楊永軍，李忠利，賈方，韓建剛

(1.河南科技大學(xué)車(chē)輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471000；2.河南省汽車(chē)節(jié)能與新能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000；3.拖拉機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000)

混合動(dòng)力汽車(chē)有各種構(gòu)型，其中增程式混合動(dòng)力汽車(chē)在結(jié)構(gòu)及理論設(shè)計(jì)上更接近純電動(dòng)汽車(chē)，未來(lái)隨著電池技術(shù)的發(fā)展，可以逐步減小發(fā)動(dòng)機(jī)功率，增大動(dòng)力電池容量，可逐漸過(guò)渡到純電動(dòng)汽車(chē)。而普通的增程式混合動(dòng)力汽車(chē)存在的問(wèn)題是，長(zhǎng)期高速行駛時(shí)需要多次進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量損失較大，因此其燃油消耗甚至高于傳統(tǒng)燃油車(chē)[1-3]?；诖?，本研究提出一種雙電機(jī)雙離合器的多模式混合動(dòng)力汽車(chē)結(jié)構(gòu)，可在不同行駛工況下切換不同的驅(qū)動(dòng)模式，綜合串、并聯(lián)及發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)優(yōu)勢(shì)，確保發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)工作在最優(yōu)效率區(qū)間，從而實(shí)現(xiàn)最大程度上的節(jié)能。目前，混合動(dòng)力汽車(chē)的能耗比較都基于不同的能量管理策略及優(yōu)化方法之間進(jìn)行[4-6]，而對(duì)于優(yōu)化效果及后續(xù)提升空間缺乏一套合理且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)此問(wèn)題，本研究提出一種新的方法，通過(guò)在特定工況下計(jì)算阻力功，為整車(chē)能耗設(shè)定下限值，不僅可驗(yàn)證控制策略的合理性及優(yōu)化方法的有效性，為控制策略的改進(jìn)提供指導(dǎo)，也可為整車(chē)降低能耗提供優(yōu)化角度。

1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及系統(tǒng)建模

1.1 整車(chē)參數(shù)匹配與布置

多模式混合動(dòng)力汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)由發(fā)動(dòng)機(jī)和兩個(gè)永磁同步電機(jī)構(gòu)成，并通過(guò)兩個(gè)電磁離合器機(jī)械連接，動(dòng)力電池與永磁同步電機(jī)之間進(jìn)行電氣連接?；凇靶“l(fā)動(dòng)機(jī)、小電機(jī)、大電池”的原則進(jìn)行動(dòng)力參數(shù)的匹配。考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性和工作區(qū)間(直驅(qū)或發(fā)電)，以汽車(chē)120 km/h行駛時(shí)所需要的阻力功率作為發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)功率，再根據(jù)其經(jīng)濟(jì)功率對(duì)應(yīng)的標(biāo)定功率選擇發(fā)動(dòng)機(jī)。采用雙電機(jī)結(jié)構(gòu)一方面可以縮小單個(gè)電機(jī)功率，節(jié)省成本，另一方面也可以為控制策略的優(yōu)化提供空間，提高驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量利用效率；而采用雙離合器結(jié)構(gòu)，則豐富了整車(chē)工作模式?？紤]到動(dòng)力銜接的平穩(wěn)性，兩個(gè)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速與額定功率可按發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)功率轉(zhuǎn)速進(jìn)行確定。綜合電機(jī)功率及對(duì)續(xù)航里程的要求計(jì)算動(dòng)力電池的容量。各部件主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 整車(chē)結(jié)構(gòu)

表1 多模式混合動(dòng)力整車(chē)參數(shù)

1.2 關(guān)鍵部件建模

1.2.1 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

由于本研究主要針對(duì)不同的控制策略對(duì)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響，所以整車(chē)模型只考慮縱向動(dòng)力學(xué)模型。在行駛過(guò)程中縱向方向上受到的外力主要有滾動(dòng)阻力、空氣阻力、加速阻力和坡道阻力。

(1)

式中：M為汽車(chē)整備質(zhì)量；g為重力加速度；α為道路坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車(chē)速；δ為汽車(chē)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

1.2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)模型

由于發(fā)動(dòng)機(jī)及電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易建立精確的數(shù)學(xué)模型，所以本研究中發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)均采用查表方法進(jìn)行建模，發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲線(xiàn)及電機(jī)效率Map圖見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲線(xiàn)

圖3 電機(jī)效率MAP圖

1.2.3 動(dòng)力電池模型

動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)(SOC)是整車(chē)能量管理策略中的關(guān)鍵參數(shù)，其中R-int電池模型容易理解且建模簡(jiǎn)單，應(yīng)用最為廣泛，故本研究采用該模型(見(jiàn)圖4)。

圖4 電池內(nèi)阻模型

根據(jù)該模型得到電池的電量變化量與輸出功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(2)

式中：SOC(t)為t時(shí)刻SOC的值；Ub為電路開(kāi)路電壓；Rb為等效內(nèi)阻；Qb為電池容量；Pb為電池輸出功率。

2 能量管理策略設(shè)計(jì)及優(yōu)化

2.1 整車(chē)工作模式的劃分

在該結(jié)構(gòu)下整車(chē)可實(shí)現(xiàn)串聯(lián)、并聯(lián)及發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)等多種工作模式，在不同的行駛工況及車(chē)輛狀態(tài)下采用不同的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)方式，具體工作模式及各部件狀態(tài)見(jiàn)表2。

表2 混合動(dòng)力汽車(chē)工作模式

插電式混合動(dòng)力汽車(chē)在行駛過(guò)程中根據(jù)電池狀態(tài)的不同分為電量消耗階段和電量維持階段。當(dāng)電池的SOC在較高水平時(shí)，整車(chē)的需求動(dòng)力主要由兩個(gè)電機(jī)提供。當(dāng)電池的電量消耗達(dá)到較低水平后，進(jìn)入電量維持階段，發(fā)動(dòng)機(jī)電機(jī)共同參與驅(qū)動(dòng)車(chē)輛。

2.2 基于規(guī)則的能量管理策略

基于規(guī)則的能量管理策略通過(guò)電池SOC狀態(tài)、整車(chē)需求扭矩、車(chē)速等信號(hào)制定控制規(guī)則和切換邏輯[7]。

當(dāng)需求扭矩為正時(shí)，進(jìn)入驅(qū)動(dòng)模式：

當(dāng)電池SOC大于設(shè)定下限值時(shí)，優(yōu)先進(jìn)入純電動(dòng)模式，并根據(jù)需求扭矩的大小確定單電機(jī)驅(qū)動(dòng)或雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)，若電池SOC狀態(tài)不佳且需求扭矩較大，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)，適時(shí)進(jìn)入單電機(jī)或雙電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式。當(dāng)電池SOC小于其下限值時(shí)，根據(jù)車(chē)速及需求扭矩信號(hào)優(yōu)先進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)模式，若需求扭矩較小則進(jìn)入增程或串聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式，若需求扭矩較大且車(chē)速較高，則發(fā)動(dòng)機(jī)偏離經(jīng)濟(jì)工作區(qū)，優(yōu)先滿(mǎn)足動(dòng)力性要求。

當(dāng)需求扭矩為負(fù)時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)模式：

當(dāng)電池SOC高于設(shè)定上限值時(shí)，進(jìn)入機(jī)械制動(dòng)或發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)模式，電機(jī)不參與制動(dòng)；若電池SOC電量適中，則根據(jù)制動(dòng)需求扭矩的大小選擇單電機(jī)或雙電機(jī)制動(dòng)。

使用Simulink/Stateflow搭建的控制邏輯見(jiàn)圖5。

圖5 控制邏輯圖

2.3 基于ECMS算法的能量管理策略

在電量維持階段，發(fā)動(dòng)機(jī)參與整車(chē)驅(qū)動(dòng)，為了盡可能地降低能耗，需要合理地分配需求扭矩，同時(shí)避免電池的過(guò)度充放，延長(zhǎng)電池壽命。在此階段，采用等效油耗最小的瞬時(shí)優(yōu)化策略，制定等效因子，根據(jù)需求扭矩的大小實(shí)時(shí)分配，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)工作點(diǎn)[8-10]。

ECMS算法是基于PMP(龐特里亞金最小值原理)的一種混合動(dòng)力汽車(chē)瞬時(shí)優(yōu)化控制策略，其基本思想是：將發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)油耗與電池所消耗的電能的等效油耗統(tǒng)一起來(lái)，作為能耗指標(biāo)。在發(fā)動(dòng)機(jī)參與驅(qū)動(dòng)的整個(gè)階段內(nèi)，將駕駛員的需求扭矩實(shí)時(shí)分配到發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)，使其能耗最低。

PMP是數(shù)學(xué)上的一種數(shù)值優(yōu)化方法，其通過(guò)最小化哈密爾頓函數(shù)來(lái)求解最優(yōu)控制變量，具有確定性的解，其數(shù)學(xué)方程可表示為

H[x(t),u(t),λ(t),t]=L[x(t),u(t),t]+
λT(t)f[x(t),u(t),t]。

(3)

應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理的哈密爾頓函數(shù)可以表示為

H[λ(t),SOC(t),Te(t),t]=mf[Te(t),t]+
λ(t)SOC[SOC(t),Te(t),t]。

(4)

式中：狀態(tài)變量x(t)設(shè)定為電池的荷電狀態(tài)SOC(t)；輸入變量u(t)設(shè)定為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te；目標(biāo)函數(shù)L設(shè)定為燃油消耗率mf。根據(jù)哈密爾頓函數(shù)的物理含義，可得瞬時(shí)等效油耗ECMS的表達(dá)式：

mf,equ(t,u)=mf(t,u)+me(t,u)，

(5)

(6)

(7)

式中：mf,equ(t,u)為瞬時(shí)等效油耗；mf(t,u)為發(fā)動(dòng)機(jī)單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃油質(zhì)量；Hf為燃油低熱值；λ(t)電能等效為燃油質(zhì)量[11-12]。

由于各部件工作范圍有限，各控制變量的取值要限定在一定范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)力電池、發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)工作特性，建立如下限制條件[13]：

(8)

ECMS算法的實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖6。

圖6 ECMS控制策略流程

2.4 基于PI控制的等效因子實(shí)時(shí)優(yōu)化

等效因子為ECMS控制策略中的關(guān)鍵參數(shù)，其大小會(huì)直接影響扭矩決策，在整車(chē)行駛過(guò)程中，需要根據(jù)電池SOC狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整等效因子大小，以確保實(shí)際的動(dòng)力電池SOC狀態(tài)可以實(shí)時(shí)跟隨參考SOC軌跡。本研究采用等效因子PI控制方法，其控制流程見(jiàn)圖7。

圖7 等效因子PI優(yōu)化流程

PI控制的等效因子調(diào)整方法如下式所示：

(9)

ΔSOC(t)=SOCref-SOC(t)。

(10)

式中：s(t)表示t時(shí)刻的等效因子；s0表示等效因子開(kāi)環(huán)估計(jì)值增益；Kp，Ki分別表示比例增益和積分增益；SOCref表示SOC參考值。

3 結(jié)果分析與阻力功的計(jì)算

3.1 仿真結(jié)果分析

在Cruise中搭建整車(chē)模型，設(shè)置仿真任務(wù)，本研究主要以NEDC工況循環(huán)為例，驗(yàn)證兩種控制策略的合理性。電池的初始SOC設(shè)置為0.5?；谝?guī)則的能量管理策略和ECMS能量管理策略車(chē)速跟隨情況見(jiàn)圖8。

圖8 車(chē)速跟隨曲線(xiàn)

由圖9可知，在基于規(guī)則的能量管理策略下，一個(gè)NEDC工況循環(huán)內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)，動(dòng)力電池電量由50%下降至43%，根據(jù)電池容量大小可計(jì)算得到消耗電量1.55 kW·h，將此電量轉(zhuǎn)換為能量后為5 586 065 J。而基于ECMS的能量管理策略，根據(jù)等效因子的大小實(shí)時(shí)分配需求扭矩(見(jiàn)圖9)，電機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)見(jiàn)圖10至圖13?；贓CMS的控制策略在一個(gè)NEDC工況循環(huán)內(nèi)，動(dòng)力電池電量由50%下降至48.55%，據(jù)電池容量可得消耗電量0.072 5 kW·h，轉(zhuǎn)換為能量后為261 000 J，燃油消耗量為2.807 L，根據(jù)汽油熱值轉(zhuǎn)換為能量后為12 912 200 J，兩者相加后為13 173 200 J。

圖9 基于規(guī)則的扭矩曲線(xiàn)

圖10 ECMS控制策略曲線(xiàn)

圖11 電機(jī)1工作點(diǎn)

圖12 電機(jī)2工作點(diǎn)

圖13 ECMS發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)相似理論在機(jī)械工程方面的應(yīng)用，將汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型中呈線(xiàn)性比例關(guān)系的參數(shù)進(jìn)行“等效縮小”，計(jì)算各部件功率，并搭建多模式混合動(dòng)力試驗(yàn)臺(tái)架(見(jiàn)圖14)。

圖14 試驗(yàn)臺(tái)架

將Simulink中搭建的控制策略模型通過(guò)上位機(jī)軟件刷寫(xiě)至快速原型控制器，如圖15所示，并與試驗(yàn)臺(tái)架相連接進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖15 控制策略刷寫(xiě)

試驗(yàn)結(jié)果表明：在基于規(guī)則的控制策略下，電池電量由50%下降至41.8%，消耗電量0.082 kW·h,轉(zhuǎn)換為能量后為295 200 J；而基于ECMS的控制策略，發(fā)動(dòng)機(jī)油耗為0.02 L，電池電量由50%下降至47.74%，兩者轉(zhuǎn)化為能量后相加為973 600 J。

3.3 阻力功的計(jì)算

任何特定結(jié)構(gòu)的混合動(dòng)力汽車(chē)，在車(chē)型參數(shù)已知的情況下，可以計(jì)算出在某種工況下行駛時(shí)單位時(shí)間內(nèi)所受到的阻力，阻力乘以單位時(shí)間內(nèi)的位移即可得到單位功，而在一個(gè)工況循環(huán)內(nèi)單位功的累加即為該車(chē)型在此工況下所消耗的阻力功。根據(jù)能量守恒定律，汽車(chē)加速產(chǎn)生的動(dòng)能和爬坡產(chǎn)生的勢(shì)能，由減速實(shí)現(xiàn)能量回收和下坡相對(duì)應(yīng)，所以能量的損耗主要由滾動(dòng)阻力和空氣阻力所產(chǎn)生的熱能兩部分組成。而在發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)數(shù)據(jù)已知的情況下，通過(guò)仿真或試驗(yàn)可計(jì)算出一個(gè)工況循環(huán)內(nèi)的耗油量和電池的電量消耗，經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)及電機(jī)效率折算和單位換算后可與阻力功進(jìn)行比較，其差值的大小即可反映出能量管理策略的合理性及后續(xù)的優(yōu)化空間。

基于上述思路，以NEDC工況為例，計(jì)算阻力功率并與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證所搭建控制策略及優(yōu)化方法的有效性。取單位時(shí)間為0.01 s，通過(guò)編寫(xiě)MATLAB程序，使用插值法求得NEDC工況下每0.01 s的車(chē)速。阻力功的計(jì)算僅考慮道路阻力和空氣阻力，如下式所示：

(11)

式中：W為整個(gè)工況循環(huán)內(nèi)行駛阻力所做的功；F為總行駛阻力；S為每0.01 s汽車(chē)的位移。

計(jì)算可得整個(gè)工況循環(huán)內(nèi)所消耗的功，經(jīng)時(shí)間累加后可知，一個(gè)NEDC工況循環(huán)內(nèi)所消耗的功為4 632 031 J，其與NEDC工況比較見(jiàn)圖16。

圖16 NEDC工況下阻力功曲線(xiàn)

實(shí)際的仿真結(jié)果主要受各部件效率和控制策略?xún)?yōu)劣的影響。各部件效率取確定值，有利于更好地評(píng)價(jià)控制策略及優(yōu)化方法的有效性。仿真模型所選部件確定發(fā)動(dòng)機(jī)平均效率為40%，同步電機(jī)效率為96%，傳動(dòng)系統(tǒng)綜合效率為98%。試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行阻力功換算時(shí)，取發(fā)動(dòng)機(jī)效率為35%，同步電機(jī)效率為90%，傳動(dòng)系統(tǒng)效率為90%。

仿真結(jié)果進(jìn)行效率折算后與阻力功比值如表3所示，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，將試驗(yàn)臺(tái)架能量消耗參數(shù)等效至整車(chē)，與阻力功能耗比值如表5所示。

表3 仿真策略能耗比值

表4 試驗(yàn)策略能耗比值

表5 等效整車(chē)后能耗比值

由表3至表5可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，ECMS能量管理策略與基于邏輯門(mén)限制的能量管理策略相比，在NEDC工況下燃油經(jīng)濟(jì)性提高6%，但仍有3%的優(yōu)化空間。

當(dāng)控制策略的優(yōu)化達(dá)到極限，若想繼續(xù)降低能量消耗，則需要在結(jié)構(gòu)上加變速器，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和扭矩優(yōu)化各零部件的工作點(diǎn)，但需要綜合考慮成本問(wèn)題。

使用此方法，以?xún)煽钔?lèi)型車(chē)輛為例，在零部件效率一定的情況下，計(jì)算其在NEDC工況下的阻力功，并與其能耗進(jìn)行比較，如表6所示。

表6 參考車(chē)型能耗比值

可以看出，本研究所搭建的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略與參考車(chē)型的能量管理策略相比能耗分別降低8%和3%，計(jì)算參考車(chē)型的阻力功，并與其能耗相比較可知其仍有11%和6%的優(yōu)化空間。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種混合動(dòng)力汽車(chē)結(jié)構(gòu)，參數(shù)匹配后基于此結(jié)構(gòu)搭建了基于規(guī)則和基于瞬時(shí)優(yōu)化的能量管理策略，并在NEDC工況下通過(guò)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證可知基于瞬時(shí)優(yōu)化的ECMS策略相比于基于規(guī)則的控制策略相比，能耗得到顯著降低，為多模式混合動(dòng)力汽車(chē)控制策略的開(kāi)發(fā)提供了很好的理論基礎(chǔ)。所提出的阻力功計(jì)算可拓展到其他混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理策略的開(kāi)發(fā)中，作為其控制策略策略合理性和優(yōu)化方法有效性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也為降低汽車(chē)能耗提供優(yōu)化角度(控制策略或零部件效率)。