水富麗，郭 佳，于 凱，荊海燕，李 剛

(1.西安中車電氣研究院 電力電子技術部，陜西 西安710018；2.西安中車永電電氣有限公司 電力電子事業(yè)部，陜西 西安710018)

隨著軌道交通行業(yè)的發(fā)展，對在線運營車輛關鍵部件及設備的故障預測與健康管理成為近年來行業(yè)研究的熱點，它對于保障車輛全壽命周期的可靠運行、提升運維效率起著非常重要的作用。IGBT模塊作為變流器的關鍵部件，長期運行于高di/dt和du/dt[1]、高頻干擾的環(huán)境，其故障率達65%[2]，是變流器可靠性研究的重點。由于牽引逆變器實際運行工況多變、開關頻率變化范圍寬[3]、外部環(huán)境復雜，使IGBT長期承受不均衡的電熱應力，由此引起的熱疲勞是導致IGBT可靠性降低的主要原因。

目前，IGBT可靠性的主流研究方法采用電應力-熱應力-壽命預測的技術路線，需要準確計算IGBT的功率損耗，并將其作為輸入條件、采用熱網(wǎng)絡模型計算器件的結溫，再以長時間結溫波動數(shù)據(jù)為任務曲線、采用雨流算法和壽命預測模型來預測IGBT的壽命[4]。目前IGBT的功率損耗通常用文獻[5]中的簡化公式來計算，文獻中明確說明了僅適用于調(diào)制度小于1的情況。但軌道交通行業(yè)IGBT模塊的最大開關頻率也只有1 000 Hz左右，牽引傳動系統(tǒng)的調(diào)制方式也具有多樣性[6]，導致計算所需的調(diào)制度、功率因數(shù)、開關頻率等參數(shù)在列車運行過程中很難準確獲取[7]，且大多數(shù)逆變器在高速區(qū)采用方波過調(diào)制方式，所以采用文獻[5]中簡化公式來進行列車全速度范圍內(nèi)的損耗計算是不準確的。

電熱比擬理論是熱網(wǎng)絡模型的基礎[8]，其原理是將 IGBT和FWD芯片損耗功率類比為電流源，將熱阻類比為電阻，將熱容類比為電容，然后在MATLAB等電路仿真軟件中搭建熱網(wǎng)絡模型，將電網(wǎng)絡上產(chǎn)生的電壓降類比為輸入損耗在熱網(wǎng)絡上產(chǎn)生的溫升，就可以計算得到IGBT 結溫。根據(jù)實際產(chǎn)品結構，熱網(wǎng)絡模型應包括IGBT模塊、導熱硅脂和散熱器，目前有的研究認為IGBT和FWD芯片損耗在導熱硅脂層就已經(jīng)完全耦合[9]，有的研究認為二者在散熱器才耦合，哪一種結構更合理還有待論證。熱網(wǎng)絡模型中IGBT模塊和散熱器的熱阻、熱容參數(shù)獲取都有各自參照的標準，可以參考零部件的數(shù)據(jù)手冊或技術條件，但其疊加得到的結溫結果是否準確、是否滿足工程應用需求，還需進一步研究。

本文以CRH5型動車組實際采集的車載數(shù)據(jù)類型為基礎，對處理后的數(shù)據(jù)采用數(shù)值積分法計算IGBT功率損耗，通過熱網(wǎng)絡模型進行IGBT結溫計算；采用ANSYS有限元仿真分析驗證所選熱網(wǎng)絡模型的有效性和適用性，分析了熱網(wǎng)絡模型參數(shù)計算方式對結溫計算精度的影響。

1 車載數(shù)據(jù)采集方法及零漂處理

1.1 車載數(shù)據(jù)采集方法

IGBT模塊功率損耗計算中需要的調(diào)制度、占空比、功率因數(shù)等信息雖然很難獲取，但是這些信息包含在IGBT模塊上流過的電流脈沖數(shù)據(jù)中，若能以高頻采集的方式獲取IGBT模塊上流過的電流脈沖數(shù)據(jù)，采用數(shù)值積分法準確計算IGBT模塊的損耗是可行的。下面介紹CRH5型動車組牽引逆變器的數(shù)據(jù)采集方法。

CRH5型動車組牽引逆變器主電路拓撲如圖1所示，由于其結構具有對稱性，每個IGBT反并聯(lián)二極管上流過的電流相同。故數(shù)據(jù)采集只選取上橋臂H1，用外加電流環(huán)采集流過H1的IGBT集電極電流Ic，用外加電壓環(huán)采集H1的門極驅(qū)動電壓Vge。鑒于IGBT模塊兩端所承受電壓Vce在關斷時有上千伏，導通時只有幾伏，滿足量程要求的電壓環(huán)很難準確測量導通時的小電壓值。所以，本文中不采集Vce，在后續(xù)的損耗計算中用電流對應的飽和壓降來代替。車載數(shù)據(jù)采集設備采用美國國家儀器有限公司(National Instruments，NI)的高速采集板卡，通過LabVIEW軟件進行存儲，電壓、電流采集步長為1μs。車載數(shù)據(jù)包含了車輛牽引加速、高速運行、過分相、進站停車等多種工況下的數(shù)據(jù)，圖2為Ic和Vge車載數(shù)據(jù)。

圖1 CRH5型動車組逆變器主電路拓撲

圖2 IGBT集電極電流IC和驅(qū)動電壓Vge車載數(shù)據(jù)

1.2 車載數(shù)據(jù)零漂處理

可能是由于數(shù)據(jù)采集設備采用的是列車臨時供電，接地未設置良好的原因，在IGBT模塊關斷時車載原始數(shù)據(jù)制動工況下的電流不為零，如圖3所示，且關斷時電流隨時間變化，存在較大的零漂。為保證損耗計算輸入的正確性，本文提出了一種基于統(tǒng)計學的零漂識別方法，可借助編程解決大量原始數(shù)據(jù)中的零漂問題。

圖3 制動過程中車載設備所采部分電流

根據(jù)調(diào)制方式要保證波形的對稱性原則[7]，在一個正弦波周期內(nèi)，逆變功率模塊任一IGBT總導通占空比為0.5，意味著其關斷時間占50%。分析圖3所示數(shù)據(jù)，在正弦波周期時間尺度上關斷時所采集電流數(shù)值接近不變，而在其余50%導通期間所采電流數(shù)據(jù)處于變化狀態(tài)。基于統(tǒng)計學原理，電流數(shù)據(jù)存在關斷時間內(nèi)所采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻次最多的特征，即概率分布最大，所以選擇將關斷時間段內(nèi)出現(xiàn)頻次最多的數(shù)據(jù)作為零漂的典型值，采用軟件編程的方法實現(xiàn)數(shù)據(jù)快速去零漂，具體步驟如下：

(1)將原始數(shù)據(jù)分為多段，分段原則：包含至少一個完整的正弦波周期；

(2)計算每段數(shù)據(jù)的概率分布，并找出概率分布最大的那個數(shù)據(jù)，作為零漂值Icz；

(3)對原始數(shù)據(jù)執(zhí)行Ic-Icz運算。

圖4所示為制動過程部分電流數(shù)據(jù)的概率分布，圖中標注了Ic概率分布最大值(y)及其對應的Ic(x)，x即識別出來的零漂值Icz。原Ic數(shù)據(jù)執(zhí)行減去零漂值Icz的操作，去零漂后的數(shù)據(jù)如圖5所示，可以看出，所采用的去零漂算法是有效的。

圖4 部分電流數(shù)據(jù)的概率分布

圖5 去零漂后部分電流數(shù)據(jù)

2 IGBT模塊損耗計算

2.1 IGBT模塊損耗計算方法

IGBT模塊包含IGBT和FWD(續(xù)流二極管)2種芯片。工作中IGBT產(chǎn)生的損耗包含開通損耗、通態(tài)損耗、關斷損耗、截止損耗和驅(qū)動功率損耗，后兩項損耗在總損耗中占比很低，常忽略不計。與IGBT相比，F(xiàn)WD在工作中不產(chǎn)生驅(qū)動損耗，開通損耗及截止損耗很小，主要損耗就是通態(tài)損耗和關斷損耗。針對車載設備采集到的離散脈沖電流數(shù)據(jù)，IGBT及FWD的各損耗計算公式如下：

IGBT開通損耗：

Eon=fon(Ic(k))Cron

(1)

IGBT通態(tài)損耗：

(2)

IGBT關斷損耗：

Eoff=foff(Ic(k))kroff

(3)

FWD通態(tài)損耗：

(4)

FWD反向恢復損耗：

Erec=frec(If(k))

(5)

式中，fon、foff、frec為器件手冊上IGBT開通損耗、IGBT關斷損耗、FWD反向恢復損耗曲線的函數(shù)表示；Vce(k)、Vf(k)分別為k時刻電流對應的IGBT飽和壓降、FWD飽和壓降，根據(jù)器件手冊中曲線將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為關于電流的函數(shù)來計算；Ts為電流數(shù)據(jù)采樣步長；kon、koff分別為電流脈沖導通時刻、關斷時刻。鑒于門極電阻對開通損耗和關斷損耗影響較大，本文采用了線性修正，Cron、Croff分別為開通門極電阻修正系數(shù)和關斷門極電阻修正系數(shù)。

進一步可以計算每個電流脈沖的平均功率損耗：

Pigbt=(Eon+Esum-igbt+Eoff)/T

(6)

Pfwd=(Esum-fwd+Erec)/T

(7)

其中，T=koff-kon

(8)

式中：T——脈沖電流持續(xù)時間。

2.2 IGBT損耗計算實現(xiàn)方式

從上述車載數(shù)據(jù)可以看出，所采集電流脈沖在一個開關周期內(nèi)通常是IGBT和FWD間或?qū)?，即一個電流脈沖中即存在IGBT導通(電流為正)，又存在FWD導通(電流為負)。本文采用數(shù)值積分法計算損耗(圖6)，具體步驟如下：

圖6 IGBT及FWD損耗計算流程圖

(1)先將所采集的驅(qū)動電壓信號Vge轉(zhuǎn)換為驅(qū)動邏輯變量g，對g進行g(k)-g(k-1)運算來判斷上升沿與下降沿；

(2)判斷為上升沿情況，即為開通時刻，初始化通態(tài)損耗為0，此時若電流Ic>0，則為IGBT開通，使能IGBT開通損耗計算；

(3)若驅(qū)動邏輯量g(k)為1，器件為導通狀態(tài)，使能通態(tài)損耗累積計算，若電流Ic>0，累積為IGBT通態(tài)損耗，若電流Ic<0，累積為FWD通態(tài)損耗。

(4)判斷為下降沿情況，即關斷時刻，停止通態(tài)損耗累積，使能關斷損耗計算，若電流Ic>0，計算IGBT關斷損耗，若電流Ic<0，計算FWD反向恢復損耗，之后計算開通期間平均損耗功率。

根據(jù)圖6所示流程圖，計算得 IGBT及FWD的功率損耗(圖7)。

圖7 IGBT模塊損耗計算示意圖

2.3 車載數(shù)據(jù)IGBT損耗計算結果

選取CRH5型動車組牽引逆變器上采集到的牽引過程(加速-過分相-高速)和制動過程(高速運行-過分相-制動-停車)2組典型工況的數(shù)據(jù)作為分析對象，采用本文提出的方法進行損耗計算。為了直觀顯示并便于后續(xù)進行有限元仿真，將1×10-6s采樣步長的損耗數(shù)據(jù)處理為0.5 s步長的損耗數(shù)據(jù)，圖8為牽引加速過程的損耗數(shù)據(jù)，圖9為制動過程的損耗數(shù)據(jù)?？傮w來說，牽引過程中IGBT模塊產(chǎn)生的損耗大于制動過程的損耗。

圖8 IGBT模塊牽引過程損耗

圖9 IGBT模塊制動過程功率損耗

3 熱網(wǎng)絡模型

3.1 熱網(wǎng)絡模型

根據(jù)電熱比擬理論，IGBT熱網(wǎng)絡模型有Cauer模型和Foster模型2種形式。Foster模型結構參數(shù)獲取較容易，但不能表征系統(tǒng)實際傳熱過程；Cauer模型對于IGBT模塊的傳熱描述貼近實際，但參數(shù)獲取較麻煩。本文選用了包括IGBT模塊、導熱硅脂和水冷基板的Foster熱網(wǎng)絡模型，如圖10所示，選擇IGBT與FWD的損耗在導熱硅脂及水冷基板層完全耦合，后續(xù)將根據(jù)有限元仿真數(shù)據(jù)分析其合理性。根據(jù)IGBT模塊數(shù)據(jù)手冊，IGBT芯片與FWD芯片的熱網(wǎng)絡為4層，每層包含一個熱容和一個熱阻。R5grease、C5grease分別為導熱硅脂層的熱阻、熱容；R6plate、C6plate分別為水冷基板的熱阻、熱容；參數(shù)熱阻、熱容值均來自于部件供應商。

圖10 帶水冷系統(tǒng)IGBT模塊Foster熱網(wǎng)絡模型

3.2 有限元模型

根據(jù)圖11所示的包含芯片、焊料層、襯底 DCB 板、焊料層和底板的IGBT 模塊內(nèi)部結構，建立詳細的多層IGBT物理模型。由于IGBT 模塊的上部和四周被硅凝膠灌封保護，但硅凝膠的熱導率很小，熱阻很大，通過元件外殼散失的熱量極少[10]，因此建模時省略硅凝膠。包含IGBT模塊、導熱硅脂、水冷基板的熱仿真模型如圖12所示。

圖11 IGBT模塊內(nèi)部結構圖

圖12 IGBT 模塊及水冷基板簡化后模型

水冷基板內(nèi)冷卻液采用了55%乙二醇+45%純水的混合液，入水口溫度設為20 ℃。邊界條件選擇入口設置為速度入口邊界條件，出口設置為壓力出口邊界條件。

3.3 熱網(wǎng)絡模型導熱硅脂層耦合分析

從2.3損耗計算結果可知，相比FWD損耗IGBT損耗較大，顯然在熱傳導擴散過程中，IGBT損耗對于FWD的殼溫影響大于FWD對IGBT的影響，因此本文以FWD殼溫為例分析熱耦合影響。由于Foster熱網(wǎng)絡模型是多個一階電阻電容并聯(lián)慣性環(huán)節(jié)的線性疊加，所以對于FWD在導熱硅脂層的溫升ΔTgrease，可用式(8)表示：

(8)

式中:t——時間；

Pfwd——FWD的損耗；

式(8)所示時域模型可表示為微分方程式(9)，然后采用后向歐拉法[11]進行離散化，可得R5grease的解析表達式(10)，其中Ts是離散運算步長。

(9)

(10)

在溫度變化不大的情況下材料物性參數(shù)變化較小，可認為導熱硅脂的熱阻不變。本文采用2.2中介紹的有限元仿真來分析導熱硅脂層的耦合情況。有限元仿真得到的ΔTgrease包含了耦合信息，以ΔTgrease為已知，分析2種極端情況假設，即不存在耦合Pfwd和完全耦合(Pfwd+Pigbt)，用公式(10)分別計算對應的熱阻，觀察熱阻在各工況下的一致性來判斷哪種假設更接近實際情況。

以2.3中數(shù)值積分法計算的制動過程功率損耗為輸入，進行有限元仿真，提取導熱硅脂層溫升ΔTgrease。用式(10)計算兩種假設情況下各工況熱阻；完全耦合IGBT損耗和FWD損耗輸入情況下計算的熱阻記為R5grease1，不存在耦合僅FWD損耗輸入情況下計算的熱阻記為R5grease2，計算結果見圖13。

圖13 2種假設條件下制動工況FWD對應導熱硅脂層熱阻

從圖13可以看出，在整個制動過程中，完全耦合情況下，R5grease1的值屬于小范圍波動，趨于穩(wěn)定，且與廠家給定數(shù)值相符，而不存在耦合情況下的R5grease2大范圍波動。由于導熱硅脂熱阻基本不變，所以IGBT損耗與FWD損耗不存在耦合這種假設是不合理的，損耗完全耦合情況更接近實際情況。R5grease1小范圍波動是由完全耦合的假設引起的，實際情況是在導熱硅脂層IGBT損耗與FWD損耗部分耦合?；谏鲜龇治?，對于工程計算，導熱硅脂層完全耦合的熱網(wǎng)絡模型結構簡單，且接近實際，可滿足應用需求。

4 熱網(wǎng)絡模型和有限元仿真結溫結果對比分析

以2.3中牽引加速及制動停車工況損耗計算結果作為輸入，以水冷基板入水口處位置的IGBT模塊為分析對象，分別采用Foster熱網(wǎng)絡模型及有限元瞬態(tài)仿真，對所得IGBT器件結溫(Tj)進行對比分析?？紤]結溫最大的芯片所承受的熱應力最大，最先疲勞失效，故有限元仿真抽取結溫最高的IGBT芯片和FWD芯片的溫度值。Foster熱網(wǎng)絡模型屬于集總參數(shù)法模型，所計算結溫更多體現(xiàn)的是平均結溫特性。

圖14所示為牽引加速過程2種模型的結溫對比。從圖中可以看出，二者結溫波動趨勢一致，但熱網(wǎng)絡模型計算得出的結溫大于有限元模型得出的結溫，IGBT芯片和FWD芯片的最大偏差分別約為4 ℃和5 ℃。圖15所示為制動過程2種模型的結溫計算對比，結果與牽引工況的結果相似。制動過程中前50 s的數(shù)據(jù)為高速運行段在仿真給定初始條件下達到穩(wěn)態(tài)的過程，可不關注。

圖14 牽引加速過程結溫對比圖

圖15 制動過程仿真IGBT模塊結溫對比圖

總體來說，基于IGBT器件手冊所提供參數(shù)的熱網(wǎng)絡模型能夠反映結溫的波動變化趨勢，但是在計算精度方面存在一定的偏差，結溫結果比有限元分析結果大。但在過分相段，2種模型都有一個較大的溫度下降，下降趨勢較一致，表明熱網(wǎng)絡模型中熱容參數(shù)與有限元模型較一致，故導致偏差的主要原因是熱阻。

為了進一步分析2種模型結溫差異的原因，以制動過程為例，對比2種模型所計算的殼溫及結殼溫升。

圖16為制動停車過程中的IGBT殼溫(Tc)對比，從圖16可以看出，有限元仿真獲取的IGBT芯片最大殼溫與熱網(wǎng)絡模型所計算的殼溫基本吻合，但FWD芯片的最高殼溫小于熱網(wǎng)絡模型計算的殼溫。

圖16 制動過程殼溫對比圖

有限元仿真所測器件殼溫為芯片結溫最大點垂直方向上對應的殼溫。GB/T 8446.2—2004《電力半導體器件用散熱器-第2部分熱阻和流阻測試方法》中散熱器熱阻的定義，為散熱器表面最高溫度與入水口溫度之差與輸入熱損耗的比值[12]。采用水冷基板廠家提供參數(shù)，熱網(wǎng)絡模型計算得到的是水冷基板表面最高溫度，導熱硅脂層熱阻選用的是結溫最高IGBT芯片正下方導熱硅脂層溫差與損耗之比。對IGBT芯片來說，熱網(wǎng)絡模型計算的殼溫點與有限元提取的殼溫點重合，故2種模型得到的IGBT芯片對應垂向位置的殼溫一致。根據(jù)有限元仿真結果可知，F(xiàn)WD芯片垂向位置對應殼溫不是最大殼溫，所以用熱網(wǎng)絡模型所計算殼溫去表征FWD殼溫必然存在偏差。

圖17所示為制動過程中2種模型的結殼溫升對比，對于IGBT和FWD結到殼間的溫升(ΔTjc)，熱網(wǎng)絡數(shù)值模型計算的結果都大于有限元仿真的結果。有限元仿真得到的IGBT和FWD的結殼溫度可以理解為最高結溫IGBT芯片與FWD芯片在垂直傳熱方向上的溫升。由于IEC 60747-9：2007中IGBT的熱阻定義為芯片平均溫度與IGBT模塊底板平均溫度之差與輸入損耗的比值[13]，即功率器件手冊上提供的熱阻參數(shù)為平均熱阻，所計算結殼溫升為IGBT模塊底板與IGBT芯片間的平均溫升；所以IGBT熱阻參數(shù)的定義與有限元仿真數(shù)據(jù)提取方式的差異是兩種模型仿真結果差異的根源。

圖17 制動過程IGBT模塊結殼溫升對比圖

為了進一步分析2種模型IGBT熱阻的差別，截取所分析IGBT模塊制動過程中176 s時的有限元仿真數(shù)據(jù)，該時刻工況為高速運行中的穩(wěn)態(tài)工況，其底板溫度分布見圖18，IGBT芯片的溫度分布見圖19，在ANSYS軟件中可提取其最大溫度和平均溫度。176 s時IGBT功率損耗為334 W，溫差值除以損耗值即可得熱阻。表1為2種模型對應的IGBT熱阻計算，從表1中可知，以IGBT芯片溫度最高點垂向溫差計算的熱阻小于遵循IEC 60747-9：2007計算的熱阻，這是造成熱網(wǎng)絡模型計算結殼溫度大于有限元仿真的原因。從所選型號IGBT模塊的數(shù)據(jù)手冊可知，其總熱阻(Rth)為0.008 69 K/W，與176 s穩(wěn)態(tài)工況有限元仿真數(shù)據(jù)計算的熱阻0.008 86 K/W非常近似，這也證明了所搭建有限元模型的有效性。

表1 兩種模型IGBT熱阻計算

圖18 IGBT模塊底板溫度分布圖

圖19 B1模塊IGBT芯片溫度分布圖

基于以上分析，熱網(wǎng)絡模型IGBT結溫偏大主要是由IGBT模塊平均熱阻偏差引起，熱網(wǎng)絡模型FWD結溫偏差由IGBT模塊平均熱阻偏差及殼溫偏差引起。散熱器熱阻所算殼溫為散熱器表面最大溫度，IGBT模塊熱阻所算溫升為底板溫度與芯片溫度的平均情況，兩者累積計算結溫時存在空間上的錯位問題。

5 總結

本文基于CRH5型動車組車載IGBT模塊脈沖電流數(shù)據(jù)類型，提出了一種基于概率分布統(tǒng)計的去零漂方法，解決了原始數(shù)據(jù)存在的零漂問題；針對實采數(shù)據(jù)提出了全工況范圍內(nèi)適合所有調(diào)制方式的數(shù)值積分損耗計算方法，計算了典型工況(牽引加速過程及減速制動過程)的功率損耗；對于采用的Foster熱網(wǎng)絡模型，分析了其在導熱硅脂層IGBT損耗與FWD損耗耦合的合理性，驗證了基于數(shù)據(jù)手冊參數(shù)的熱網(wǎng)絡模型在表征結溫波動時的有效性；分析了水冷基板與IGBT模塊熱阻國標定義中空間上的錯位是帶水冷基板熱網(wǎng)絡模型結溫計算偏差的根本原因。給出兩點工程應用建議如下：

(1)數(shù)值積分法比簡化公式更適用于實際牽引系統(tǒng)IGBT模塊功率損耗計算，計算雖復雜但精度較高。可以采用半實物等離線方法獲取各工況的損耗，以查表的形式來實現(xiàn)在線損耗計算。

(2)采用導熱硅脂層IGBT損耗與FWD損耗完全耦合的熱網(wǎng)絡模型，基于IGBT模塊數(shù)據(jù)手冊和散熱器廠家提供的參數(shù)，所計算結溫基本能滿足產(chǎn)品設計、選型等工程應用需求。但對于IGBT器件壽命預測分析應用場合，由于結溫最大的IGBT芯片及FWD芯片往往最先失效，之后會加速整個IGBT模塊的失效，所以IGBT模塊以最大結溫點垂向溫差來獲取熱阻參數(shù)，比遵循GB/T 8446.2—2004定義的熱阻參數(shù)能獲得更精確的結果。