耿煥然

北京燕華工程建設(shè)有限公司 北京 102502

U 形管式、浮頭式、填料函式換熱器固定端管板大多是由殼體法蘭和管箱法蘭夾持的可拆結(jié)構(gòu)（如圖1）。這種結(jié)構(gòu)適用于管殼程介質(zhì)溫差較大的情況，并為管束的檢修、清洗提供了方便。夾持管板用法蘭是該類換熱器的主要受壓元件，其密封效果和強(qiáng)度對換熱器的安全使用至關(guān)重要。

圖1 夾持管板用法蘭結(jié)構(gòu)

夾持管板用法蘭與一般螺栓連接法蘭不同，管箱法蘭和殼體法蘭預(yù)緊和操作狀態(tài)下的螺栓力是相同的，但由于工作腔體的不同，承受的壓力和溫度也分別不同。管箱法蘭和殼體法蘭分別承受管程和殼程壓力、溫度，而一般螺栓連接法蘭中兩法蘭處于同一腔體, 承受的壓力、溫度一致。如果管、殼程的壓力相差不大，兩側(cè)法蘭均取較高側(cè)壓力、溫度組合作為設(shè)計(jì)條件是安全、合理的。但如果管、殼程的壓力相差較大，在工程設(shè)計(jì)中還是取較高側(cè)壓力作為法蘭的設(shè)計(jì)壓力[1]的話，雖然是安全的，但不盡合理，對于壓力較低側(cè)法蘭顯然過于保守。若管、殼程法蘭分別以管、殼程壓力作為設(shè)計(jì)壓力，對于壓力較高側(cè)法蘭不存在問題，但對于壓力較低側(cè)法蘭因?qū)嶋H螺栓預(yù)緊力過大顯然會存在強(qiáng)度不足的問題[2]。GB150 和GB151 沒有給出此種工況下低壓側(cè)法蘭的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。為此，管殼程壓力相差較大時(shí)，有必要討論低壓側(cè)法蘭如何才能做到合理的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

1 法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)原理

GB150 法蘭設(shè)計(jì)采用的Water 法是Water 和Taylor 于1927 年提出的，也是ASME 等國際先進(jìn)規(guī)范采用的方法。該方法是基于彈性應(yīng)力分析，不考慮系統(tǒng)的變形特性和墊片的復(fù)雜行為，在法蘭受力確定的條件下，計(jì)算出法蘭的最大應(yīng)力，并控制在規(guī)定的許用應(yīng)力以下，保證法蘭系統(tǒng)的剛度，從而達(dá)到連接的密封要求。Water法在分析法蘭受力時(shí)，首先假定螺栓載荷、墊片反力和流體靜壓力的軸向力都是已知，根據(jù)這些力計(jì)算出施加于法蘭的外力矩。Water 法忽略介質(zhì)壓力的徑向作用和螺栓孔的影響，且假設(shè)法蘭環(huán)的撓曲和轉(zhuǎn)角很小，法蘭上產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變在彈性范圍內(nèi)。

2 低壓側(cè)法蘭的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

法蘭在預(yù)緊狀況和操作狀況下受力不同，故在法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)分預(yù)緊和操作兩種狀況來討論。

2.1 螺栓載荷和低壓側(cè)法蘭預(yù)緊狀況下的法蘭力矩計(jì)算

在預(yù)緊狀況下[1]，低壓側(cè)法蘭的受力情況見圖2。為便于討論，假設(shè)管、殼程墊片是相同的。預(yù)緊狀況下法蘭所需要的螺栓載荷與壓力無關(guān)，故高、低壓側(cè)所需要的螺栓載荷是相同的，見式（1）。

圖2 低壓側(cè)法蘭預(yù)緊狀況下受力圖

式中：Wa——預(yù)緊狀態(tài)的螺栓載荷，N；

DG——密封面平均直徑，mm；

b——墊片有效密封寬度，mm；

y——密封比壓，MPa。

由于夾持管板用兩法蘭承受壓力不同，故操作狀況下所需螺栓力不同。但兩法蘭是由同一螺栓連接的，實(shí)際螺栓力是相同的。因此，高壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力大于低壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力，故低壓側(cè)法蘭實(shí)際螺栓力不是由低壓側(cè)法蘭決定的，而是等于高壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力，見式（2）。

式中：Pch——高壓側(cè)壓力，MPa；

Wp——操作狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷，N；

b——墊片有效密封寬度，mm；

m——墊片系數(shù)。

由式(1)和式(2)所得的螺栓力可分別計(jì)算出兩種工況下所需的螺栓面積。低壓側(cè)法蘭所需的螺栓面積（Am）為兩者的較大值，并經(jīng)向上圓整得到實(shí)際螺栓面積（Ab）。

以整體法蘭為例，按Water 所提出的法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)原理，預(yù)緊狀況下低壓側(cè)法蘭力矩，見式（3）。

式中：Ma——法蘭預(yù)緊力矩，N·mm；

Am——壓側(cè)法蘭所需的螺栓面積，mm2；

Ab——實(shí)際螺栓面積，mm2；

［σ］b——室溫下螺栓的許用應(yīng)力，MPa；

LG——螺栓中心距至FG作用位置處的徑向距離，mm。

由式(3)可以看出，決定法蘭預(yù)緊狀況下力矩大小的是螺栓面積，而螺栓面積又是根據(jù)預(yù)緊和操作狀況所需要的螺栓載荷較大值決定的。因此，低壓側(cè)法蘭應(yīng)以高壓側(cè)的螺栓載荷進(jìn)行設(shè)計(jì)，而低壓側(cè)法蘭預(yù)緊力矩應(yīng)以此為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。

2.2 低壓側(cè)法蘭操作狀況下的法蘭力矩計(jì)算

由于操作狀況下低壓側(cè)法蘭的受力與壓力有關(guān)（如圖3），因此以下重點(diǎn)討論低壓側(cè)法蘭操作狀況下的法蘭力矩計(jì)算。由于夾持管板用法蘭的特殊結(jié)構(gòu)，低壓側(cè)法蘭操作狀況下螺栓力等于高壓側(cè)法蘭操作狀況所需螺栓力。圖3 中低壓側(cè)法蘭操作狀況下實(shí)際螺栓力（Wp）等于高壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力[2]，即式(2)。

圖3 低壓側(cè)法蘭操作狀況下受力圖

作用于低壓側(cè)法蘭內(nèi)徑截面上的流體壓力引起的軸向力是低壓側(cè)壓力引起的，見式（4）。

式中：Pcl——低壓側(cè)壓力，N；

FD——內(nèi)壓引起的作用于法蘭內(nèi)徑截面上的軸向力，N；

Di——法蘭內(nèi)直徑，mm。

流體壓力在低壓側(cè)法蘭墊片內(nèi)法蘭密封面上引起的軸向力也是低壓側(cè)壓力引起的，見式（5）。

式中：FT——內(nèi)壓引起的總軸向力F 與FD之差，N。

由于實(shí)際螺栓力大于墊片密封所需螺栓力，所以墊片的實(shí)際壓緊力大于墊片達(dá)到密封所需的壓緊力。根據(jù)力的平衡，操作狀況下低壓側(cè)法蘭墊片的實(shí)際壓緊力[2]計(jì)算式見式（6）。

以整體法蘭為例，按Water 所提出的法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)原理，操作狀況下低壓側(cè)法蘭實(shí)際力矩計(jì)算式見式（7）。

式中，LD、LT、LG分別為FD、FT、FG作用點(diǎn)到WP 作用點(diǎn)的距離。

以上設(shè)計(jì)方法分析了低壓側(cè)法蘭的操作狀況下實(shí)際受力狀況，既兼顧了低壓側(cè)的壓力又兼顧了高壓側(cè)的螺栓力。即，螺栓力應(yīng)為高壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力，軸向力FD、FT應(yīng)按低壓側(cè)壓力計(jì)算，而墊片實(shí)際壓緊力計(jì)算式見式（8）。

2.3 低壓側(cè)法蘭的強(qiáng)度計(jì)算

取低壓側(cè)法蘭預(yù)緊和操作狀況下力矩的較大值作為法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算力矩[3]。低壓側(cè)法蘭在操作狀況下的應(yīng)力計(jì)算見式（9）。

式中：M0——法蘭設(shè)計(jì)力矩，N·mm；

［σ］tf——設(shè)計(jì)溫度下法蘭材料的許用應(yīng)力，MPa；

［σ］f——室溫下法蘭材料的許用應(yīng)力，MPa。軸向應(yīng)力計(jì)算見式（10）。

式中：σH——法蘭頸部軸向應(yīng)力，MPa；

f——整體法蘭頸部應(yīng)力校正系數(shù)；

λ——許用應(yīng)力系數(shù)；

δ1——法蘭頸部大端有效厚度，mm。

徑向應(yīng)力計(jì)算式見式（11）。

式中：σR——法蘭環(huán)的徑向壓力，MPa；

δf——法蘭有效厚度，mm；

e——修正參數(shù)，mm-1。

環(huán)向應(yīng)力計(jì)算見式（12）。

式中：σT——法蘭環(huán)的切向應(yīng)力，MPa；

Y——修正系數(shù)；

Z——修正系數(shù)。

3 操作狀況下低壓側(cè)法蘭強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法的對比

3.1 取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力與本文方法的比較

若取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力，操作狀況下墊片的壓緊力是由低壓側(cè)法蘭墊片自身密封要求決定的[3]，見式（13）。

由設(shè)計(jì)壓力決定的FD、FT兩種方法相同。

取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力時(shí)，操作狀況下墊片的壓緊力與實(shí)際相比，見式（14）。

式中：△FP——操作壓力下墊片最大與最小壓緊力之差，N。

由式(14)可以看出，管板兩側(cè)壓力相差越大，操作狀況下墊片的壓緊力與實(shí)際相比相差越大，從而導(dǎo)致式(7)中MP相差越大。所以，取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力計(jì)算所得的法蘭應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力相差越大，不能滿足強(qiáng)度要求。

3.2 取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力與本文方法的比較

若取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力，操作狀況下作用于法蘭上的力都是由高壓側(cè)壓力決定的[4]，見式（15）—式（17）。

取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力時(shí)，操作狀況下作用于法蘭上的力與實(shí)際相比，見式（18）—式（20），代入式（7）得式（21）。

由式(22)可見，管板兩側(cè)壓力相差越大，△MP越大，取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力計(jì)算所得的法蘭應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力相差越大，過于保守。

4 工程設(shè)計(jì)實(shí)例

某化工廠一冷凝器是填料函式換熱器，管程設(shè)計(jì)壓力為0.5MPa，設(shè)計(jì)溫度為80℃；殼程設(shè)計(jì)壓力4.0MPa，設(shè)計(jì)溫度120℃。固定管板是由一對乙型法蘭夾持的。固定管板端管程側(cè)（低壓側(cè)）法蘭按上述討論的設(shè)計(jì)方法計(jì)算，與取管程壓力作為設(shè)計(jì)壓力、取殼程壓力作為設(shè)計(jì)壓力所得設(shè)計(jì)結(jié)果比較見表1。該設(shè)備低壓側(cè)法蘭用方法Ⅱ所得的法蘭厚度是由法蘭的預(yù)緊力矩決定的；用方法Ⅰ和方法Ⅲ所得的法蘭厚度是由操作力矩決定的。

由表1 可見，三種方法設(shè)計(jì)結(jié)果有所不同，取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力過于保守，安全但不符合經(jīng)濟(jì)性的要求。取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力，不能滿足強(qiáng)度要求，將是導(dǎo)致設(shè)備泄漏的主要原因[2]。

表1 固定管板端管程側(cè)（低壓側(cè)）法蘭的厚度不同設(shè)計(jì)結(jié)果對照

5 結(jié)論

（1）在螺栓設(shè)計(jì)中應(yīng)依據(jù)高壓側(cè)的螺栓載荷進(jìn)行計(jì)算，而低壓側(cè)法蘭預(yù)緊狀況下預(yù)緊力矩應(yīng)以此為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。

（2）操作狀況下取低壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力，不能滿足強(qiáng)度要求。管板兩側(cè)壓力相差越大，設(shè)計(jì)結(jié)果越不能滿足強(qiáng)度要求。

（3）操作狀況下取高壓側(cè)壓力作為低壓側(cè)法蘭設(shè)計(jì)壓力，過于保守。管板兩側(cè)壓力相差越大，設(shè)計(jì)結(jié)果越趨于保守。

（4）操作狀況下低壓側(cè)法蘭合理的設(shè)計(jì)方法既要兼顧低壓側(cè)的壓力又要兼顧高壓側(cè)的螺栓力。即，螺栓力應(yīng)為高壓側(cè)法蘭操作狀況下所需螺栓力，軸向力FD、FT應(yīng)按低壓側(cè)壓力計(jì)算，而墊片實(shí)際壓緊力計(jì)算式應(yīng)為：FG=WP- FT- FD。