孫越，陳曉娟，賈敏，李建霖

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100876）

疼痛以及對(duì)疼痛程度的檢測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外醫(yī)學(xué)和生物學(xué)研究的重要課題之一，也是難點(diǎn)課題。壓痛閾值（Pressurepain threshold，PPT）是持續(xù)增加非痛的壓力刺激，直至人體達(dá)到疼痛感覺時(shí)的壓力值，是人體能夠感覺到疼痛時(shí)的最小壓力值，能客觀真實(shí)地反映疼痛程度［1］。三叉神經(jīng)痛是一種在人體面部三叉神經(jīng)分布區(qū)出現(xiàn)的反復(fù)發(fā)作的陣發(fā)性劇痛［2］，該病2006年被中國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)定為最難治愈的神經(jīng)痛之一。通過(guò)大量的臨床實(shí)驗(yàn)，醫(yī)生發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)三叉神經(jīng)痛患者都有疼痛觸發(fā)點(diǎn)，醫(yī)學(xué)上稱之為“扳擊點(diǎn)”或“觸發(fā)點(diǎn)”，這些觸發(fā)點(diǎn)常位于上唇、鼻翼、口角、門犬齒、上顎、頰黏膜等處，對(duì)輕觸極為敏感［3］。在臨床檢測(cè)當(dāng)中，醫(yī)生通?？拷?jīng)驗(yàn)采用手指按壓的方法，通過(guò)對(duì)患者扳擊點(diǎn)的檢測(cè)來(lái)診斷三叉神經(jīng)痛以及衡量患者的病情，這使得該病的檢測(cè)很不客觀，對(duì)于病情的檢測(cè)也只能憑醫(yī)生的個(gè)人判斷，檢測(cè)結(jié)果不夠精確。而且由于缺乏相關(guān)設(shè)備的輔助檢測(cè)，目前為止還沒有有關(guān)三叉神經(jīng)痛的相關(guān)數(shù)據(jù)，因此也就不利于對(duì)該病的判定以及對(duì)該病疼痛閾值的界定。同時(shí)，由于三叉神經(jīng)痛信號(hào)屬于微弱壓力信號(hào)，對(duì)壓力信號(hào)的拾取需要利用高精度和高靈敏度的壓力傳感器。國(guó)內(nèi)針對(duì)高靈敏度的MEMS電容式壓力傳感器研究起步比較晚［4］，目前沒有一款醫(yī)用MEMS壓力傳感器適用于三叉神經(jīng)痛的前端檢測(cè)。

三叉神經(jīng)痛閾檢測(cè)儀是一種測(cè)量三叉神經(jīng)痛患者痛閾的醫(yī)用測(cè)量?jī)x器，用以高精度的壓力傳感器為主體的壓力傳感探頭能夠精確地檢測(cè)出疼痛的閾值［5］，本文應(yīng)用Comsol Multiphysics軟件結(jié)合有限元分析方法設(shè)計(jì)了用于三叉神經(jīng)痛閾檢測(cè)儀壓力傳感探頭的MEMS壓力傳感器［6］。利用Comsol Multiphysics軟件的物理場(chǎng)仿真功能，模擬醫(yī)生采用手指按壓時(shí)的壓力信號(hào)變化，將其轉(zhuǎn)換為電容值的變化，從而精確檢測(cè)出疼痛的閾值。

1 MEMS電容式壓力傳感器的原理

1.1 MEMS壓力傳感器介紹

MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）是指能夠?qū)⑽⑿蛡鞲衅?、微?zhí)行器、接口電路及電子線路、微能源組合于一體的微型器件或系統(tǒng)。目前的MEMS壓力傳感器有硅壓阻式壓力傳感器、硅電容式壓力傳感器和諧振式壓力傳感器三種［7-8］。這三種傳感器都是基于硅膜片，在其上面生成的微電子傳感器。因?yàn)殡娙菔絺鞲衅鳒囟认禂?shù)小，所以有著良好的輸出穩(wěn)定性。另外，硅電容式傳感器具有較高的固有頻率和穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，因其自身的功耗低、發(fā)熱量?。?］，適用于三叉神經(jīng)痛閾檢測(cè)儀的前端壓力值的測(cè)量。

1.2 電容式壓力傳感器原理

電容式傳感器的作用是將非電量的變化（如壓力等）轉(zhuǎn)換為電容量變化的器件。與電阻式傳感器和電感式傳感器相比具有強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，比如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分辨力高等，只需要非常小的激勵(lì)便可以獲得較大的電容相對(duì)變化。

電容式傳感器是由絕緣介質(zhì)把上下兩個(gè)極板分開平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為：

式中，C為電容量，單位為pF；A為極板相互覆蓋面積，單位為cm2；d為兩極板間距離，單位為cm；εr為兩極板介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0為真空的介電常數(shù)。

由式（1）可見，若三個(gè)參數(shù)中任意一個(gè)發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)使電容量發(fā)生改變，通過(guò)連接的電路進(jìn)行測(cè)量，就能夠?qū)⒎请娏哭D(zhuǎn)變成電量輸出［10］。根據(jù)這個(gè)原理，電容式傳感器可分為變面積型、變介電常數(shù)型、變間距型三種類型。

圖1（a）為變極距型電容傳感器原理圖，下極板為定極板，上極板為可動(dòng)極板與被測(cè)物體相連，可上下移動(dòng)。當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化時(shí)，則引起動(dòng)極板上下位移，兩極板間距就發(fā)生變化，從而改變了傳感器的電量，設(shè)可動(dòng)電極移動(dòng)，則電容變?yōu)椋?/p>

其中，初始電容C0=ε0εrA/d，電容的相對(duì)變化量為：

由式（3）可見，變極距型電容傳感器的輸出特性是雙曲線函數(shù)，如圖1（b）所示。

圖1 變極距式電容傳感器原理圖及特性曲線

如果滿足條件Δd/d? 1，式（3）可用級(jí)數(shù)展開為：

為了提高線性，在設(shè)計(jì)此類傳感器時(shí)，常設(shè)定Δd/d? 1，取為0.02～0.1。因此，在分析線性和靈敏度時(shí)，可略去高次項(xiàng)，得到：ΔC/C0≈Δd/d，其特性曲線如圖2中1所示，如果考慮式（4）中的二次，有ΔC/C0= Δd/d(1+ Δd/d)，其特性曲線如圖2中2所示。

圖2 變極距型電容傳感器的非線特性

靈敏度：

如果考慮到公式中的二次項(xiàng)，其相對(duì)非線性誤差為：

綜上所述：只有在很小的情況之下，變極距型電容傳感器才有近似于線性的輸出，而其非線性是與極距成反比的關(guān)系，所以此類傳感器在測(cè)量級(jí)的位移時(shí)得到廣泛應(yīng)用。

2 MEMS壓力傳感器的模型建立

壓力傳感器是痛閾檢測(cè)儀中壓力傳感探頭的核心部件，對(duì)其靈敏度和非線性等指標(biāo)要求很高，根據(jù)本研究的要求及其傳感器的加工工藝，指定微型電容式壓力傳感器的工作范圍為0～2.5 kPa，由傳感器原理分析得知，測(cè)量范圍的大小會(huì)影響傳感器的靈敏度，因痛閾檢測(cè)儀對(duì)傳感器高靈敏度的要求，所以測(cè)量范圍不宜過(guò)大。因此對(duì)傳感器的敏感膜片的尺寸設(shè)計(jì)是傳感器優(yōu)越性的關(guān)鍵所在。

2.1 模型基本結(jié)構(gòu)

本文所制備的MEMS電容式壓力傳感器一般通過(guò)微加工工藝，將硅薄膜鍵合在厚度為380μm的硅玻璃襯底上。兩個(gè)膜片之間的真空腔為3μm。固定外界壓力為2.5 kPa。

對(duì)于MEMS電容壓力傳感器來(lái)說(shuō)，其結(jié)構(gòu)是利用來(lái)自3D幾何尺寸的橫截面的2D模型創(chuàng)建的，電容式壓力傳感器主要由硅敏感膜片、真空層、硅玻璃襯底組成。薄隔膜保持在固定的電壓1.0 V下，該結(jié)構(gòu)設(shè)定SiC作為隔膜，真空作為絕緣層，硅玻璃作為基質(zhì)。SiC的機(jī)械與電特性表明它是一種頗具前景與有效的材料，具有非常好的機(jī)械與電特性，高度耐磨，包括高溫強(qiáng)度、化學(xué)穩(wěn)定性以及優(yōu)異的抗熱震性［11］。SiC隔膜是由Si基質(zhì)組成的，會(huì)形成一個(gè)厚度為3μm的空腔。該空腔的高度與參考真空空腔之上懸浮的外部壓力成正比。接著沉積絕緣層，以避免來(lái)自隔膜與基質(zhì)之間金屬連接的導(dǎo)體損耗。如圖3所示。

圖3 MEMS電容壓力傳感器的橫截面

隨著接觸基質(zhì)外部壓力的升高，隔膜會(huì)發(fā)生變形。隔膜與基質(zhì)之間的距離會(huì)表現(xiàn)成MEMS裝置電容值的升高。在特定的壓力下，電容會(huì)隨著壓力的增加而增加。隔膜厚度、絕緣體及密封腔的變化對(duì)變形性能有很大的作用，可以通過(guò)MEMS電容壓力傳感器模擬得到準(zhǔn)確與可靠的輸出結(jié)果。

2.2 硅敏感膜片的變形

Comsol Multiphysics是一款以有限元分析為基礎(chǔ)，對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行建模及其仿真的多物理場(chǎng)耦合軟件。有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)ET）就是將一個(gè)域劃分成若干個(gè)較小的子域，在這些小的子域中，用偏微分方程對(duì)這些子域用近似描述，求解其最近似［12］。為了研究SiC薄膜的變形，將采用Comsol Multiphysics軟件模擬采用硅材料所制成的MEMS電容壓力傳感器的可移動(dòng)隔膜在隔膜厚度發(fā)生變化時(shí)，在不同厚度及其不同半徑下的性能，膜片的厚度范圍為7～10μm，圓形薄膜半徑分別取R=0.9 mm，R=1 mm，R=1.1 mm，隔膜的性能是利用模型生成器解算器進(jìn)行分析的，分析了隔膜撓度對(duì)壓力變化的反應(yīng)。對(duì)于圓形的MEMS電容壓力傳感器隔膜的中心變形［13］ω(r)可以定義為：

式中，R為薄膜半徑，單位為mm；h為薄膜厚度，單位為mm；E為楊氏模量，單位為Pa；v為泊松比；P為外部施加壓力值，單位為Pa。

2.3 模型建立過(guò)程

（1）幾何模型建立

由于模型有其對(duì)稱性，所以僅需建立四分之一模型進(jìn)行模擬仿真即可。壓力傳感器的模型如圖4、圖5所示。

圖4 壓力傳感器模型

圖5 壓力傳感器1/4模型

（2）全局定義

模型材料參數(shù)的確定，對(duì)于傳感器的精度及其靈敏度起到至關(guān)重要的作用。在Comsol Multi‐physics軟件中，全局定義下的參數(shù)如表1所示。

表1 全局定義參數(shù)

該模型是在最大工作壓力為2.5 kPa，工作溫度為20℃，并且假設(shè)其工藝制作中的焊接溫度為70℃的情況下，模擬該傳感器的位移及其電容的變化值。

接下來(lái)，添加組件的耦合操作來(lái)計(jì)算從模型派生的全局定義，在后處理的過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置的這些參數(shù)值可以便于對(duì)結(jié)果的計(jì)算及仿真，從而能夠達(dá)到節(jié)省電腦內(nèi)存消耗的效果。這里添加平均算子，使得隔膜平均位移可以計(jì)算。

（3）材料定義

對(duì)傳感器進(jìn)行材料定義，這里對(duì)與外界受力部分定義為硅膜片，對(duì)襯底和絕緣層定義為硅玻璃，在受力膜片與襯底之間的真空層定義為真空層材料，具體材料屬性定義如表2—表4所示。

表2 硅敏感膜片參數(shù)選取

表3 真空層參數(shù)選取

表4 硅玻璃襯底參數(shù)選取

（4）網(wǎng)格劃分

傳感器模型建立及其參數(shù)選定完成之后，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，Comsol Multiphysics可以創(chuàng)建自由網(wǎng)格、映射網(wǎng)格、掃掠網(wǎng)格、邊界層網(wǎng)格等。為了確保較快的計(jì)算速度和良好的計(jì)算精度，如圖6所示，采用自由剖分四面體網(wǎng)格，通過(guò)設(shè)置其相應(yīng)的參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖6 壓力傳感器模型網(wǎng)格劃分

3 模型求解及分析

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分之后，對(duì)其進(jìn)行求解，結(jié)果如圖7所示，由傳感器的對(duì)稱性求解出整個(gè)硅膜片的壓力變形數(shù)值。傳感器的敏感元件硅膜片的形變?nèi)鐖D8所示。從圖中可以看出：在固定外界壓力為2.5 kPa時(shí)，膜片的中心位置ω0的撓度值最大，隨著半徑的增大向兩側(cè)遞減。到達(dá)直徑最大處硅敏感膜片幾乎不發(fā)生變化。

圖7 壓力傳感器模型處理結(jié)果

圖8 硅敏感薄膜形變圖

首先，當(dāng)固定外界壓力為2.5 kPa時(shí)，薄膜半徑分別為R=0.9 mm、1.0 mm、1.1 mm。硅敏感膜片的厚度h0在7～10μm之間變化時(shí)，得出如圖9所示的膜中心撓度與薄膜厚度的關(guān)系曲線。從圖9中可以看出當(dāng)增大薄膜的厚度之后，薄膜的最大中心撓度值會(huì)隨之變小。也就是說(shuō)薄膜的最大偏移值會(huì)變小。當(dāng)固定外界壓力為2.5 kPa的條件下，通過(guò)電容式壓力傳感器的微加工工藝可得到厚度為3μm的真空層。對(duì)于非接觸電容壓力傳感器來(lái)說(shuō)，上下極板不能發(fā)生接觸，即薄膜的最大撓度值不能超過(guò)3μm。

圖9 薄膜厚度與中心撓度關(guān)系曲線

從圖9中可知，當(dāng)R=1.0 mm和1.1 mm時(shí)，在薄膜厚度7～10μm的變化范圍內(nèi)，膜中心撓度都超過(guò)了3μm，不符合設(shè)計(jì)要求。當(dāng)R=0.9 mm時(shí)，h0=7～7.8μm時(shí)，其中心撓度為3.5～7μm。在中心撓度值上，不滿足小于3μm的要求，由薄膜中心撓度計(jì)算公式得出，半徑R越大靈敏度越好，故選擇臨界點(diǎn)左右的值，R=0.9 mm，h0=8μm時(shí)剛好滿足形變值小于3μm的要求，考慮到對(duì)薄膜的加工工藝的技術(shù)性問(wèn)題，薄膜越薄，雖然其靈敏度會(huì)越大，但也給傳感器的加工業(yè)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。故選擇R=0.9 mm，h0=9μm的參數(shù)作為傳感器的尺寸。

考慮到后端處理電路的簡(jiǎn)易程度，要求施加的壓力變化與其電容值的改變的變化關(guān)系盡可能接近線性關(guān)系，線性度越高，傳感器性能越好［14］，而在靈敏度增加的同時(shí)減小非線性誤差，本就是傳感器設(shè)計(jì)時(shí)相互矛盾的關(guān)鍵點(diǎn)。設(shè)計(jì)傳感器時(shí)在滿足靈敏度和測(cè)量范圍的條件下，選擇最佳設(shè)計(jì)方案。由圖10可知，初始傳感器的線性非常好，但靈敏度稍差，隨著外界壓力值的增加，靈敏度雖然得到了提升，但相應(yīng)的也增加了傳感器的非線性。因此，選擇R=0.9 mm，h0=9μm，經(jīng)計(jì)算靈敏度為1.05×10-4pF/Pa，非線性誤差為1.7%，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 壓力與電容值曲線關(guān)系

圖11所示為薄膜在不同外界壓力下的最大撓度值。從圖中可以看出，硅敏感膜片隨著施加壓力的增加，撓度值的變化量也隨著增加。而邊緣部分幾乎不發(fā)生變化，越趨于中心位置硅敏感膜片的撓度值變化量越大，當(dāng)?shù)竭_(dá)膜片中心時(shí)，其撓度值變化量最大。

圖11 硅敏感膜片撓度曲線

為了保證傳感器薄膜不會(huì)在醫(yī)生對(duì)患者患處施壓作用下發(fā)生破裂，必須對(duì)硅敏感膜片的材料強(qiáng)度進(jìn)行分析。通過(guò)Comsol Multiphysics軟件對(duì)硅敏感膜片的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明：硅敏感薄膜在2.5 kPa下的最大應(yīng)力值為4.09×107Pa，硅材料的強(qiáng)度為12.5 Gpa，在最大的負(fù)載壓力下，膜片不會(huì)被破壞。

傳統(tǒng)電容式壓力傳感器的靈敏度為3.7×10-7pF/Pa，非線性誤差為3.1%。所以，新制備的電容式壓力傳感器的靈敏度和非線性誤差都要優(yōu)于傳統(tǒng)的電容式壓力傳感器。

4 硬件實(shí)現(xiàn)

硬件部分微處理器的型號(hào)為STM32F103 C8T6，主頻72 MHz，內(nèi)部集成了12位高精度AD，實(shí)現(xiàn)對(duì)上文中所設(shè)計(jì)的壓力傳感器的壓力值的實(shí)時(shí)顯示。微處理器采集壓力傳感器輸出的電容值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的壓力值后，存儲(chǔ)壓力值數(shù)據(jù)并顯示到液晶屏幕上，原理框圖如圖12 所示［6］。

圖12 硬件設(shè)備電路原理圖

由于STM32F103單片機(jī)內(nèi)部的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器容量小，而三叉神經(jīng)痛閾檢測(cè)儀會(huì)采集、存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)，因此，采用Atmel公司制作的AT45DB161作為外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器。顯示模塊采用液晶顯示器作為外接顯示屏，用于系統(tǒng)的外部顯示。通過(guò)處理器的外圍電路USB接口提供5 V電源，使用LM1117為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的3.3 V電源。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，壓力值可清晰、穩(wěn)定的實(shí)時(shí)顯示到顯示屏上，硬件設(shè)備工作穩(wěn)定可靠。其結(jié)果如圖13所示。

圖13 被測(cè)壓力值

5 結(jié)論

本文采用Comsol Multiphysics軟件的MEMS模塊設(shè)計(jì)了用于三叉神經(jīng)痛閾檢測(cè)儀前端壓力傳感探頭的壓力傳感器模型，本文設(shè)計(jì)的MEMS電容式壓力傳感器的薄膜尺寸為R=0.9 mm，h0=9μm，真空腔g=3μm，靈敏度可達(dá)1.05×10-4pF/Pa，非線性誤差為1.7%，且具有良好的線性度，經(jīng)過(guò)硬件設(shè)備實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，滿足電容式壓力傳感器的指標(biāo)要求的同時(shí)也滿足了醫(yī)生對(duì)三叉神經(jīng)痛患者疼痛閾值的采集要求，可以靈敏地檢測(cè)壓力變化，便于后續(xù)醫(yī)生根據(jù)患者的壓痛閾值更加客觀地制定三叉神經(jīng)痛的各類指標(biāo)，為了解患者病情提供可靠依據(jù)。