、自主定位和導(dǎo)航等系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種測(cè)量誤差估算方法，用于得到最優(yōu)的航姿精度。該方法通過(guò)推導(dǎo)測(cè)量誤差參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，分析航姿精度隨測(cè)量誤差參數(shù)的變化，得到最優(yōu)航姿時(shí)的測(cè)量誤差參數(shù)值。首先介紹了測(cè)量誤差的理論基礎(chǔ)，然后介紹了確定所有測(cè)量誤差參數(shù)值的估算方法，最后通過(guò)一種MEMS-IMU，測(cè)試載體在5 min內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的航姿，驗(yàn)證估算方法的可行性。圖4所示的航姿精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的研究工作對(duì)基于MEMS-IMU的高精度航姿估算具有一定的意義。