孫瑞山，孫軍亞，何 鵬，盧 飛

(1.中國(guó)民航大學(xué) 飛行分校，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 民航安全科學(xué)研究所，天津 300300；3.中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

0 引言

2020年隨著新冠肺炎疫情(以下簡(jiǎn)稱“疫情”)在全球的爆發(fā)和蔓延，在帶來(lái)生命安全威脅的同時(shí)，也對(duì)各國(guó)各行業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成重大影響。民航業(yè)作為全球性質(zhì)的行業(yè)，其市場(chǎng)的發(fā)展與全球疫情的變化息息相關(guān)。因此，為適應(yīng)疫情防控要求，中國(guó)民航局出臺(tái)了多項(xiàng)疫情防控措施，在抗擊疫情的同時(shí)，肩負(fù)起保障運(yùn)輸生產(chǎn)的重任。其中，為滿足緊急情況下的客貨運(yùn)輸要求，并有效保障機(jī)組成員的健康，民航局依據(jù) CCAR-121 部規(guī)章要求對(duì)部分運(yùn)輸航空公司的機(jī)組成員值勤期和飛行時(shí)間限制實(shí)施了臨時(shí)偏離批準(zhǔn)。同時(shí)為適應(yīng)疫情防控常態(tài)化機(jī)制，并為進(jìn)一步規(guī)范疫情期間對(duì)使用多套機(jī)組在國(guó)際洲際航線運(yùn)行中實(shí)施延長(zhǎng)機(jī)組成員值勤期和飛行時(shí)間的管理，民航局制定和發(fā)布了〔2020〕53 號(hào)文《疫情期間豁免機(jī)組成員值勤期、飛行時(shí)間限制的實(shí)施辦法》[1](以下簡(jiǎn)稱“豁免辦法”)。由于機(jī)組成員的值勤期和飛行時(shí)間的延長(zhǎng)，以及多套機(jī)組同時(shí)在線的工作模式，如何預(yù)測(cè)和監(jiān)控機(jī)組成員超負(fù)荷工作下的疲勞狀況以及航線運(yùn)行過(guò)程中艙內(nèi)飛行人員的警覺(jué)度變化，成為局方和公司監(jiān)管的重點(diǎn)。

預(yù)測(cè)機(jī)組成員疲勞狀況和警覺(jué)性變化的傳統(tǒng)方法分為主觀和客觀評(píng)價(jià)法。其中，主觀評(píng)價(jià)法因其主觀性較強(qiáng)，存在不確定性，且在航線結(jié)束后才能收集機(jī)組成員數(shù)據(jù)，因此不能較好地在航班計(jì)劃之前進(jìn)行疲勞狀況預(yù)測(cè)和評(píng)估；客觀評(píng)價(jià)法雖然檢測(cè)疲勞準(zhǔn)確性較高，但因受限駕駛艙內(nèi)的工作環(huán)境以及行業(yè)規(guī)定，也不適合飛行過(guò)程中機(jī)組成員的疲勞監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)[2]。2012年，國(guó)際民航組織建議各國(guó)建立疲勞風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)(FRMS)，指出要基于科學(xué)有效的原理和測(cè)量結(jié)果，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，以連續(xù)的過(guò)程來(lái)監(jiān)視和管理疲勞風(fēng)險(xiǎn)，在FRMS中的預(yù)測(cè)性疲勞風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別過(guò)程給出了另1種可行的方法——生物數(shù)學(xué)模型[3]。同時(shí)，生物數(shù)學(xué)模型也是現(xiàn)在國(guó)際上比較認(rèn)可的1種科學(xué)分析方法。疲勞的生物數(shù)學(xué)模型可以根據(jù)人體基本的生理數(shù)據(jù)，對(duì)飛行員1天中的每時(shí)的疲勞程度進(jìn)行預(yù)測(cè)，能評(píng)估和監(jiān)測(cè)機(jī)組成員在值勤和飛行過(guò)程中各個(gè)時(shí)刻疲勞程度，同時(shí)解決了飛行員疲勞定量度量的問(wèn)題，這對(duì)機(jī)組排班值勤之前飛行疲勞的預(yù)先干預(yù)、駕駛艙內(nèi)機(jī)組成員警覺(jué)性的監(jiān)測(cè)、機(jī)組成員疲勞狀況的評(píng)價(jià)、以及保障航線飛行安全有著重要意義[4-5]。疲勞的生物數(shù)學(xué)模型是通過(guò)將與生物體相關(guān)的生理參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，建立一系列方程組形式的數(shù)學(xué)模型，其將對(duì)人體晝夜節(jié)律、睡眠、工作負(fù)荷以及警覺(jué)度等與疲勞風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)地科學(xué)研究與航班生產(chǎn)計(jì)劃和安排進(jìn)行了整合，能夠較直觀體現(xiàn)計(jì)劃值勤期內(nèi)疲勞的變化趨勢(shì)并預(yù)測(cè)潛在的疲勞風(fēng)險(xiǎn)。目前有關(guān)疲勞生物數(shù)學(xué)模型可以劃分為理論型和應(yīng)用型[4]，理論型疲勞生物數(shù)學(xué)模型包括睡眠調(diào)節(jié)的雙機(jī)制模式(two-process model of sleep regulation，TPMSR)[6]和警覺(jué)性3過(guò)程模型(three process model of alertness，TPMA)[7]；應(yīng)用型疲勞生物數(shù)學(xué)模型包括機(jī)組疲勞評(píng)估系統(tǒng)(system for aircrew fatigue evaluation，SAFE)[8]、睡眠、活動(dòng)、疲勞和 任 務(wù) 效 率 模型(sleep activity fatigue and task effectiveness，SAFTE)[9]、晝夜警覺(jué)性模型(circadian alertness simulator，CAS)[10]、疲勞動(dòng)態(tài)評(píng)估模型(fatigue audit interDyne，F(xiàn)AID)[11-12]、交互式神經(jīng)行為模型(Interactive Neurobehavioral Model，INM)[13]、睡眠/喚醒預(yù)測(cè)器(Sleep/Wake Predictor,SWP)[14]以及警覺(jué)能心理疲勞風(fēng)險(xiǎn)模型(alertness energy mental fatigue risk model,AEMFRM)[15]等。其中一些已經(jīng)商品化，作為預(yù)測(cè)與排班相關(guān)的疲勞危險(xiǎn)的工具在市場(chǎng)上銷售，這為民航機(jī)組成員疲勞的量化和監(jiān)測(cè)提供了有利工具。

本文在警覺(jué)能心理疲勞風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)“豁免辦法”規(guī)定的飛行時(shí)間限制下駕駛艙內(nèi)的機(jī)組成員警覺(jué)性進(jìn)行數(shù)值模擬仿真預(yù)測(cè)，以某飛行員在執(zhí)飛任務(wù)前的入睡時(shí)間、覺(jué)醒時(shí)間、排班表和機(jī)上輪休時(shí)間作為輸入，建立飛行員在駕駛艙內(nèi)工作期間警覺(jué)度的預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行數(shù)值仿真分析；然后，以相同辦法對(duì)“CCAR-121部”規(guī)定飛行時(shí)間限制下駕駛艙內(nèi)的機(jī)組成員警覺(jué)性進(jìn)行仿真分析；最后，通過(guò)“豁免辦法”和“CCAR-121部”的駕駛艙內(nèi)機(jī)組成員警覺(jué)度的分析結(jié)果，驗(yàn)證局方為適應(yīng)疫情防控要求所制定發(fā)布的“豁免辦法”的合理性和安全性，并為其提供疲勞監(jiān)控與管理的科學(xué)支撐。

1 問(wèn)題描述與模型建立

1.1 問(wèn)題描述

“豁免辦法”規(guī)定：對(duì)于客改貨航班、貨班、及具有獨(dú)立休息區(qū)的客班，當(dāng)配備的飛行機(jī)組的數(shù)量為3套(每套飛行機(jī)組至少由1名具備機(jī)長(zhǎng)(含巡航機(jī)長(zhǎng))資格及1名具備副駕駛資格的人員組成)時(shí)，最大飛行時(shí)間限制為26 h，當(dāng)配備的飛行機(jī)組的數(shù)量為4套時(shí)，最大飛行時(shí)間限制為30 h；對(duì)于無(wú)獨(dú)立休息區(qū)的客班，配備3套及以上的飛行機(jī)組，最大飛行時(shí)間限制則為21 h[1]。而在“CCAR-121部”R5中的P章第483條《飛行機(jī)組的飛行時(shí)間限制》并未對(duì)3套及以上數(shù)量的擴(kuò)編機(jī)組的飛行時(shí)間限制做出明確說(shuō)明，“CCAR-121部”規(guī)定[16]：對(duì)于配備3名駕駛員的擴(kuò)編飛行機(jī)組執(zhí)行任務(wù)時(shí)，總飛行時(shí)間限制為13 h；對(duì)于配備4名駕駛員的擴(kuò)編飛行機(jī)組執(zhí)行任務(wù)時(shí)，總飛行時(shí)間限制為17 h。因此，有必要將“CCAR-121部”現(xiàn)有的飛行時(shí)間限制規(guī)定作為比較基準(zhǔn)，對(duì)“豁免辦法”中延長(zhǎng)飛行時(shí)間規(guī)定的可行性與科學(xué)性進(jìn)行論證分析。

延長(zhǎng)飛行時(shí)間限制，直接增大了飛行機(jī)組的工作負(fù)荷，從而容易導(dǎo)致飛行員疲勞，對(duì)航班安全運(yùn)行造成不利影響。因此，“豁免辦法”在延長(zhǎng)飛行時(shí)間限制的同時(shí)，增加了飛行機(jī)組的數(shù)量，并提出了飛機(jī)上休息設(shè)施的要求，以期降低機(jī)組工作負(fù)荷，緩解機(jī)組人員的疲勞，保證航班安全可靠的運(yùn)行。本文基于警覺(jué)能心理疲勞風(fēng)險(xiǎn)模型，從能量的角度來(lái)量化警覺(jué)性，將“警覺(jué)能”作為反映飛行機(jī)組疲勞的量化指標(biāo)，以機(jī)組成員任務(wù)前的入睡時(shí)間、覺(jué)醒時(shí)間、排班表和機(jī)上輪換時(shí)間等為自變量輸入建立模型，對(duì)飛行過(guò)程中駕駛艙內(nèi)的機(jī)組成員警覺(jué)性進(jìn)行預(yù)測(cè)，以及通過(guò)對(duì)比“豁免辦法”和“CCAR-121部”2種規(guī)定下駕駛艙機(jī)組成員警覺(jué)度的變化情況，驗(yàn)證“豁免辦法”下機(jī)組成員疲勞精神狀況符合工作要求，解決飛行過(guò)程中駕駛艙內(nèi)機(jī)組成員警覺(jué)性定量度量問(wèn)題以及“豁免辦法”缺乏可行性與科學(xué)性論證的問(wèn)題。

1.2 模型建立

當(dāng)睡眠時(shí)，假設(shè)人睡眠開(kāi)始時(shí)刻為t0，則如式(1)所示：

(1)

(2)

另外，警覺(jué)勢(shì)能的表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

式中：t為時(shí)刻；φ1，φ2為相位；c1、c2為余弦周期函數(shù)的振幅。

根據(jù)式(2)和(3)得出清醒時(shí)的警覺(jué)動(dòng)能A的方程式如式(4)所示：

(4)

在上述警覺(jué)能疲勞風(fēng)險(xiǎn)理論模型的基礎(chǔ)上，再通過(guò)確定模型中睡眠傾向系數(shù)β、睡眠虧損系數(shù)ξ、警覺(jué)勢(shì)能節(jié)律中的相位φ1和φ2、振幅c1和c2、固有消耗率Ka、睡眠質(zhì)量a、工作負(fù)荷消耗率Kw的值，即可得到人在t時(shí)刻下警覺(jué)動(dòng)能A的值[15]。

由此表明，礦床成因與火山作用的關(guān)系密切，鐵礦的物質(zhì)來(lái)源是與火山作用同時(shí)帶出的硅、鐵質(zhì)有關(guān)。成礦是在較穩(wěn)定的遠(yuǎn)離火山活動(dòng)中心的海盆地中沉積形成的。因此其成因類型為海相火山沉積變質(zhì)鐵礦床。

1.3 駕駛艙工作環(huán)境下模型參數(shù)賦值

首先，根據(jù)Hursh等[17]的研究，其用余弦分析法擬合晝夜節(jié)律方程，然后再依據(jù)現(xiàn)有的理論研究及睡眠剝奪實(shí)驗(yàn)[18]。本文中的警覺(jué)勢(shì)能節(jié)律與晝夜節(jié)律方向相反，因此可確定出警覺(jué)勢(shì)能節(jié)律中的相位φ1和φ2應(yīng)取值為1.481與1.769，振幅c1和c2應(yīng)取值為0.92與0.26；另外，結(jié)合普通人每日所需的睡眠時(shí)間(8 h)和清醒時(shí)間(16 h)，取睡眠傾向系數(shù)β=10，睡眠虧損系數(shù)ξ=0.2；研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作負(fù)荷消耗率Kw為0時(shí)，清醒狀態(tài)警覺(jué)能A由100減小為0，大約需要4 d[18]，則警覺(jué)能大概以每天25%的速度減少，因此警覺(jué)能靜態(tài)消耗率Ka為每小時(shí)1.042個(gè)單位，故取Ka為1.042。

睡眠質(zhì)量受許多因素影響，本文選取住宿場(chǎng)所自評(píng)Sc、休息設(shè)施Sd、睡眠感受Sf作為評(píng)判睡眠質(zhì)量高低的關(guān)鍵因素，構(gòu)建飛行員睡眠質(zhì)量a的表達(dá)式如式(5)所示：

a=Sc×WQ1+Sd×WQ2+Sf×WQ3

(5)

式中：a為睡眠質(zhì)量；Sc為住宿場(chǎng)所自評(píng)；Sd為休息設(shè)施；Sf為睡眠感受；WQ1，WQ2，WQ3分別為睡眠因素的權(quán)重，其賦值見(jiàn)表1。

表1 模型中相關(guān)參數(shù)等級(jí)及其賦值Table 1 Levels of related parameters and their assignments in model

警覺(jué)能消耗率K等于固有消耗與工作負(fù)荷消耗率之和，即如式(6)所示：

K=Ka+Kw

(6)

式中：K為警覺(jué)能消耗率；Ka為固有消耗率；Kw為工作負(fù)荷消耗率。工作負(fù)荷消耗率Kw應(yīng)與民航飛行員的職業(yè)特點(diǎn)相關(guān)，本文選取飛行員的職位等級(jí)、航線難易程度2大主要影響因素，構(gòu)建飛行員工作負(fù)荷消耗率

Kw的表達(dá)式如式(7)所示：

Kw=We×me+Wc×mc

(7)

式中：Kw為工作負(fù)荷消耗率；航線難易程度又受航線艱難程度因子me和航線飛行經(jīng)驗(yàn)mc影響；We和Wc分別為其權(quán)重；相關(guān)系數(shù)的賦值見(jiàn)表1。

需要注意，本文公式中各類參數(shù)給定、等級(jí)、賦值和權(quán)重是充分借鑒以前研究成果，其中涉及客觀測(cè)量法對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)條件要求太高，不適合作為模型的輸入的參數(shù)確定，采取主觀量表測(cè)量法進(jìn)行確定[18]。

2 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)建立的駕駛艙飛行機(jī)組警覺(jué)能模型，選取某航空公司飛行員排班計(jì)劃進(jìn)行仿真分析，通過(guò)MATLAB程序計(jì)算“豁免辦法”和“CCAR-121部”2種飛行限制時(shí)間條件下的駕駛艙機(jī)組成員警覺(jué)性變化。

2.1 2種飛行限制時(shí)間條件下的排班情況

選取“豁免辦法”中“3套機(jī)組/26 h飛行時(shí)間限制”，簡(jiǎn)稱“3套/26 h”；“CCAR-121部”中“3名駕駛員/13 h飛行時(shí)間限制”，簡(jiǎn)稱“3名/13 h”。

表2介紹了“3套/26 h”的排班表信息，表3和表4分別介紹了“3名/13 h”的排班表去程和返程信息。

表2 “3套/26 h”限制下排班Table 2 Schedule under “3 sets/26 h”restriction

表3 “3名/13 h”限制下排班(去程)Table 3 Schedule under “3 persons/13 h”restriction (departure)

表4 “3名/13 h”限制下排班(返程)Table 4 Schedule under “3 persons/13 h”restriction (return)

其中，為簡(jiǎn)化描述，在飛行中飛行員有3種狀態(tài)，分別為：在駕駛艙飛行(飛)、在休息艙沒(méi)有睡眠的輕松休息(休)和在休息艙睡眠(睡)。假設(shè)開(kāi)始時(shí)間為上午10點(diǎn)，表中所有時(shí)間均為北京時(shí)間。

2.2 駕駛艙機(jī)組成員的警覺(jué)能參數(shù)選擇

在警覺(jué)能仿真中，假設(shè)初始條件：去程時(shí)飛行初始時(shí)刻機(jī)組的警覺(jué)能初始值為98，返程時(shí)警覺(jué)能初始值為95(考慮時(shí)差的影響)。飛行員警覺(jué)能模型中的參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 模型中相關(guān)參數(shù)的默認(rèn)值Table 5 Default values for relevant parameters in the model

2.3 駕駛艙警覺(jué)能仿真結(jié)果

由圖1可知，“3套/26 h”限制下駕駛艙飛行員在去程飛行結(jié)束后警覺(jué)性降至77.835 1，返程飛行結(jié)束后警覺(jué)性降至80.651 8。

圖1 “3套/26 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性變化Fig.1 Variation of pilot alertness in cockpit under “3 sets/26 h”restriction

由圖2可知，“3名/13 h”限制下駕駛艙飛行員在去程飛行結(jié)束后警覺(jué)性降至73.806 7和83.114 0，返程飛行結(jié)束后警覺(jué)性降至71.543 6和82.273 9。

圖2 “3名/13 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性變化Fig.2 Variation of pilot alertness in cockpit under “3 persons/13 h”restriction

因此，在航班去程時(shí)，“3套/26 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性最低值77.835 1，同比高于 “3名/13 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性最低值73.806 7；航班返程時(shí)，“3套/26 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性最低值76.619 4，同比高于 “3名/13 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性最低值71.543 6。并且在航班過(guò)程中，“3套/26 h”限制下駕駛艙內(nèi)飛行員警覺(jué)性均相近于或優(yōu)于 “3名/13 h”限制。綜上，在上述排班和輪換安排下，按照“豁免辦法”中的“3套/26 h”限制飛行的駕駛艙飛行員警覺(jué)性優(yōu)于“CCAR-121部”規(guī)定的“3名/13 h”限制。

另外，自“豁免辦法”發(fā)布之后，相關(guān)航空公司根據(jù)規(guī)定已經(jīng)安全運(yùn)營(yíng)了萬(wàn)小時(shí)以上/千班航班，未發(fā)生1起不安全事件，從實(shí)際運(yùn)營(yíng)層面對(duì)“豁免辦法”進(jìn)行了有利的實(shí)踐驗(yàn)證。

3 結(jié)論

1)通過(guò)模擬仿真結(jié)果和分析,“豁免辦法”中3套機(jī)組，每3～4 h換崗1次的排班搭配，飛行26 h，整體優(yōu)于“CCAR-121部”中3名擴(kuò)編飛行機(jī)組飛行13 h的駕駛艙中機(jī)組成員警覺(jué)性。因此，通過(guò)對(duì)比2種規(guī)定下駕駛艙機(jī)組成員警覺(jué)度的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了“豁免辦法”規(guī)定下機(jī)組成員在駕駛艙內(nèi)的疲勞精神狀況與“CCAR-121部”相近并整體較好。

2)另外，對(duì)于客改貨/貨班/獨(dú)立休息區(qū)客班性質(zhì)的航班，采用3套機(jī)組，在飛機(jī)上給機(jī)組提供滿足要求的休息場(chǎng)所，機(jī)組在目的地不過(guò)夜而隨機(jī)返回的方式，在整個(gè)飛行任務(wù)執(zhí)行期間，飛行員可以按照北京時(shí)間安排作息，從而可以減少時(shí)差導(dǎo)致的疲勞。

3)在使用本文中賦值的各項(xiàng)參數(shù)情況下，驗(yàn)證了“豁免辦法”可行性與科學(xué)性，模型對(duì)航空公司的航班計(jì)劃與機(jī)組的輪班優(yōu)化提供了理論支持。