丁業(yè)鳳 馮勁梅 蔡加熙

上海應用技術大學城市建設與安全工程學院

0 引言

我國目前建筑消耗的能源占全國商品能源的21%～24%，其中，民用建筑供暖能耗約占建筑總能耗的56%～58%[1]。在眾多供暖方式中，輻射采暖系統(tǒng)利用輻射換熱和對流換熱相結合的形式與周圍環(huán)境進行熱交換[2]。我國自2000 年以來逐漸將輻射采暖系統(tǒng)普及到了全國各地，近年很多學者對地板采暖系統(tǒng)進行了傳熱分析與實驗研究。馬良棟等[3]數(shù)值模擬了地板輻射采暖房內的熱環(huán)境，得出室內溫度分布隨室內高度的變化關系，圍護結構表面溫度及熱流的分布特點。凌繼紅等[4]研究表明，在同等舒適度下，地板輻射采暖系統(tǒng)與對流型采暖系統(tǒng)相比，室內溫度可降低2～3 ℃，節(jié)能效果達到10%左右。B jarne W.Olesen[5]指出，輻射地板采暖的優(yōu)勢包括有效利用空間和無需清潔，而且不會產生噪音，也不會引起氣流。在地板輻射采暖系統(tǒng)中，能在較低的室內空氣溫度下達到基本運行溫度，具有均勻溫度分布的低溫加熱系統(tǒng)，與對流采暖系統(tǒng)相比，減少了通風的熱損失。此外，地板輻射采暖具有舒適性強，熱穩(wěn)定性好，便于區(qū)域控制以及可實現(xiàn)分戶計量等優(yōu)點[6-7]。

本文對同一辦公室分別進行輻射采暖和散熱器采暖CFD 數(shù)值模擬，并輔以機械通風，觀察其作用，最終對結果進行分析與比較。

1 數(shù)理模型與計算方法

1.1 幾何模型建立

案例研究的模擬辦公室為長方形，設計地點為上海，幾何模型如圖1 所示（辦公室?guī)缀纬叽鐬?4.5 m×4 m×2 .8 m，窗戶幾何尺寸為1 m×1 m）。該模型中窗戶和散熱器的寬度遠大于高度和長度，故可將其簡化為二維模型進行模擬。另外，該辦公室加熱負荷密度為81.22 W/m2。

圖1 辦公室?guī)缀文Ｐ?/p>

模擬分為以下六種情況，如表1 所示。

表1 模擬案例

1.2 邊界條件

1.2.1 地面邊界條件

a）地板輻射采暖

地板采暖的結構如圖所示，底層是混凝土制成的結構層，鋪設在結構層上隔熱板由厚度為20 mm 的高發(fā)泡聚乙烯材料制成。地板加熱管由豆石混凝土澆制組成，厚度為 20～30 mm。頂層為地板，標準厚度為6.5～8.5 mm[8]。

地板輻射采暖的房間模擬由下式計算出地板采暖系統(tǒng)的溫度。根據(jù) Revit 的數(shù)據(jù)，總熱負荷為1461.96 W。

式中：Tw- 地板表面溫度，℃；Tair- 室內空氣平均溫度，℃；Tp- 房間未加熱表面的面積加權平均溫度，℃。地板熱通量q為81.22 W/m2。根據(jù)供暖標準，冬天舒適的室內溫度為18～21 ℃，本項目采用Tair=20 ℃，Tp約等于Tair為20 ℃，因此，地板表面溫度為29 ℃。

b）散熱器采暖

為提高仿真精度，根據(jù)換熱理論中散熱器的對流換熱方程來計算散熱器表面溫度。

式中：Qc-常規(guī)傳熱量，W；h- 對流傳熱系數(shù)，W/ (m2·K)；A-散熱器表面積，m2；Th- 散熱器的面積加權平均溫度，℃；Ta-氣溫，℃。在此部分模擬中，散熱器的數(shù)量為兩個，每塊板高0.5 m，厚0.01 m，得出散熱器的表面溫度Th為44 ℃。散熱器安裝在窗戶下方，兩塊板之間有0.03 m 的間隙，距離墻壁0.03 m，距離地面0.2 m。

1.2.2 屋頂邊界條件

屋頂按絕熱考慮。

1.2.3 門窗邊界條件

根據(jù)之前的實際情況和計算結果，地暖管的表面溫度為302 K，假定室內溫度波動很小，而且分布均勻，同時門窗始終關閉，不考慮冷風侵入，玻璃內表面為常壁溫邊界條件。窗戶、墻體上下內表面溫度分別設置為283 K、291 K 和295K。窗戶下面墻壁的發(fā)射率為 0.09，其他表面均為 0.9，地暖管溫度可根據(jù)要求進行調整。

1.3 計算模型

地板輻射采暖和散熱器采暖的流動都屬于自然對流，密度差是流動的驅動源。為了簡化計算，作如下假設：1）室內空氣為不可壓縮氣體，且符合 Boussinesq假設。2）流動為穩(wěn)態(tài)紊流。3）室內空氣對熱輻射的透射率為1，為輻射透明介質。4）地板與墻壁之間的輻射對室內環(huán)境的影響體現(xiàn)在壁溫上。

湍流模型均采用RNG，k-ε模型，其優(yōu)于標準k-ε模型，用于不完全湍流，可信度與精度更高。k-ε雙方程模型湍流動能k方程和能量方程[9]如下式所示：

式中：Gk為由層流速度梯度而產生的湍動能項；Gb由浮力產生的湍流動能項；YM在可壓縮流動中，湍流脈動膨脹到全局流程中對耗散率的貢獻項；C1，C2，C3為常量；σk、σε為k方程和ε方程的湍流 Prandt1 數(shù)；Sk、Sε為用戶定義的湍流動能項和湍流耗散源項；keff為有效導熱率；向量J為組分j的擴散通量。

1.4 計算模型網格劃分

1.4.1 地板輻射采暖網格劃分

創(chuàng)建幾何圖形后，對幾何圖形進行網格劃分。初始模型的元素數(shù)量為73008，在關鍵區(qū)域，靠近壁和地面以及靠近地暖管的區(qū)域中細化網格，越靠近地暖管處，其周圍的網格劃更細致。

1.4.2 散熱器采暖網格劃分

散熱器與房間一樣寬，房間的空氣流動可以視為沿高度和深度方向的二維模型。散熱器網格劃分方法與上述地板輻射采暖方法相同。網格細化區(qū)域位于靠近左壁和散熱器的位置，細化網格單元數(shù)為123007。

2 方案分析

2.1 地板輻射采暖案例分析

2.1.1 速度場

圖3 分別為地板輻射采暖室內速度矢量圖，案例1 房間的氣流近似于循環(huán)，人員活動區(qū)的氣流速度極小，降低了吹風的不適感。案例 2 在進口處施加了0.5 m/s 的風速，進入室內的部分氣流從出口流出，而其余部分沿右壁向上流動，由于缺乏額外的能量驅動而最終消散。案例 3 的進氣速度增至1 m/s，可以看出從通風口處流進的氣體流經室內空間上部后在對面頂墻處形成一個回流，然后再循環(huán)流動到四周，到達房間底部的部分氣流從出口流出，另一部分則以約0.5 m/s 的速度沿地板向左流動。此外，房間中央?yún)^(qū)域空氣流通很少，氣流模式接近理想狀態(tài)。

圖3 速度矢量圖

2.1.2 溫度場

圖4 中案例1 整個房間的溫度分布較均勻，溫度分布與氣流趨勢相同。地板表面溫度為 301.6 K，接近設計溫度，室內熱舒適性較好。地板下加熱管表面溫度為 303 K，室內平均溫度約為 297 K，比設計溫度高4 K，可能是地暖的地埋管之間距離太近，或壁面設置的內表面溫度過高，可通過降低地板采暖管的供水溫度進行調節(jié)。案例 2 室內的溫度分布不太均勻，房間下部溫度（大約292 K）略低于上部溫度（大約294 K），但溫度和氣流仍在合理的控制范圍內，相較于無機械通風的地板采暖效果顯著提高。從圖中可以看出相較于前兩種情況，案例3 室內溫度相對分布比較均勻，整個房間內溫度約為291 K，舒適性適宜，僅在通風口處溫度較低。由于進氣速度較高，冷空氣進入房間后不再垂直下落，房間頂部區(qū)域為低溫區(qū)域（大約 289 K），冷空氣不會直接影響人體，對人體知覺的影響很小，人體腳部溫度高于人頭部溫度，腳部溫度較高,給人以腳暖頭涼的舒適感，有利于血液向上流動，使熱量很好地傳給人體[6]，人體舒適性更高。

圖4 溫度分布圖

通過機械通風的輔助，整個房間的熱舒適性有所提高，室內溫度分布也更均勻，但地板采暖的總表面熱通量從 89 W/m2增至 112 W/m2，通風引起的熱量損失增加。因此，當房間溫度過高時，首先采取的措施應該是降低供水溫度，其次再進行機械通風。

2.2 散熱器采暖案例分析

2.2.1 速度場

圖5 分別為散熱器采暖室內速度矢量圖，在封閉散熱器采暖下，室內人員活動區(qū)域的風速較大，可能會產生吹風感。增加機械通風后，從圖中能看出，來自進氣口的冷空氣以0.5 m/s 的速度沿窗口向下流動，散熱器產生的熱氣流與進入房間的冷空氣結合，然后以大約0.3 m/s 的速度依次流回窗戶附近的區(qū)域，空氣在整個房間內形成了循環(huán)。房間中央?yún)^(qū)域空氣流通很少。案例6 將機械通風入口流速增至1 m/s，由于進入的冷空氣速度足夠大，進入室內一直沿邊界流動，不會影響散熱器產生的熱空氣，從圖中可清楚地看到，氣流形成了循環(huán)。房間中央幾乎沒有氣流，這是室內人員感到舒適的空氣流動狀態(tài)。

圖5 速度矢量圖

2.2.2 溫度場

在散熱器采暖的情況下（圖6），房間的總體溫度基本上在299 K 至302 K 之間，對于冬季室內環(huán)境來說過高，會使人感到悶熱和疲倦。案例5 的高溫區(qū)域位于房間的左下角（296 K），這是由于進入室內的冷空氣與散熱器產生的熱空氣相撞，導致熱空氣無法散布至整個房間，室內溫度約為 292.5 K，相比案例 4 明顯降低，熱舒適性有所提高。案例6 中冷空氣僅分布在房間頂部，散熱器產生的熱量能很好地擴散到整個房間。室內的平均溫度為291.1 K，略低于室內設計溫度，但仍在合理范圍。

圖6 溫度分布圖

2.3 數(shù)據(jù)分析

圖7 分別為案例 1 與案例 4 室內中心軸線自下至上 10 個測試點（每間隔0.25 m）的溫度變化曲線圖，地板輻射采暖的溫度變化呈自下而上逐漸降低的趨勢，變化規(guī)律較為清晰，在2.25 m 左右溫度有回升現(xiàn)象，當輔以機械通風時，房間總體溫度分布較為均勻。散熱器采暖的溫度變化則相反，整體呈現(xiàn)自下而上溫度上升的趨勢，地板溫度最低，室內上部的溫度要大于底部，并且中部溫度較高，具有明顯的分層現(xiàn)象。

圖7 溫度變化曲線圖

在模擬情況下，提高采暖表面供熱溫度時，地板采暖管的表面溫度對房間整體溫度的影響明顯高于提高散熱器表面溫度的情況，如表 2 所示。

表2 室內平均溫度增量

表3 表明，為達到舒適的室內溫度，地板采暖管的熱源表面溫度要求僅為30 ℃，而傳統(tǒng)散熱器的表面溫度要求則為44 ℃，輻射采暖熱媒溫度可以比散熱器溫度降低46.6%，這意味著地板采暖系統(tǒng)的熱水溫度低于散熱器，能耗更低。若散熱器表面溫度過高，可能會灼傷人或損壞周圍物件，但地板采暖可以避免此類問題。當使用地板采暖時，地板溫度不高且相當均勻，可為室內人員提供舒適的室內熱環(huán)境，從溫度分布圖來看，地板采暖中的溫度分布比散熱器更均勻。此外，散熱器會使室內產生氣流，風速會引起室內揚塵，而地板采暖的室內揚塵很小，比較衛(wèi)生[10]。綜上所述，地板輻射采暖的室內熱性能優(yōu)于常規(guī)散熱器采暖，而地板采暖也有一些缺點，如地板采暖系統(tǒng)將占據(jù)地板高度，而且地板采暖裝置安裝在地板下方，維修和保養(yǎng)非常困難，因此這些方面仍需繼續(xù)改進。

表3 熱源表面溫度

3 結論

本文中對六種采暖情況進行了模擬與分析，結論如下：

1）地板輻射采暖的熱舒適性更高。地板輻射采暖主要通過輻射對房間進行加溫，而散熱器采暖則主要通過對流換熱對房間進行加熱，輻射采暖能夠提供更加均勻的室內溫度，并且不會導致室內氣流流動過快而給居住者帶來不適的吹風感。

2）地板輻射采暖相比傳統(tǒng)散熱器更加節(jié)能與安全。輻射采暖表面溫度30 ℃即可將房間加熱到設計溫度，而散熱器采暖則需要表面溫度44 ℃才能將房間加熱到設計溫度。地暖的表面溫度遠低于散熱器的表面溫度，更加節(jié)能且沒有燙傷的風險。

3）采用地板輻射采暖的房間內近地面處的溫度最高，頂部區(qū)域為低溫區(qū)域，輔以機械通風時，房間總體溫度分布較為均勻。散熱器采暖則相反，近地面處溫度最低，在房間中部溫度最高，具有明顯的分層現(xiàn)象。

4）機械通風可以靈活調節(jié)室內的溫度。當?shù)嘏蛏崞髡{節(jié)響應過慢時，能為居住者提供更舒適的氣流與更合適的溫度。