張邦如 何偉能 李玨池 陳忠云 匡 強

(1.佛山市廣佛肇高速公路有限公司 佛山 528137； 2.佛山市交通科技有限公司 佛山 528010；3.佛山市公路橋梁工程監(jiān)測站有限公司 佛山 528010)

反射裂縫是影響瀝青路面使用壽命的重要因素。影響瀝青路面反射裂縫擴展的因素包括車輛荷載作用、環(huán)境溫度作用、車輛行駛速度等，其中荷載作用是最重要的因素。因此，為分析荷載作用下反射裂縫的擴展規(guī)律，各國都展開了大量研究[1-2]。P.C.Paris提出了瀝青路面材料斷裂計算公式，Mariani對裂縫尖端的奇異性進行了數(shù)值模擬，Giner則采用小梁彎曲試驗測量了瀝青混合料的斷裂韌性。但多數(shù)研究集中于不同因素對于瀝青混合料疲勞性能的影響，而對于路面結(jié)構(gòu)的疲勞損傷研究較少。因此，本文依托某道路拼接段進行路面結(jié)構(gòu)性能演化研究，并將線彈性斷裂力學(xué)引入瀝青路面結(jié)構(gòu)的反射裂縫破壞分析中，建立在基層中預(yù)制裂縫且裂縫擴展至瀝青層內(nèi)1 cm的路面結(jié)構(gòu)模型進行分析。

1 建立計算模型

1.1 荷載作用位置

裂縫擴展方式通常被斷裂力學(xué)劃分為3種，分別為：張開型裂縫、剪切型裂縫、撕開型裂縫。3種裂縫對應(yīng)的應(yīng)力強度因子分別記作：KI(I型)、KII(II型)、KIII(III型)。而在半剛性基層的瀝青路面結(jié)構(gòu)中，在循環(huán)車輛荷載作用下引起的反射裂縫，主要是張開型和剪切型[3]。因此，本文選取以下2種最不利荷載位置。

1) 對稱荷載。荷載對稱作用于裂縫正中，對稱荷載施加示意見圖1a)。

2) 非對稱荷載。荷載作用于裂縫一側(cè)，非對稱荷載施加示意見圖1b)。

圖1 交通荷載最不利加載位置

1.2 確定等效荷載

依據(jù)路面設(shè)計規(guī)范規(guī)定[4]，選取100 kN標(biāo)準(zhǔn)軸載作為施加荷載，并將荷載進行面積等效化處理，簡化后得到的圓形和矩形面積尺寸見表1和圖2。

表1 等效荷載接觸面積尺寸

圖2 不同形式的均布荷載(單位：mm)

由表1可得，等效的圓形和矩形面積相對偏差均很小，考慮到實際建模中，是通過劃分矩形網(wǎng)格從而施加荷載，因此為簡化荷載施加方式，選擇將車輛軸載作用區(qū)域等效為矩形。

1.3 確定路面結(jié)構(gòu)變量參數(shù)

1) AC層厚度。路面結(jié)構(gòu)組合不同，瀝青面層(簡稱AC層)厚度變化范圍不同。綜合考慮各種防范措施的需要，確定AC層厚度為6～22 cm。

2) AC層模量。考慮到瀝青混合料在15～20 ℃時的抗壓彈性模量為600～2 200 MPa，擬定AC層彈性模量為600～2 200 MPa。

3) 半剛性層厚度。半剛性基層作為路面的主要的承重層，其厚度一般在16～32 cm之間，擬定半剛性基層厚度為16～30 cm。

4) 地基模量。為簡化路面結(jié)構(gòu)模型，將底基層、墊層、土基根據(jù)彎沉等效原則等效為綜合性地基，擬定彈性模量為100～900 MPa。

綜上所述，主要計算參數(shù)見表2。

表2 主要計算參數(shù)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力強度因子的影響

通過改變不同的路面結(jié)構(gòu)參量，從而計算荷載作用下應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律。

2.1 AC層厚度對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變AC層厚度，從而計算得到KI、KII，結(jié)果見圖3。

圖3 AC層厚度對應(yīng)力強度因子的影響

由圖3得知，隨著AC層厚度的增加，應(yīng)力強度因子逐漸減小，裂縫開裂趨勢減緩。當(dāng)AC層厚度從6 cm增加到22 cm時，在行車荷載的作用下，KI由0.057 2 MN·m-3/2減小為0.019 MN·m-3/2，KII由0.288 1 MN·m-3/2減小為0.078 4 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了65.8%和71.2%。

2.2 AC層模量對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變AC層模型，從而計算得到KI、KII，結(jié)果見圖4。

圖4 AC層模量對應(yīng)力強度因子的影響

由圖4得知，當(dāng)AC層模量從600 MPa增加到1 000 MPa時，KI由0.035 4 MN·m-3/2增加到0.041 6 MN·m-3/2，KII由0.172 1 MN·m-3/2增加到0.198 5 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了15.9%和16.1%；當(dāng)AC層模量從1 000 MPa增加到1 600 MPa時，KI增加到 0.043 6MN·m-3/2，KII增加到0.217 6 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了4.8%和4.3 %；當(dāng)AC層模量從1 600 MPa增加到2 200 MPa時，KI則減小到0.040 1 MN·m-3/2，KII則減小到0.197 8 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了3.4%和4.1%。綜上，隨著AC層模量的增加，應(yīng)力強度因子先增大再減小。

2.3 半剛性層厚度對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變半剛性層厚度，計算得到KI、KII，結(jié)果見圖5。

圖5 半剛性層厚度對應(yīng)力強度因子的影響

由圖5得知，應(yīng)力強度因子隨半剛性層厚度的增加呈增加的趨勢。當(dāng)半剛性層厚度從16 cm增加到30 cm時，在行車荷載的作用下，KI由0.034 2 MN·m-3/2增加為0.049 0 MN·m-3/2，KII由0.166 3 MN·m-3/2增加為0.241 3 MN·m-3/2，KI、KII分別增加了43.2%和44.9%。

2.4 地基模量對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變地基模量，計算得到KI、KII，結(jié)果見圖6。

圖6 地基模量對應(yīng)力強度因子的影響

由圖6得知，隨著地基模量的增加，應(yīng)力強度因子逐漸減小，裂縫開裂趨勢減緩。當(dāng)?shù)鼗Ａ繌?00 MPa增加到900 MPa時，KI由0.053 9 MN·m-3/2減小到0.033 8 MN·m-3/2，KII由0.267 1 MN·m-3/2減小到 0.165 0 MN·m-3/2，KI、KII分別減小了36.9%和37.9%。

2.5 裂紋擴展長度對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變裂縫長度，計算得到KI、KII，結(jié)果見圖7。

圖7 裂紋擴展長度對應(yīng)力強度因子的影響

由圖7得知，隨著初始裂縫長度的增加，張開型裂縫的應(yīng)力強度因子逐漸減小設(shè)置到負值，剪切型裂縫的應(yīng)力強度因子則一直在增加，且隨著裂縫長度的增加，應(yīng)力強度因子的增加幅度也在增大，即裂縫擴展的趨勢越來越強烈。因此，張開型裂縫僅在裂縫擴展初期起作用，剪切型裂縫才是控制裂縫擴展行為的主要因素。

2.6 裂縫寬度對應(yīng)力強度因子的影響

在其他路面結(jié)構(gòu)參量不變的情況下，改變裂縫寬度，計算得到KI、KII，結(jié)果見圖8。

圖8 裂縫寬度對應(yīng)力強度因子的影響

由圖8得知，隨著裂縫寬度的增加，KI逐漸增加，KII則起伏較大。當(dāng)裂縫寬度從6 mm增加到8 mm時，KI由0.025 8 MN·m-3/2增加為0.030 9 MN·m-3/2，KII由0.200 1 MN·m-3/2減小到0.189 1 MN·m-3/2，KI增加了16.5%，KII減小了3.9%；當(dāng)裂縫寬度增加到10 mm時，KI增加為0.040 5 MN·m-3/2，KII減小到0.206 8 MN·m-3/2；當(dāng)裂縫寬度增加到14 mm時，KI增加為0.045 8 MN·m-3/2，KII減小到0.182 1 MN·m-3/2，KI增加了4.23%，KII減小了10.4%。

綜上，分析各因素對KI影響權(quán)重可知，AC層厚度、半剛性層厚度、裂縫擴展長度影響最大，其次為地基模量、裂縫擴展寬度和AC層模量。

分析各因素對KII影響權(quán)重可知，AC層厚度、半剛性層厚度、地基模量、裂縫擴展長度的影響最大，其次為裂縫擴展寬度和AC層模量。

3 基于病害發(fā)展的路面結(jié)構(gòu)壽命預(yù)估模型

基于上述研究，以某實驗路段為依托進一步分析拼接段存在裂縫病害時，不同裂縫長度對路面結(jié)構(gòu)的影響，從而構(gòu)建基于病害發(fā)展的路面結(jié)構(gòu)壽命預(yù)估模型。

目前，基于斷裂力學(xué)理論的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估方法主要為Paris公式、Forman公式和Walker公式[5]，其中Paris公式通過裂縫尖端處的應(yīng)力強度因子變化幅值，建立了裂縫長度與疲勞荷載作用次數(shù)的關(guān)系式，并在裂縫擴展研究中應(yīng)用廣泛，因此，本文采用該公式。公式如下。

(1)

式中：c為裂紋長度，m；N為荷載循環(huán)次數(shù)；A、n為材料疲勞參數(shù)；ΔK為裂縫尖端處應(yīng)力強度因子變化幅值，MN·m-3/2。

M.Huurman[6-7]通過大量試驗驗證，提出A= 3.44×10-6，n=2.41。由此改進了式(1)，提出了瀝青面層疲勞次數(shù)N的計算公式如下。

(2)

ΔK=(KI4+KII4)1/4

(3)

式中：ha為瀝青面層厚度，m，文中取0.06 m。

在確定了計算方法并標(biāo)定參數(shù)后，將不同插入裂縫長度時計算得到的KI、KII(圖7數(shù)據(jù))帶入式(3)，計算出該試驗路段拼接段不同預(yù)制裂縫長度下的耦合應(yīng)力強度因子ΔK后，進一步將ΔK代入式(2)計算出疲勞次數(shù)，并按照交通量等級換算得到不同裂縫長度下的開裂年限見表3。

表3 不同裂縫長度下路面開裂年限

由表3可知，裂縫長度的增加嚴重降低了路面使用年限，施工期要注意不能在瀝青層內(nèi)部產(chǎn)生長度大于2 cm的裂縫，否則路面將很快開裂。

4 結(jié)論

本文分析了標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，不同路面結(jié)構(gòu)參量對應(yīng)力強度因子的影響，并建立了考慮裂縫擴展的瀝青路面疲勞壽命預(yù)估模型，主要結(jié)論如下：

1) 應(yīng)力強度因子隨著瀝青層厚度、地基模量的增加而減?。浑S著半剛性層厚度的增加而增加；隨著瀝青層模量的增加，則呈現(xiàn)拋物線趨勢，即先增加再減小。

2) 張開型裂縫僅在裂縫擴展初期起作用，剪切型裂縫才是控制裂縫擴展行為的主要因素。

3) 影響張開型裂縫的主要因素為瀝青層厚度、半剛性層厚度、裂縫擴展長度；影響剪切型裂縫的主要因素為瀝青層厚度、半剛性層厚度、地基模量、裂縫擴展長度。

4) 實驗路段拼接段預(yù)制裂縫長度為2 cm時，路面使用年限約為10年；為4 cm時，路面使用年限不足5年；為6 cm時，路面使用年限不足2年；因此要嚴格控制施工期拼接段的施工質(zhì)量，盡量避免路面結(jié)構(gòu)內(nèi)存在初始裂縫。