趙越，張軒，趙晨，龔超，肖云鵬，李明濤，吳國炳

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510062; 2. 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 西安 710049)

0 引言

新能源技術(shù)的快速發(fā)展和用戶側(cè)靈活性資源的大規(guī)模并網(wǎng)加快了電力市場的建設(shè)步伐。作為智能電網(wǎng)的一種重要特征，需求側(cè)響應(yīng)通過整合用戶側(cè)靈活性資源，有效提高了系統(tǒng)運行效率并降低了用能成本，在電力市場化推進(jìn)中得到廣泛應(yīng)用。然而，容量較小且分布較散的靈活性資源一般不滿足并網(wǎng)條件，無法直接參與市場交易，需求側(cè)響應(yīng)參與市場受到進(jìn)一步制約[1 - 2]。在此背景下，虛擬電廠(virtual power plant, VPP)通過整合儲能、主動用戶負(fù)荷等多類型靈活性資源，為電網(wǎng)提供能量平衡、頻率調(diào)節(jié)、新能源消納服務(wù)[3 - 4]，在配電側(cè)市場得到迅速發(fā)展，并展現(xiàn)出一定的經(jīng)濟(jì)價值。

國內(nèi)外針對虛擬電廠的運行和市場特征開展了大量研究。文獻(xiàn)[5]提出了一種節(jié)點電價優(yōu)化策略以實現(xiàn)單一負(fù)荷聚合商的利益最大化。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步研究了需求側(cè)響應(yīng)聚合對于配電側(cè)市場出清決策的影響，建立了相應(yīng)的市場出清模型。文獻(xiàn)[7 - 8]分別針對可再生能源和用戶意愿的不確定性進(jìn)行建模，研究了含虛擬電廠的配電市場的動態(tài)定價策略。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了基于分時電價的含風(fēng)-光-氣-儲虛擬電廠經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]研究了分時電價影響下的多能源虛擬電廠雙層優(yōu)化調(diào)度問題。文獻(xiàn)[9 - 10]均考慮了動態(tài)電價對虛擬電廠運行的影響，但是只考慮了虛擬電廠作為價格的接受者，沒有考慮虛擬電廠的經(jīng)濟(jì)行為對電價的影響。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了配電網(wǎng)與需求側(cè)響應(yīng)聚合商的市場交互機(jī)制，提出了一種兼顧輸電擁堵和節(jié)能減排需求的定價策略。

上述文獻(xiàn)均以用戶側(cè)資源聚合商收益最大化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，但未計及其他主體的利益需求。文獻(xiàn)[12 - 14]計及配電側(cè)市場環(huán)境下多微網(wǎng)的利益均衡構(gòu)建了市場出清機(jī)制，但忽略了網(wǎng)絡(luò)損耗與潮流傳輸約束。文獻(xiàn)[15 - 16]雖分析了配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布對市場定價的影響，但其考慮的電力服務(wù)類別較為單一。隨著未來電力市場的不斷完善，市場出清與定價策略本質(zhì)是多主體利益最優(yōu)的均衡狀態(tài)[17 - 18]?；谝陨戏治?，有必要對含多利益主體的配電側(cè)市場出清和動態(tài)定價策略開展研究。

本文以含多虛擬電廠的配電側(cè)市場為研究對象，對市場出清和動態(tài)定價策略進(jìn)行研究。其中，上層優(yōu)化以配電系統(tǒng)運行商成本最小化為目標(biāo)，考慮系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、潮流和運行安全約束；下層優(yōu)化以虛擬電廠利益最大化為目標(biāo)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，在此基礎(chǔ)上制定市場出清和動態(tài)定價策略，并利用算例系統(tǒng)對本文所提方法進(jìn)行了仿真驗證。

1 配電側(cè)電力市場建模

1.1 市場結(jié)構(gòu)

本文所研究的配電側(cè)市場框架如圖1所示。其中，虛擬電廠由若干新能源機(jī)組和分布式發(fā)電機(jī)組聚合而成，向配電運營商供能。配電系統(tǒng)運營商通過收集各市場參與者信息，考慮各主體的利益需求以及各類能源的生產(chǎn)和運行特征，負(fù)責(zé)市場的運行和清算，其可從主網(wǎng)批發(fā)市場和虛擬電廠購買電能對負(fù)荷進(jìn)行供電。收集所有市場參與者信息后，配電系統(tǒng)運營商同時向所有虛擬電廠發(fā)布出清電價。

圖1 配電側(cè)市場結(jié)構(gòu)

1.2 配電系統(tǒng)運營商

所提模型中，配電系統(tǒng)運營商主要用于滿足系統(tǒng)內(nèi)的負(fù)荷需求，其目標(biāo)為供電成本最小化，如式(1)所示。

(1)

此外，其運營過程中需要考慮配電系統(tǒng)的運行約束，包括潮流約束、支路傳輸功率約束、節(jié)點電壓約束、與批發(fā)市場的交互功率約束等。其中，線性化配電系統(tǒng)潮流約束可用式(2)—(7)表示[19]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

配電系統(tǒng)的運行安全約束可表示為：

Pij,min≤Pij,t≤Pij,max

(8)

Qij,min≤Qij,t≤Qij,max

(9)

Vij,min≤Vij,t≤Vij,max

(10)

(11)

1.3 虛擬電廠

虛擬電廠以最大化自身收益為目標(biāo)，利用內(nèi)部分布式發(fā)電機(jī)組和新能源機(jī)組向配電系統(tǒng)運營商供能，其收益由向配電運營商售電收入和自身發(fā)電成本構(gòu)成。第i個虛擬電廠的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(12)

(13)

(14)

其內(nèi)部機(jī)組需要滿足運行約束，可表示為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2 求解算法

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

其中，式(25)—(31)為式(22)中不等式約束的互補(bǔ)條件；⊥為均衡約束符號，代表符號兩側(cè)乘積為0。利用大M法可將上述互補(bǔ)條件轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)約束[22 - 23]，可表示為：

λ≥0,f≥0

(32)

λ≤(1-μ)M

(33)

f≤μM

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

將式(49)代入式(1)，可將原始的非線性雙層優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為如式(50)和式(51)所示的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題(mixed integer linear programming, MILP)，從而可直接利用求解器進(jìn)行求解。

(50)

s.t.(2)—(11)， (24)，(35)—(48)

(51)

整體的建模思路如圖2所示。

圖2 整體建模框架

原始的下層的線性凸問題通過KKT條件被轉(zhuǎn)化為平衡約束，最終根據(jù)強(qiáng)對偶原理反映至上層優(yōu)化問題，使得整體模型轉(zhuǎn)化為單層的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

3 算例分析

圖3 配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4 新能源與日負(fù)荷曲線

圖5 批發(fā)市場電價

下面根據(jù)不同研究對象對本文所構(gòu)建的市場出清和動態(tài)定價策略的影響進(jìn)行分析：1)其他參數(shù)不變，配電系統(tǒng)運營商以動態(tài)電價向虛擬電廠購電，分析其與批發(fā)市場交互功率約束對配電側(cè)市場運營的影響。2)其他參數(shù)不變，配電系統(tǒng)運營商分別以動態(tài)電價向虛擬電廠購電，分析虛擬電廠內(nèi)分布式發(fā)電機(jī)組成本函數(shù)對配電側(cè)市場運營的影響。

3.1 傳輸功率約束分析

將配電系統(tǒng)運營商與批發(fā)市場的傳輸有功功率限制分別設(shè)置為6 MW(場景1)和3 MW(場景2)進(jìn)行分析，計算所得的配電系統(tǒng)運營商日出清價格曲線分別如圖6—7所示。

圖6 場景1下市場出清價格

由圖6—7可見，出清電價在01:00至08:00時刻非常低，在09:00至16:00之間逐漸提升，并在17:00至24:00之間維持在較高水平。整體來看，兩種場景下出清電價呈相似的變化趨勢，即動態(tài)電價隨著負(fù)荷的增加而增加，從而鼓勵用戶進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移，平抑高峰。出清價格制定受多方面因素決定：1)當(dāng)負(fù)荷較輕，批發(fā)市場通過制定較低售價鼓勵負(fù)荷用電，而虛擬電廠由于需要維持機(jī)組的運行成本，其出清價格仍略高于批發(fā)市場(如03:00至05:00)。2)當(dāng)負(fù)荷高峰時，配電系統(tǒng)運營商在批發(fā)市場和虛擬電廠之間進(jìn)行權(quán)衡以實現(xiàn)自身的供電成本最小(如15:00至19:00)，在部分時刻，配電系統(tǒng)運營商設(shè)置略低于批發(fā)市場價格的出清價格從而向虛擬電廠購電。3)當(dāng)可再生能源較為富足時，虛擬電廠可降低自身收益從而避免過度棄風(fēng)棄光，在這一階段，配電側(cè)市場出清價格進(jìn)一步降低。

由于案例中設(shè)置不同虛擬電廠的新能源機(jī)組和分布式發(fā)電機(jī)組運營成本函數(shù)相同，各虛擬電廠的收益僅與自身接入相同位置、負(fù)荷變化以及批發(fā)市場售電價格相關(guān)，因此，不同虛擬電廠的市場出清價格呈相似的變化趨勢。然而，相同的發(fā)電成本和不同的接入位置仍使得各虛擬電廠對負(fù)荷供給過程中的損耗不同，導(dǎo)致了不同虛擬電廠的電價差異。其中VPP2接入位置的網(wǎng)損最小，相對較低的出清價格即能保證自身獲取一定收益；而VPP 3接入位置的網(wǎng)損最大，相應(yīng)的，其出清價格最高。

對比圖6—7所示結(jié)果，計算所得場景2下的出清結(jié)果高于場景1下所得結(jié)果，且整體趨勢差異主要集中在01:00至08:00。這是因為場景2下的批發(fā)市場供電能力較小，虛擬電廠運營商供給了系統(tǒng)內(nèi)較多的負(fù)荷，負(fù)荷較重時，配電系統(tǒng)運營商必須向虛擬電廠購買電量供給負(fù)荷，因而，其相應(yīng)的出清價格較高。在01:00至08:00階段在場景1中配電系統(tǒng)運營商內(nèi)的負(fù)荷需求可完全由批發(fā)市場滿足，相對于較低的批發(fā)市場售價，虛擬電廠報價不再具備足夠的競爭力，因此，其報價較低；而在場景2中，系統(tǒng)內(nèi)的部分需求電能仍需要向虛擬電廠購買，其相應(yīng)的報價略高于場景1。在負(fù)荷較重階段(如15:00至21:00)，批發(fā)市場售電價格高于虛擬電廠，配電系統(tǒng)運營商更傾向于向虛擬電廠購電。在這一階段，配電系統(tǒng)運營商與批發(fā)市場之間傳輸功率限的變化對市場交易影響較小。

表1所示為不同場景下計算所得的各虛擬電廠的凈利潤和實際機(jī)組出力。與圖6和圖7所得結(jié)果類似，由于VPP3的供電的網(wǎng)損最大，因此其電價也相對最高，而VPP2的網(wǎng)損最低，其電價始終處于較低水平。而在負(fù)荷較重時，系統(tǒng)內(nèi)的電壓水平較低，網(wǎng)損較大，各虛擬電廠之間的供電成本差異更為顯著。因而，在競爭中，供電成本最小的VPP2具有明顯優(yōu)勢。

圖7 場景2下市場出清價格

表1 計算利潤與實際出力

3.2 發(fā)電機(jī)組成本分析

根據(jù)第3.1節(jié)的分析，虛擬電廠接入位置所導(dǎo)致的網(wǎng)損差異對實際參與市場行為存在明顯影響。本節(jié)對不同發(fā)電成本下的虛擬電廠的參與市場行為進(jìn)行進(jìn)一步研究，維持新能源發(fā)電成本恒定，改變各虛擬電廠內(nèi)部的分布式發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)進(jìn)行分析。虛擬電廠內(nèi)分布式發(fā)電機(jī)組成本函數(shù)的各分段點如表2所示。

表2 各虛擬電廠分布式發(fā)電機(jī)組成本函數(shù)

將配電系統(tǒng)運營商與批發(fā)市場的傳輸有功功率限制設(shè)置為6 MW進(jìn)行計算，所得各虛擬電廠的凈利潤和實際機(jī)組出力如表3所示。

表3 不同發(fā)電成本下計算利潤與實際出力

在這一場景下，由于各虛擬電廠之間的發(fā)電成本差異明顯，其對各主體參與市場行為的影響遠(yuǎn)大于由接入位置不同導(dǎo)致的網(wǎng)損差異。因此，VPP1的發(fā)電成本和出清價格均為最高；而盡管VPP3的網(wǎng)損較大，但由于其發(fā)電成本遠(yuǎn)小于VPP1和VPP2，其報價總是處于較低水平，使得配電網(wǎng)運營商的出清價格降低，與第3.1節(jié)的場景相比，虛擬電廠承擔(dān)了更大的負(fù)荷供給。由表3可見，VPP3在競爭中處于明顯優(yōu)勢，其實際出力與利潤均為最大。

4 結(jié)論

本文針對含多利益主體的配電側(cè)動態(tài)定價和市場出清問題構(gòu)建了一種雙層優(yōu)化模型：上層以最小化配電系統(tǒng)運營商成本為目標(biāo)，實現(xiàn)動態(tài)定價和市場出清；下層以最大化各虛擬電廠經(jīng)濟(jì)收益為目標(biāo)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度。并通過線性化技術(shù)和基于互補(bǔ)、強(qiáng)對偶理論的等效變換，將所提的雙層非線性模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型便于求解。算例分析結(jié)果表明：

1)本文所提的雙層優(yōu)化模型能夠有效分析含多虛擬電廠的配電側(cè)市場定價和出清問題，在滿足運行安全約束的前提下實現(xiàn)多主體的利益最優(yōu)；

2)虛擬電廠的發(fā)電成本以及接入位置將對其參與市場行為產(chǎn)生顯著影響，運營成本的降低將使得運營商在市場中處于優(yōu)勢地位從而提高收益；

3)所提求解算法可有效處理雙層非線性優(yōu)化問題，降低了模型求解難度。

此外，本文所提出的方法也可進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用于非合作不完全信息的動態(tài)博弈問題中。