張 昊 陶澤峰 袁 捷

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804;2.同濟(jì)大學(xué)民航飛行區(qū)設(shè)施耐久與運(yùn)行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804 )

我國現(xiàn)有機(jī)場道面結(jié)構(gòu)以水泥混凝土為主，其在服役過程中由于環(huán)境和荷載因素的反復(fù)作用會產(chǎn)生不同程度的損壞，威脅機(jī)場運(yùn)營安全，因此采取及時(shí)有效的修復(fù)措施十分必要。目前，水泥混凝土道面的淺層修補(bǔ)常選擇快硬早強(qiáng)水泥砂漿作為修補(bǔ)材料。這些快速修補(bǔ)砂漿存在后期強(qiáng)度倒縮、體積干縮等問題[1]。修補(bǔ)砂漿與原混凝土道面因模量和體積變形的相容性存在差異等原因易發(fā)生損壞[2]。目前針對砂漿修補(bǔ)與原混凝土的相互作用研究較少，需要進(jìn)一步探究分析。

修補(bǔ)混凝土與現(xiàn)澆混凝土最大的區(qū)別在于修補(bǔ)材料的凝結(jié)硬化發(fā)生時(shí)，原混凝土結(jié)構(gòu)會對修補(bǔ)材料的干縮起到一定的約束作用[3]。本文擬利用室內(nèi)模型試驗(yàn)，考慮修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的邊界約束，對修補(bǔ)砂漿結(jié)構(gòu)多個(gè)位置的約束變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。同時(shí)利用ABAQUS有限元軟件對該室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行模擬，通過對照室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，對模型界面設(shè)置與參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化比選，建立可用于修補(bǔ)結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元模型，從而論證利用有限元模型分析修補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理的可行性。

1 水泥修補(bǔ)砂漿約束變形模型試驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)水泥混凝土道面修補(bǔ)砂漿模型結(jié)構(gòu)并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，通過約束收縮試驗(yàn)與自由收縮試驗(yàn)，考慮了尺寸效應(yīng)，分析修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的約束收縮應(yīng)變變化規(guī)律。

1.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

1) 約束收縮試驗(yàn)。為了考慮原有約束主體混凝土對新修補(bǔ)砂漿的影響，本文使用水泥混凝土為約束體模擬修補(bǔ)砂漿的實(shí)際工況。該方法直接將修補(bǔ)砂漿澆注在混凝土基底上，定期讀取約束變形大小。為了便于修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的成型，在設(shè)置砂漿配合比時(shí)，對水灰比適當(dāng)提升。試驗(yàn)中所使用的混凝土和砂漿配合比見表1。

表1 材料配合比

2)自由收縮試驗(yàn)。修補(bǔ)材料的自由收縮性能測試的是修補(bǔ)砂漿在無約束下的自由收縮變形，參照J(rèn)C/T 603-1995《水泥膠砂干縮試驗(yàn)方法》。不同齡期砂漿試件的自由收縮應(yīng)變Si由式(1)計(jì)算。

(1)

式中：L0為試件初始長度，mm；Lt為t時(shí)試件有效長度，mm；d為膨脹釘頭長度，mm。

1.2 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果分析

約束收縮試驗(yàn)分別測量了長度中心方向(L-C)、長度邊緣方向(L-E)、寬度中心方向(W-C)和寬度邊緣方向(W-E)的實(shí)際收縮變形，試驗(yàn)結(jié)果對數(shù)擬合見圖1a)。硅酸鹽水泥砂漿自由收縮隨齡期變化的情況見圖1b)。由于混凝土基底與修補(bǔ)砂漿均會受到溫度影響發(fā)生熱脹冷縮現(xiàn)象，試驗(yàn)測得的實(shí)際應(yīng)變值并非單一材料收縮所引起的，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)較為離散，其中W-C最為明顯。

圖1 約束收縮與自由收縮對比

由圖1可見，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)水泥砂漿約束收縮得到的應(yīng)變較自由收縮較小，主要原因是水泥混凝土基底對砂漿的收縮起到了約束作用。約束應(yīng)變可由式(2)計(jì)算。

εr=εf-εa

(2)

式中：εr為約束應(yīng)變；εf為自由應(yīng)變；εa為實(shí)際應(yīng)變。

(3)

式中：ε(t)為齡期t時(shí)的收縮應(yīng)變；a、b為試驗(yàn)常數(shù)。

2 水泥修補(bǔ)砂漿約束變形有限元模型

2.1 修補(bǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)

模型中混凝土基底和修補(bǔ)砂漿的尺寸與結(jié)構(gòu)試驗(yàn)相同，材料均采用線彈性模型表征，表征參數(shù)為彈性模量E和泊松比μ?；炷粱缀托扪a(bǔ)砂漿的模型尺寸與材料參數(shù)見表2。

表2 模型尺寸與材料參數(shù)

2.2 水泥砂漿干縮與溫度條件

由于修補(bǔ)砂漿在水泥混凝土基底完全硬化后澆筑，修補(bǔ)砂漿因干縮而導(dǎo)致體積變小時(shí)，混凝土基底體積收縮很小。因此本文忽略水泥混凝土基底的體積收縮，通過ABAQUS的INPUT文件對修補(bǔ)砂漿結(jié)構(gòu)設(shè)置預(yù)應(yīng)力，來反映修補(bǔ)砂漿早期發(fā)生的體積干縮現(xiàn)象。根據(jù)前文的水泥砂漿自由收縮試驗(yàn)結(jié)果，利用式(4)計(jì)算不同齡期時(shí)預(yù)應(yīng)力(1h和3h時(shí)材料的彈性模量由后面數(shù)據(jù)擬合對數(shù)曲線反推得到)。

σ=E×ε(1-2γ)

(4)

式中：σ為預(yù)應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，GPa，；ε為干縮應(yīng)變，10-4；γ為泊松比。

混凝土與水泥砂漿材料對于溫度變化較為敏感，2種材料的熱膨脹系數(shù)也有差別，在溫度變化較大時(shí)容易出現(xiàn)體積不協(xié)調(diào)變形的情況。本文選取修補(bǔ)模型內(nèi)外溫度相等且為25 ℃的穩(wěn)態(tài)作為參考狀態(tài)。

2.3 界面接觸與邊界條件

修補(bǔ)結(jié)構(gòu)模型混凝土基底與修補(bǔ)砂漿的接觸屬于一種典型的與狀態(tài)相關(guān)的非線性問題。一般的接觸狀態(tài)可以分為完全連續(xù)、部分連續(xù)和完全光滑。在ABAQUS中，常以Frictionless模擬完全光滑條件；以庫倫摩擦模型來表征部分連續(xù)條件；采用約束條件中Tie接觸來模擬層間的完全連續(xù)[6]。修補(bǔ)砂漿存在干燥收縮現(xiàn)象，完全光滑和庫倫摩擦模型只能模擬界面受壓狀況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，因此使用Tie接觸模型來實(shí)現(xiàn)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)模型中不同part的界面接觸。

2.4 網(wǎng)格類型與網(wǎng)格密度

ABAQUS中三維六面體單元包括一階和二階減縮計(jì)算單元。通過試算發(fā)現(xiàn)，C3D8I計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，且計(jì)算效率高，該單元類型可以用類似于一次單元的計(jì)算代價(jià)得到二次單元的計(jì)算精度，在計(jì)算模型不存在較大扭轉(zhuǎn)變形的情況下非常適用。因此，本文選取C3D8I單元類型。最大單元尺寸1 cm的網(wǎng)格劃分密度，這樣既不會產(chǎn)生較大的計(jì)算時(shí)間成本，同時(shí)能滿足精度要求。

3 模型計(jì)算結(jié)果與對比分析

3.1 溫度應(yīng)力

本文考慮修補(bǔ)結(jié)構(gòu)厚度，降溫幅度不同步等因素設(shè)置溫度差，對修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。由于修補(bǔ)砂漿熱膨脹系數(shù)略高，界面位置將表現(xiàn)出拉應(yīng)力。本文模擬了修補(bǔ)結(jié)構(gòu)由25 ℃降至15 ℃的降溫過程，考慮了修補(bǔ)結(jié)構(gòu)厚度產(chǎn)生的溫度梯度，對不同降溫差下結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 3種降溫差工況下修補(bǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖3 不同降溫差修補(bǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化

隨著降溫差的增大，原混凝土最大應(yīng)力位置由內(nèi)側(cè)上角轉(zhuǎn)移到了混凝土基底的底面與四周位置，修補(bǔ)材料最大應(yīng)力位置由4個(gè)下角逐步經(jīng)過4個(gè)上角、4個(gè)側(cè)面最后出現(xiàn)在頂端中部。降溫差較小時(shí)，修補(bǔ)材料所受應(yīng)力高于原混凝土材料，但隨著降溫差增大，修補(bǔ)材料由溫度導(dǎo)致的體積變化減小，結(jié)構(gòu)應(yīng)力由彈性模量較大的原混凝土承擔(dān)，故原混凝土的應(yīng)力逐漸超過修補(bǔ)材料。

降溫差較大時(shí)溫度應(yīng)力達(dá)到2 MPa左右，而規(guī)范要求機(jī)場道面混凝土抗拉強(qiáng)度小于5 MPa[7]，同時(shí)修補(bǔ)材料應(yīng)力最大位置處出現(xiàn)的位置也與現(xiàn)場調(diào)研修補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞的部位結(jié)果吻合， 所以，分析修補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞的過程中，內(nèi)外溫差是不可忽略的。

3.2 約束收縮應(yīng)變

在有限元模型中，將室內(nèi)試驗(yàn)得到的修補(bǔ)材料各齡期自由收縮率轉(zhuǎn)換成預(yù)應(yīng)力，彈性模量和收縮率參數(shù)均取試驗(yàn)值，計(jì)算得模型4個(gè)方向的實(shí)際收縮應(yīng)變大小為W-C>W-E>L-C>L-E。當(dāng)齡期超過200 h后，應(yīng)變計(jì)算值趨于穩(wěn)定，且各方向應(yīng)變計(jì)算值變化趨勢相近。試驗(yàn)結(jié)果見圖4。

圖4 約束試驗(yàn)實(shí)測值與計(jì)算值對比(L-C方向)

由圖4可見，應(yīng)變計(jì)算值明顯大于應(yīng)變測量值，而且4個(gè)方向上的大小排序也不同，其原因可能是：①由于玻璃片剛度不足或埋置不垂直，致使應(yīng)變測量值偏小； ②百分表由磁性支座固定在混凝土基地下方的鐵板上，會隨著鐵板的熱脹冷縮而產(chǎn)生位移，導(dǎo)致應(yīng)變測量值偏小。雖然計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合值在絕對數(shù)值上有一定的差距，但兩者隨齡期變化的趨勢十分吻合，可以通過系數(shù)修正。因此，采用本文建立的有限元模型來分析修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變是可行的。

3.3 界面應(yīng)力

有研究[8-9]認(rèn)為混凝土的修補(bǔ)質(zhì)量主要取決于修補(bǔ)界面的性能，無論宏觀力學(xué)性能還是微觀結(jié)構(gòu)特征均證明黏結(jié)界面是修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。因此，本文對ABAQUS模型黏結(jié)界面的應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。在計(jì)算界面應(yīng)力時(shí)，考慮到早期修補(bǔ)材料凝結(jié)硬化過程中環(huán)境溫度變化不明顯，而且修補(bǔ)材料為完全脫離塑性狀態(tài)，因此在1 h和3 h時(shí)間內(nèi)，只考慮材料由于干縮導(dǎo)致的界面應(yīng)力，24 h后固定降溫差為3 ℃。結(jié)果顯示在任何齡期時(shí)，修補(bǔ)砂漿的界面應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原混凝土的界面應(yīng)力，與修補(bǔ)材料破損率遠(yuǎn)大于原混凝土的實(shí)際情況相符。原混凝土的界面應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)在靠近修補(bǔ)凹槽上角附近?，F(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)原混凝土道面損壞的發(fā)生率較低且表現(xiàn)形式為黏結(jié)界面處出現(xiàn)裂紋或缺失，交角處較明顯。計(jì)算結(jié)果解釋了修補(bǔ)結(jié)構(gòu)原混凝土破損的位置分布特征。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了室內(nèi)約束變形模型試驗(yàn)，建立了約束變形試驗(yàn)的有限元模型，通過對比分析試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1) 證明約束變形模型中降溫差所導(dǎo)致的溫度應(yīng)力是不可以忽略的，降溫差較大時(shí)溫度應(yīng)力可以達(dá)到2 MPa左右；同時(shí)修補(bǔ)材料溫度應(yīng)力最大位置處出現(xiàn)的位置也與現(xiàn)場調(diào)研修補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞的部位吻合。

2) 通過室內(nèi)約束變形模型試驗(yàn)結(jié)果擬合得到了修補(bǔ)砂漿的約束收縮表達(dá)式；測試位置處實(shí)測應(yīng)變和計(jì)算應(yīng)變隨齡期的變化趨勢是十分吻合的，可以通過系數(shù)修正計(jì)算差值。

3) 通過界面應(yīng)力解釋了修補(bǔ)材料損壞率較大的原因和原混凝土損壞位置的分布。 由于修補(bǔ)界面是修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，因此對修補(bǔ)界面的處理很重要，澆筑之前應(yīng)徹底吹除碎石、浮灰等，盡量使粗集料裸露在外并保持干燥清潔；必要時(shí)可在界面位置涂抹界面黏結(jié)劑提高界面黏結(jié)性能。

4) 修補(bǔ)材料在約束收縮時(shí)，收縮應(yīng)力未能釋放，在荷載和環(huán)境的重復(fù)作用下更易破壞失效。因此應(yīng)當(dāng)選擇收縮較小、徐變較大、彈性模量和熱膨脹系數(shù)近似于原混凝土的修補(bǔ)砂漿。