陳致遠 沈堤 余付平 宋亞飛 宋帥

摘 要：為提高空中目標敵我識別能力，提出一種基于直覺模糊集和證據(jù)理論的空中目標綜合識別方法。 該方法采用多屬性決策的思想解決空中目標綜合識別問題，首先借鑒美軍先進做法對空中目標綜合識別問題進行描述;接著對空中目標綜合識別進行多屬性決策建模，分別使用AIFS交叉熵、沖突系數(shù)與證據(jù)距離相結(jié)合的方式計算屬性權(quán)重和專家權(quán)重，并使用證據(jù)折扣法對屬性信息和專家信息集結(jié)過程中的證據(jù)進行修正與融合;最后結(jié)合實例和對比分析驗證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：空中目標;綜合識別;多屬性決策;直覺模糊集;D-S證據(jù)理論

中圖分類號：TJ760; V21?? 文獻標識碼：?? A?? 文章編號：1673-5048（2022）01-0058-09[SQ0]

0 引? 言

空中目標敵我識別作為防空作戰(zhàn)中的一項重要作戰(zhàn)行動，能夠為指揮官制定防空決策提供重要的信息支持。 準確、高效的空中目標敵我識別，有助于促進防空作戰(zhàn)的順利實施，降低誤擊誤傷風(fēng)險，提高聯(lián)合作戰(zhàn)效能。 為確?？罩心繕藬澄易R別的可靠性，需綜合使用各種技術(shù)手段和程序手段對空中目標的敵我屬性進行識別，然后對這些手段獲取的信息進行融合，以獲取可靠的綜合識別結(jié)果。

為順利實現(xiàn)空中目標敵我識別，大多數(shù)研究主要采用D-S證據(jù)理論[1]、直覺模糊集[2]、云模型[3]、三支決策[4]等方式，并根據(jù)實際情況將這些數(shù)學(xué)工具進行組合，以完成空中目標敵我識別任務(wù)。 雖然上述研究已經(jīng)形成了豐富的成果，但將空中目標敵我識別作為一種多屬性決策問題的研究相對較少。 多屬性決策作為一種有限方案多目標決策方法，既能夠降低融合中的不確定影響，又能夠快速得到多種方案中的最優(yōu)解，在方案排序[5]、威脅評估[6]、效能評估[7]、適用性評估[8]等方面得到廣泛應(yīng)用。 空中目標敵我識別實際上也是通過多個周期（專家）的探測，確定多個敵我身份（方案）在各識別手段（屬性）下的評價值，進而對敵我身份進行一個選優(yōu)的過程。 因此，使用多屬性決策思想進行空中目標敵我識別是可行的。

基于多屬性決策思想解決空中目標敵我識別問題，需要合理的確定“識別手段（屬性）權(quán)重”和“探測周期（專家）權(quán)重”以實現(xiàn)信息的有效集結(jié)，方便得到最優(yōu)“敵我身份（方案）”。 針對多屬性決策中的屬性權(quán)重確定問題，通常使用熵理論進行計算，如陳云翔等[9]提出基于直覺模糊熵的屬性權(quán)重確定方法，以直覺模糊熵度量多屬性決策中屬性對方案評價的不確定性信息，以此計算屬性權(quán)重并對證據(jù)進行修正。 常政等[10]在文獻[9]的基礎(chǔ)上對直覺模糊熵進行改進，避免了直覺模糊數(shù)中的隸屬度和非隸屬度相同情況下的失效問題，提高了屬性權(quán)重計算的合理性。 臧翰林等[11]將直覺模糊熵和模糊偏好關(guān)系結(jié)合來確定屬性權(quán)重，通過模糊偏好關(guān)系合理描述直覺模糊熵矩陣中證據(jù)之間的重要程度，進一步提高了屬性權(quán)重確定的精確性。 李巖等[12]提出基于猶豫熵和直覺模糊熵的屬性權(quán)重確定方法，通過對決策信息的猶豫性和不確定性進行測度，來計算屬性權(quán)重，可以更加符合人的決策邏輯。 針對多屬性決策中的專家權(quán)重確定問題， 文獻[9]提出使用沖突系數(shù)和焦氏距離組合的方

式確定專家權(quán)重，避免了單一證據(jù)沖突衡量方法的局限性。 王攀等[13]提出的基于證據(jù)沖突度和猶豫度相結(jié)合的專家權(quán)重確定方法，考慮證據(jù)之間的客觀因素和專家決策的猶豫程度等主觀因素，計算的專家權(quán)重更加貼近實際。 梁美社[14]在信息源可靠的前提下，提出直覺模糊關(guān)系矩陣的專家權(quán)重確定方法，通過計算專家對方案關(guān)于屬性的確定性程度和可能性程度來計算專家權(quán)重。

基于上述研究現(xiàn)狀和思想，本文提出一種基于直覺模糊集和證據(jù)理論的空中目標綜合識別方法。 該方法在敵我識別理念上以美軍先進做法為參考，在算法上通過使用直覺模糊集和證據(jù)理論對該方法進行多屬性決策建模，接著使用AIFS交叉熵計算識別手段（屬性）權(quán)重并對證據(jù)進行修正，然后使用沖突系數(shù)k和Jousselme證據(jù)距離相結(jié)合的方式確定探測周期（專家）權(quán)重并進行多周期融合，進而得到一個合理的多周期空中目標綜合識別結(jié)果。

1 空中目標綜合識別問題

美軍在空中目標敵我識別方面積累了豐富的經(jīng)驗，據(jù)最新研究表明[15]，為確保聯(lián)合作戰(zhàn)行動的順利實施，美軍將防空作戰(zhàn)行動、空中作戰(zhàn)行動和空域控制行動進行整合[16]，使3種作戰(zhàn)行動置于統(tǒng)一的指揮控制體系下，即以“空域控制”作為主要手段[17]，通過制定統(tǒng)一的程序、標準和術(shù)語，采用主動和程序相結(jié)合的控制方法，對上述3種作戰(zhàn)行動和戰(zhàn)場內(nèi)所有的用空活動進行控制，減少了對聯(lián)合作戰(zhàn)中各種行動中的限制，降低了誤擊誤傷風(fēng)險，提高了聯(lián)合作戰(zhàn)效能和空防安全性。 正是通過這種方式，美軍實現(xiàn)了聯(lián)合作戰(zhàn)中的空情識別、作戰(zhàn)管制和航路管制的有機結(jié)合[18]，確保了聯(lián)合作戰(zhàn)的順利實施。

根據(jù)美軍“空域控制”框架下的空情識別思想，結(jié)合文獻[19]中的研究前景所提到的空中目標敵我識別方法，給出空中目標綜合識別的概念，即空中目標綜合識別是指綜合利用IFF、雷達等各類技術(shù)手段和以最小風(fēng)險航線、低高度層穿越走廊和空中通道為代表的空域協(xié)同措施[20]等程序手段，對空中目標的敵我屬性進行識別。 空中目標綜合識別的具體方法手段如圖1所示。

由圖1可知，在進行空中目標綜合識別時，可以根據(jù)作戰(zhàn)實際選擇多種合適的主動和程序識別手段，避免單一手段受到壓制而產(chǎn)生錯判，確?？罩心繕藬澄易R別的準確性。 需要注意的是，上述手段既可以用于敵我識別，也可以用于“空域控制”，是“空域控制”框架下行動統(tǒng)一的具體體現(xiàn)。

除了上述手段，美軍還引入了各類空中目標敵我識別的屬性標簽來標識出空中目標的威脅等級，并根據(jù)識別情況動態(tài)更新空中目標的屬性標簽，實現(xiàn)了空中目標的敵我屬性識別與威脅評估的有機結(jié)合，有利于防空部門及時采取相應(yīng)的防空對策，從而降低誤擊誤傷風(fēng)險，確?？辗腊踩?。

4 實驗分析

4.1 實例計算

設(shè)某防空作戰(zhàn)中，我方擬選用“雷達（o1）”、“數(shù)據(jù)鏈（o2）”和“空域協(xié)同措施（o3）”作為本次空中目標綜合識別的識別手段;結(jié)合美軍思想，為方便做出合理的防空決策，將綜合識別結(jié)果分為“我方（x1）”、“可能是我方（x2）”、“可能是敵方（x3）”、“敵方（x4）”;為確保識別的準確性，對空中目標共進行了T1，T2，T3，T4等4個周期的探測，將上述3種手段探測到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直覺模糊語言，即可得到各探測周期對應(yīng)的直覺模糊數(shù)如表1所示。

由表1可得對應(yīng)的直覺模糊矩陣。 根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，由式（7）可得探測周期Tk的識別手段oi的AIFS交叉熵：

T1： ES1ES2ES3=0.2080.1220.207;T2： ES1ES2ES3=0.2690.2020.149;

T3： ES1ES2ES3=0.2180.1450.191;T4： ES1ES2ES3=0.2120.2010.183。

根據(jù)式（11）～（12），可得探測周期Tk的識別手段oi的權(quán)重矩陣：

[ωT1ωT2ωT3ωT4]=0.3220.3070.3200.3530.3560.3350.3500.3430.3220.3580.3310.304（25）

根據(jù)式（13）可計算出探測周期Tk的識別手段oi所得到的基本概率賦值，如表2所示。

結(jié)合式（14）～（16）對表2中的數(shù)據(jù)進行修正與融合，即可得到探測周期Tk的綜合識別結(jié)果，如表3所示。

由式（17）～（19）可計算得出探測周期Tk之間的沖突度cfkg為

CF=（cfkg）4×4=00.3260.3590.3520.32600.3600.3480.3590.36000.3770.3520.3480.3770（26）

根據(jù)式（20）～（21），可得探測周期Tk的權(quán)重：

W=[0.2530.2540.2460.248]T（27）

對表3中的數(shù)據(jù)進行多周期信息融合，得到多周期融合識別結(jié)果：

m=[0.402 20.257 40.153 90.185 70.000 8]（28）

因此，本次空中目標綜合識別結(jié)果為“我方”。 可以初步看出，使用多屬性決策思想來進行空中目標敵我識別能夠達到預(yù)期目的。

4.2 對比分析

為進一步體現(xiàn)“多屬性決策思想”在空中目標綜合識別問題上應(yīng)用的合理性，通過設(shè)置兩種場景下的對比實驗進行深入分析。

4.2.1 場景一

場景一主要從方法適用性上驗證“多屬性決策思想”在空中目標綜合識別中的可行性。 由引言部分可知，為解決多屬性決策中的“屬性權(quán)重”和“專家權(quán)重”計算問題，實現(xiàn)信息的有效集結(jié)，專家學(xué)者進行了相關(guān)研究。 下面分別從“識別手段（屬性）權(quán)重”和“探測周期（專家）權(quán)重”兩個角度出發(fā)進行對比分析，判斷不同的計算方法是否會對空中目標綜合識別的結(jié)果產(chǎn)生影響，從而影響“多屬性決策思想”在空中目標綜合識別中的應(yīng)用。

（1） 識別手段權(quán)重計算方法

設(shè)“探測周期權(quán)重”計算方法為本文方法且保持不變，以4.1節(jié)中的數(shù)據(jù)和“雷達（o1）”為研究對象，將本文的“識別手段權(quán)重”計算方法與文獻[9]和[29]中的方法進行對比，其權(quán)重計算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，雖然上述3種方法計算得出的o1權(quán)重具體數(shù)據(jù)不同，但總體分布趨勢是大致相同的，因此，在識別手段信息集結(jié)時對證據(jù)進行修正時的效果也大致相同。 經(jīng)多周期融合計算，可以得到相應(yīng)的空中目標綜合識別結(jié)果，如表4所示。

通過表4可知，3種方法均能準確識別出該目標為“我方”。

（2） 探測周期權(quán)重計算方法

設(shè)“識別手段權(quán)重”計算方法為本文方法且保持不變，以4.1節(jié)中的數(shù)據(jù)和“各探測周期”為研究對象，將本文的“探測周期權(quán)重”計算方法與文獻[28]和[30]中的方法進行對比，其權(quán)重計算結(jié)果如圖3所示。

同樣地，由圖3可知，上述3種方法計算得出的各探測周期權(quán)重分布大致相同，在后續(xù)進行多周期信息融合時，對證據(jù)的修正效果也是大致相同的。 經(jīng)計算可得到相應(yīng)的空中目標綜合識別結(jié)果，如表5所示。

通過表5可知，3種方法均能準確識別出該目標為“我方”。

最后，分別將上述兩種角度中提到的方法進行組合，可以得出不同組合下的空中目標綜合識別結(jié)果，如表6所示。

同樣地，表6中的3種方法仍然可以準確識別出目標為“我方”。

通過上述對比可知，使用不同的方法計算“屬性權(quán)重”和“專家權(quán)重”只會使空中目標綜合識別結(jié)果的基本概率賦值有所不同，但并不影響最終的敵我屬性判定，因此，使用“多屬性決策思想”解決空中目標綜合識別問題是穩(wěn)定可行的。 可以根據(jù)應(yīng)用需要，選擇不同的權(quán)重計算方法以達到預(yù)期的識別目的。 相對于其他方法，本文識別出的“我方”的基本概率賦值較高，更加貼近本應(yīng)用背景的實際。

4.2.2 場景二

場景二主要驗證存在高沖突證據(jù)情況下的“多屬性決策思想”解決空中目標綜合識別問題時的可行性。 分別使用“D-S證據(jù)理論”和“多屬性決策思想”對識別手段（屬性）的信息和探測周期（專家）的信息進行集結(jié)。

設(shè)我方雷達在對空中目標進行探測時受到敵方短暫的壓制，致使我方雷達探測功能部分失效，經(jīng)計算轉(zhuǎn)化，可得到探測周期Tk的識別手段oi所得到的基本概率賦值，如表7所示。

結(jié)合表7的數(shù)據(jù)，使用D-S證據(jù)理論進行識別手段信息和探測周期信息集結(jié)，結(jié)果如表8所示。

由表8可知，除T2周期外，所有的證據(jù)都是支持目標為“我方”，可假設(shè)多周期融合結(jié)果也支持目標為“我方”，但實際上使用D-S證據(jù)理論卻識別出該目標為“敵方”。 這是因為受高沖突證據(jù)影響，D-S證據(jù)理論進行融合時產(chǎn)生了“一票否決悖論”，進而得到了一個錯誤的綜合識別結(jié)果。

根據(jù)表7中的數(shù)據(jù)，使用本文方法進行識別手段信息和探測周期信息集結(jié)，結(jié)果如表9所示。

由表9可知，T1，T3，T4周期的證據(jù)都是支持目標為“我方”，可假設(shè)最終的融合結(jié)果也支持目標為“我方”。 同樣地。 本文方法也識別出該目標為“我方”。 將表8與表9進行對比可知，相比于D-S證據(jù)理論，本文方法能夠識別出空中目標正確的敵我屬性，避免了錯誤判別，降低了誤擊誤傷風(fēng)險。 這是因為本文方法在對識別手段信息和探測周期信息進行集結(jié)時，對證據(jù)進行了修正，最大程度地降低了高沖突證據(jù)對綜合識別結(jié)果的不良影響。 通過上述對比可知，即使存在高沖突證據(jù)的情況，使用多屬性決策思想仍能夠較好地解決空中目標綜合識別問題。

5 結(jié) 束 語

本文分別從空中目標綜合識別的軍事理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個方面進行了研究。 軍事理論方面，通過對美軍“空域控制”框架下的空情識別思想進行分析，提出了一種新的空中目標綜合識別方法并對其進行探討，可為后續(xù)敵我識別的理論研究提供一定的參考和借鑒。 數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，以本文提出的空中目標綜合識別方法為應(yīng)用背景，使用基于直覺模糊集和證據(jù)理論的多屬性決策思想對該應(yīng)用背景進行了數(shù)學(xué)建模，實現(xiàn)了由軍事理論向?qū)嵺`應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。 同時，選用AIFS交叉熵、證據(jù)距離和沖突系數(shù)相結(jié)合的方式，實現(xiàn)多屬性決策過程中的“屬性集”和“專家集”的信息集結(jié)。 最后，為驗證多屬性決策思想在空中目標綜合識別中的應(yīng)用可行性，設(shè)置了兩類實驗場景進行了對比分析，結(jié)果表明多屬性決策思想在解決空中目標綜合識別問題上具有較好的穩(wěn)定性、可行性。 通過上述兩個方面的研究，為空中目標敵我識別領(lǐng)域提供了新的思路和方法，但本文主要偏向于理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，對多屬性決策中的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)新較少，下一步應(yīng)加強相關(guān)研究。

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Air Target Comprehensive Identification Based on

Intuitionistic Fuzzy Set and Evidence Theory

Chen Zhiyuan1，? 4，Shen Di1*，Yu Fuping1，Song Yafei2，Song Shuai3

（1. Air Traffic Control and Navigation College，? Air Force Engineering University，? Xi’an 710051，? China;

2. Air and Missile Defense College，? Air Force Engineering University，? Xi’an 710051，? China;

3. Unit 31005 of PLA，? Beijing 100089，? China; 4. Unit 32145 of PLA，? Xinxiang? 453000，? China）

Abstract：? In order to improve the identification ability of air targets，? a comprehensive identification method of air target based on intuitionistic fuzzy set and evidence theory is proposed. This method adopts the idea of multi-attribute decision-making to solve the problem of air target comprehensive recognition. Firstly，? the problem of air target comprehensive identification is described by referring to the advanced practice of the U.S. military. Then，? the multi-attribute decision-making modeling is carried out for air target comprehensive identification，? the attribute weight and expert weight are calculated by combining? AIFS? cross entropy，? conflict coefficient and evidence distance，

and the evidence discount method is used to modify and fuse the evidence in aggregation process of attribute information and expert information.

Finally，? an example is given to verify the feasibility of the proposed method.

Key words：?? air target; comprehensive identification; multi-attribute decision making; intuitionistic fuzzy sets; D-S evidence theory

收稿日期：2021-07-16

基金項目：國家社科基金項目（15GJ003-227）

作者簡介：陳致遠（1993-），男，河南洛陽人，碩士研究生。

通訊作者：沈堤（1983-），男，湖南瀏陽人，博士，副教授。