夏旭 楊涓? 耿海 吳先明 付瑜亮 牟浩 談人瑋

1) (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院 西安 710072)

2) (蘭州空間技術(shù)物理研究所 蘭州 730000)

電子回旋共振(ECR)中和器是微型ECR 離子推力器的重要組成部分，其引出的電子用于中和ECR 離子源的離子束流，避免了航天器表面電荷堆積，并且電子引出性能對(duì)推力器的整體性能起著重要作用.為了分析影響微型ECR 中和器電子引出的因素，本文建立了二維軸對(duì)稱(chēng)PIC/MCC 計(jì)算模型，通過(guò)數(shù)值模擬研究不同磁路結(jié)構(gòu)對(duì)中和器的電子引出，及不同腔體長(zhǎng)度對(duì)壁面電流損失的影響.計(jì)算結(jié)果表明，ECR 區(qū)位置和引出孔附近磁場(chǎng)構(gòu)型對(duì)中和器的電子引出性能至關(guān)重要.當(dāng)ECR 區(qū)位于天線上游，電子在遷移擴(kuò)散中易損失，并且電子跨過(guò)引出孔前電勢(shì)阱所需的能量更高.如果更多磁力線平行通過(guò)引出孔，中和器引出相同電子電流所需電壓較小.當(dāng)ECR 區(qū)被天線切割或位于下游時(shí)，電子更易沿磁力線遷移到引出孔附近，從而降低了收集板電壓.研究了同一磁路結(jié)構(gòu)下不同腔體長(zhǎng)度對(duì)電子引出的影響，發(fā)現(xiàn)增加腔體長(zhǎng)度，使得更多平行軸線的磁力線通過(guò)引出孔從而避免電子損失在引出板表面，增加了引出電子電流.研究結(jié)果有助于設(shè)計(jì)合理的中和器磁路和腔體尺寸.

1 引言

微型電子回旋共振離子推力器(ECRIT)具有無(wú)陰極燒蝕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于啟動(dòng)等特點(diǎn)，可用于小型航天器的飛行控制[1]或材料處理[2]等方面.目前日本已經(jīng)研究出直徑2 cm 的μ1 型ECRIT，并于2014 年分別用在50 kg HODOYOSHI-4 和70 kg PROCYON 的微小衛(wèi)星上[3，4].國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)已經(jīng)研究出直徑10 和2 cm 的ECRIT 樣機(jī)，對(duì)其離子源進(jìn)行了束流引出實(shí)驗(yàn)、朗繆爾探針診斷實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等研究工作[5-9].

ECR 中和器是ECRIT 的關(guān)鍵部件，其作用是中和離子束，避免推進(jìn)器和航天器表面電荷堆積，是限制ECR 推力器使用壽命的關(guān)鍵部件[10]，需要從數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)兩方面開(kāi)展細(xì)致的研究.但是實(shí)驗(yàn)研究[7，11，12]難以觀察到ECR 中和器內(nèi)部的等離子體瞬時(shí)變化過(guò)程，這就需要借助數(shù)值模擬方法，揭示中和器內(nèi)等離子體參數(shù)、內(nèi)部的碰撞過(guò)程以及壁面電流損失隨磁路結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律.文獻(xiàn)[13]利用三維PIC/MCC 模擬研究了微型ECR 中和器的電子引出機(jī)理.其結(jié)果表明E×B是電子引出的重要參數(shù)，認(rèn)為方位角電勢(shì)和徑向磁場(chǎng)對(duì)電子的引出至關(guān)重要.文獻(xiàn)[14]對(duì)微型ECR 中和器進(jìn)行了三維PIC/MCC 模擬.模擬結(jié)果得到的孔板上電流密度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較吻合.此外，數(shù)值結(jié)果表明等離子體靜電場(chǎng)對(duì)電子的引出起主導(dǎo)作用，雖然靜電場(chǎng)阻礙電子引出，但是引出電子的軌跡是由鞘層和靜磁場(chǎng)共同作用下形成的.文獻(xiàn)[15]通過(guò)三維PIC/MCC 模擬研究分析了孔板形狀和磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)微型ECR 中和器的電子的引出效率的影響.模擬結(jié)果表明，孔板形狀對(duì)放電特性和電子引出效率沒(méi)有顯著影響.但在一種新型磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，電子引出效率達(dá)到了1.5 倍，這一改善是由于引出孔板下游表面上電子回流和放電室內(nèi)壁上電子損失的減少.

ECR 中和器內(nèi)部磁路和ECR 區(qū)控制著等離子體分布特征，腔體長(zhǎng)度影響引出孔附近磁力線特征，是控制電子引出效率和ECR 等離子體性能的重要因素.然而國(guó)內(nèi)還少見(jiàn)這方面的研究，因此開(kāi)展不同磁路結(jié)構(gòu)和腔體長(zhǎng)度對(duì)等離子體參數(shù)的影響研究對(duì)研究分析中和器的性能十分重要.與上述文獻(xiàn)[13-15]對(duì)比，這些國(guó)外學(xué)者主要研究中和器的電子EXB 引出機(jī)制和外加線圈磁場(chǎng)對(duì)電子引出效率的影響，計(jì)算中未考慮收集板電壓和引出的電子電流.然而本文考慮了電子引出以及收集板電壓的影響.模擬結(jié)果揭示了微型ECR 中和器磁路和腔體長(zhǎng)度對(duì)等離子體分布和引出電子電流的影響，以及帶電粒子損失和輸運(yùn)的變化規(guī)律.另外，本文研究不同磁路結(jié)構(gòu)下ECR 區(qū)位置變化和幾何結(jié)構(gòu)對(duì)中和器引出的影響.模擬結(jié)果表明，ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)，引出孔附近的電勢(shì)阱會(huì)更大，從而阻礙了電子引出.除了ECR 區(qū)與天線位置的的影響，引出孔前的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁力線分布對(duì)電子引出同樣有重大影響.

為此本文采取PIC/MCC 方法對(duì)微型ECRIT中和器等離子體分布及電子引出進(jìn)行模擬研究.鑒于在真實(shí)的介電常數(shù)和離子質(zhì)量條件下開(kāi)展三維數(shù)值模擬，計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)并且對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求苛刻.例如文獻(xiàn)[16]可知，一個(gè)三維PIC/MCC計(jì)算離子源的算例在4 核3.0 GHz 處理器和12 G內(nèi)存工作站上需要一周時(shí)間才能得到結(jié)果，而本文的二維軸對(duì)稱(chēng)模型算例在普通臺(tái)式機(jī)上僅需要40 h.另外，國(guó)外文獻(xiàn)[13-15]采用三維PIC/MCC方法是因?yàn)樗麄冎饕芯侩娮覧×B引出機(jī)制，這需要三維計(jì)算才能準(zhǔn)確體現(xiàn).然而，本文主要研究不同磁路結(jié)構(gòu)和腔體長(zhǎng)度對(duì)電子引出的影響，采用二維軸對(duì)稱(chēng)PIC/MCC 模型能展現(xiàn)其影響機(jī)制，并節(jié)省計(jì)算時(shí)間.本文第2 節(jié)描述數(shù)值計(jì)算模型，第3 節(jié)給出不同磁路和腔體的模擬結(jié)果，第4 節(jié)討論分析磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)和腔體長(zhǎng)度對(duì)電子引出影響的機(jī)制，最后是結(jié)論.本文研究將為揭示并理解微型ECR中和器內(nèi)的物理過(guò)程和性能優(yōu)化提供指導(dǎo).

2 計(jì)算模型

2.1 中和器組成原理及計(jì)算模型

微型ECR 中和器主要組件為腔體、環(huán)形天線、磁軛、內(nèi)外環(huán)形永磁體和引出孔板等，如如圖1所示.頻率為4.2 GHz 的微波通過(guò)環(huán)形天線饋入中和器，氙氣通過(guò)底部磁軛上的進(jìn)氣孔被注入放電室，電子在ECR 區(qū)被微波振蕩持續(xù)加熱成高能電子并與原子碰撞，從而生成等離子體.中和器單獨(dú)實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)對(duì)收集板施加正電壓將電子引出;而當(dāng)中和器與離子源協(xié)同工作時(shí)，憑借離子羽流與中和器之間的電勢(shì)差引出電子.

圖1 微型ECR 中和器結(jié)構(gòu)Fig.1.Schematic diagram of the miniature ECR neutralizer.

如圖1 所示，定義H1和H2分別為外磁環(huán)和內(nèi)磁環(huán)高度，W1和W2分別為外磁環(huán)和內(nèi)磁環(huán)寬度.L1和L2定義為表示天線-內(nèi)磁環(huán)和天線-屏的間距[7].本文中不同磁路模擬時(shí)保持L1和L2值相同.

本文的中和器模型能簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型，模擬區(qū)域以圖1 中該平面對(duì)稱(chēng)邊界上的點(diǎn)劃線為對(duì)稱(chēng)軸，軸向和徑向的正方由圖中z，r矢量確定.簡(jiǎn)化為二維模型的理由有如下幾點(diǎn).一是由于中和器和離子源內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似，根據(jù)文獻(xiàn)[8，17]可認(rèn)為中和器內(nèi)的等離子體分布同樣近似軸對(duì)稱(chēng)分布，靜磁場(chǎng)和高頻電場(chǎng)近似為軸對(duì)稱(chēng).二是本文中和器模擬的電子密度分布結(jié)果與文獻(xiàn)[16]三維離子源模擬的電子密度分布結(jié)果對(duì)比，ECR 區(qū)都在天線下游時(shí)，等離子體密度分布大致一樣，這也說(shuō)明了本文二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算模擬結(jié)果的合理性.三是本文在柱坐標(biāo)系下，二維位置空間2D (r，z)和三維速度空間3D (Vr，Vθ，Vz)中進(jìn)行粒子模擬.保留Vθ方向速度，也考慮了徑向力Vθ×B的存在以及它對(duì)總能量有貢獻(xiàn)，這使得模擬結(jié)果更接近三維計(jì)算.

由文獻(xiàn)[13]可知，三維計(jì)算結(jié)果同樣需要在二維軸對(duì)稱(chēng)截面表示電子引出，故采用二維模擬能加快計(jì)算速度，節(jié)省時(shí)間和成本，并且計(jì)算結(jié)果處理方便.并且二維的計(jì)算網(wǎng)格尺寸可以更小(本文采用的網(wǎng)格尺寸為0.025 mm)，而國(guó)外三維模擬采用0.2 mm 的網(wǎng)格尺寸，這限制等離子體放電的定性特性.綜上所述，三維模擬結(jié)果能更準(zhǔn)確、真實(shí)反映中和器引出機(jī)制，但其由于三維計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求高，并且其網(wǎng)格尺寸限定了功率吸收和實(shí)驗(yàn)無(wú)法匹配.如果想進(jìn)一步提升三維計(jì)算精度和速度，需采用更細(xì)的網(wǎng)格、更多的宏粒子和并行計(jì)算方法，目前實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)有一定困難.而本文研究目標(biāo)主要是磁場(chǎng)構(gòu)型和腔體長(zhǎng)度對(duì)中和器束流引出大小的影響，簡(jiǎn)化后的二維軸對(duì)稱(chēng)模型能滿足要求，并且大大提高計(jì)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間.

2.2 PIC/MCC 模型

2.2.1 電磁場(chǎng)

將微型ECR 中和器內(nèi)部的電磁場(chǎng)主要由以下三個(gè)模塊組成:靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和微波高頻電場(chǎng)[9].靜電場(chǎng)通過(guò)有限體積法離散泊松方程?·?φ-ρ/ε0，生成矩陣方程，然后選用SuperLU 庫(kù)[18]直接求解矩陣得到電勢(shì).電場(chǎng)為電勢(shì)場(chǎng)的負(fù)梯度，離散條件下采用梯度構(gòu)造方法[19]計(jì)算電場(chǎng).對(duì)稱(chēng)邊界和羽流區(qū)上邊界為第二類(lèi)條件為?φ/?r0，其余邊界為第一類(lèi)條件.除了收集板電勢(shì)為不同電壓值，其余內(nèi)部邊界電勢(shì)均為0，電勢(shì)邊界條件如圖2所示.靜磁場(chǎng)采用COMSOL 計(jì)算得出，作為背景場(chǎng);微波高頻電場(chǎng)采用COMSOL 計(jì)算，預(yù)先得到高頻場(chǎng)的幅角和相位，計(jì)算時(shí)可忽略等離子體電流，因?yàn)樵谳^低的微波功率下等離子體電流對(duì)微波電場(chǎng)影響可忽略不計(jì).PIC 程序計(jì)算時(shí)，令每個(gè)時(shí)間步上高頻場(chǎng)的瞬時(shí)值與靜電場(chǎng)疊加，用于電子運(yùn)動(dòng)推進(jìn);離子只靠靜電場(chǎng)推動(dòng)，是由于離子質(zhì)量較大而忽略高頻電場(chǎng)的作用.

圖2 電勢(shì)邊界條件Fig.2.Distribution of potential boundary condition.

2.2.2 粒子模型

中和器以氙氣為工質(zhì)，把氙原子當(dāng)作背景粒子，均勻分布在計(jì)算域中.考慮的粒子間碰撞類(lèi)型如下所示:

a) (彈性碰撞)e+Xe→e+Xe，

b) (激發(fā)碰撞)e+Xe→e+Xe*，

c) (電離碰撞)e+Xe→e+Xe++e，

d) (電荷交換碰撞)X e++Xe→Xe+Xe+，

e) (庫(kù)倫碰撞)X e++Xe+→Xe++Xe+，e+Xe+→e+Xe+，e+e→e+e.

碰撞截面采用Lxcat[20]的截面數(shù)據(jù)，上述碰撞處理和粒子運(yùn)動(dòng)方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9，21，22].圖3 為計(jì)算流程圖.圖3 中EEM表面高頻電場(chǎng)瞬時(shí)幅值，隨著計(jì)算時(shí)間t發(fā)生變化，即EEME0cos(2πft+φ)，其中E0表示COMSOL 計(jì)算得到的高頻電場(chǎng)幅值，f表示微波頻率，φ表示高頻電場(chǎng)的相位角;BST表示COMSOL 計(jì)算得到的靜磁場(chǎng)強(qiáng)度.

圖3 計(jì)算流程Fig.3.Flow chart of calculation.

2.2.3 磁路結(jié)構(gòu)

在表1 三種磁路下進(jìn)行微型ECR 中和器電子引出模擬.利用COMSOL 軟件仿真得到三種磁路下中和器內(nèi)部與羽流區(qū)磁場(chǎng)分布，且ECR 區(qū)與天線位置關(guān)系如圖4 所示.隨著H1和W1增加，ECR區(qū)逐漸遠(yuǎn)離天線并靠近屏柵，同時(shí)引出孔板附近的磁通密度也逐漸增強(qiáng).

圖4 不同磁路下磁場(chǎng)分布 (a)結(jié)構(gòu)1;(b)結(jié)構(gòu)2;(c)結(jié)構(gòu)3Fig.4.Distributions of magnetic flux density:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

2.3 計(jì)算條件

中和器的輸入微波頻功率和氙氣流量分別為1 W，0.3 sccm.根據(jù)公式和估算得到的中和器內(nèi)部的中性原子壓強(qiáng)和密度分別為0.537 Pa 和 1 .3×1020m-3.羽流區(qū)的中性原子密度設(shè)置為內(nèi)部原子密度的0.1%.其中kB為玻爾茲曼常數(shù)，Tg為氣體溫度(等于室溫298 K)，Q04.48×1017Q(原子/s，Q 單位為sccm)，vg為氙原子的熱速度(對(duì)應(yīng)298 K 時(shí)約為218 m/s)，Ag為開(kāi)孔面積(約為18.85 mm2).

在真實(shí)的介電常數(shù)和離子質(zhì)量條件下，模擬時(shí)間步長(zhǎng)Δt和網(wǎng)格步長(zhǎng)Δx分別取為5×10—12s和2.5×10—5m[9].若以離子在推力器中遷移速度表示擾動(dòng)在中和器內(nèi)的傳播速度，則以擾動(dòng)在離子源內(nèi)的傳播時(shí)間為模擬總時(shí)長(zhǎng).2 cm ECRIT 中和器內(nèi)離子遷移速度為104—105m/s，則離子源內(nèi)等離子體演化特征時(shí)間為10—6—10—7s.當(dāng)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)在250—300 萬(wàn)步以?xún)?nèi)的粒子數(shù)相對(duì)誤差變化均低于0.1%時(shí)，計(jì)算達(dá)到穩(wěn)態(tài)，模擬總時(shí)間達(dá)到1.5×10—5s.設(shè)定初始電子和離子溫度分別為2 eV和0.5 eV，初始等離子體密度為 1×1016m-3.

3 模擬結(jié)果

3.1 不同磁路的模擬結(jié)果

對(duì)不同磁路下中和器模擬時(shí)，保持其他幾何參數(shù)一致，即L1=3.9 mm，L2=0.7 mm，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]如表2 所列.從表2 可以看出，不同磁路下中和器在引出相同大小1 mA 的電子電流所需收集板電壓不同.模擬中采用與實(shí)驗(yàn)相同的收集板電壓，模擬結(jié)果中的收集電流與實(shí)驗(yàn)結(jié)果電流的相對(duì)誤差小于15%.

表2 不同磁路下中和器引出束流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2.Simulation and experiment results of different magnetic circuits.

不同磁路的電子密度分布的計(jì)算結(jié)果如圖5所示.從圖5 中可以看出，結(jié)構(gòu)1，2 和3 的等離子體集中分布在ECR 區(qū)附近[9，14]，并且電子密度峰值分別是 1 .8×1017m-3，1 .2×1017m-3，1 .3×1017m-3.三種結(jié)構(gòu)的等離子體密度峰值區(qū)面積大小為:結(jié)構(gòu)1 ＞ 結(jié)構(gòu)3 ＞ 結(jié)構(gòu)2.結(jié)構(gòu)2 的電子密度峰值區(qū)域最小，是因?yàn)镋CR 區(qū)與天線相交，從而影響在磁鏡場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的電子從ECR 區(qū)中獲能，所以峰值密度區(qū)域最小.結(jié)構(gòu)1 的等離子體密度峰值位于天線上游，因?yàn)镋CR 區(qū)位于較小的磁鏡區(qū)，電子被ECR 區(qū)加熱后能有效地在磁鏡內(nèi)發(fā)生電離碰撞，所以?xún)?nèi)外磁環(huán)間的等離子體密度較高，而遷移擴(kuò)散到引出孔的過(guò)程中由于天線阻礙或損失在其他壁面，導(dǎo)致引出孔附近的等離子體密度較低.結(jié)構(gòu)3 的ECR 區(qū)面積大于結(jié)構(gòu)2，并且ECR 區(qū)位于天線下游磁鏡區(qū)，所以結(jié)構(gòu)3 的峰值大于結(jié)構(gòu)2.但部分未電離的高能電子容易擴(kuò)散并被收集板電勢(shì)引出，所以等離子體密度低于結(jié)構(gòu)1.

不同磁路下孔板內(nèi)側(cè)附近的電子密度范圍分別是 8×1014—3×1015m-3，1.8×1015—4×1015m-3和 2×1015—4.2×1015m-3.孔板外側(cè)電子羽流的密度范圍是 2×1014—6×1014m-3.圖5 中羽流區(qū)黃色虛線區(qū)域?yàn)橐鲭娮樱捎谀M的引出電流較小，沒(méi)有文獻(xiàn)[23]中羽流區(qū)的電子密度明顯.

圖5 15 μs 時(shí)不同磁路結(jié)構(gòu)下電子密度分布結(jié)果 (a) 結(jié)構(gòu)1;(b) 結(jié)構(gòu)2;(c) 結(jié)構(gòu)3Fig.5.Electron density distribution for different magnetic circuits at 15 μs:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

如圖6 所示，不同磁路結(jié)構(gòu)的電勢(shì)分布和等離子體密度分布基本一致，結(jié)構(gòu)1，2 和3 內(nèi)部峰值電勢(shì)出在ECR 區(qū)附近，分別為15.8 V，10.0 V 和9.5 V.而且從圖6 中可以明顯看到引出孔附近存在電勢(shì)阱.

圖6 15 μs 時(shí)不同磁路結(jié)構(gòu)下電勢(shì)分布結(jié)果 (a) 結(jié)構(gòu)1;(b) 結(jié)構(gòu)2;(c) 結(jié)構(gòu)3Fig.6.Potential distribution for different magnetic circuits at 15 μs:(a) Structure 1;(b) structure 2;(c) structure 3.

圖7 為結(jié)構(gòu)2(L1=3.9 mm)引出不同電流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線.模擬得到的引出電子電流的I-V曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同.這是因?yàn)楫?dāng)ECR 中和器的引出電流較低時(shí)，電離速率較低，故實(shí)際上參與電離的中性粒子數(shù)目較少.然而，當(dāng)ECR 中和器的引出電流較高時(shí)，被引出的電子越多，通過(guò)離子轟擊中和器壁上的復(fù)合形成的中性粒子越多，使得中性粒子的密度增加.因此，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)電引出電子電流的大小，調(diào)整不同收集板電壓下背景中性粒子的密度，使模擬得到的I-V曲線接近實(shí)驗(yàn)曲線.在未來(lái)的PIC/MCC 求解中，將考慮中性粒子的動(dòng)態(tài)調(diào)整.相同電壓下，模擬得到的電子電流與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均小于15%，這意味著通過(guò)調(diào)節(jié)中性原子的密度，可以使模擬電流可以與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.

圖7 結(jié)構(gòu)2(L1=3.9 mm)的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7.Simulation and experimental results of structure 2(L1=3.9 mm).

3.2 不同腔體長(zhǎng)度的模擬結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，選用性能優(yōu)異的結(jié)構(gòu)2 進(jìn)行不同腔體長(zhǎng)度模擬研究，即，L2尺寸與上文一致，L1增加0.4 mm.圖8 為相同計(jì)算條件下，結(jié)構(gòu)2的腔體加長(zhǎng)0.4 mm 后的模擬結(jié)果.其孔板內(nèi)側(cè)的電子密度和離子密度范圍分別是 2×1015—4.5×1015m-3和 2×1015—5×1015m-3.孔板外側(cè)的電子羽流的密度和離子密度范圍分別是2×1014—6×1014m-3和2×1014—8×1014m-3.圖8(a)中羽流區(qū)黃色虛線區(qū)域?yàn)橐鲭娮?，但由于模擬的引出電流較小，所以羽流區(qū)的電子密度在 1×1014m-3.與原腔體尺寸相比，同樣大小的收集板電壓15 V能引出1.98 mA 電子電流.實(shí)驗(yàn)中功率流量條件相同下，引出2 mA 電流需要收集板電壓為13.8 V，證實(shí)了模擬結(jié)果可靠.

圖8 15 μs 時(shí)結(jié)構(gòu)2(L1=4.3 mm)的模擬結(jié)果 (a) 電子密度;(b) 電勢(shì)Fig.8.Simulation results for structure 2 (L1=4.3 mm) at 15 μs:(a) Electron density;(b) potential.

4 討論

首先分析不同磁路下電子引出性能差異的原因.中和器的孔板附近的鞘層阻礙電子引出，即電子需要一定能量穿越孔板上游的電勢(shì)阱才能被引出.圖9 表示了孔中心軸線上放電室到羽流區(qū)電勢(shì)變化，即圖6 中引出孔中心黃色直線上的電勢(shì)變化.不同磁路下到達(dá)引出孔板下游的電子需要不同能量才能越過(guò)電勢(shì)阱，如圖9 所示其電子能量大小為:結(jié)構(gòu)1 ＞ 結(jié)構(gòu)2 和3.這解釋了為什么結(jié)構(gòu)1 的電子引出性能最差.ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)會(huì)影響電勢(shì)阱大小，從而影響電子引出.然而，結(jié)構(gòu)2 和3 的電勢(shì)阱大小相似，這表明當(dāng)ECR 區(qū)位于下游或與天線切割時(shí)，可忽略電勢(shì)阱對(duì)電子引出性能的影響.所以需要進(jìn)一步從磁場(chǎng)構(gòu)型上分析結(jié)構(gòu)2 和3 電子引出性能差異的原因.

圖9 r=5 mm，不同結(jié)構(gòu)下引出板孔中心軸線電勢(shì)分布Fig.9.The potential distribution of the central axis (at r=5 mm) of the orifice plate with different structures.

根據(jù)磁場(chǎng)分布結(jié)果(圖4)，中和器內(nèi)電子引出的軌跡可分為兩類(lèi):第一類(lèi)是電子沿磁力線運(yùn)動(dòng)，第二類(lèi)是電子橫越磁力線運(yùn)動(dòng).比于第二類(lèi)運(yùn)動(dòng)，電子更易沿磁力線運(yùn)動(dòng)到收集板[24，25].由圖4 可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)1 收集到的電子主要是靠橫越磁力線，結(jié)構(gòu)2 和3 收集到的電子主要是沿磁力線運(yùn)動(dòng)和少量電子橫越磁力線運(yùn)動(dòng).這也解釋了結(jié)構(gòu)2 和3 電子引出性能優(yōu)于結(jié)構(gòu)1.在磁化等離子體中，當(dāng)電子回旋頻率ωc遠(yuǎn)大于碰撞頻率ν時(shí)，垂直于磁場(chǎng)的經(jīng)典擴(kuò)散系數(shù)為D⊥，可以寫(xiě)成.由擴(kuò)散公式可知D⊥與B平方成反比，說(shuō)明引出孔附近磁場(chǎng)越強(qiáng)，電子橫越磁場(chǎng)到羽流區(qū)的可能性越低.由圖4 可知結(jié)構(gòu)3 的引出孔板附近磁場(chǎng)強(qiáng)度大于結(jié)構(gòu)2，所以結(jié)構(gòu)2 內(nèi)部電子橫越磁力線的擴(kuò)散速度大于結(jié)構(gòu)3.這解釋了結(jié)構(gòu)2 電子引出性能優(yōu)于結(jié)構(gòu)3.

為了證實(shí)增加沿磁力線運(yùn)動(dòng)的電子數(shù)目，對(duì)結(jié)構(gòu)2 進(jìn)行了不同腔體長(zhǎng)度的影響研究.圖10 為相同磁路結(jié)構(gòu)下不同腔體長(zhǎng)度時(shí)引出孔板上各表面損失的電子電流密度.結(jié)合圖4 和圖10，發(fā)現(xiàn)增加腔體長(zhǎng)度后，孔通道表面上電子損失減小，這表明減少了第二類(lèi)磁力線越過(guò)引出孔.孔板內(nèi)側(cè)表面上電子損失減小，這表明更多電子被約束在磁鏡中，從而減少了孔板上的電子損失，并且.模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明相同磁路下，增加腔體長(zhǎng)度能增加引出的電子電流.根據(jù)上述分析有兩種原因:一是引出孔板表面的電子損失減小;二是增加腔體長(zhǎng)度減小了引出孔前的磁場(chǎng)強(qiáng)度從而增大了電子橫越磁力線的擴(kuò)散速度.

圖10 結(jié)構(gòu)2 不同腔體下孔板各表面上的電子電流密度Fig.10.The electron current density on different surfaces of the orifice plate for neutralizer of structure 2 at the different cavities.

5 結(jié)論

本文采用二維軸對(duì)稱(chēng)PIC/MCC 模型，計(jì)算了不同磁路和腔體下微型ECRIT 中和器的等離子體分布和電子引出過(guò)程，得到結(jié)論如下:

1) ECR 區(qū)與天線位置的不同，會(huì)影響等離子體分布以及電勢(shì)分布.模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)ECR 區(qū)位于天線上游時(shí)，引出孔附近的電勢(shì)阱會(huì)更大，從而阻礙了電子引出，使得收集板需要更高電壓才能引出相同大小的電子電流.

2) 除了ECR 區(qū)與天線位置的影響，引出孔前的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁力線分布對(duì)電子引出同樣有重大影響.從模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，應(yīng)盡量保證引出孔附近磁力線平行于軸線，并且適當(dāng)?shù)脑黾忧惑w避免2 電子損失在引出孔板，有助于提高電子引出.

本文PIC/MCC 模型存在一定局限性和誤差，未考慮中性原子的流動(dòng).因?yàn)檎鎸?shí)情況下中和器內(nèi)部的原子密度是不均勻的，并且腔體長(zhǎng)度增加時(shí)，原子密度會(huì)降低.未來(lái)，首先需要思考如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量中性原子分布，其次模型考慮中性原子流動(dòng)后，相互對(duì)比本文模擬結(jié)果才能進(jìn)一步定量評(píng)估誤差大小，以及三維模擬下能更真實(shí)地反映中性原子從引出孔泄露到真空環(huán)境中，從而得到更準(zhǔn)確的中性原子密度.而且二維軸對(duì)稱(chēng)模型下將引出孔等效會(huì)帶來(lái)一定誤差.由于是二維模擬，所以引出孔未能未能表示出六個(gè)孔數(shù).本文是將引出孔等效為圓環(huán)，模擬得到的引出束流需進(jìn)行換算，即乘以六個(gè)引出孔面積與圓環(huán)面積之比.雖然本文中也提及了引出電子束流的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差15%以?xún)?nèi)，但如果需要進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，需要更高的計(jì)算條件以及考慮中性原子流動(dòng)和進(jìn)行三維模擬.