熊 鑫，田增山，謝良波

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

1 引 言

射頻識(shí)別技術(shù)(RFID)是一種非接觸式的特定目標(biāo)識(shí)別和讀寫技術(shù)，自上世紀(jì)60年代以來，RFID技術(shù)得到廣泛的關(guān)注和極大的發(fā)展，目前已廣泛應(yīng)用于物流、零售、防偽等領(lǐng)域.近年來，隨著RFID應(yīng)用的普及，對(duì)RFID標(biāo)簽位置信息的需求日漸提高，這使得RFID標(biāo)簽的測(cè)距與定位受到廣泛關(guān)注.

在基于RFID的定位系統(tǒng)中，目前的實(shí)現(xiàn)方案都是通過提取標(biāo)簽(Tag)反射鏈路的通信參數(shù)，早期的研究主要集中于到達(dá)信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)[1-3]和信號(hào)到達(dá)角(AOA)[4].其中，基于RSSI的定位方案定位精度只能達(dá)到米級(jí).基于AOA的定位方法雖然精度高于RSSI，但也只能達(dá)到分米級(jí)，而且通常需要部署大規(guī)模天線陣列.為實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位，近年來，研究人員逐漸將目光聚焦于具有更細(xì)的信息粒度的載波相位上[5-10].不幸的是，載波相位在應(yīng)用于RFID定位系統(tǒng)中面臨著許多問題，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1)窄帶的RFID系統(tǒng)由于載波相位的整周模糊問題，不能直接從單頻點(diǎn)的載波相位中直接進(jìn)行距離估算.

2)載波相位十分敏感，各種原因?qū)е碌妮d波相位噪聲對(duì)精度的影響非常大.

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測(cè)距原理

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，首先，用商用讀寫器Reader和Tag通信(頻率f1)，同時(shí)用一臺(tái)軟件無線電(SDR1)發(fā)送跳頻載波信號(hào)，另一臺(tái)軟件無線電(SDR2)接收Tag在跳頻頻點(diǎn)(頻率f2)反射回的信息.當(dāng)Tag反射信號(hào)時(shí)，只要SDR1發(fā)出的信號(hào)在一定的頻率范圍內(nèi)，Tag在和Reader通信的同時(shí)也會(huì)將信息調(diào)制在軟無發(fā)出的跳頻信號(hào)上，并將其反射回去[11]；SDR2接收經(jīng)Tag返回的信號(hào)，通過分析處理提取載波相位，將載波相位帶入算法就可估計(jì)出標(biāo)簽據(jù)與天線之間的距離.

圖1 跳頻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Frequency hopping system structure

2.2 信道頻域采樣

在不考慮任何誤差的情況下，定義SDR1→Tag→SDR2鏈路信道沖擊響應(yīng)(CIR)為：

h(t)=α0δ(t-τ0)

(1)

其中a0為直射(LOS)徑的幅度衰減因子，τ0為L(zhǎng)OS徑傳播時(shí)延.

利用CIR可以得到信道頻域響應(yīng)(CFR)為：

(2)

本系統(tǒng)在相干時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)SDR1和SDR2的跳頻，SDR2接收信號(hào)后，經(jīng)信道估計(jì)可得到頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信道狀態(tài)(CSI)信息H(jωk)，相當(dāng)于在頻域?qū)FR進(jìn)行了采樣.

2.3 整周求解與距離測(cè)定

(3)

(4)

(5)

其中，θm是頻點(diǎn)fm對(duì)應(yīng)的歸一化載波相位.Rmax表示信號(hào)的最大作用距離，該值的設(shè)置可以限制矩陣A的遍歷范圍.

3 相位求解和誤差函數(shù)

本章結(jié)合典型的收發(fā)機(jī)模型，介紹SDR1→Tag→SDR2鏈路的載波相位求解過程，求解過程中考慮可能引入的相位誤差，主要包括設(shè)備初相，天線及射頻線以及多徑帶來的相位誤差.最后提出相位誤差函數(shù)，以此來衡量相位誤差對(duì)整周求解的影響.

3.1 相位求解

針對(duì)具體的采樣過程，這里以單頻點(diǎn)fm進(jìn)行說明：發(fā)射端發(fā)射幅度為A的常數(shù)信號(hào)，經(jīng)過上變頻后得到已調(diào)信號(hào)x(t)：

x(t)=Acos(2πfmt+φ1)

(6)

經(jīng)過信道傳播后，到達(dá)接收端，設(shè)接收端信號(hào)為y(t)，可以表示為：

(7)

(8)

(9)

Δφ0=-2πΔfτ0+φ1-φ2，Δφl=-2πΔfτl+φ1-φ2，Δf是收發(fā)機(jī)的頻偏(在本系統(tǒng)中為0).對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波后得到接收到的I、Q兩路信號(hào)I(t)、Q(t)：

(10)

(11)

將I/Q信號(hào)進(jìn)行組合得到：

(12)

化簡(jiǎn)式(12)得到：

(13)

式(13)表明，通過信道傳播之后，最終得到的I/Q信號(hào)實(shí)際上就是CFR在對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)下的采樣值.利用跳頻，可以獲取到多個(gè)頻點(diǎn)下的CFR的值，最終可以在跳頻頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)CFR的頻域采樣.另外，值的注意的是，上面的分析是基于一般情況的討論，在實(shí)際的系統(tǒng)中必須保證Δf=0，這樣收發(fā)機(jī)才能完成信道估計(jì)[13].

3.2 相位誤差度量函數(shù)

為更好的分析相位誤差及其影響，本文將引起相位誤差的原因分為3部分，分別是：1)與頻率有關(guān)的誤差;2)與頻率無關(guān)的誤差;3)多徑導(dǎo)致的誤差.其中，多徑導(dǎo)致的誤差相對(duì)復(fù)雜，將在下一節(jié)詳細(xì)分析.本節(jié)通過建立誤差函數(shù)，分析前兩種誤差對(duì)整周求解的影響.

假設(shè)相位誤差Δφ滿足：

Δθ=α+βf

(14)

其中，β是與頻率相關(guān)的系數(shù)，α是與頻率無關(guān)的系數(shù).這樣，所有可能對(duì)相位造成誤差的影響都可以歸結(jié)為對(duì)系數(shù)α和β的影響.

設(shè)理論相位為θt，實(shí)測(cè)相位為θ.則它們之間的關(guān)系滿足：

θ=θt+Δθ

(15)

理論相位θt和信號(hào)的傳播時(shí)延t之間滿足關(guān)系：θt=-2πft.帶入式(15)有：

θ=-2πft+α+βf

(16)

又因?yàn)橄辔沪冗€滿足關(guān)系：

θ=-2kπ-θn

(17)

其中k∈Z表示整周數(shù)，θn∈[0 2π]，是測(cè)量相位的歸一化值.聯(lián)立式(16)和式(17)得到：

-2kπ-θn=-2πft+α+βf

(18)

整理式(18)得到：

(19)

4 誤差消除

第一章中介紹了不存在誤差時(shí)，多頻點(diǎn)聯(lián)合距離求解方法.在實(shí)際系統(tǒng)中還必須加入誤差抑制的步驟，此時(shí)的距離求解步驟如圖2所示.本章將對(duì)圖2中的誤差抑制方法逐一介紹.

圖2 IQ距離解算步驟Fig.2 IQ distance calculation steps

4.1 固定相位誤差消除

在3.1節(jié)中我們得到系統(tǒng)的相位誤差Δφ0=-2πΔfτ0+φ1-φ2且Δf=0，此時(shí)Δφ0=φ1-φ2.這里值得一提的是，在構(gòu)建跳頻測(cè)距系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該同步收發(fā)機(jī)使得Δφ0是一個(gè)固定值，否則每次重新開機(jī)都要反復(fù)校正.在本文系統(tǒng)中，收發(fā)設(shè)備的載波同步能夠保證Δφ0的固定值，可以通過設(shè)置標(biāo)定點(diǎn)的方式可以校正它.標(biāo)定點(diǎn)距離收發(fā)天線較近，條件較理想，即認(rèn)為標(biāo)定點(diǎn)多徑影響很弱，可忽視多徑存在，接收到的CSI相位角為：

(20)

待測(cè)點(diǎn)距離收發(fā)天線較遠(yuǎn)，經(jīng)過多徑的疊加，接收到的CSI相位角為：

(21)

其中Δd0為待測(cè)點(diǎn)LOS徑與標(biāo)定點(diǎn)的LOS徑的距離差，Δdl為待測(cè)點(diǎn)第l條多徑的徑長(zhǎng)與標(biāo)定點(diǎn)LOS徑的距離差，則待測(cè)點(diǎn)與標(biāo)定點(diǎn)之間的相位差可以表示為：

(22)

從公式(22)中可知，將待測(cè)點(diǎn)與標(biāo)定點(diǎn)的相位做差，消除了由設(shè)備和線路引入的固定相位.

4.2 頻率偏差消除

校正Δφ0后，在不考慮多徑干擾的情況下，得到的載波相位是頻率fk對(duì)應(yīng)的傳播時(shí)延帶來的相位差.但是在任何一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)中，即使能保證I/Q調(diào)制器和解調(diào)器實(shí)際發(fā)生的載波信號(hào)頻率一致(Δf=0)，產(chǎn)生的fk和用戶設(shè)置的頻率之間也會(huì)存在偏差.和2.2節(jié)類似，本文將這種偏差分為兩部分來討論，誤差系數(shù)a表示與頻率無關(guān)，誤差系數(shù)b與頻率相關(guān)，頻率偏差Δf′可表示為：

Δf′=a+bfk

(23)

由頻率偏差導(dǎo)致的相位偏差為：

Δφ′=2πΔf′t=2πt(a+bfk)

=2πat+2πbtfk

(24)

式(24)中的相位偏差可由2.2節(jié)中的相位誤差度量函數(shù)來描述，即α=2πat，β=2πbt.要想消除這一誤差，需要求得系數(shù)a和b的值.在本文系統(tǒng)中，實(shí)際測(cè)試后發(fā)現(xiàn)a和b在固定范圍內(nèi)波動(dòng)，所以可以通過大量測(cè)試再取統(tǒng)計(jì)平均的方式得到誤差誤差系數(shù)a和b的統(tǒng)計(jì)平均值，再用統(tǒng)計(jì)平均值去修正實(shí)際值.這里需要注意的是，誤差系數(shù)a和b的值和實(shí)際的硬件設(shè)備相關(guān)，并不一定是固定值，需要結(jié)合實(shí)際情況消除誤差.

4.3 距離粗估計(jì)

在1.2節(jié)中，我們論證了經(jīng)信道估計(jì)可得到頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的H(jωk)，相當(dāng)于在頻域?qū)FR進(jìn)行了采樣.再通過對(duì)CFR的采樣值做IFFT可以將頻域采樣信號(hào)轉(zhuǎn)換至?xí)r域，得到CIR時(shí)域圖，如圖3所示.

圖3 時(shí)域波形圖Fig.3 Time domain waveform

(25)

在實(shí)際測(cè)距中，假設(shè)跳頻帶寬為200M，則距離分辨率約為1.5m，假設(shè)以10M為間隔進(jìn)行跳頻，并用獲得的20個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行IFFT，則得到的時(shí)域圖中任意相鄰兩點(diǎn)的距離間隔為1.5m，取最高峰對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間進(jìn)行距離粗估計(jì)會(huì)有很大的誤差.為解決這一問題，本文通過頻域尾部補(bǔ)零，增加變換后在時(shí)域信號(hào)中的采樣點(diǎn)數(shù)，可以增大時(shí)域信號(hào)的計(jì)算分辨率.頻域尾部補(bǔ)零相當(dāng)于在時(shí)域一個(gè)周期中的采樣點(diǎn)數(shù)增加，減小了柵欄效應(yīng)帶來的影響.

圖4 尾部補(bǔ)零將提高時(shí)域分辨率Fig.4 Tail zero padding can improve time domain resolution

如圖4所示，頻域尾部補(bǔ)零后減少了柵欄效應(yīng)的影響，可以更加細(xì)致準(zhǔn)確的表示時(shí)域信號(hào)，以獲得一個(gè)更加精確的飛行時(shí)間估計(jì)值，提高距離粗估計(jì)的精度.

4.4 多徑抑制

(26)

其中，θk是修正之后的相位，K表示跳頻頻點(diǎn)數(shù)，hi為：

(27)

下面介紹為什么上式能達(dá)到多徑抑制的效果.將式(26)展開為：

(28)

(29)

(30)

由式(30)得：

(31)

由此實(shí)現(xiàn)直射徑的放大和多徑的抑制.

在圖5中可以看到LOS徑的相位在疊加了多徑等干擾之后，在不同頻點(diǎn)出現(xiàn)了相位波動(dòng)，影響了原本的線性特性.通過多徑抑制修正之后，相位又恢復(fù)了原本的線性特性，同時(shí)基本與理論相位保持了相同的趨勢(shì).

圖5 通過抑制多徑修正相位Fig.5 Phase correction by suppressing multipath

5 測(cè)試分析

為驗(yàn)證系統(tǒng)性能，本文布置了如圖6所示的場(chǎng)景.其中，Reader懸掛與窗戶上，SDR1和SDR2用支架固定于窗前，Tag置于測(cè)距區(qū)域內(nèi).SDR1、SDR2、Tag基本處于同一水平面上.圖6中每塊地磚的面積為0.5m×0.5m.

圖6 實(shí)測(cè)場(chǎng)景Fig.6 Actual test environment

5.1 距離和相位變化關(guān)系

圖7 相位趨勢(shì)Fig.7 Phase change trend with frequency

5.2 測(cè)距精度與帶寬

本文使用多頻點(diǎn)聯(lián)合求解鏈路距離，其測(cè)距精度依賴于跳頻帶寬.為驗(yàn)證帶寬和測(cè)距精度的關(guān)系，本文將跳頻系統(tǒng)的帶寬從170 MHz以20 MHz的步進(jìn)逐漸減少到90 MHz，分別統(tǒng)計(jì)粗估計(jì)距離誤差以及本文測(cè)距方法估計(jì)距離誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示.

圖8 跳頻帶寬和測(cè)距誤差Fig.8 Frequency hopping bandwidth and ranging error

圖8中白色線條和黑色線條分別表示本文測(cè)距方法和單純的粗估計(jì)的測(cè)距誤差隨帶寬變化的關(guān)系.從圖8中可以看出，本文測(cè)距方法比單純的距離粗估計(jì)要高很多，隨著帶寬的減小系統(tǒng)測(cè)距誤差和粗估計(jì)誤差都逐漸變大，帶寬對(duì)系統(tǒng)性能的影響較大.

5.3 誤差抑制對(duì)精度的提升

前幾節(jié)分析了相位誤差的產(chǎn)生以及抑制方法，本節(jié)在圖6所示的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中進(jìn)行測(cè)試，選取圖中黑色方形區(qū)域作為測(cè)試區(qū)域，均等的選取100個(gè)位置進(jìn)行測(cè)距，鏈路長(zhǎng)度在2.5m～6m之間，在使用誤差抑制和不使用誤差抑制的條件下分別測(cè)試其測(cè)距精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示.

圖9 系統(tǒng)測(cè)距誤差Fig.9 System ranging error

圖9中圓點(diǎn)和實(shí)線別代表僅僅消除了設(shè)備固定誤差后的鏈路距離誤差和誤差均值，十字圖標(biāo)的點(diǎn)和虛線分代表經(jīng)過了頻率偏差消除和多徑抑制后的鏈路距離誤差和均值，從圖9中不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過誤差消除之后出現(xiàn)一個(gè)波長(zhǎng)誤差的位置顯著下降，平均誤差也由10cm下降到了2.5cm.

為與其它典型RFID測(cè)距系統(tǒng)對(duì)比，現(xiàn)羅列幾種典型的RFID測(cè)距系統(tǒng)的特點(diǎn)，如表1所示.

6 總結(jié)與展望

本文著重研究了寬帶RFID定位系統(tǒng)中的誤差抑制方法.由于載波相位十分脆弱易受各種情況干擾，從而影響系統(tǒng)的定位精度，所以合理的誤差抑制方法在這類系統(tǒng)中顯得十分重要.本文對(duì)基于跳頻的寬帶RFID測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行了研究，結(jié)合載波相位的理論推導(dǎo)過程，詳細(xì)分析了設(shè)備誤差，頻率偏差，室內(nèi)多徑等典型的誤差消除方法，通過研究相位誤差函數(shù)，解釋了相位誤差和測(cè)距誤差之間的關(guān)系.最后本文通過實(shí)際測(cè)試證明了多頻點(diǎn)聯(lián)合距離求解中距離隨相位變化的趨勢(shì)的正確性，跳頻帶寬和系統(tǒng)誤差的關(guān)系，誤差抑制方法的有效性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，跳頻的RFID測(cè)距系統(tǒng)由于拓寬了系統(tǒng)帶寬，在測(cè)距精度上有很大的提升，實(shí)現(xiàn)了厘米級(jí)測(cè)距，而且相比于窄帶RFID系統(tǒng)具有更高的部署靈活性，在未來有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.