魏春雨， 孫丁楊

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧沈陽(yáng) 110168）

0 引言

離心泵是給流體增加能量的機(jī)械設(shè)備， 由于其體積小、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在電力、水利和石化等領(lǐng)域。 許多專家學(xué)者已對(duì)其在不同工況下的流動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，積攢了豐富的經(jīng)驗(yàn)。 現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，離心泵的啟動(dòng)和停止過(guò)程均為瞬態(tài)過(guò)程，且瞬態(tài)特征明顯[1-2]。馮建軍等[3-4]通過(guò)對(duì)CFX 的二次開發(fā)，模擬了離心泵停電引起的停機(jī)過(guò)程， 并利用熵產(chǎn)理論分析此過(guò)程的能量損失情況， 結(jié)果表明停電后， 離心泵從水泵模式過(guò)度到失控模式， 流場(chǎng)內(nèi)湍流耗散是導(dǎo)致葉輪和導(dǎo)葉能量損失的主要原因， 而強(qiáng)壁面效應(yīng)則是導(dǎo)致蝸殼區(qū)能量損失的主要原因。李志鋒等[5]提出了一種動(dòng)態(tài)滑移區(qū)法，用于求解葉輪啟動(dòng)而引起的瞬態(tài)流動(dòng)，結(jié)果證明仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，瞬態(tài)揚(yáng)程系數(shù)低于穩(wěn)態(tài)值是由流道內(nèi)的渦流導(dǎo)致。

目前對(duì)離心泵瞬態(tài)過(guò)程的研究大多基于啟動(dòng)和停機(jī)過(guò)程，對(duì)閥口改變過(guò)程研究尚不充分。 因此，本文以一臺(tái)低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象， 對(duì)其出口閥門快速開啟過(guò)程進(jìn)行非定常數(shù)值模擬， 進(jìn)一步研究該瞬態(tài)過(guò)程離心泵的特性參數(shù)、內(nèi)流演變以及葉片表面壓力脈動(dòng)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

計(jì)算所用離心泵模型來(lái)自于張玉良博士論文的相關(guān)內(nèi)容，主要參數(shù)為[2]：流量6m3/h，揚(yáng)程8m，葉片數(shù)5 片。 管路系統(tǒng)的三維模型見(jiàn)圖1。

圖1 管路系統(tǒng)三維模型Fig.1 Three-dimensional model of piping system

圖1 所示模型的計(jì)算域包括離心泵水體域、出口閥門水體域以及管路水體域等。由于瞬態(tài)過(guò)程特性參數(shù)復(fù)雜多變，若要精確指定計(jì)算域的邊界條件則必須由實(shí)驗(yàn)測(cè)得各參數(shù)的準(zhǔn)確值。 因此采用李志峰博士提出的封閉循環(huán)管路系統(tǒng)[6]進(jìn)行計(jì)算，此系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要給定進(jìn)出口邊界條件， 系統(tǒng)本身可以通過(guò)自藕求解得到各特性參數(shù)的變化規(guī)律，降低了仿真過(guò)程對(duì)實(shí)驗(yàn)的需要。整個(gè)系統(tǒng)的水力損失由收縮管直徑大小來(lái)控制， 通過(guò)這種方法可以得到額定轉(zhuǎn)速下的某一個(gè)穩(wěn)定流量。在本次計(jì)算中，最終確定收縮管直徑為11.7mm。

網(wǎng)格劃分軟件采用ICEM， 由于葉輪和蝸殼模型復(fù)雜，因此采用幾何適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，另外為了數(shù)值仿真結(jié)果更加真實(shí)可靠， 對(duì)葉片和蝸殼壁面采用邊界層網(wǎng)格劃分，將y+控制在合理范圍內(nèi)[7]，其余部件采用六面體網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格數(shù)目為1281475。 計(jì)算域部分網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算域部分網(wǎng)格Fig.2 Partial grid of calculation domain

基于以上模型和網(wǎng)格，在額定轉(zhuǎn)速下，仿真得到閥門全開時(shí)的穩(wěn)定流量為5.76m3/h，揚(yáng)程9.3m，閥門關(guān)死時(shí)穩(wěn)定揚(yáng)程為9.71m， 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近[8]。

1.2 數(shù)值模擬方法

流體仿真軟件采用通用軟件FLUENT，湍流模型采用更適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的SSTk-ω 模型， 該模型可以精確計(jì)算光滑表面的流動(dòng)分離，目前廣泛應(yīng)用于泵的瞬態(tài)流動(dòng)分析。 該模型表達(dá)式如下：

求解方法采用SIMPLEC 壓力耦合方法， 使用滑移網(wǎng)格模型 （SMM） 模擬葉輪水體域和閥門水體域的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 葉輪旋轉(zhuǎn)一周用100 個(gè)時(shí)間步來(lái)模擬，為保證每個(gè)時(shí)間步內(nèi)達(dá)到絕對(duì)收斂，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為100 次。 閥體的旋轉(zhuǎn)由用戶自定義函數(shù)（UDF）控制，實(shí)現(xiàn)閥門由全閉到全開過(guò)程的演變。 假定閥門的轉(zhuǎn)速為常數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為0.25s，因此，閥門轉(zhuǎn)速的控制方程如下（單位為rad/s）：

2 結(jié)果分析

2.1 外特性分析

離心泵閥門開啟過(guò)程進(jìn)出口壓力的瞬態(tài)特性曲線如圖3 所示。 由圖可知，在閥門開啟初期，出口壓力快速下降，0.03s 左右降至最低點(diǎn)，然后隨著閥門開度不斷增大，出口壓力逐漸上升，在0.2s 左右達(dá)到穩(wěn)定值。在之后的時(shí)間內(nèi)， 出口壓力均值雖有小幅度波動(dòng)， 但整體上比較穩(wěn)定。 進(jìn)口壓力在開閥過(guò)程中也出現(xiàn)波動(dòng)， 但規(guī)律并不明顯。因?yàn)殡x心泵進(jìn)口壓力值遠(yuǎn)小于出口壓力值，所以揚(yáng)程變化規(guī)律與出口壓力變化基本一致，因此不再重述。

圖3 進(jìn)出口壓力Fig.3 Inlet and outlet pressure

圖4、圖5 所示為開閥過(guò)程流量和水力效率的變化曲線。 從圖中可以看出，流量在整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程中有輕微的波動(dòng)，但沒(méi)有產(chǎn)生突變。 在時(shí)間t＜0.1 s 時(shí)，流量上升較快，隨后上升較為緩慢，最后穩(wěn)定。對(duì)比圖4 圖5 可知，瞬態(tài)過(guò)程二者的變化趨勢(shì)一致，但是后者變化曲線有明顯的波動(dòng)。

圖4 流量Fig.4 Flow rate

圖5 水力效率Fig.5 Hydraulic efficiency

2.2 內(nèi)流場(chǎng)變化

圖6 顯示了閥門開啟過(guò)程葉輪內(nèi)部靜壓和相對(duì)速度流線的演化結(jié)果， 并與同等流量下穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行對(duì)比。

圖6 不同流量下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)對(duì)比Fig.6 Comparison of steady-state and transient flow fields under different flow rates

2.2.1 葉輪內(nèi)部靜壓分析

由圖可知，葉輪內(nèi)靜壓最低值位于葉輪入口，隨著流道面積不斷增大，靜壓值也不斷升高，最大值在出口邊葉片壓力面?zhèn)取?在0.1Q 時(shí)，穩(wěn)態(tài)過(guò)程靜壓分布比較紊亂，相比之下瞬態(tài)過(guò)程靜壓分布則比較平均， 這可能是因?yàn)榱黧w仍在加速導(dǎo)致。 隨著出口閥門開度增加，流量增大，葉輪內(nèi)部靜壓值逐漸降低，且流道內(nèi)靜壓分布更加均勻，瞬態(tài)靜壓分布與穩(wěn)態(tài)分布差別也逐漸減小。 對(duì)比相同流量下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，瞬態(tài)靜壓值低于穩(wěn)態(tài)值，這是因?yàn)樵陂y門開啟過(guò)程中， 原動(dòng)機(jī)所供的機(jī)械能中本來(lái)應(yīng)轉(zhuǎn)化成勢(shì)能的一小部分能量轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。

2.2.2 葉輪內(nèi)部相對(duì)速度流線分析

由圖6 可知，無(wú)論是瞬態(tài)還是穩(wěn)態(tài)，葉輪流道內(nèi)一直存在著漩渦。在閥門開啟前期，漩渦存在于葉輪流道內(nèi)的中心位置，且漩渦面積很大，幾乎占據(jù)了整個(gè)流道。 隨著開閥時(shí)間增加，流道內(nèi)漩渦面積逐漸減小，且漩渦的位置不斷向葉片工作面靠近。和相同流量下穩(wěn)態(tài)流線圖相比，瞬態(tài)過(guò)程的漩渦面積大于穩(wěn)態(tài)， 而且漩渦數(shù)量也多于穩(wěn)態(tài)，這一特征在流量為0.7Q 時(shí)最為明顯。 這說(shuō)明，閥門開啟過(guò)程葉輪流道內(nèi)漩渦的產(chǎn)生和消失落后于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)。

2.3 葉片壓力脈動(dòng)分析

為了研究葉片表面壓力脈動(dòng)在開閥過(guò)程中的變化規(guī)律，在葉輪中心面的葉片表面設(shè)置了脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)位置如圖7 所示。

圖7 葉片上監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.7 The position of the monitoring point on the blade

由于壓力絕對(duì)值只能反映出壓力的大小， 不能準(zhǔn)確反映出壓力脈動(dòng)的變化情況，因此，一般采用壓力系數(shù)來(lái)表示離心泵壓力脈動(dòng)。 壓力系數(shù)Cp 表達(dá)式如下：

式中：△p—壓力與其平均值之差（Pa）；ρ—密度（kg/m3）；u—葉輪出口的圓周速度（m/s）。

圖8 為閥門開啟過(guò)程葉片表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖可知，各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律，在前四個(gè)周期內(nèi)均出現(xiàn)一個(gè)波峰一個(gè)波谷，其頻率正好為葉輪轉(zhuǎn)頻。 從第五個(gè)周期開始，C6 點(diǎn)時(shí)域圖出現(xiàn)兩個(gè)波峰，這是因?yàn)槿~輪轉(zhuǎn)頻的諧頻的存在。 從總體上看，在開閥過(guò)程中， 葉輪轉(zhuǎn)頻是影響葉片表面壓力脈動(dòng)的主要因素。 開閥前期，各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)波動(dòng)都比較劇烈，但隨閥門開度增加， 各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅度逐漸減小并在閥門開啟后的第四個(gè)周期左右達(dá)到穩(wěn)定， 在之后的時(shí)間內(nèi)也未發(fā)生明顯變化。

對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅值進(jìn)行比較， 靠近葉片出口處的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)即C3 點(diǎn)和C6 點(diǎn)的脈動(dòng)幅度相對(duì)較大， 周期性規(guī)律也最為明顯。 對(duì)比葉片同一側(cè)三個(gè)測(cè)點(diǎn)的幅值可以看到， 隨流道面積不斷增大測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值逐漸增加； 對(duì)比葉片背面與工作面相對(duì)應(yīng)位置的兩測(cè)點(diǎn)幅值可以看到，瞬態(tài)過(guò)程葉片背面壓力脈動(dòng)幅值小于工作面。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)離心泵快速開閥過(guò)程的數(shù)值模擬， 進(jìn)一步補(bǔ)充了此瞬態(tài)過(guò)程離心泵內(nèi)部的變化特性，得到結(jié)果如下：

閥門的快速開啟使出口壓力和揚(yáng)程在開閥初期快速下降，然后又逐漸升高，最后穩(wěn)定，穩(wěn)定后的均值小于閥門關(guān)死時(shí)的均值；水力效率變化與流量變化趨勢(shì)一致。

相同流量下，瞬態(tài)流場(chǎng)靜壓值低于穩(wěn)態(tài)值，而流道內(nèi)漩渦面積和數(shù)量則多于穩(wěn)態(tài)。綜合分析可知，由于開閥過(guò)程液體速度增加，使得穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)變化領(lǐng)先于瞬態(tài)流場(chǎng)。

開閥過(guò)程中， 葉片表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)規(guī)律呈現(xiàn)出周期性，主頻為葉輪轉(zhuǎn)頻；位于葉片后緣處的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值相對(duì)較大； 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)值均隨開閥時(shí)間增加而減小。