張 鵬，李賢徽，蓋曉玲，王文江，李幸運(yùn)

（北京市勞動保護(hù)科學(xué)研究所 環(huán)境噪聲與振動北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100054）

微穿孔板共振吸聲結(jié)構(gòu)[1－3]最早由馬大猷院士提出，經(jīng)過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究，馬院士逐漸完善了微穿孔板吸聲體的理論研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計。相較于穿孔板而言，穿孔膜作為建筑聲學(xué)設(shè)計材料具有許多優(yōu)越的性能，如柔軟、輕便、耐用、半透明等特點(diǎn)，可廣泛使用于建筑裝修等實(shí)際應(yīng)用場景[4]。穿孔膜結(jié)構(gòu)通常具有良好的吸聲性能，但是當(dāng)背腔空間有限時，其低頻性能會受到一定的限制。針對微穿孔板的低頻吸聲性能，學(xué)者們做了許多研究工作。趙曉丹等[5]利用薄板附加黏彈性材料來組建機(jī)械阻抗板結(jié)構(gòu)，并將其與微穿孔板背腔復(fù)合，該結(jié)構(gòu)有效提升了低頻吸聲性能。Sakagami 等[6]利用兩種不同微穿孔板構(gòu)造復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，有效擴(kuò)寬了微穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲帶寬。Gai 等[7]提出了微穿孔板與Helmholtz 復(fù)合結(jié)構(gòu)，利用Helmholtz在較低頻段范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了有效吸聲。

對于揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)的研究也取得了很多成果。Fleming等[8]首先在噪聲控制領(lǐng)域?qū)⒎至魇綋P(yáng)聲器引入，通過設(shè)置合理的分流電路，有效地實(shí)現(xiàn)了聲壓級的降低。Rivet 等[9]將多個揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)并聯(lián)，在低頻段取得良好的吸聲效果。Zhang 等[10]利用由負(fù)電阻、負(fù)電容、負(fù)電感構(gòu)成的分流電路，在150 Hz～1 200 Hz 實(shí)現(xiàn)了良好的吸聲效果。Tao 等[11]將分流式揚(yáng)聲器與微穿孔板相結(jié)合，有效改善了微穿孔板在低頻范圍內(nèi)的吸聲性能。目前對于穿孔板的低頻吸聲性能研究已經(jīng)較為豐富，但是對于穿孔膜的低頻吸聲性能研究較少。

本文以穿孔膜結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將揚(yáng)聲器置于其后端，共同組成復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)。旨在通過揚(yáng)聲器對傳統(tǒng)穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻吸聲能力加以改善。首先通過傳遞矩陣?yán)碚摻⑽暯Y(jié)構(gòu)的理論模型，然后通過阻抗管實(shí)驗(yàn)對結(jié)構(gòu)的吸聲性能進(jìn)行驗(yàn)證，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，最后分析了穿孔膜和揚(yáng)聲器背腔深度變化對結(jié)構(gòu)吸聲能力的影響。

1 穿孔膜與揚(yáng)聲器組合吸聲模型

穿孔膜結(jié)構(gòu)主要由穿孔膜和背腔構(gòu)成，基于共振吸聲原理，穿孔膜結(jié)構(gòu)在中高頻段吸聲性能較為可觀，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，受到背腔深度的限制，穿孔膜結(jié)構(gòu)在低頻段吸聲性能受限。本文以提升穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻段吸聲性能為出發(fā)點(diǎn)，將穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)相結(jié)合，組成復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，期望在一定程度上有效擴(kuò)寬吸聲頻帶。穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚(yáng)聲器組成的復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 穿孔膜與揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)示意圖

其中前端為穿孔膜，D1為穿孔膜到動圈式揚(yáng)聲器前端的距離，D2為動圈揚(yáng)聲器前端到背板剛性壁的距離。動圈式揚(yáng)聲器后端接分流電路，其中R為電阻，L為電感，C為電容，它們的參數(shù)都是可調(diào)的，本文研究旨在利用揚(yáng)聲器低頻段吸聲性能，不涉及分流電路的調(diào)節(jié)討論，所以分流電路設(shè)置為動圈揚(yáng)聲器短路。

1.1 理論分析

本文采用傳遞矩陣?yán)碚撚嬎愦┛啄づc揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)。穿孔膜結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣為：

其中：ZS為穿孔膜的阻抗率，其等于：ZS=，其中，首先考慮膜本身的阻抗率，對于安裝在距剛性壁一定距離的無張力的膜，其聲阻抗率為[12]ZM=r+jωm″，r為膜材料的聲阻率，它主要取決于安裝條件，m″=m′/ρc為聲抗率，m′是指膜的質(zhì)量密度，ω=2πf為角頻率。ZL為微孔的聲阻抗率，其等于[1－3]：

其中：k為穿孔常數(shù)，，d為圓孔直徑，ρ為空氣密度，η為空氣黏滯系數(shù)，σ為穿孔率，t1為穿孔膜厚。

空氣背腔的傳遞矩陣[Si]等于：

其中：Di為空氣背腔的深度，k1為波數(shù)。

揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣為：

其中：ZSL為揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)的阻抗率[10]，其值為：

其中：Rms為揚(yáng)聲器的等效力阻，Mms為揚(yáng)聲器的等效質(zhì)量，Cms為揚(yáng)聲器的等效力順，S0為揚(yáng)聲器的有效面積，Cab為揚(yáng)聲器背腔的等效聲容，Cab=V/ρ0C02,其中ρ0為空氣密度，其值為1.205 kg/m3，C0為聲音在空氣中傳播的速度，其值為340 m/s，V為背腔的有效體積，RE為揚(yáng)聲器直流電阻，LE為直流電感，Zp為電路阻抗，Zp=R+jωL+1/jωC，R為分流電路電阻，L為電感，C為電容。

因此穿孔膜-揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的總傳遞矩陣為：

該結(jié)構(gòu)的聲阻抗率為Z=T11/T21，因此總吸聲系數(shù)為：

1.2 樣品和實(shí)驗(yàn)方法

穿孔膜與揚(yáng)聲器復(fù)合結(jié)構(gòu)由前端穿孔膜結(jié)構(gòu)和后端揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成。如圖2所示，前后兩端孔徑相同，其中穿孔膜張緊粘貼在亞克力背腔前端，揚(yáng)聲器通過螺栓和螺母緊固在亞克力背腔前端，將穿孔膜結(jié)構(gòu)與揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)緊密貼合，揚(yáng)聲器背腔后端安裝剛性壁。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，其中穿孔膜厚度0.2 mm，穿孔孔徑0.2 mm,穿孔率為0.256%，孔型為圓孔。背腔D1、D2深度均分別取60 mm、90 mm、120 mm。作為對比實(shí)驗(yàn)，測試了穿孔膜和揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)在不同背腔深度的吸聲性能，其中穿孔膜結(jié)構(gòu)和揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)后端背腔均為剛性壁，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同。實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用B&K 公司4206 型阻抗管系統(tǒng)，采用傳遞函數(shù)法測量結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)[13]，選擇大管（直徑100 mm）測試系統(tǒng)。

圖2 結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

揚(yáng)聲器的吸聲性能主要由其Thiele-Small 參數(shù)決定。揚(yáng)聲器的Thiele-Small參數(shù)由Klippel R&D系統(tǒng)測得，其具體數(shù)值見表1。

表1 揚(yáng)聲器Thiele-Small參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先研究穿孔膜結(jié)構(gòu)后端為剛性壁的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4給出了阻抗管測試穿孔膜的吸聲系數(shù)隨背腔深度的變化規(guī)律。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)對于穿孔膜與剛性壁組成吸聲結(jié)構(gòu)，當(dāng)背腔深度分別為60 mm、90 mm、120 mm、150 mm、180 mm時，其吸聲系數(shù)大于0.5所對應(yīng)的頻率范圍分別為322 Hz～752 Hz、258 Hz～614 Hz、220 Hz～516 Hz、218 Hz～522 Hz、192 Hz～462 Hz。因此可見對于傳統(tǒng)的穿孔膜結(jié)構(gòu)當(dāng)背腔深度增大時，其低頻吸聲能力有所增加，但是當(dāng)背腔深度增大到一定程度時，其低頻吸聲能力將無法繼續(xù)得到進(jìn)一步提升。而將穿孔膜結(jié)構(gòu)的背腔剛性壁用揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)代替，則可以突破穿孔膜在低于200 Hz頻段吸聲性能的局限性。

圖4 穿孔膜不同背腔吸聲情況

從圖7可知，穿孔膜和揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲性能對比穿孔膜單獨(dú)吸聲結(jié)構(gòu)，在200 Hz以下頻段吸聲性能得到明顯提升。對于各個實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)D1為90 mm，D2為90 mm時，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲性能較好。對于該結(jié)構(gòu)，其吸聲峰值為0.998（366 Hz）,它的吸聲系數(shù)從134 Hz～678 Hz 均大于0.5，其帶寬為2.35 個倍頻帶。而對于D1為90 mm 的穿孔膜結(jié)構(gòu)單獨(dú)作用時，其吸聲系數(shù)在258 Hz～614 Hz 范圍內(nèi)大于0.5，其帶寬為1.26 個倍頻帶。由圖5可知，穿孔膜結(jié)構(gòu)單獨(dú)作用時，其在低頻段相對聲阻率較小，揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)在300 Hz～900 Hz范圍內(nèi)相對聲阻率較大，而復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)有效地將結(jié)構(gòu)在全頻段的相對聲阻率穩(wěn)定維持在1左右。由圖6可知，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)使得結(jié)構(gòu)整體的相對聲抗率在低頻段有所提升，使得相對聲抗率更加接近于零，而當(dāng)頻率等于371 Hz時，相對聲抗率為零，結(jié)構(gòu)到達(dá)了吸聲峰值。

圖5 相對聲阻率

圖6 相對聲抗率

圖7 穿孔膜、揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)和復(fù)合結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)吸聲曲線

2.2 數(shù)值計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

利用數(shù)值計算軟件計算得到當(dāng)D1為90 mm，D2為90 mm 時的理論吸聲曲線，其結(jié)果如圖8（a）至圖8（c）所示。從圖8（a）至圖8（b）中可知，揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)與穿孔膜結(jié)構(gòu)分別單獨(dú)作用時，數(shù)值計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。數(shù)值計算吸聲系數(shù)峰值在395 Hz 時達(dá)到了0.99，它的吸聲系數(shù)在120 Hz～650 Hz均大于0.5，其帶寬為2.43個倍頻帶。兩條吸聲曲線的不同主要體現(xiàn)在200 Hz～300 Hz內(nèi)實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)要略大于數(shù)值計算。其差異原因除了穿孔膜在加工的過程中因?yàn)榧庸すに噷?dǎo)致孔徑以及孔型存在一定誤差以外，穿孔膜在安裝固定的時候，穿孔膜自身張力導(dǎo)致自身阻抗也會產(chǎn)生一定變化。此外揚(yáng)聲器在安裝固定的過程中，揚(yáng)聲器表面積存在修正誤差。

圖8 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計算曲線對比

3 結(jié)語

3.1 D1和D2變化對整體吸聲結(jié)構(gòu)的影響

實(shí)驗(yàn)分別選取以下不同的D1和D2組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)改變D1和D2的數(shù)值可以調(diào)節(jié)復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲性能，在D1固定的情況下，分別選取不同的D2，具體分類如表2所示，觀察不同背腔復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲曲線，其具體結(jié)果如圖9至圖11 所示。當(dāng)D1保持不變時，隨著D2的增大，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的主要吸聲峰所對應(yīng)的頻率沒有很明顯的變化，但是對應(yīng)的吸聲帶寬有所增加，以D1=90 mm為例進(jìn)行分析，當(dāng)D2分別為60 mm、90 mm、120 mm 時，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的吸聲峰分別為0.998（368 Hz）、0.998（366 Hz）、0.985（364 Hz），其帶寬分別等于1.96、2.34、2.34個倍頻帶。而當(dāng)D2保持不變，隨著D1的增大，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的主要吸聲峰所對應(yīng)的頻率向低頻移動。以D2=60mm 為例進(jìn)行分析，當(dāng)D1分別為60 mm、90 mm、120 mm 時，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的吸聲峰分別為0.924（456 Hz）、0.998（368 Hz）、0.984（290 Hz），有效吸聲帶寬分別為2.17、1.96、1.81個倍頻帶。該背腔變化會使得結(jié)構(gòu)整體吸聲峰值向低頻移動，但是帶寬有所減小，其主要原因是穿孔膜和揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)的作用頻段發(fā)生重疊。

圖9 D1=60 mm時，不同D2時的吸聲曲線

圖10 D1=90 mm時，不同D2時的吸聲曲線

圖11 D1=120 mm時，不同D2時的吸聲曲線

表2 不同背腔組合情況

3.2 復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)與多孔材料吸聲性能對比

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)D1為90 mm，D2為90 mm時，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲性能較好，為了進(jìn)一步說明復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的有效性，選取了厚度為180 mm的蜜胺泡棉與上述參數(shù)復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，結(jié)果如圖12所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)與厚度為180 mm 的蜜胺泡棉在50 Hz～500 Hz 頻帶范圍內(nèi)表現(xiàn)出來的吸聲性能基本一致。在一定程度上證明了復(fù)合結(jié)構(gòu)的有效性。此外復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)具有許多傳統(tǒng)多孔材料所不具備的特點(diǎn)，如復(fù)合結(jié)構(gòu)背腔可調(diào)，其構(gòu)造較為簡單，清潔無污染，裝配較為簡單快捷，此外，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)背腔為空氣腔，可以為背腔填充其他材料提供可行性。綜上所述，復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)為處理低頻噪聲提供了一種新的思路。

圖12 復(fù)合結(jié)構(gòu)與蜜胺泡棉吸聲性能對比

4 結(jié)語

本文將揚(yáng)聲器吸聲結(jié)構(gòu)與穿孔膜結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出了一種穿孔膜-揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)。利用傳遞矩陣方法建立了復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲理論模型。通過阻抗管實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同厚度下，穿孔膜-揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)整體吸聲性能優(yōu)于穿孔膜結(jié)構(gòu)。對于穿孔膜單獨(dú)作用結(jié)構(gòu)，當(dāng)背腔深度為180 mm 時，其吸聲曲線峰值為0.772 5（268 Hz），它的吸聲系數(shù)從192 Hz～472 Hz大于0.5，帶寬為1.3 個倍頻帶，而當(dāng)D1=90 mm 和D2=90 mm 時，穿孔膜-揚(yáng)聲器復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲曲線峰值達(dá)到0.998（366 Hz），它的吸聲系數(shù)從134 Hz～678 Hz 均大于0.5，帶寬達(dá)到了2.34個倍頻帶。結(jié)合數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了穿孔膜結(jié)構(gòu)低頻吸聲，該復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)可以有效提升穿孔膜在低頻段吸聲能力。此外，合理設(shè)計揚(yáng)聲器的背腔深度可以擴(kuò)大復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬，適當(dāng)增大穿孔膜的背腔深度可以使吸聲峰值向低頻方向移動。合理地設(shè)計揚(yáng)聲器和穿孔膜的背腔深度，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的低頻高效吸聲。