岳港琳，雷志勇

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710021）

0 引言

在靶場測試中，炸點坐標(biāo)測量對于射擊偏差校正［1］具有非常重要的意義。通過雙相機(jī)交匯測量炸點的坐標(biāo)中，雙目匹配［2］的精度直接影響到炸點定位的準(zhǔn)確性。

基于圖像特征［3］的匹配方法考慮了點、線、面等圖像特征，由于該方法計算量較小，并且對形變、灰度變化和遮擋具有很好的魯棒性，因此近年來成為圖像匹配的研究熱點問題。SIFT［4］算法2004 年正式被Lowe 提出，該算法通過引入拉普拉斯算子［5］提取尺度和旋轉(zhuǎn)不變的特征，對透視、噪聲的變化和仿射變換在一定程度上保持了穩(wěn)定性，實現(xiàn)圖像的自動匹配。對于有豐富紋理信息的圖像，文獻(xiàn)［6］提出一種只提取圖像的灰度值，并且沒有尺度等較復(fù)雜運(yùn)算的更實時的快速檢測特征點的算法，因此該算法運(yùn)行速度非常快，但此算法也存在一定缺陷，如初始匹配時會出現(xiàn)錯誤的匹配點，導(dǎo)致后續(xù)出現(xiàn)物體識別有誤或目標(biāo)跟蹤丟失等問題，因此對誤匹配點進(jìn)行剔除尤為重要。對誤匹配點進(jìn)行消除的方法主要包括：NNDR、RANSAC、Hough聚類等［7］。

在現(xiàn)研究基礎(chǔ)上，通過FAST 進(jìn)行特征點檢測，SURF 進(jìn)行特征描述后，采用自適應(yīng)閾值RANSAC 算法消除匹配結(jié)果中錯誤匹配點，提高匹配的準(zhǔn)確率。

1 圖像特征匹配

圖像特征匹配包括四個方面：檢測特征點、特征點描述、對特征點進(jìn)行匹配和消除誤匹配點。本文提出的匹配算法實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 圖像匹配算法流程

1.1 特征點檢測

FAST 檢測特征點的核心是確定給定像素為中心的圓上是否有足夠數(shù)量的連續(xù)像素的灰度值大于（小于）該像素點灰度值。如果存在，則表明該像素點是被檢測出的特征點，否則作為一個非特征點剔除。主要步驟如下：

（1）選擇一個像素p，將其亮度設(shè)置為Ip，亮度閾值為T；

（2）以像素p為中心，在半徑r=3的圓上選取16個像素點；

（3）假如選取的圓上有連續(xù)的N個點的像素灰度值大于（Ip+T）或小于（Ip-T），那么像素p就被認(rèn)為是特征點；

（4）重復(fù)以上三個步驟，對每個像素進(jìn)行同樣的操作；

（5）采用計算角點響應(yīng)函數(shù)的方法，剔除非角點。計算公式見式（1）。

式（1）中，V是角點與其相鄰16 個點之間的灰度差值的絕對值之和，Ip是像素p的亮度值，T是像素p的亮度閾值，x為圓上16 個像素點的位置，Sbright，Sdark分別是16 個鄰域像素點中灰度值大于（Ip+T）或灰度值小于（Ip-T）的像素點的集合。

1.2 SURF特征描述

1.2.1 主方向確定

SURF 算法以檢測到的特征點為中心，半徑為6 s（s 為尺度）來構(gòu)建圓形區(qū)域，目的是確定唯一的方向，實現(xiàn)圖像的旋轉(zhuǎn)不變性。在π/3的滑動窗口中，利用Harr 小波響應(yīng)，求出各特征點x、y軸的dx，dy之和，得到一個局部方向向量，求出所有窗口上的最大方向向量，即該特征點的主方向。

1.2.2 生成特征點描述子

SURF 算法是利用特征點周圍的正方形區(qū)域來構(gòu)建描述符的，并將其分為4 × 4 個子區(qū)域，以保存部分空間信息。在每個子區(qū)域中，有5 s×5 s 個像素點，分別求出各子區(qū)域內(nèi)的所有像素點的水平Haar小波響應(yīng)dx和垂直Haar小波響應(yīng)dy，然后將Haar 小波響應(yīng)dx，dy加到高斯權(quán)重中（σ=3.3 s），再求出各子區(qū)域的dx，dy，| dx|，| dy|之和，由此得到對應(yīng)的四維向量，從而得到一個64 維的SURF 特征向量，即描述子。

1.3 特征點匹配

1.3.1 雙向FLANN匹配

FLANN 匹配算法的核心是要計算出兩特征點之間的歐氏距離，根據(jù)距離這一特征點的最近歐氏距離和次近歐氏距離之比是否小于設(shè)定的閾值T來判斷特征點是否匹配。

本文采用雙向FLANN 匹配方法以消耗少量時間來提高匹配精度。該算法對于要匹配的兩幅圖像I1和I2，找出I1與I2之間歐氏距離最近和次近的2個點，計算最近歐氏距離和次近歐式距離之間的比值并與閾值T進(jìn)行比較來判斷特征點是否匹配，閾值T為0.5，得到I1到I2的匹配點集合A。再對圖I2進(jìn)行相同操作，得到I2到I1的匹配點集合B，取A與B中完全相同的匹配點對作為集合C，從而得到初始匹配點集合。

1.3.2 自適應(yīng)閾值RANSAC算法

通過雙向FLANN 匹配可以去除一部分多對一的錯誤匹配對，但仍然存在著少量的錯誤匹配。傳統(tǒng)的RANSAC 算法基本思想是從粗匹配結(jié)果中隨機(jī)選出一組最小的數(shù)據(jù)集，估計出模型，然后將數(shù)據(jù)集中未選到的數(shù)據(jù)代入模型，根據(jù)設(shè)定好的閾值，將最新得到的模型與先前最好的模型的內(nèi)點數(shù)做比較，分別記錄最大模型的內(nèi)點及內(nèi)點數(shù)，迭代該過程，最終內(nèi)點占比例最大的模型就是待求的模型。RANSAC 算法具有很好的魯棒性，但是使用時它的閾值設(shè)置往往需要根據(jù)經(jīng)驗來判斷，不同的場景設(shè)定的閾值不同，結(jié)果往往不具有通用性。因此，為解決傳統(tǒng)RANSAC 算法在消除誤匹配點對時的不足，本文提出自適應(yīng)閾值RANSAC 算法。在該算法中，閾值的取值基于匹配點與其變換模型之間距離的平均值。

具體步驟如下：

（1）從粗匹配點對中隨機(jī)選取非線性點對4組，組成集合N；

（2）根據(jù)集合N計算出單應(yīng)性矩陣H，記為模型Q；

（3）計算出匹配點與其對應(yīng)模型之間的距離，再對得到的距離求得其均值，設(shè)為閾值T，匹配點與其變換模型之間距離l及距離的均值ml通過下式進(jìn)行計算：

式中，n是匹配點對的數(shù)量，Pi是對應(yīng)圖像中第i個匹配點，Hi是第i個匹配點對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣，‖ .‖2是計算歐幾里得范數(shù)。

（4）在匹配點數(shù)據(jù)集中計算出模型Q與所有點之間的距離，若小于設(shè)定閾值，則將其添加到內(nèi)點集P中；

（5）若內(nèi)點集的個數(shù)大于當(dāng)前最優(yōu)內(nèi)點數(shù)，則更新最優(yōu)內(nèi)點集，反之，則不更新；

（6）迭代總次數(shù)由當(dāng)前最優(yōu)內(nèi)點數(shù)進(jìn)行更新，若當(dāng)前迭代次數(shù)小于總迭代次數(shù)，則返回步驟（1）；反之，則當(dāng)前模型Q就是最終要求得的模型。

2 實驗結(jié)果及分析

為了驗證算法的有效性，采用燈光模擬炸點并對圖像進(jìn)行處理，從特征點提取數(shù)量和時間，匹配正確率（CMR）和匹配時間三個方面進(jìn)行算法的評價。

圖2 炸點雙目圖像

2.1 實驗一

在不同算法中得到的特征點數(shù)量和時間結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法下的特征點數(shù)量和時間

由表1 可知，對于相同的圖片，與SURF 算法相比，F(xiàn)AST 算法檢測出的特征點數(shù)量較少，但是它具有檢測速度快、時間短的優(yōu)點。

2.2 實驗二

該實驗的目的是驗證文中所提匹配算法相對于SIFT、SURF 匹配算法的優(yōu)點，匹配結(jié)果如圖3、表2所示。

表2 不同算法下的匹配結(jié)果和時間

圖3 三組匹配結(jié)果

匹配正確率（CMR）計算公式如式（4），CMR值越大，匹配效果越好。

式中Pc是正確匹配的特征點數(shù)量，P是匹配到的數(shù)量。

本文提出的改進(jìn)算法與SIFT 算法和SURF算法進(jìn)行比較，通過對兩組實驗數(shù)據(jù)的比較可以看出，所提出的算法在保證正確率的前提下，具有匹配效率高的優(yōu)點。

3 結(jié)語

在目前圖像匹配研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于FAST 和改進(jìn)的RANSAC 的圖像匹配算法。首先利用FAST 提取出角點，再利用SURF確定特征向量主方向，接著使用雙向FLANN 完成特征點粗匹配，根據(jù)匹配的結(jié)果計算出每個特征點與其變換模型之間的距離的平均值來作為RANSAC 消除誤匹配的閾值，進(jìn)而加快算法運(yùn)行的速度。通過實驗結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)的SIFT、SURF 對比，所提算法對圖像匹配的準(zhǔn)確率和效率均有所提高。