蘇文慧

關鍵詞：李淳風;十部算經(jīng);注釋;巨大影響

眾所周知，中國的唐代，不僅文化強盛，科技也很強盛，尤其是“在天文歷法和醫(yī)藥等方面都超越了前代”[1]。而天文歷法之所以強盛，根源于唐代對數(shù)學科學的研究與發(fā)展的非常重視。由李淳風領銜對十部數(shù)學著作的注釋與普及，就是唐代重視數(shù)學的一項偉大成果。

一、數(shù)學教育需要教材

《隋書·百官志》記載：“國子寺祭酒，屬官有主簿、錄事，統(tǒng)國子、太學、四門、書（學）、算學，各置博士、助教、學生等員。”[2]據(jù)考證，這里的“算學”，不再是私人研究，而是由國家開始的專門的數(shù)學教育的開始。在隋代重視數(shù)學的基礎上，唐代對數(shù)學教育更加看重，不僅在國子監(jiān)內(nèi)設立了算學館，著手精選、編纂算學教材，還首開算學取士之科。從此，我國的數(shù)學教育有了專門的學校、統(tǒng)一的教科書。在中國封建社會，國子寺—國子監(jiān)，是國家教育管理的機構和最高學府。數(shù)學教育由它們統(tǒng)管，這是國家重視數(shù)學教育的充分體現(xiàn)。

《舊唐書》卷七十九記載：“先是，太史監(jiān)候王思辯表稱《五曹》《孫子》十部算經(jīng)理多踳駁。（李）淳風復與國子監(jiān)算學博士梁述、太學助教王真儒等受詔注《五曹》《孫子》十部算經(jīng)。書成，高宗令國學行用?！盵 3 ]這一史事在《新唐書》卷二百四也有：“（李淳風）奉詔與算學博士梁述、助教王真儒等是正《五曹》《孫子》等書，刊定注解，立于學官”;《唐會要》卷一十六也稱“令習李淳風等注釋《五曹》《孫子》等十部算經(jīng)，分為二十卷行用”。這說明確有其事。

李淳風是唐代的一位偉大的科學家。他在數(shù)學、易學、天文學等領域都有突出的貢獻。他撰寫了《乙巳占》。這是世界上最早研究世界氣象史的專著;尤其是給風定級，李淳風是世界第一人。他和袁天罡所著的《推背圖》，被認為能準確預言后世，在歷史上影響很大。

許多優(yōu)秀的大專家在從事艱難、繁瑣的學術研究之余，都愿意做一些學術普及工作，以吸引更多的愛好者去了解深奧的專業(yè)知識，從而培養(yǎng)更多的后繼者，使科學技術能持續(xù)發(fā)展，更好地服務于社會。而且，大專家寫科普書，更能深入淺出，增大讀者興趣。李淳風就是這樣的大專家。

唐代在國子監(jiān)內(nèi)設立有算學館，還置有算學博士、算學助教，指導學生學習數(shù)學。從《舊唐書》的記載可知，早在貞觀年間就已經(jīng)著手選編算學教科書。當時，“掌歷，管勾”的太史監(jiān)候王思辯提出《五曹》《孫子》等數(shù)學書“理多踳駁”，即是說，這些數(shù)學書，雖然理論性強，但是作為算學教材是有問題的;因為它們在流傳過程中已經(jīng)內(nèi)容錯亂，駁雜。為了滿足數(shù)學教學的需要，唐太宗詔命當時精通數(shù)學的李淳風、梁述、王真儒等人，對漢、唐以來流行較廣，能夠代表中國古代數(shù)學光輝成就的“算經(jīng)”（也就是數(shù)學著作）進行注釋。

二、李淳風領銜注釋數(shù)學著作

英國的著名學者李約瑟博士在其所著《中國的科學與文明》（即《中國科學技術史》）中說：“他（李淳風）大概是整個中國歷史上最偉大的數(shù)學著作注釋家。”其中之義是說，編定和注釋最后定稿的“十部算經(jīng)”，是李淳風在數(shù)學科學方面最重要的一個貢獻。

這里的“注釋”，也叫注解，即用簡明而通俗的文字解釋書刊中的比較難以理解的字、詞、句，并糾正錯訛。南朝梁人劉勰在《文心雕龍·論說》中言：“若夫注釋為詞，解散論體，雜文雖異，總會是同。”

所謂“十部算經(jīng)”，指的是十部中國古代數(shù)學著作。其實，國子監(jiān)的算學館最初提供的不是10部而是12部，擬以這些數(shù)學著作為教科書，它們是：《周髀算經(jīng)》《九章算術》《數(shù)術記遺》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《三等數(shù)》《張丘建算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《五經(jīng)算術》《綴術》《緝古算經(jīng)》。李淳風等人奉詔后，在選擇、注釋并校訂這些數(shù)學著作的過程中，從12部算經(jīng)中刪除了東漢時期徐岳編撰的《數(shù)術記遺》、南北朝時代董泉曾撰的《三等數(shù)》，以其余10部數(shù)學著作并稱為“十部算經(jīng)”（即十部數(shù)學經(jīng)典），作為算學館的教科書。

關于這“十部算經(jīng)”的來歷、內(nèi)容的簡單情況如下——

《周髀算經(jīng)》：本名《周髀》，約成書于公元前1世紀。它可以說是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，對當時的蓋天說和四分歷法進行了闡說。對勾股定理的介紹是它在數(shù)學上最了不起的成就。

《九章算術》：雖然成書于東漢前期，但其基本內(nèi)容定型于西漢后期。該書總結了先秦至西漢時期的數(shù)學成就，標志著中國古代數(shù)學完整體系的形成。該書由于有非常豐富的內(nèi)容，被公認為是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學著作。

《海島算經(jīng)》：本書原為三國時期的測量學著作《劉徽九章算術注》之第九卷后附錄的《九章重差圖》。在唐代，《九章重差圖》已從該書中抽出，獨立成書，題為《海島算經(jīng)》。其“海島”兩字來源于該書第一題“今有望海島”。

《孫子算經(jīng)》：成書于公元4世紀左右的數(shù)學著作。書中的算題很是淺近有趣，特別是其中有屬于一次同余式組的“物不知數(shù)”問題及解法，在數(shù)論中被稱為“中國剩余定理”。

《五曹算經(jīng)》：北周甄鸞所著。所謂“五曹”，即田曹、集曹、兵曹、金曹、倉曹。它們分別是關于各種田畝面積、關于貿(mào)易交換問題、關于軍事數(shù)學問題、關于絲織物交易問題、關于稅收和倉窖問題等與計算有關的政府管理機構。這“五曹”，亦是與計算有關的機構的官員。

《張丘建算經(jīng)》：約成書于北魏獻文帝、孝文帝時期，是世界數(shù)學史上的一座里程碑。其內(nèi)容涉及測量、紡織、土木工程、利息等各方面的二次方程、不定方程等計算問題;最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的計算是其中突出的成就。此外還有各種等差數(shù)列問題的解決、某些不定方程問題的求解等。

《夏侯陽算經(jīng)》：唐中葉的一部算書。它對日常生活中的應用問題用乘除快算方法予以快速解答;尤其重要的是，它保存了很多數(shù)學史料。

《五經(jīng)算術》：北周甄鸞所著。該書對儒家經(jīng)典如《易經(jīng)》《詩經(jīng)》《尚書》《周禮》《論語》《左傳》等原文及其古注中與數(shù)字有關的地方進行了詳細地解讀，有助于儒家文化傳播。

《綴術》：該書對南北朝時期的科學家祖沖之、祖暅之父子的數(shù)學研究成果予以匯集，是一部內(nèi)容極為精彩的數(shù)學書。不過，這本書的內(nèi)容太深奧了，竟然形成了“學官莫能究其深奧，是故廢而不理”[4]的情況。

《緝古算經(jīng)》：初唐數(shù)學家王孝通所著。該書將幾何問題代數(shù)化，首先在世界上系統(tǒng)地創(chuàng)立三次多項式方程。這對代數(shù)學的發(fā)展，有重要意義。

這“十部算經(jīng)”，作為國子監(jiān)之算學館教材，經(jīng)過李淳風等人的注釋，糾正了書中存在的缺點，使它們轉變?yōu)槠鋾r數(shù)學教育的近乎完美的教科書。

三、“十部算經(jīng)”的巨大影響

李淳風等人對“十部算經(jīng)”的注釋，細致而準確，故對當世及后世都產(chǎn)生了相當大的影響。

雖然北周時的趙爽、甄鸞早就對傳世的《周髀》作過注，可是仍顯混亂。誠如《中國科學技術史稿》所指出，李淳風認為，傳世的《周髀》以其趙爽、甄鸞的注釋本，至少存在三處重要錯誤：一是脫離實際，二是不符合實際測量結果，三是原理誤解。他具體舉例說，以為南北相去一千里，日中測量八尺高標竿的影子常相差一寸，并以此作為算法根據(jù)，很是脫離實際;用等差級數(shù)插值法，來推算二十四氣的表影尺寸，完全不符合實際測量結果;而“勾股圓方圖說”，則屬于原理誤解。[5]

盡管《周髀》傳本、注本，均存在諸多錯誤，但因其數(shù)學教育上的重要性，李淳風對該書錯誤一條一條地加以校正、補充，使其說能夠在當時的認識條件下接近于“完善”。

雖然李淳風以劉徽的注本為注釋《九章算術》的底本，但李淳風作注釋的目的卻與劉徽作注的背景、環(huán)境有很大差異，所以二者注釋方法完全不同。李淳風是想為算學館提供合適的教科書，是以初學者為對象，所以對于原書及劉徽注文，只要原文的講解已經(jīng)很清楚了（例如盈不足、方程兩章），就不再補注。他將作注釋的重點，放在字句比較深奧的部分，例如解說題意與算法方面。

南北朝時期的大科學家祖沖之、祖暅父子曾經(jīng)提出球體積的正確計算公式，即著名的“祖暅原理”，可惜，這一出色的研究成果后來失傳。幸運的是，李淳風在注釋《九章算術》少廣章開立圓術時，有對“祖暅原理”的征引以及對球體積公式理論基礎的介紹，才使“祖暅原理”得以保全，流傳至今。

《海島算經(jīng)》是劉徽數(shù)學研究的獨創(chuàng)成果，有很高的研究、運用價值。因為劉徽著作相當簡略，缺乏演算步驟，使得原文及解題方法都讓人難以理解。李淳風等人的注釋，不僅清楚解釋文句，還詳細列出了演算步驟，從而為初學者打開了學習、研究的方便之門。

經(jīng)過李淳風等人注釋整理后的十部算經(jīng)，按《舊唐書》的記載，由唐高宗詔令“國學行用”，即作為國家最高學府的算學教科書，使之成為唐代國子監(jiān)算學館的數(shù)學教材、進行數(shù)學教育和考試的依據(jù)，從而推動了數(shù)學普及及數(shù)學理論、方法的發(fā)展。

“十部算經(jīng)”在唐代之后，因其具有較高的教育教學價值，而成為歷代沿用的數(shù)學教科書，對中國數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了非常積極的影響。在唐之后陸續(xù)出現(xiàn)的《數(shù)書九章》《韓延算術》《黃帝九章算法細草》《九章算術纂類》等有影響的數(shù)學書籍，基本上都引用了“十部算經(jīng)”提出的問題，并且在“十部算經(jīng)”的基礎上又發(fā)展出新的數(shù)學理論和方法。有唐一代特別注重數(shù)學教育、研究的舉措，促進了宋元時期數(shù)學高峰的出現(xiàn)。這里須要指出的是，“十部算經(jīng)”之所以在唐以后亦能發(fā)揮重要作用，李淳風的編定和注釋功莫大焉。誠如《中國科學技術史稿》所言：“正是由于李淳風等人奉命注書，又經(jīng)政府規(guī)定為教科書，才使‘十部算經(jīng)’等古算書得以流傳至今，其功績是不能磨滅的?！盵6]

北宋元豐七年（1084年），“十部算經(jīng)”又被秘書省刊刻。當時，內(nèi)容深奧的《綴術》已經(jīng)遺失，只刊刻了其余九種。南宋嘉定六年（1213年），鮑澣之翻刻北宋時期的九部算經(jīng)時，將在杭州發(fā)現(xiàn)的記載有14種算法的《數(shù)術記遺》刻入，使其仍然成為“十部算經(jīng)”。

清乾隆年間，戴震作為《四庫全書》的纂修官，輯錄、?？绷缩U澣之《十部算經(jīng)》翻刻本，作為底本收入《四庫全書》;之后，曲阜孔繼涵將其收入《微波榭叢書》，正式題名為《算經(jīng)十書》。民國年間，商務印書館出版了《萬有文庫》本《算經(jīng)十書》;新中國時期，數(shù)學史家錢寶琮參照《算經(jīng)十書》諸家傳本，詳加校勘，重繪插圖，并作有提要，由中華書局正式出版。[7]

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