姚龍龍，劉 清

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000)

0 前 言

近地風(fēng)特性實測和分析是橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究中一項基礎(chǔ)性的課題，各類風(fēng)參數(shù)的確定對于橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計的精度有著重要的影響。研究風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)的影響時，通常從風(fēng)特性、橋梁結(jié)構(gòu)自身特性以及橋梁結(jié)構(gòu)與風(fēng)相互作用三個方面考慮[1]。從風(fēng)自身特性而言，現(xiàn)有的抗風(fēng)規(guī)范以及荷載規(guī)范，對實測風(fēng)速資料的處理通常僅僅重視極值樣本的分析，對于極值風(fēng)的方向性未加以考慮，而在同一地點不同方向上的極值風(fēng)荷載通常是不同的；從橋梁結(jié)構(gòu)與風(fēng)相互作用方面考慮，橋梁結(jié)構(gòu)通常作為一種大型結(jié)構(gòu)，順橋向與橫橋向無論尺寸、剛度以及動力特性都存在較大的差異，同等大小風(fēng)速的風(fēng)從橋梁的不同方向作用于結(jié)構(gòu)上，顯然產(chǎn)生的荷載效應(yīng)是不同的。

目前，現(xiàn)有的對于風(fēng)速風(fēng)向研究的理論主要有三種：平穩(wěn)隨機過程法、最大風(fēng)向系數(shù)法和聯(lián)合分布概型法[2]。平穩(wěn)隨機過程法由于現(xiàn)有的技術(shù)水平限制，尚未得到較好的利用，最大風(fēng)向系數(shù)法對結(jié)構(gòu)剛度要求較高，有較大的局限性。聯(lián)合分布概型法因為其考慮風(fēng)速和風(fēng)向的聯(lián)合作用，且普遍適用于各類結(jié)構(gòu)，適用較為廣泛[3]。2002年，同濟大學(xué)楊詠昕等[4]采用此法計算上海地區(qū)不同風(fēng)向的基本風(fēng)速。2009年，同濟大學(xué)陳雋[5]提出了不同風(fēng)向的概型參數(shù)之間滿足諧波函數(shù)，并以澳門百年的氣象資料對此進(jìn)行了驗證?，F(xiàn)有的規(guī)范，未考慮風(fēng)向?qū)撅L(fēng)向?qū)τ诨撅L(fēng)速的影響，為更加精確地對橋梁風(fēng)荷載進(jìn)行研究，本文以木壘地區(qū)高速盆克特2號大橋主跨為50 m鋼-混凝土組合梁橋為研究背景，基于風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布法得到該地區(qū)基本風(fēng)速，通過FLUENT建立有限元模型，得到不同風(fēng)向的橋梁風(fēng)荷載并對此進(jìn)行了分析。

1 風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布概型擬合

1.1 不同風(fēng)向的極值樣本整理

盆克特2號大橋位于新疆維吾爾自治區(qū)木壘縣，本文采用木壘氣象站提供的風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)，新疆木壘氣象站記錄了從2009年1月1日至2016年4月30日10 m高度處日最大風(fēng)速(10 min平均風(fēng)時距)以及相應(yīng)的風(fēng)向記錄。本文采用階段抽樣的方法，按照月間隔時間抽取極值風(fēng)速樣本組成極值子樣，整理后得到各風(fēng)向和各風(fēng)速范圍的極值風(fēng)速發(fā)生頻率統(tǒng)計表，如圖1所示。圖1反映了極值樣本16個不同風(fēng)向上在18個風(fēng)速區(qū)間上的分布。

圖1 各風(fēng)速區(qū)間各風(fēng)向發(fā)生頻率統(tǒng)計

1.2 風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布概型擬合

本文所采用聯(lián)合分布概型，其極值分布函數(shù)可以用式(1)來表示：

F(u，θ)=f(θ)PU(U

(1)

式中，f(θ)為平均風(fēng)風(fēng)向的風(fēng)向頻度函數(shù)；PU(U

Gumbel分布：

F(u，θ)G=f(θ)PG(U

(2)

Frechet分布：

(3)

Weibull分布：

(4)

以上三種風(fēng)中風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布概型在進(jìn)行擬合時最常用的由最小二乘法與最大似然估計法進(jìn)行擬合。本文采用原理簡明，實用性強的最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計。最小二乘法是依據(jù)偏差平方和最小的原則確定待定參數(shù)的。當(dāng)采用線性函數(shù)y=c+kx時，使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計的公式如式(5)：

(5)

因此，需要將式(2)中～(4)P(U

Gumbel分布：

x=b-aln[-lnP(U≤x)]

(6)

Frechet分布：

ln[-lnP(U≤X)]=-γ(lnx-lna)

(7)

Weibull分布：

ln[-lnP(U>x)]=γ[lnx-lna]

(8)

在進(jìn)行最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計時，x取各風(fēng)速區(qū)間的右端點值，對應(yīng)的P(U≤x)為風(fēng)速小于對應(yīng)x的頻率累加得到。Gumbel、Frechet及Weibull三種函數(shù)都可以較好地反映風(fēng)速的分布特性，全風(fēng)向三者的擬合優(yōu)度R分別為0.976 53、0.816 61以及0.987 16。整體對比三種概率模型，Weibull分布擬合優(yōu)度最為良好，F(xiàn)rechet分布擬合優(yōu)度顯然不及其他兩種概型。

1.3 基本風(fēng)速

確定風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布的三種概型參數(shù)后，即可得到不同風(fēng)向的一定重現(xiàn)期內(nèi)的基本風(fēng)速。其基本原理如式(9)：

(9)

式中，R為重現(xiàn)期；N為任一年內(nèi)強風(fēng)出現(xiàn)的次數(shù)，其數(shù)值等于每年抽取的字樣數(shù)量，本文以月為時間間隔抽取子樣，所以N為12。表1為不同重現(xiàn)期的基本風(fēng)速。

表1 不同重現(xiàn)期基本風(fēng)速

1.4 基本風(fēng)速計算結(jié)果分析

通過表1對不同風(fēng)向的由三種不同分布概型得到的基本風(fēng)速進(jìn)行研究分析，可以得到如下結(jié)論。

1)極值Ι型(Gumbel)分布與極值Ш型(Weibull)分布得到的無論是全風(fēng)向與不同風(fēng)向的基本風(fēng)速基本相近，極值Π型(Frechet)分布得到的基本風(fēng)速，10年重現(xiàn)期的基本風(fēng)速普遍偏小，100年重現(xiàn)期內(nèi)的基本風(fēng)速普遍偏大，且較極值Ι型(Gumbel)分布與極值Ш型(Weibull)分布，極值Π型(Frechet)擬合優(yōu)度較差，建議在確定基本風(fēng)速時以極值Ι型(Gumbel)分布與極值Ш型(Weibull)分布計算結(jié)果為準(zhǔn)。

2)因為各個風(fēng)向的極值風(fēng)速樣本分布存在差異，所以各風(fēng)向期望風(fēng)速大小的分布也是不均勻的，其中N,SE和NNW風(fēng)向的期望風(fēng)速較小，而WNW,W,WSW風(fēng)向的較大，風(fēng)速的差異系數(shù)達(dá)到了2.09倍。

3)結(jié)合風(fēng)向頻度函數(shù)表可以看到各風(fēng)向極值風(fēng)速發(fā)生頻度差異也較大，高頻度明顯偏向W風(fēng)向，從而說明木壘地區(qū)的大風(fēng)多數(shù)來自西面，來自于西南方向的大風(fēng)非常少，這與木壘本身的地區(qū)特點有著極大的關(guān)系，木壘縣三面環(huán)山，南部博格達(dá)山海拔2 500～5 000 m，北部北塔山和大小哈甫提克山高達(dá)1 500～2 000 m，東部蒙羅克山和青居呂山海拔1 500～2 000 m，中部是霍景湟期辛沙漠海拔高700～1 000 m，成為南北東三面高，中部低的半壁盆地，地勢由西到東逐漸降低，盆地由東向西傾斜。

4)根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JT 021—89)無推算的昌吉自治區(qū)基本風(fēng)速，與規(guī)范中推算的與木壘較近的烏魯木齊地區(qū)百年一遇風(fēng)速為39.7 m/s，同表1中全方向結(jié)果39.20 m/s較為接近。而這一數(shù)值較考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布所確定的各風(fēng)向期望風(fēng)速中的最大值36.6 m/s(WSW方向)還要大3 m/s，因此采用全方向的風(fēng)速統(tǒng)計結(jié)果是比較保守的。

2 結(jié) 論

1)根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JT 021—89)烏魯木齊地區(qū)一百年重現(xiàn)期內(nèi)基本風(fēng)速為39.7 m/s，同計算所得木壘地區(qū)一百年重現(xiàn)期內(nèi)的基本風(fēng)速39.20 m/s較為接近，證明此次計算較為準(zhǔn)確地得到了木壘地區(qū)不同風(fēng)向在不同重現(xiàn)期內(nèi)的基本風(fēng)速。

2)對于新疆木壘地區(qū)，采用風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布的三種概型，極值Ι型(Gumbel)分布與極值Ш型(Weibull)分布可以擬合優(yōu)度更好，得到的基本風(fēng)速結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確，極值Π型(Frechet)擬合優(yōu)度較差。三種分布概型得到的基本風(fēng)速隨著風(fēng)向角的變化，基本風(fēng)速的變化趨勢基本相同，但各個風(fēng)向風(fēng)速不均勻，計算得到的最大的基本風(fēng)速是最小的基本風(fēng)速的2.09倍。

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