范開英，朱天恩，沈蘭華

（山東豐匯設(shè)備技術(shù)有限公司，山東 濟南 250200）

俯仰式臂架起重機的變幅機構(gòu)是起重機主要執(zhí)行機構(gòu)之一，是起重機工作幅度調(diào)節(jié)和起重臂俯仰的動力機構(gòu)。變幅機構(gòu)的工作載荷與起升機構(gòu)不同，起升機構(gòu)載荷受起重量的控制，在一個工作循環(huán)中基本不會發(fā)生變化；變幅機構(gòu)載荷受變幅阻力矩控制，在工作循環(huán)內(nèi)的幅度變化時，會隨著起重力矩的變化而變化。

臂架式起重機正常工作時的變幅阻力（變幅滑輪組拉力）一般以變幅機構(gòu)和回轉(zhuǎn)機構(gòu)同時動作時的工況進行計算[1]。向內(nèi)變幅時起升載荷應(yīng)考慮起升動載荷影響，回轉(zhuǎn)動作時應(yīng)考慮起升載荷向外偏擺，按照最不利的載荷工況進行組合。

為參數(shù)化求解變幅力，先建立俯仰式臂架起重機受力模型，通過力臂法或三角函數(shù)法進行求解。力臂法需求解變幅阻力矩，而三角函數(shù)法通過豎直載荷和水平載荷形成的合力多邊形求解[2]。

1 力臂法求解

圖1為俯仰式臂架起重機變幅機構(gòu)計算簡圖。

圖1 變幅機構(gòu)計算示意圖

變幅力的計算分為起升變幅工況和起升回轉(zhuǎn)工況。在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，變幅鋼絲繩為鉸接結(jié)構(gòu)，且不與主結(jié)構(gòu)構(gòu)成受力三角形，因此計算時只能考慮變幅平面內(nèi)的載荷。

設(shè)變幅鋼絲繩、滑輪組及起重臂換算的頭部積重為Gt，Gb為起重臂自重，則變幅阻力矩中的豎向載荷為

FV=φ1Gt+φ2Q

設(shè)偏擺載荷為Pb，風載荷為Pf，水平偏移角度為θ，則變幅阻力矩的水平載荷為

FH=Pb+0.5Pf=Qtanθ+0.5P0sin2α

由圖1 所示的幾何關(guān)系，可求得變幅鋼絲繩和水平面夾角β與起重機工作幅度的關(guān)系為

令k=tanβ，則變幅繩的解析方程為

kx-y+H+kC=0

起重臂繞根部銷軸O進行旋轉(zhuǎn)，從固定鉸點O到變幅驅(qū)動鋼絲繩的距離為

起重臂載荷旋轉(zhuǎn)力矩與變幅阻力矩相平衡，由此求出變幅力為

2 三角函數(shù)法求解

當起重臂載荷明確后，考慮自重沖擊系數(shù)和起升動載系數(shù)，可根據(jù)力學模型進行計算起重臂軸向力FQ和分項載荷。起重臂軸向力、變幅力和起重臂豎向載荷在變幅平面內(nèi)構(gòu)成力學三角平衡體系。令m=tanα變幅力與豎向載荷的關(guān)系為

如力臂法求解過程，根據(jù)力學三角形合力平衡的原則，變幅力在水平方向分力與起重臂頭部折算的水平力平衡，變幅力與水平載荷的關(guān)系為

由幅度B求解出變幅繩角度β后，變幅力與工作幅度的解析表達式

其中

代入水平載荷和豎直載荷計算，則上述變幅力計算公式簡化為

經(jīng)校核，力臂法和三角函數(shù)法求解結(jié)果是相同的，設(shè)計人員可根據(jù)習慣選擇。

3 人字架設(shè)計

當起重機的性能參數(shù)確認時，起重臂的長度和起升載荷的大小通常都是確定的，變幅力的大小不能通過起重力矩曲線調(diào)整，只能通過人字架設(shè)計調(diào)整。通過上述解析過程可知，變幅力可以通過人字架上鉸點C 的位置進行調(diào)整。

人字架的設(shè)計重點考慮整機安裝高度和變幅力控制，結(jié)合自身結(jié)構(gòu)受力兼顧起重臂受力選擇人字架鉸點位置。以某QTZ2000 塔機為例，起重力矩確定后，以人字架高度為變量，分別計算最大起重力矩工況和最遠端滿載力矩工況下的變幅載荷，得出結(jié)果如圖2 所示。

圖2 變幅力與人字架高度關(guān)系圖

人字架高度越高，變幅力越小，在安裝條件允許的前提下，適當提高人字架高度，有利于減小變幅機構(gòu)，提升起重機的綜合效益。

安裝高度限制了人字架高度，人字架鉸點水平位置C根據(jù)變幅拉力角[3]進行控制，以最大工作幅度進行考慮設(shè)計，

起重臂最大幅度正常工作時，起重臂最小扳起角度α控制在15°～20°之間，變幅繩角度ρmin控制在-5°～5°之間。

從圖3 可以看出，人字架鉸點水平位置的移動對變幅力影響不大，特別是遠端滿載工況，變幅力幾乎不變化。當機臺機構(gòu)布置合適后，可根據(jù)結(jié)構(gòu)位置設(shè)計人字架鉸點水平位置，與機臺垂直，或小幅度后仰，對人字架受力有益。

圖3 變幅力與人字架鉸點水平位置關(guān)系圖

4 變幅力過程控制

俯仰式臂架起重機變幅機構(gòu)與起升機構(gòu)不同：在一次起升作業(yè)循環(huán)中，起升或者下降的過程中，起升載荷為固定值；在幅度變化時，變幅載荷理論上隨著起重力矩的變化，變幅阻力矩也發(fā)生變化，臂架結(jié)構(gòu)的變幅力臂也在發(fā)生變化，因此變幅力隨著工作幅度的變化而變化。通過力臂法和三角函數(shù)法解析公式進行參數(shù)化求解，分析過程受力狀態(tài)。

在沒有起升重物的工況下，變幅機構(gòu)仍需扳起起重臂的自重載荷，遠端工況仍有一定比例的變幅力；在某些安裝扳起工況，起重臂從負角度的位置向上扳起，變幅力可能會超過工作狀態(tài)，需要單獨校核。

從圖4 可知，起升載荷為定值時，工作幅度減小，變幅力近似線性下降?？蛰d工況時，變幅力并不為零。俯仰式臂架起重機為減小非工作狀態(tài)下的風載影響，通常停機在最大幅度值65%～80%的幅度范圍內(nèi)，此時變幅力約為滿載工況下的20%～25%，在變幅機構(gòu)工作級別設(shè)計時要特別注意。

圖4 單工作循環(huán)的變幅力

變幅力的實際控制根據(jù)起升特性曲線進行校核。計算各幅度滿載工況下的變幅力，選取最大值設(shè)計變幅機構(gòu)。計算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 各幅度最大起升力矩時的變幅力

由圖5 可知，在起吊最大起重力矩對應(yīng)的起升載荷時，各幅度的變幅力最大值并不相同，也不是隨著幅度的增大而減小。圖示中有兩處極值點，第一處為最大起重力矩處，第二處為最遠端起升載荷處。本示例起重臂長度設(shè)計值合理，最遠端工況起重臂最小扳起角度適中，因此遠端變幅力與最大起重力矩工況基本相同。在俯仰式臂架起重機設(shè)計時，一定要考慮這兩種極值工況。

5 結(jié)論

1）參數(shù)化求解過程中，要建立各參數(shù)與幅度變量之間的關(guān)系，通過幾何關(guān)系和函數(shù)關(guān)系建立聯(lián)動解析表達式，多種計算方法的使用會對設(shè)計思路起到較好的驗證作用。

2）變幅力控制與主結(jié)構(gòu)形式和載荷參數(shù)有關(guān)，其中人字架的高度是參數(shù)調(diào)整的優(yōu)選方案，設(shè)計者選擇合理的受力模型優(yōu)化結(jié)構(gòu)，但同時要考慮安裝、制造等綜合因素。

3）俯仰式臂架起重機變幅機構(gòu)是始終帶載的，停機時間基本處于L2 載荷狀態(tài)級別，正常工作會更高，在通過載荷圖譜進行工作級別校驗時需要特別注意。

4）變幅機構(gòu)的設(shè)計實際控制需要根據(jù)起升特性曲線進行校核，初設(shè)時可選擇典型工況進行計算，驗證時可通過參數(shù)化求解驗算各工況是否在滿足要求。本文的參數(shù)化求解方法可為起重機設(shè)計者提供指導。