宋 春，郭雪琦，喬向國，李文勝，劉 通，高海峰

中國石油集團海洋工程有限公司，山東青島 266555

1 概述

在導管架加工設計工作中，腳印圖是指撐桿馬鞍口外邊緣在弦桿表面所成輪廓的展開圖，用于桿件安裝施工中的精確定位，是結(jié)構管單件圖繪制的難點部分。結(jié)構管單件圖中腳印圖具體示例見圖1。在導管架安裝施工過程中，結(jié)構安裝圖和結(jié)構管單件圖配套使用[1]。前者僅含桿件中心線位置信息，難以直接指導施工，所以需要將后者的腳印輪廓放樣到弦桿表面，以實現(xiàn)撐桿在弦桿上的精確定位。

圖1 結(jié)構管單件圖中的腳印圖

TEKLA軟件雖有展開圖出圖功能[2-3]，但由于撐桿不對弦桿進行實體切割，展開圖不含腳印輪廓，所以無法利用軟件直接出圖。

按照傳統(tǒng)的腳印圖繪制方法，每次作圖前都要在TEKLA模型中進行多次視圖方向切換和空間尺寸測量操作，以完成腳印圖中上、下、左、右4個定位點的坐標測算工作。但導管架中的桿件多為空間方向，視圖切換操作更為繁瑣復雜，測量關鍵點的捕捉更加困難易錯。

以陸豐12-3WHP項目為例，導管架整體尺寸達到85 m×85 m×253 m（寬×長×高），節(jié)點形式復雜多樣。如果不算井口基盤結(jié)構，項目總桿件數(shù)量超過500根，需要繪制的腳印輪廓多達1 000多個。傳統(tǒng)繪圖方法的效率和質(zhì)量已難以滿足項目工期和安裝精度要求。陸豐12-3WHP導管架的TEKLA模型見圖2。

圖2 陸豐12-3 WHP導管架模型

2 傳統(tǒng)出圖方法的步驟

首先在模型中進行多次視圖創(chuàng)建和尺寸測量工作，然后根據(jù)測量值計算繪圖尺寸，最后在CAD中進行圖形繪制。具體步驟如下。

2.1 模型測量

在TEKLA模型中進行如下操作：

（1）選擇與弦桿和撐桿同時平行的視圖，將工作平面設置為平行于視圖平面。

（2）選取弦桿軸線上兩端點，使用“兩點創(chuàng)建視圖”功能創(chuàng)建新視圖（記作視圖a），將工作平面設置為平行于視圖平面。

（3）在視圖a中，使用“增加輔助線”功能創(chuàng)建參考線。

（4）僅顯示當前測量對象，隱藏其他實體。

（5）測量4個定位點與參考線之間的水平距離。

（6）在原視圖中沿直徑方向選取弦桿上兩點，使用“兩點創(chuàng)建視圖”功能創(chuàng)建垂直于弦桿軸線的新視圖（記作視圖b），將工作平面設置為平行于視圖平面。

（7）在視圖b中，測量弦桿圓心和弦桿焊縫的連線與撐桿軸線之間的夾度。

（8）在視圖b中，以弦桿軸心為圓心，分別測量撐桿和弦桿外壁兩個交點與弦桿焊縫之間的夾角。

2.2 數(shù)據(jù)計算

根據(jù)測量值，結(jié)合參考線和0°線在CAD中確定的基準點位置，分別計算左、右、上和下4個定位點在CAD中的坐標值。

2.3 圖形繪制

首先繪制4個定位點，然后以相鄰兩點為長、短半軸端點，分別繪制4個橢圓弧，作為腳印圖的近似圖形。

3 傳統(tǒng)出圖方法的缺點

（1）測量過程復雜。至少需在模型中進行2次視圖創(chuàng)建和7次尺寸測量，傾斜方向桿件的測量過程更加繁瑣。

（2）測量精度不足。部分切點在測量中難以精確捕捉，導致上下定位點的水平坐標精度不足，只能用于輪廓繪制，而不能用作精確定位點。

（3）整體擬合度低。除定位點之外的輪廓都用橢圓弧代替，導致某些情況下腳印圖走樣嚴重。現(xiàn)場只能根據(jù)左、右定位點進行組對施工，不利于精度控制和錯誤檢查。擬合腳印示例相對于實際腳印的輪廓偏差見圖3中的弦桿展開圖。

圖3 兩桿相交的三視圖、斜視圖和弦桿展開圖

（4）錯誤率高。視圖創(chuàng)建方向不準確，誤操作導致視圖方向輕微旋轉(zhuǎn)，空間點捕捉錯誤，尺寸方向測量錯誤，這些都有可能導致腳印變形、反向或偏移，嚴重影響現(xiàn)場施工質(zhì)量。

4 出圖方法的第一次優(yōu)化

4.1 優(yōu)化思路

首先分析輸入輸出條件，確定繪圖所需最簡參數(shù)，減少測量次數(shù)，簡化測量步驟；然后通過分析計算，確定輸入?yún)?shù)與繪圖數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關系；最后利用AutoLISP語言編制繪圖程序，實現(xiàn)圖形繪制的自動化。

弦桿與撐桿相交的一般情況見圖3，其中包括各關鍵點和關鍵參數(shù)在三視圖、斜視圖和弦桿展開圖共5個視角下的對應位置。結(jié)合圖3進行具體的優(yōu)化分析計算。

4.2 輸入輸出條件分析

輸入條件：

（1）腳印圖的形狀可由以下參數(shù)唯一確定：弦桿半徑R、撐桿半徑r、兩桿交角a和兩桿中心線距離E。

（2）腳印圖的定位可由以下參數(shù)唯一確定：基準點（參考線與0°線的交點） 在CAD圖紙中的坐標值（x0，y0），腳印圖點L（左定位點） 相對于基準點的坐標值（x10，y10）。

上述8個參數(shù)中，a、E、x10、y10這4個參數(shù)需在模型中測量。

輸出結(jié)果：腳印圖上任意點P在CAD圖紙中的坐標位置，記作（xp，yp）。

4.3 幾何分析計算

計算腳印圖軌跡的本質(zhì)是求解兩桿柱面交點在弦桿柱面展開圖中的坐標，其求解方法包括純幾何計算、柱面標準方程聯(lián)立計算和柱面向量參數(shù)方程聯(lián)立計算。經(jīng)比較，最后一種方法計算過程相對簡單。

圖3中，點L和P分別為腳印上的左定位點和任意點，θr是點P在撐桿橫截面上對應的方位角，各參數(shù)規(guī)定為正方向。以O為坐標原點，Z軸沿弦桿軸線向量方向，X軸沿撐桿軸線向量在弦桿截面上投影的反方向，建立空間坐標系。

結(jié)合圖3，以輸入?yún)?shù)R、r、a、E為已知量，θr為自變量，求解點P在弦桿展開圖中的坐標 （xp，yp）。

4.4 程序編制

由于需要在CAD中創(chuàng)建圖形，所以選擇CAD的內(nèi)置語言AutoLISP進行編程。

根據(jù)繪圖功能需求，分析幾何實體樣條曲線的數(shù)據(jù)結(jié)構[5]，編制五個子函數(shù)，分別實現(xiàn)參數(shù)輸入、數(shù)值計算、定位點繪制、腳印圖繪制、定位點和腳印圖的分割移動功能，然后使用主程序依次調(diào)用。

程序編制過程中出現(xiàn)的主要問題、原因分析及解決辦法如下：

4.4.1 定位尺寸不準確

原因：使用繪圖命令對圖形進行移動時，會自動調(diào)整到捕捉點位置。

解決：程序中修改控制環(huán)境變量osmode的取值，繪圖前自動取消對象捕捉，繪圖后自動復原。

4.4.2 剪切命令有時失效

原因：操作對象處于視圖窗口之外時，剪切命令不被執(zhí)行。

解決：對圖元的處理有兩種方式，第一種是使用command函數(shù)調(diào)用各種繪圖命令，第二種是使用entmake和entmod函數(shù)直接對圖元數(shù)據(jù)進行創(chuàng)建和修改。前者簡便易用，后者強大高效。所以解決辦法是改用第二種圖元處理方式。

4.4.3 腳印圖形有時不顯示

原因：計算機符點運算誤差導致負數(shù)開方運算，進而引起程序執(zhí)行中斷。

解決：開方之前進行判斷，被開方數(shù)為負時修正為0。

4.5 進步與不足

進步：

（1） 出圖效率提升。對傳統(tǒng)出圖方法進行改進優(yōu)化之后，測量值由7個縮減至4個，測量步驟減少一半，繪圖過程實現(xiàn)自動化，出圖效率顯著提高。

（2） 腳印擬合度提升。采用計算值描點繪制樣條曲線，代替4段橢圓弧近似模擬的繪圖方法，實現(xiàn)了腳印整體輪廓的完全擬合，方便施工現(xiàn)場的精度控制。

不足：

（1）仍未免除模型測量步驟。模型手工測量過程的存在是提高出圖效率和準確率的最大制約因素。應用優(yōu)化方法出圖時發(fā)現(xiàn)，測量錯誤和誤差雖有減少但仍然存在，其中測量值符號判斷錯誤成為主因。

（2）未實現(xiàn)批量化出圖。每次出圖僅完成一個腳印圖的自動繪制，未實現(xiàn)多個腳印圖的批量繪制，這是出圖效率的又一制約因素。

5 出圖方法的第二次優(yōu)化

5.1 優(yōu)化思路

針對第一次優(yōu)化后的不足，研究TEKLA模型導出文件，編寫相應程序?qū)ζ溥M行數(shù)據(jù)提取、計算分析和符號判斷，以取代手工測量過程；每個導出文件應包含多個桿件信息，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的批量處理和圖形的批量繪制。

5.2 輸入輸出條件分析

輸出結(jié)果：本次優(yōu)化是在初次優(yōu)化的基礎上向前延伸，所以除了（x0，y0） 只能從CAD圖紙中獲取外，其余輸入條件應作為本次優(yōu)化的輸出結(jié)果，包括R、r、a、E和（x10，y10）。

輸入條件：要提取模型數(shù)據(jù)作為輸入條件，就要選擇合適的模型導出文件。TEKLA軟件可導出的文件格式繁多，包括NC、DGN、CAD、SDNF、STEP等。對比發(fā)現(xiàn)，其中NC文件是標準XML格式，文件結(jié)構規(guī)則，便于數(shù)據(jù)提取，有效信息全面，包含弦桿和撐桿編號、直徑及起止點三維坐標等數(shù)據(jù)，所以適合選用。

源自NC文件的輸入條件定義如下：弦桿軸線起點坐標Pms，終點坐標Pme，直徑D；撐桿軸線起點坐標Pbs，終點坐標Pbe，直徑d。

源自模型查詢的輸入條件定義如下：基準點坐標Pds，從基準點出發(fā)在展開方向上選取一點，坐標Pde。

后面均以坐標符號代指各點本身。

5.3 坐標和向量分析計算

5.3.1 符號定義

在輸入輸出條件符號定義的基礎上，補充定義以下符號：

5.3.2 輸入?yún)?shù)修正

5.3.2.1 弦桿軸線起點Pms和終點Pme坐標

5.3.2.2 撐桿軸線起點Pbs和終點Pbe坐標

5.3.2.3 展開方向點Pde坐標

5.3.3 輸出結(jié)果計算

5.3.3.1 弦桿半徑R和撐桿半徑r

5.3.3.2 弦桿與撐桿軸線距離E

5.3.3.3 兩桿軸線交角a

5.3.3.4 左定位點相對于基準點坐標（x10，y10）

首先對坐標系進行平移和旋轉(zhuǎn)以簡化運算，然后聯(lián)立方程求解弦桿柱面與撐桿軸線之間的交點參數(shù)，最后計算其在展開圖中的相對坐標。

（1）坐標系變換。

將原模型坐標系記作O，此時各點名稱和位置見圖4；平移后的坐標系以Pms為原點，記作O′，此時各點名稱和位置見圖5。

圖4 坐標系O下的各點

圖5 坐標系O′下的各點

圖6 坐標系O″下的各點

5.4 程序編制

5.4.1 語言選擇

第二次改進本可以對之前編制的AutoLISP程序進行修改，但此程序已在項目中實際應用并形成路徑依賴，修改代價較大。再考慮到需要對XML格式文件進行操作，所以選擇批處理作為編程語言。批處理的文件處理功能強大，語句格式簡捷，不需要編譯，所以開發(fā)周期短，修改調(diào)試方便，但它無法進行符點運算，所以計算部分需要其他語言完成。MATLAB雖是向量和矩陣運算語言的首選，但它需要安裝運行環(huán)境進行支持，所以最終選擇WINDOWS環(huán)境中可以直接調(diào)用的VBS程序完成計算部分的工作。

5.4.2 程序結(jié)構

編制批處理文件“生成參數(shù).bat”作為主程序，首先讀取NC文件內(nèi)容，然后通過調(diào)用JREPL正則工具對文件進行規(guī)范化處理，再然后編寫XPath語句調(diào)用XML工具進行信息檢索并提取關鍵數(shù)據(jù)，再然后調(diào)用VBS程序“參數(shù)計算.vbs”進行相關計算，最后將計算結(jié)果生成到新的文件中。

其中，VBS程序的計算過程與5.3節(jié)中的方法和順序一致。但由于VBS沒有向量和矩陣運算功能，所以專門編制了嵌套數(shù)組與二維數(shù)組轉(zhuǎn)換，向量求模、點積、叉積、混合積，行列式求值，矩陣相乘、轉(zhuǎn)置、求逆，空間距離計算等多個子函數(shù)供調(diào)用。

6 二次優(yōu)化后的出圖步驟

進行二次優(yōu)化后，腳印圖的最終出圖步驟如下：

（1） 分別選中弦桿和與其相貫的多個撐桿后，導出各自的NC文件，并將其放入程序指定位置。導出操作具體方法見圖7。

圖7 導出NC文件

（2） 在弦桿上創(chuàng)建基準點和方向點，并獲取其坐標值。查看坐標值屬性的具體方法見圖8。

圖8 獲取基準點和方向點坐標值

（3） 在CAD中使用ID命令獲取基準點的平面坐標。

（4） 雙擊運行“生成參數(shù).bat”程序，自動生成文件“output.txt”。文件內(nèi)容見圖9。

圖9 output.txt文件內(nèi)容

（5） 將“output.txt”中內(nèi)容全部復制并粘貼到CAD的命令行中，即可生成一個弦桿的全部腳印輪廓。程序執(zhí)行后生成的腳印圖見圖10。

圖10 批量生成的腳印圖

7 出圖效率提升分析

通過對出圖方法的兩次優(yōu)化，簡化了出圖步驟，降低了操作難度，實現(xiàn)了模型數(shù)據(jù)提取、計算和腳印繪制的自動化和批量化。以陸豐12-3WHP項目為例，需要繪制的腳印圖多達1 000多個，相比于傳統(tǒng)方法，優(yōu)化后的出圖效率提升33倍左右，具體對比分析見表1。如果算上節(jié)省的檢查時間和降低的錯誤率，其對項目加工設計工作的提升作用更大。

表1 陸豐12-3WHP項目腳印圖出圖效率對比分析

8 結(jié)束語

隨著各種新的建模和出圖軟件的不斷出現(xiàn)和更新，出圖方法也在不斷發(fā)生變化。但軟件功能的通用性與現(xiàn)場施工圖紙個性化需求之間的矛盾一直存在，不可能用軟件包辦一切。只有熟悉軟件功能，明確出圖需求，掌握相應開發(fā)原理和手段，才能充分發(fā)揮軟件優(yōu)勢，走完“最后一公里”，針對當前的軟件資源配置和項目特點形成一整套優(yōu)質(zhì)高效的加工設計流程。