安徽省合肥市大通路小學(xué) 胡文群

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和動(dòng)力，問(wèn)題能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度思考和主動(dòng)探究，驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真發(fā)生和持續(xù)深入。然而，不少教師在借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí)，存在較大隨意性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層學(xué)習(xí)層面，難以走向深入。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)發(fā)揮問(wèn)題的導(dǎo)向性，促進(jìn)學(xué)生在深度參與和持續(xù)思考中生成“問(wèn)題空間”，在探索和發(fā)現(xiàn)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指向數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展和問(wèn)題解決，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，促進(jìn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)和核心素養(yǎng)的形成。

下面以“認(rèn)識(shí)面積”教學(xué)為例，探究以問(wèn)題為導(dǎo)向、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的路徑。

一、優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，讓問(wèn)題導(dǎo)學(xué)獲得生長(zhǎng)沃土

良好的教學(xué)環(huán)境有助于激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)行為，善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，因此，教師應(yīng)善于營(yíng)造生問(wèn)氛圍和創(chuàng)設(shè)真實(shí)教學(xué)情境，讓問(wèn)題導(dǎo)學(xué)獲得生長(zhǎng)的沃土，促使學(xué)生敢問(wèn)、想問(wèn)、會(huì)問(wèn)。

1.營(yíng)造生問(wèn)氛圍。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下，教師掌握著數(shù)學(xué)課堂話語(yǔ)權(quán)，學(xué)生缺乏對(duì)等的權(quán)利，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂成為教師的“一言堂”，不利于激活學(xué)生主體意識(shí)。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)需要教師對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境進(jìn)行變革，營(yíng)造濃厚的生問(wèn)氛圍。通過(guò)營(yíng)造平等、自由、和諧的教學(xué)氛圍，吸引學(xué)生思維和情感的深度卷入，讓學(xué)生不僅想問(wèn)，而且善問(wèn)，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具指向性。

“認(rèn)識(shí)面積”預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我按照常規(guī)讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課題目，自己試著提出一些想要知道的問(wèn)題，再讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，提出各種各樣的問(wèn)題，如“什么是面積？”“如何比較面積大小？”“面積單位是什么？”“怎么計(jì)算面積？”……

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)將“學(xué)生自主提問(wèn)”作為一個(gè)基本預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，做到凡是預(yù)習(xí)必定先“自問(wèn)”。學(xué)生在自主提問(wèn)時(shí)，需要積極地開動(dòng)腦筋，對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行猜測(cè)。自己提出的問(wèn)題無(wú)形中又引領(lǐng)學(xué)生積極地、有目的地進(jìn)行預(yù)習(xí)，有效增強(qiáng)學(xué)生預(yù)習(xí)目的性，也讓學(xué)生在反復(fù)提問(wèn)過(guò)程中學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，能夠提出有價(jià)值的問(wèn)題。

2.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。

數(shù)學(xué)課堂環(huán)境對(duì)于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)課堂魅力具有重要價(jià)值。目前，不少教師不重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境建設(shè)，常常采用直奔主題的方式，不利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)課堂缺乏深入的內(nèi)生動(dòng)力。教師應(yīng)基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，重視創(chuàng)設(shè)直觀、真實(shí)的教學(xué)情境，借助生活化、典型化的情境素材，喚醒學(xué)生既有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等，提高問(wèn)題導(dǎo)學(xué)效能。

“認(rèn)識(shí)面積”一課，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師借助一段動(dòng)畫圖片作為情境素材，創(chuàng)設(shè)如下情境：美羊羊給同學(xué)們發(fā)來(lái)求助信息，灰太狼想要吃掉美羊羊，于是給美羊羊出了一道難題，如果美羊羊答不出來(lái)就要被吃掉。然后，借助投影出示求助問(wèn)題，兩塊長(zhǎng)方形菜地，第一塊菜地長(zhǎng)和寬分別是6 米和4 米，第二塊菜地長(zhǎng)和寬分別是8 米和3 米，問(wèn)兩塊菜地哪一塊大？

這個(gè)環(huán)節(jié)利用學(xué)生感興趣的動(dòng)畫片作為情境素材，將學(xué)生注意力快速地吸引到課堂。情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，重視將學(xué)生融入到情境，讓學(xué)生以“幫助者”的身份進(jìn)入課堂，提高解決問(wèn)題的緊迫性。如此，不僅較好地激發(fā)學(xué)生興趣，而且也讓課初環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)高度集中，指向“比較面積大小”。

二、聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明確靶向

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)的一種教學(xué)方式。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)能否達(dá)到預(yù)期效果，與問(wèn)題本身直接有關(guān)，問(wèn)題價(jià)值密度越高，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)效應(yīng)越顯著。因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)高品質(zhì)、結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明確靶向。

1.設(shè)計(jì)高品質(zhì)問(wèn)題。

高品質(zhì)問(wèn)題是發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)學(xué)價(jià)值的關(guān)鍵，高品質(zhì)問(wèn)題需要教師強(qiáng)化問(wèn)題“核心”意識(shí)，能夠抓住數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓問(wèn)題能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生的思考具有明確的目的性，避免學(xué)生思考出現(xiàn)偏向，提高學(xué)生思考效能，促進(jìn)問(wèn)題的有效解決。

如借助情境提出的“兩塊菜地哪一塊大”問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題具有廣泛性，不利于學(xué)生進(jìn)行靶向思考。為此，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)問(wèn)題中，“大”具體是指什么？

這樣的問(wèn)題就具有很強(qiáng)的靶向性，學(xué)生對(duì)“大”的意義進(jìn)行深層次的思考。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，學(xué)生意識(shí)到“大”是指“面的大小”。隨著這一問(wèn)題的解決，學(xué)生快速地認(rèn)識(shí)到比較兩塊菜地的大小本質(zhì)就是比較兩塊菜地表面的大小，表面的大小就是面積。在高品質(zhì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，很多問(wèn)題迎刃而解。

2.構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)問(wèn)題鏈。

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂模式下，問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種有效載體。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解不是一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)、不斷深入、反復(fù)持續(xù)的過(guò)程。這就決定數(shù)學(xué)問(wèn)題不是單一的，需要根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，不斷提出問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。問(wèn)題的不斷呈現(xiàn)需要教師加強(qiáng)問(wèn)題邏輯設(shè)計(jì)，根據(jù)問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題鏈，引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入，促進(jìn)學(xué)生深度思考、探究。

“認(rèn)識(shí)面積”一課，教學(xué)任務(wù)主要包括了解面積定義，比較物體表面和平面圖形面積大小。圍繞這兩項(xiàng)主要教學(xué)任務(wù)，形成以下基本問(wèn)題鏈條：是什么？怎么樣？第一個(gè)問(wèn)題“是什么”著重解決概念建構(gòu)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決“是什么”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解“面積”的概念；第二個(gè)問(wèn)題“怎么樣”解決方法論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“學(xué)”的實(shí)踐活動(dòng)探索并掌握“面積大小”比較方法。

問(wèn)題鏈條的構(gòu)建，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思路變得清晰起來(lái)，也保證了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)節(jié)奏。兩大問(wèn)題形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題鏈條，在問(wèn)題鏈條引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷“理論建構(gòu)”到“策略建構(gòu)”的過(guò)程，理論為實(shí)踐提供方向，實(shí)踐為理論提供消化機(jī)會(huì)。

三、促進(jìn)自主建構(gòu)，讓問(wèn)題解決獲得內(nèi)源動(dòng)力

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂模式下，問(wèn)題是載體，“導(dǎo)”是問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的，“學(xué)”是最終目標(biāo)。因此，無(wú)論問(wèn)題設(shè)計(jì)，還是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)立意都應(yīng)有助于促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)，給學(xué)生創(chuàng)造自主建構(gòu)的機(jī)會(huì)，讓問(wèn)題解決獲得內(nèi)源動(dòng)力。學(xué)生自主建構(gòu)需要將問(wèn)題和做的實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在教學(xué)做合一中促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂走向深入。

1.尊重學(xué)情，合理規(guī)劃做的形式。

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的著力點(diǎn)在學(xué)生，只有精準(zhǔn)把握學(xué)情，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、興趣愛(ài)好等精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，合理地規(guī)劃做的形式，才能真正發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)學(xué)價(jià)值，才能讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更加適合學(xué)生。合適的做的形式，將有助于激發(fā)學(xué)生內(nèi)生動(dòng)力，促使學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的效率。

“認(rèn)識(shí)面積”一課，在理解“兩塊菜地哪一塊大”問(wèn)題中“大”的意義基礎(chǔ)上，需要學(xué)生進(jìn)一步解決“比較大小”的問(wèn)題?；谛碌膯?wèn)題情境，數(shù)學(xué)問(wèn)題具體為“兩塊菜地哪一塊表面大”。對(duì)于小學(xué)生而言，他們形象思維相對(duì)活躍，抽象思維能力相對(duì)薄弱。教師根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平，開展“看一看”和“猜一猜”活動(dòng)，讓學(xué)生先看一看投影展示的圖片，再根據(jù)自己觀看的結(jié)果調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜哪一塊菜地表面大。

“看一看”活動(dòng)充分利用學(xué)生視覺(jué)，讓學(xué)生對(duì)兩塊菜地表面獲得直觀印象，完成信息輸入，給后續(xù)“猜一猜”活動(dòng)進(jìn)行鋪墊，讓學(xué)生直觀經(jīng)驗(yàn)得到較好的調(diào)動(dòng)。學(xué)生在“看一看”基礎(chǔ)上，再進(jìn)入“猜一猜”活動(dòng)，學(xué)生的猜測(cè)由于建立在觀察基礎(chǔ)上，需要學(xué)生對(duì)獲得的信息進(jìn)行整合，信息整合的過(guò)程從“直觀”走向“抽象”，猜想是學(xué)生思考的結(jié)果，也是學(xué)生思維生長(zhǎng)的過(guò)程。

2.豐富體驗(yàn)，積極探索做的類型。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)深入的過(guò)程，這一過(guò)程需要學(xué)生始終保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)持續(xù)保持需求，與學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)難以保持長(zhǎng)久的持續(xù)性形成矛盾。這一矛盾的化解方式是豐富學(xué)生體驗(yàn)，利用學(xué)生好奇心激發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與。因此，教師在利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí)，應(yīng)基于問(wèn)題情境積極探索數(shù)學(xué)活動(dòng)類型，通過(guò)形式多樣的活動(dòng)讓學(xué)生保持較為持久的注意力和高位興趣值。

“認(rèn)識(shí)面積”在“看一看”和“猜一猜”活動(dòng)基礎(chǔ)上，教師又設(shè)計(jì)了“摸一摸”“做一做”“試一試”等活動(dòng)。“摸一摸”活動(dòng)，從情境問(wèn)題逐步地延展，引導(dǎo)學(xué)生從“長(zhǎng)方形”范疇，將身邊長(zhǎng)方形事物的表面進(jìn)行比較，如黑板表面和課本封面；“做一做”則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想尋找驗(yàn)證猜想的方法，讓學(xué)生思維開動(dòng)起來(lái)；“試一試”則引導(dǎo)學(xué)生從生活中選擇比較對(duì)象，提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生圍繞問(wèn)題積極探索解決問(wèn)題的方法。這樣不僅給解決問(wèn)題提供內(nèi)力支持，而且也讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

四、積極做出回應(yīng)，讓課堂主體獲得生長(zhǎng)機(jī)會(huì)

有效的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是一個(gè)雙向互動(dòng)的過(guò)程，師生應(yīng)基于“問(wèn)題”進(jìn)行有效的互動(dòng)。因此，教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)需要，對(duì)學(xué)生回答和提問(wèn)等做出積極的回應(yīng)，讓學(xué)生獲得生長(zhǎng)機(jī)會(huì)。

1.積極應(yīng)對(duì)學(xué)生回答。

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂模式下，師生之間圍繞“問(wèn)題”進(jìn)行互動(dòng)，在不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)課堂獲得走向深入的機(jī)會(huì)。教師應(yīng)基于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生回答做出積極的應(yīng)對(duì)。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的回答主要包括兩種類型，一種是有效回答，第二種是無(wú)效或低效回答。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生主體發(fā)展需要，做出差異化的應(yīng)對(duì)。

對(duì)于學(xué)生有效回答，教師在應(yīng)對(duì)時(shí)應(yīng)及時(shí)地給予鼓勵(lì)和肯定。如“面積大小比較”方法，有學(xué)生提出“重疊法”，將兩個(gè)圖形進(jìn)行重疊得出面積大小。此時(shí)，教師給予學(xué)生積極的鼓勵(lì)，培育學(xué)生參與互動(dòng)的積極性；對(duì)于學(xué)生無(wú)效或者低效回答，教師應(yīng)注意呵護(hù)學(xué)生自尊心，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生走出思考誤區(qū)。

2.積極應(yīng)對(duì)學(xué)生提問(wèn)。

真正的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂模式下，教師和學(xué)生擁有平等的話語(yǔ)權(quán)。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不是問(wèn)題的唯一提出者，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可以自由地提出問(wèn)題，表達(dá)自己的見(jiàn)解。教師對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，應(yīng)作出積極的應(yīng)對(duì)。

教師面對(duì)學(xué)生提問(wèn)首先應(yīng)給予充分的肯定，培育學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的積極性。對(duì)于學(xué)生提出的低效問(wèn)題或者無(wú)效問(wèn)題，教師應(yīng)基于學(xué)生自主提問(wèn)能力發(fā)展，重視對(duì)學(xué)生提問(wèn)引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握提問(wèn)的方法。通過(guò)掌握提問(wèn)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有效思考。

五、關(guān)照現(xiàn)實(shí)生活，讓問(wèn)題解決獲得無(wú)限空間

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐應(yīng)用型學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的不僅僅在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)技能，更在于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，更好地指導(dǎo)學(xué)生生活實(shí)踐。因此，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)應(yīng)關(guān)照現(xiàn)實(shí)生活，從生活中來(lái)，到生活中去，在數(shù)學(xué)和生活之間架設(shè)起一座聯(lián)通橋梁，讓問(wèn)題解決獲得足夠空間。

1.重構(gòu)問(wèn)題情境。

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)課堂與生活關(guān)聯(lián)，需要教師在學(xué)生自主建構(gòu)基礎(chǔ)上，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)重構(gòu)問(wèn)題情境，通過(guò)重構(gòu)生活化的問(wèn)題情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在生活大語(yǔ)境下解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，也給學(xué)生課堂學(xué)習(xí)提供消化吸收的機(jī)會(huì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)素養(yǎng)轉(zhuǎn)化。

“認(rèn)識(shí)面積”一課，在學(xué)生自主建構(gòu)基礎(chǔ)上，我給學(xué)生提供一幅“校園平面圖”，讓學(xué)生根據(jù)校園平面圖判斷出校園各個(gè)區(qū)域的面積大小，并寫出判斷的方法。通過(guò)重構(gòu)問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和生活有機(jī)關(guān)聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.強(qiáng)化策略選擇。

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)以“解決問(wèn)題”為落腳點(diǎn)，目前，不少學(xué)生解決問(wèn)題的思路相對(duì)單一，滿足于一種方法。這不利于學(xué)生思維發(fā)展，也不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)基于學(xué)生思維發(fā)展需要和解決問(wèn)題能力發(fā)展，強(qiáng)化策略選擇意識(shí)，打破思維慣性。

如圍繞“校園平面圖”進(jìn)行的各個(gè)板塊面積大小比較，我要求學(xué)生盡可能多地嘗試判斷方法。學(xué)生在我的要求下，提出測(cè)量法、重疊法和置換法等不同方法。最后，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問(wèn)題的環(huán)境，選擇解決問(wèn)題的最佳方法。學(xué)生思維得到有效的發(fā)展，課堂也逐步走向深入。

總之，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是促發(fā)學(xué)生深度思考、主動(dòng)探究的核動(dòng)力，也是促進(jìn)師生思維與溝通互動(dòng)的主要方式。教師應(yīng)在實(shí)踐中不斷探索與“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”課堂相適應(yīng)的教學(xué)模式，充分發(fā)揮問(wèn)題引領(lǐng)與驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，使學(xué)生在有效問(wèn)題的導(dǎo)引下激活數(shù)學(xué)思維，明晰數(shù)學(xué)思考方向，展開深度探究和解決問(wèn)題，意義構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，促進(jìn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。