劉 坦，王新定，胡 韌，李 冰

(1.中鐵十四局集團(tuán)房橋有限公司，北京 102400； 2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 211189)

1 概述

近些年隧道建設(shè)中大直徑盾構(gòu)隧道行業(yè)不斷發(fā)展，且盾構(gòu)隧道越來(lái)越多地穿越復(fù)雜地質(zhì)條件，其盾構(gòu)推進(jìn)引起的圍巖和襯砌的應(yīng)力和變形有明顯的三維空間特征，所以有必要對(duì)盾構(gòu)隧道的施工掘進(jìn)支護(hù)過(guò)程建立盾構(gòu)隧道三維模型進(jìn)行有限元仿真分析。但是有限元法難以完全模擬盾構(gòu)掘進(jìn)的連續(xù)推進(jìn)過(guò)程，所以需要做一定的簡(jiǎn)化。將盾構(gòu)施工推進(jìn)簡(jiǎn)化為一個(gè)個(gè)靜態(tài)過(guò)程來(lái)研究，盾構(gòu)開挖面跳躍式向前推進(jìn)。在盾首和盾尾采用生死單元的方法處理開挖面土體和襯砌單元?jiǎng)偠鹊淖兓?。開挖面推進(jìn)時(shí)，盾首逐漸深入，盾尾逐漸脫出。每次向前推進(jìn)的長(zhǎng)度為一環(huán)管片單元的寬度，同時(shí)改變單元材料。每掘進(jìn)一環(huán)，移除盾首前方一環(huán)土體單元，同時(shí)激活盾尾一環(huán)管片單元。盾構(gòu)前行的同時(shí)，周圍土體的位移邊界和載荷邊界發(fā)生變化，導(dǎo)致土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變。將這種變化作用于土體單元和管片單元節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行有限元分析得到盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過(guò)程中土體和管片的相互作用[1]?；谝陨?，本文將研究施工掘進(jìn)過(guò)程中的圍巖及襯砌變形，以保證盾構(gòu)隧道開挖過(guò)程中的安全[2-4]。

2 有限元模型建立

2.1 模型概述

土層、管片均采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)單元C3D8R。隧道軸線埋深為16.87 m，Y方向?yàn)殚_挖前進(jìn)方向，Z方向?yàn)樨Q向。模型寬度為50 m，高度為50 m，沿隧道縱向長(zhǎng)度為54 m。襯砌外徑14.5 m，管片寬2 m，厚0.6 m。經(jīng)過(guò)27個(gè)推進(jìn)步，每步掘進(jìn)2 m，從y=0 m處推進(jìn)到y(tǒng)=54 m。設(shè)定頂面z=0為自由邊界，底面z=-50為固定邊界，y=0和y=54設(shè)置y方向約束，x=50設(shè)置x方向約束，對(duì)稱面x=0設(shè)置對(duì)稱邊界。在網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)開挖面附近14 m×28 m區(qū)域的土體圍巖單元網(wǎng)格做拓?fù)鋬?yōu)化處理以提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量。在考慮圍巖與襯砌的相互作用時(shí)，假定盾構(gòu)機(jī)無(wú)超開挖間隙，不考慮注漿作用，圍巖與襯砌直接接觸；且由于采用接觸計(jì)算盾構(gòu)隧道開挖及支護(hù)過(guò)程中，圍巖與襯砌法向恒為擠壓力、切向無(wú)相對(duì)滑移，所以將圍巖與襯砌的作用簡(jiǎn)化為綁定約束(tie)，假定二者共同受力、協(xié)調(diào)變形。這樣考慮兩者之間的相互作用既合理簡(jiǎn)化了計(jì)算模型，提高計(jì)算速度，又避免了接觸非線性分析中摩擦計(jì)算導(dǎo)致出現(xiàn)的收斂困難。計(jì)算時(shí)采用水土分算方式計(jì)算，水位取最不利地下水位。層狀土體單元模型如圖1所示。

2.2 材料本構(gòu)

材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料力學(xué)參數(shù)表

2.3 荷載

施工階段盾構(gòu)襯砌所受荷載主要為自重、圍巖作用力和水壓力。重力加速度g取9.8 m/s2，圍巖對(duì)襯砌的作用采用先進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡后再進(jìn)行應(yīng)力釋放模擬盾構(gòu)開挖。

2.3.1 地應(yīng)力平衡

對(duì)于隧道工程，初始應(yīng)力場(chǎng)的平衡直接影響到后續(xù)分析步應(yīng)力結(jié)果的正確性，因此在geo分析步中對(duì)土體施加體積力，讓該作用力與土體初始應(yīng)力平衡，使得土體的初始位移為零。若初始應(yīng)力場(chǎng)與geo分析步荷載沒(méi)有獲得平衡，將導(dǎo)致非線性問(wèn)題求解的不收斂。

先使用ABAQUS對(duì)自重應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，得到各層土體應(yīng)力和側(cè)壓力系數(shù)如表2所示。

表2 地應(yīng)力平衡計(jì)算表

隨后在將此應(yīng)力場(chǎng)輸回在Initial分析步定義的初始地應(yīng)力場(chǎng)，提交分析后將在geo分析步進(jìn)行地應(yīng)力平衡。

2.3.2 圍巖松弛壓力與變形壓力

由于開挖后隧道周邊應(yīng)力重分配，可能出現(xiàn)圍巖產(chǎn)生屈服的情況，強(qiáng)度降低得很快，容易形成松弛。這種松弛的巖塊壓力通過(guò)盾尾注漿圈傳遞到管片襯砌結(jié)構(gòu)上，從而形成“松弛應(yīng)力”。

盾構(gòu)在巖層中掘進(jìn)時(shí)，圍巖與盾構(gòu)及之后拼裝的管片是相互作用的，開挖注漿及拼裝等施工過(guò)程對(duì)最后的受荷均有影響。

隨著盾構(gòu)掘進(jìn)的進(jìn)行，在襯砌管片脫出盾尾的瞬間，該處圍巖失去盾殼“支護(hù)”，進(jìn)而與盾尾注漿圈以及管片環(huán)相互作用，達(dá)到新的平衡。在這個(gè)過(guò)程中，圍巖將發(fā)生較大的變形，當(dāng)該變形量小于圍巖初始應(yīng)力完全釋放所產(chǎn)生的變形時(shí)，圍巖將對(duì)注漿圈以及管片環(huán)產(chǎn)生“形變壓力”。

2.3.3 水壓力

盾構(gòu)隧道采用封閉式防水，運(yùn)營(yíng)期間的水壓力按全水頭考慮。施工階段的水壓力在巖石地層和砂性土地層水土分算，黏性土地層水土合算。盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中將引起流固耦合效應(yīng)，故當(dāng)圍巖壓力即時(shí)作用在管片襯砌上時(shí)，水壓因?yàn)榛厣郎笾蛔饔孟鄬?duì)較小的一部分，這一現(xiàn)實(shí)導(dǎo)致施工期管片襯砌所受水壓力是個(gè)變化的過(guò)程，相應(yīng)的管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力也會(huì)改變。本文計(jì)算時(shí)出于保守考慮采用水土分算方式計(jì)算，水位取最不利地下水位。

3 模型計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 圍巖位移計(jì)算結(jié)果及分析

土體圍巖單元位移場(chǎng)如圖2所示。

從圖2可看出開挖面隧道底部向上位移35.4 mm，隧道拱頂向上位移20.1 mm，拱腰橫向位移3.6 mm，江底土體向上隆起19.8 mm。各階段對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)開挖面后方盾尾無(wú)襯砌支護(hù)段土體單元變形最大，隨著盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)與盾尾管片拼裝的持續(xù)進(jìn)行，襯砌支護(hù)作用逐漸生效，變形趨于穩(wěn)定。

3.2 襯砌管片Mises應(yīng)力

經(jīng)計(jì)算襯砌單元Mises應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在盾構(gòu)掘進(jìn)拼裝過(guò)程中，離開挖面最近的襯砌所受應(yīng)力最大，應(yīng)力峰值為8 MPa，位置在拱腰內(nèi)側(cè)。隨著開挖面向前推進(jìn)，應(yīng)力逐漸穩(wěn)定在6 MPa。

3.3 第10環(huán)襯砌變形、應(yīng)力和內(nèi)力

由模型計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型的邊界效應(yīng)較為顯著，為了減小邊界的影響，將處于模型中部的掘進(jìn)拼裝第10環(huán)單獨(dú)提出作為研究對(duì)象。

1)管片襯砌位移。

經(jīng)計(jì)算第10環(huán)襯砌環(huán)計(jì)算直徑縱向變形16.52 mm，橫向變形3.66 mm，最大直徑變化率滿足規(guī)范要求的不大于3‰D=43.5 mm(D為襯砌環(huán)外徑14.5 m)。

2)管片襯砌應(yīng)力。

第10環(huán)襯砌應(yīng)力如圖3所示。從襯砌σ1最大主應(yīng)力圖中可以看出，結(jié)構(gòu)主應(yīng)力基本呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱腰內(nèi)側(cè)，為16.8 MPa。拱頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力0.28 MPa，此外，拱底內(nèi)側(cè)和拱腰外側(cè)均出現(xiàn)拉應(yīng)力0.03 MPa。

3)襯砌內(nèi)力。

第10環(huán)襯砌軸力和彎矩極坐標(biāo)圖如圖4所示。從軸力圖可知，管片所受軸力均為壓力，襯砌處于受壓狀態(tài)，拱頂0°所受軸力最小，為13 220.6 kN，拱底115.7°和244.3°對(duì)稱位置所受軸力最大，為16 196.7 kN；從彎矩圖可知，隧道拱頂、拱底處受正彎矩作用，拱頂最大正彎矩為228 kN·m，拱底最大正彎矩為316 kN·m，而兩側(cè)拱腰受負(fù)彎矩作用，最大負(fù)彎矩為-418 kN·m。即除去彎矩為零的位置為受壓構(gòu)件，盾構(gòu)隧道襯砌構(gòu)件大部分屬于偏壓構(gòu)件。

4 結(jié)論

采用大型通用有限元軟件對(duì)南京過(guò)江盾構(gòu)隧道掘進(jìn)開挖施工過(guò)程進(jìn)行三維有限元仿真分析，在計(jì)算結(jié)果中就盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中圍巖變形和襯砌管片在圍巖作用、水壓力作用下的變形、內(nèi)力和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1)在盾構(gòu)隧道的掘進(jìn)過(guò)程中，圍巖的變形在開挖面周圍得到最大的釋放。當(dāng)管片完成拼裝支護(hù)作用生效后，隨著盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)與盾尾管片拼裝的持續(xù)進(jìn)行，圍巖與襯砌協(xié)調(diào)變形，應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

2)在盾構(gòu)掘進(jìn)施工過(guò)程中，由于最新拼裝的襯砌前方是開挖后從盾尾脫出無(wú)支護(hù)的圍巖，所以受圍巖釋放應(yīng)力影響最大，在圍巖壓力和自重的共同作用下，Mises應(yīng)力最大處為拱腰內(nèi)側(cè)，應(yīng)力峰值為8 MPa。隨著盾構(gòu)掘進(jìn)向前推進(jìn)，新的襯砌管片完成拼裝后處于中部的管片應(yīng)力峰值逐漸減小至6 MPa左右。

3)為減小邊界效應(yīng)的影響，以處于模型中部第10環(huán)襯砌為研究對(duì)象。在水壓力、圍巖壓力和自重的共同作用下，拱頂和拱底均有向上的豎向位移，分別為19.1 mm和35.6 mm，拱腰有向外的橫向位移，為3.66 mm。

Mises應(yīng)力最大處為拱腰內(nèi)側(cè)，應(yīng)力峰值為16.1 MPa；最大主應(yīng)力位于拱頂內(nèi)側(cè)，應(yīng)力峰值為0.28 MPa，拱腰外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力0.03 MPa；最大主壓應(yīng)力位于拱腰內(nèi)側(cè)，應(yīng)力峰值為-16.7 MPa。

4)對(duì)襯砌內(nèi)力分析可知軸力均為壓力，最大軸壓力為16 197 kN位于拱底115.7°和244.3°對(duì)稱位置；拱頂、拱底處受正彎矩作用，拱頂最大正彎矩為228 kN·m，拱底最大正彎矩為316 kN·m，兩側(cè)拱腰受負(fù)彎矩作用，最大負(fù)彎矩為-418 kN·m。