楊志剛，高建勇，譚曉明，余永革，劉慧芳，吳雨薇

（1.中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075；2.合肥工業(yè)大學 汽車與交通運輸工程學院，合肥 230009；3.長春軌道客車股份有限公司 鐵路客車開發(fā)部，長春 130062）

近年來，我國城市軌道交通系統(tǒng)發(fā)展迅速，新一代地鐵列車運行速度由80 km/h 提升至120 km/h～160 km/h區(qū)間。由于氣動噪聲與車速呈現(xiàn)6倍以上指數(shù)關(guān)系，速度的倍增將顯著增加車外氣動激勵噪聲和車內(nèi)噪聲。線路試驗表明，地鐵列車在隧道內(nèi)160 km/h 運行時，車內(nèi)噪聲水平較明線增加了11.2 dB(A)～18.7 dB(A)[1]，會嚴重降低乘客乘坐舒適度。地鐵列車氣動噪聲問題已經(jīng)成為發(fā)展新一代地鐵列車的關(guān)鍵問題之一。

地鐵列車的氣動/聲學問題有其特殊性。高速列車隧道線路阻塞比一般在0.12～0.14，高速列車在300 km/h 時，列車表面聲源能量是明線的3 倍左右[2－3]，車內(nèi)噪聲強度增加5 dB～10 dB。而地鐵線路阻塞比遠大于高速列車，在0.5 左右，同等速度級下地鐵列車周圍流場受到隧道壁面影響明顯更強。因此，盡管160 km/h速度并不高，但其氣動激勵效應(yīng)已不容忽視。且一般而言，增加頭車流線型長度能較好的改善列車氣動性能[4－5]。而地鐵列車由于司機室視野和載客量要求[6]，車頭多為鈍形或短流線型[7－9]。這進一步增強了車體的氣動激擾效應(yīng)。

傳統(tǒng)地鐵運行速度低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的車下設(shè)備直接掛裝在車底。列車以160 km/h 運行時，裸露的車底設(shè)備會成為流場惡化的主因。已有研究表明，車體底部氣動激擾是車內(nèi)噪聲的主要來源之一[10]。朱劍月等[11]利用延遲分離渦模型和FW-H 方程研究了由輪對、軸和框架組成的簡單轉(zhuǎn)向架的流場和氣動噪聲特性，發(fā)現(xiàn)峰值噪聲來自車軸，車架對總噪聲的貢獻率低于輪對。Latorre等[12]和Yamazaki等[13]的研究表明：上游轉(zhuǎn)向架區(qū)域的氣動噪聲大于下游轉(zhuǎn)向架區(qū)域的氣動噪聲，轉(zhuǎn)向架艙后緣的噪聲大于前緣的噪聲；具有弧形前緣和側(cè)裙板的轉(zhuǎn)向架腔可有效降低自身產(chǎn)生的氣動噪聲。

到目前為止，針對地鐵列車氣動噪聲優(yōu)化的公開文獻研究較少。本文嘗試針對車底氣動激擾的焦點問題，采用全封閉設(shè)備艙疏導(dǎo)底部流場，采用LES(Large Eddy Simulation)方法數(shù)值研究全封閉設(shè)備艙設(shè)計對隧道內(nèi)160 km/h地鐵列車氣動噪聲的影響規(guī)律，這能夠為我國新一代地鐵噪聲控制提供技術(shù)參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型及計算域

如圖1所示，本文所用模型為4 車編組、帶轉(zhuǎn)向架、無受電弓的1:8 縮比地鐵列車模型；從上游至下游，四節(jié)車分別為頭車、中車1、中車2 與尾車，每節(jié)車分為車體上部與車體底部；模型分為無設(shè)備艙設(shè)計模型和全封閉設(shè)備艙設(shè)計模型（其區(qū)別僅在于車底設(shè)備封裝形式）。全尺寸列車長約94 m，高約3.5 m。在160 km/h 時，以車高為特征長度計算的雷諾數(shù)約為1.34×106。

圖1 列車模型圖

全尺寸計算域如圖2所示，列車車輪最低點距離地面0.2 m。隧道計算域全長894 m，車頭鼻尖距離隧道入口300 m，尾車鼻尖距離隧道出口500 m。采用B型地鐵列車矩形隧道截面，截面面積為17.46 m2，無設(shè)備艙和全封閉設(shè)備艙列車的隧道阻塞比分別為0.44和0.50。

圖2 全尺寸計算域示意圖

1.2 計算方法和邊界條件

采用可壓縮理想氣體。列車壁面設(shè)置為固定壁面；地面和隧道壁面定義為滑移壁面，滑移速度與來流速度一致；為消除出口和入口壓力波反射對聲場的影響，將計算域入口和出口分別設(shè)置為壓力遠場入口和壓力出口，壓力出口設(shè)置為聲學無反射邊界條件[3,14]。

計算分為穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)計算兩部分。穩(wěn)態(tài)計算基于壓力基隱式求解方法。湍流模型選用SST-kω模型，近壁面選用加強壁面函數(shù)。選用壓力-速度耦合的SIMPLE算法，壓力采用Standard離散格式，動量、湍動能、湍動能耗散率采用2 階迎風離散格式。瞬態(tài)計算的湍流模型選用LES，亞格子模型為Smagorinsky 模型，選用壓力-速度耦合的COUPLE 算法[3,14－15]。

本文瞬態(tài)計算的時間步長取5×10-5s，每個時間步長內(nèi)迭代30 步，共計算10 000 個時間步，共計0.5秒，以保證列車周圍流場充分發(fā)展。

1.3 網(wǎng)格劃分方法

采用ICEM劃分網(wǎng)格，車體表面為三角形網(wǎng)格，空間為四面體網(wǎng)格，設(shè)置內(nèi)外嵌套的三層加密區(qū)，從內(nèi)到外全尺寸空間網(wǎng)格分別為100 mm、250 mm 和500 mm。頭車/尾車面網(wǎng)格尺度為40 mm，中車面網(wǎng)格尺度為50 mm。列車表面附面層為三棱柱網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格高度為0.1 mm，增長率為1.2，共15 層；壁面及地面附面層第一層網(wǎng)格高度均為5 mm，增長率為1.2，共8 層。全封閉設(shè)備艙和無設(shè)備艙的列車模型網(wǎng)格規(guī)模分別為8 100萬、7 700萬。圖3為局部網(wǎng)格切片圖。

圖3 局部網(wǎng)格切片圖（全尺寸，計算時采用1:8縮比）

時間步長對應(yīng)的最高分析頻率為10 kHz，但根據(jù)第一層加密區(qū)空間網(wǎng)格尺度，本文分析頻率最高約為4 500 Hz；考慮到列車的主要聲源能量一般在4 kHz以下[3,16]，本文的分析頻率上限取4 kHz。

為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，調(diào)整三層加密區(qū)網(wǎng)格尺寸得到粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格列車模型，如表1所示，網(wǎng)格量分別為5 233萬和9 334萬。三套網(wǎng)格得到的穩(wěn)態(tài)氣動阻力系數(shù)分別為2.14、2.10、2.11，計算網(wǎng)格和細網(wǎng)格整車阻力系數(shù)之間的偏差小于3%，可認為本文計算網(wǎng)格模型滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

表1 網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)（全尺寸/mm）

瞬態(tài)計算要求空間網(wǎng)格尺度處于當?shù)貞T性子區(qū)，即空間網(wǎng)格尺度要小于當?shù)胤e分尺度[2]。圖4給出模型的網(wǎng)格參數(shù)圖，可見在所有區(qū)域網(wǎng)格參數(shù)都在1以下，證明本文網(wǎng)格能滿足LES模型計算要求。

圖4 網(wǎng)格參數(shù)

本文網(wǎng)格劃分方法、湍流模型和邊界條件等已在文獻[2]完成校核。校核模型仿真結(jié)果和風洞試驗[17]結(jié)果吻合。詳細校核過程見附錄。

2 結(jié)果與分析

2.1 無設(shè)備艙列車脈動激擾流場結(jié)構(gòu)

圖5給出無設(shè)備艙列車空間Q判據(jù)辨識的三維渦結(jié)構(gòu)云圖，采用速度幅值著色。整體而言，相對明線，車體周圍的氣動激勵加劇。無設(shè)備艙模型脈動激擾流場結(jié)構(gòu)具有以下特征：

圖5 無設(shè)備艙Q=200 000/s2等值面空間渦結(jié)構(gòu)云圖

（1）車體、尤其是頂部的氣流加速效應(yīng)增強。小尺度渦結(jié)構(gòu)I沿車頂向后發(fā)展，并在后部出現(xiàn)了明顯的分離再附現(xiàn)象。

（2）頭車排障器底部的周期性脫落渦受頭車一位轉(zhuǎn)向架阻擋，部分渦結(jié)構(gòu)向兩側(cè)發(fā)展成單腳發(fā)夾渦；另一部分渦結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)向架部位破碎形成較豐富尺度的混合型脫落渦II；渦結(jié)構(gòu)II向下游發(fā)展，在車底設(shè)備周圍破碎、摻混，形成不同尺度的渦結(jié)構(gòu)III。

（3）轉(zhuǎn)向架區(qū)域溢出流向后上方發(fā)展，擾動逐漸貼近車體側(cè)面，并在尾部和車頂高速氣流部分摻混IV。

（4）在尾車及尾流區(qū)，車頂高速氣流、兩側(cè)泄露氣流以及車底氣流強烈摻混，形成相對明線時更強的大尺度尾渦結(jié)構(gòu)區(qū)V。

底部設(shè)備艙區(qū)域的調(diào)整能夠直接或間接影響這5個近壁面的主要氣動激擾特征，進而改變列車氣動噪聲源特征。

2.2 全封閉設(shè)備艙對流場結(jié)構(gòu)的影響

圖6給出了全封閉設(shè)備艙三維渦結(jié)構(gòu)云圖，該圖和圖5采用相同的色度條著色。

圖6 全封閉設(shè)備艙Q=200 000 s2空間渦結(jié)構(gòu)云圖

由圖可見，全封閉設(shè)備艙設(shè)計增強了隧道阻塞效應(yīng)，使得列車周圍氣流速度不同程度的增加，車頂區(qū)（I）、車底區(qū)（II、III）及尾流區(qū)（V）的氣流速度分別增加約12.8%、7.9%、8.3%、19.0%。車頂區(qū)和尾流區(qū)的渦量強度得到較大幅度增加，I區(qū)和V區(qū)渦量強度分別增加了78.4%和82.2%；而較多抑制了車底設(shè)備區(qū)域的低速強渦量區(qū)域，車底區(qū)II和III的渦量強度分別減小15.5%和27.4%。迫使列車底部相對低速擾流結(jié)構(gòu)更多的集中在轉(zhuǎn)向架艙溢出并向車頂發(fā)展、部分摻混，導(dǎo)致車體側(cè)面區(qū)IV 的渦量強度和氣流速度均有小幅減小，分別約4.9%和7.0%。

從渦結(jié)構(gòu)尺度來看，區(qū)域I的渦結(jié)構(gòu)主尺度幾乎無改變；全封閉設(shè)備艙使得車底的擾動結(jié)構(gòu)尺度變大，II區(qū)和III區(qū)分別增大了20%和36%，進而影響車體側(cè)面的擾動結(jié)構(gòu)尺度也增大了37%；區(qū)域V，由于車頂高速氣流和車底低速氣流的劇烈摻混，導(dǎo)致主要渦結(jié)構(gòu)尺度減小50%。列車周圍流動變化的具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 列車流場結(jié)構(gòu)變化（相對于無設(shè)備艙模型）/(%)

其中“—”表示變化可忽略不計。應(yīng)該注意到，渦結(jié)構(gòu)運動形態(tài)和氣動噪聲源的能量分布及譜型特征關(guān)系密切。下文對列車聲源能量強度和頻譜變化進行分析。

2.3 全封閉設(shè)備艙對列車等效聲源能量強度的影響

對于噪聲源，可通過等效聲源聲功率表示其強度變化，其計算公式可通過Curl積分方程推導(dǎo)，推到過程見文獻[15]，這里僅給出等效聲源聲功率計算公式：

其中：p是高速列車表面脈動壓力，可以理解為聲源聲強，“—”表示時域平均值，S為聲源面積。該公式表明，列車表面脈動壓力的時間變化率值p′rms可以反映列車表面聲源能量強度。

地鐵列車表面脈動壓力對應(yīng)的偶極子氣動噪聲源是車內(nèi)氣動噪聲的主要來源。這里不討論次一級的隧道壁面以及尾流區(qū)的激擾、摻混噪聲，也不討論隧道的混響效應(yīng)（這是傳播效應(yīng)）。圖7給出采取全封閉設(shè)備艙后各列車部件等效聲源能量相對于無設(shè)備艙列車整車等效聲源能量的變化情況，對應(yīng)數(shù)據(jù)見表3所示。具體如下：

表3 各部件聲源能量變化/(%)

圖7 車體表面脈動壓力時間變化率均方根p′rms分布云圖（隧道）

(1)對車體上部，聲源能量高的區(qū)域集中在轉(zhuǎn)向架艙下游，而中車2 和尾車頂部和兩側(cè)的高聲源能量區(qū)域減少；對應(yīng)的，頭車和中車1的等效聲源能量分別增加約13.2%和9.4%；而中車2上部和尾車上部的等效聲源能量分別減小約3.3%和12.0%，整車車體上部的等效聲能量增加7.3%。

(2)對于車底部件，由于車底設(shè)備被包裹，車底聲源能量強度高的區(qū)域減少，集中在設(shè)備艙上游和轉(zhuǎn)向架部位。車體底部部件聲源能量減小，頭車、中車1、中車2和尾車等效聲源能量分別減小約7.5%、0.1%、0.9%和1.8%，整車減小10.3%。

(3)對于各節(jié)車廂，即將車體上部和車體底部綜合考慮：頭車、中車1分別增大5.7%和9.3%，中車2和尾車分別減小4.2%和13.8%，表明各節(jié)車體聲源能量分布更加均勻。

(4)對于整車：聲源能量減小約3.0%。

2.4 全封閉設(shè)備艙對聲源頻譜的影響

對列車表面脈動壓力時間變化率進行傅里葉變換，應(yīng)用公式（1），得到列車不同頻率的等效聲源聲功率值。這里僅展示列車整車、頭車車底和尾車上部的頻譜能量占比特征變化，如圖8和圖9所示。

圖8 整車等效聲源聲功率頻譜曲線（1/3倍頻程）

圖9 列車部件等效聲源聲功率頻率圖（1/3倍頻程）

圖中的百分比數(shù)據(jù)為采用全封閉設(shè)備艙的整車或各部件的各頻段等效聲源聲功率與原型車等效聲源聲功率的百分比值。

等效聲源聲功率頻譜變化如下：

(1)無設(shè)備艙整車、頭車車底和尾車上部均具有明顯的單峰值特性，峰值頻率均為800 Hz，采用全封閉設(shè)備艙后800 Hz峰值頻率能量被削弱，其峰值頻率分別變?yōu)?50 Hz～500 Hz、400 Hz和630 Hz。

(2)整車：全封閉設(shè)備艙使400 Hz～2 000 Hz 頻率段內(nèi)等效聲源能量減小幅度超過1%，峰值頻率聲源能量減小約4.0%；并出現(xiàn)250 Hz 和500 Hz 兩個峰值頻率，且250 Hz～500 Hz 頻率段等效聲源能量相差不大。

(3)頭車車底：全封閉設(shè)備艙對渦結(jié)構(gòu)III的抑制是各頻段等效聲源能量減小的主要原因；250 Hz～1 600 Hz頻段的等效聲源能量減小幅度超過1%，峰值頻率聲源能量減小約2.4%。

(4)尾車上部：該部位主要受車底氣流和尾流區(qū)共同作用影響，車底氣流主要影響尾車兩側(cè)聲源能量，尾流主要影響尾車流線型區(qū)聲源能量。無設(shè)備艙模型車底激擾氣流漫過尾車車頂，主導(dǎo)尾車上部頻譜特征。采用全封閉設(shè)備艙后，一方面，車底激擾氣流主要渦結(jié)構(gòu)尺度變大，引起尾車上部兩側(cè)高頻等效聲源能量減小，另一方面，尾流區(qū)氣流對流線型區(qū)的影響增強，而尾流區(qū)摻混氣流的主要渦結(jié)構(gòu)尺度較車底主要渦結(jié)構(gòu)尺度大，使得低頻聲源能量相對增強。尾車上部630 Hz～1 250 Hz的等效聲源能量減小幅度超過1 %，峰值頻率聲源能量減小約1.8%。

3 結(jié)語

本文利用大渦模擬，對無限長隧道內(nèi)1:8縮比地鐵列車模型的氣動噪聲源進行數(shù)值模擬，研究全封閉設(shè)備艙對列車本體氣動噪聲源的影響。全封閉設(shè)備艙通過疏導(dǎo)車底流場減小列車底部氣動聲源能量；但同時增加了阻塞比，并使車底激擾氣流集中在轉(zhuǎn)向架艙兩側(cè)溢出，增加車體上部聲源能量。全封閉設(shè)備艙設(shè)計對流場和氣動噪聲源的影響如下：

(1)列車周圍氣流速度增加，而渦量強度得到抑制，除尾流區(qū)外主要渦結(jié)構(gòu)尺度增大。在對車體聲源能量影響最大的車底區(qū)域，頭車一位轉(zhuǎn)向架、設(shè)備艙底部區(qū)域氣流速度分別增加7.9%和8.3%；渦量強度分別減小15.5%和27.4%；主要渦結(jié)構(gòu)尺度分別增大20%和36%。

(2)在車體上部，頭車和中車1受車底激擾氣流影響增強，聲源能量增加13.2%和9.4%；中車2 和尾車受車底氣流影響減弱，聲源能量分別減小3.3%和12.0%。車體底部部件聲源能量則不同程度的減小，減小程度最大的是頭車車底，約7.5%。

(3)將車體上部和車體底部綜合考慮：頭車、中車1分別增大5.7%和9.3%，中車2和尾車分別減小4.2 %和13.8 %，表明各節(jié)車體聲源能量分布更加均勻。

(4)無設(shè)備艙整車、頭車車底和尾車上部峰值頻率均為800 Hz，采用全封閉設(shè)備艙后峰值頻率分別為250 Hz～500 Hz、400 Hz和630 Hz，并且列車高頻聲源能量減小，如整車、頭車車底和尾車上部的峰值頻率聲源能量分別減小4.0%、2.4%和1.8%。

附錄：

在某聲學風洞進行高速列車氣動噪聲試驗。試驗?zāi)Ｐ蜑?:8 縮比的三車編組模型。列車模型安裝在長11.72 m，寬0.9 m，高0.06 m的路基上。在試驗?zāi)Ｐ鸵粋?cè)，安裝30 個遠場傳聲器。圖1為試驗現(xiàn)場圖，圖2給出了遠場傳聲器位置。

圖1 聲學風洞試驗現(xiàn)場圖

圖2 遠場傳聲器安裝位置

采用與和本文相同的網(wǎng)格劃分策略和湍流模型，數(shù)值模擬風洞試驗中高速列車周圍的流場擾動，并利用FW-H 方程預(yù)測高速列車的遠場輻射噪聲。對30 個遠場傳聲器的噪聲結(jié)果[17]，與仿真結(jié)果進行對比，其頻譜結(jié)果對比繪制于圖3中。

圖3 仿真結(jié)果與聲學風洞試驗結(jié)果對比圖（來流速度55.56 m/s）

對比結(jié)果表明，試驗和仿真數(shù)據(jù)變化趨同，在2 kHz 以下結(jié)果吻合良好，在2 kHz 以上吻合稍差，但差值在2 dB以內(nèi)。這表明本文采用的湍流模型、網(wǎng)格劃分策略符合精細化數(shù)值仿真要求，能用于地鐵本體氣動噪聲源的研究。