福建省寧德市霞浦縣第六小學 鄭建西

我國的教育工作中，數(shù)學作為基礎教育工作內(nèi)容，一直是教育重點。使用合理有效的數(shù)學教育方法來完成數(shù)學各個分塊的學習非常重要。面對分數(shù)相關的教學工作要求，可以通過開展分數(shù)乘除法的數(shù)學解題技巧的培訓工作，從而在很大程度將學生的分數(shù)乘除法能力提升。數(shù)學老師該采取什么樣的教學方法來培養(yǎng)學生的分數(shù)乘除法，是值得數(shù)學老師們進行探討的一個問題。分數(shù)乘除法題在數(shù)學教學當中可以起到激發(fā)學生學習興趣的作用，將數(shù)學題成功解答出來后，能夠極大地提升學生在數(shù)學方面的興趣和信心，同時促進老師分數(shù)乘除法教學任務的良性發(fā)展。為培養(yǎng)學生解答分數(shù)乘除法的技巧能力，教師在日常教學中可以增加一些數(shù)學解題小妙招，以增加學生解題興趣。在一道數(shù)學題解答的過程當中，答案的準確性固然重要，而解答技巧也很重要。一個規(guī)范的解答過程有助于防止演算錯誤。

分數(shù)乘除法的難點在于分母和分子之間的關系，如果很多的分子式聯(lián)合在一起，分數(shù)乘除法的教學工作難度就會增加許多。很多學生在面對分數(shù)乘除法的時候，不愿意深入研究。因為分數(shù)乘除法難度較大。

一、分數(shù)乘除法的概述

我國的數(shù)學教學工作中，對于分數(shù)乘除法教學一直都是數(shù)學教育工作者的重點工作。分數(shù)乘除法有四種：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）的要約分（化簡)，分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡），分數(shù)除以分數(shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡分數(shù)要化成最簡分數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)，分數(shù)除法換算成分數(shù)乘法。一個分數(shù)除另一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，整數(shù)可以化成分母為1 的假分數(shù)。分數(shù)的乘法和除法在進行教學的時候有難度，因此需要合適的教學方法來完成教學工作。

1.分數(shù)乘除法教學目的。

因為很多的數(shù)學工作在進行教學的時候，都需要分數(shù)乘除法來作為基礎，然后開展其他工作。我國數(shù)學教育工作中，小學就開始接觸到分數(shù)乘除法，通過對分數(shù)的認識，然后從分數(shù)的基本變化到加減法，最后到乘除法，但是這些都是基礎教學。隨著學生數(shù)學知識量增加，學生的分數(shù)乘除法知識掌握量就需要提升。在日常的很多計算工作中，對整數(shù)而言，不是很容易的。大部分科學技術在進行計算的時候，都必須用分數(shù)乘除法來進行。我國的科研項目中，對于分數(shù)乘除法的算法要求很高。因此在日常的數(shù)學教育工作中，老師在開展教學工作的時候，要做好分數(shù)乘除法教學工作。

2.分數(shù)乘除法教學疑難點。

很多學生在初次面對分數(shù)的時候，總是同整數(shù)相互混淆，導致分數(shù)教學工作開展難度大。在小學生的分數(shù)教學中，分數(shù)乘除法是一個很大的難點。如分數(shù)乘法的意義，學生難拓展；老師對分數(shù)乘法原理沒有講清楚；解決問題，為什么這樣解答學生道不明。最終原因是缺乏圖和式的對照重視算法弱化算理。更忽視數(shù)學思想的滲透。根據(jù)現(xiàn)在教材的編排特點，老師開展分數(shù)乘除法教學工作時要建立出一個合適的教學情教，將分數(shù)乘除法教學相關的圖示貫穿于整個單元，然后再借助幾何直觀開展分數(shù)乘除法兩個單元的教學，以形助數(shù)，知意義、明算理、清關系數(shù)學學習變得簡單明了。除此之外，分數(shù)的分母和分子的數(shù)量級變大以后，分數(shù)的乘除法難度就會增加很多。如：等，計算難度都非常大。很多時候，面對分數(shù)乘除法都比較難的計算時，需要借助計算器才能夠完成。但是分數(shù)的乘除法是有一定規(guī)律的。老師在進行教學的時候，根據(jù)分數(shù)乘除法的教學規(guī)律，然后結(jié)合其他有效的教學方法，來完成教學工作。分數(shù)乘除法的基礎是分數(shù)的認識，然后是分數(shù)的化簡，最后進行分數(shù)的倒數(shù)學習。當這些基本的分數(shù)知識學習以后，就可以先進行分數(shù)的加減運算，最后接觸乘法，然后就可以進行除法。分數(shù)乘除法基礎知識的學習，是后續(xù)各種知識交錯結(jié)合的基礎。

二、分數(shù)乘除法教學開展措施

1.審題技術的培養(yǎng)。

日常的分數(shù)乘除法學習當中，培養(yǎng)好學生的分數(shù)乘除法解題能力，學生就能夠完成很多數(shù)學題目的解答，實現(xiàn)成績的提高。當數(shù)學老師進行分數(shù)乘除法的解答講解的時候，需要提升學生的分數(shù)審題和答題能力，因為審題的效果關乎到答題的準確性，二者存在著很大的聯(lián)系。審題是分數(shù)乘除法解題的關鍵，同時也是完成解題的前提。在數(shù)學教學當中，很多老師發(fā)現(xiàn)學生在進行分數(shù)乘除法解題的時候，經(jīng)常出現(xiàn)題目多遍閱讀，都無法將答案解答出來的情況。甚至有一些學生連基本分數(shù)乘除法解答的能力都沒有，缺乏對分數(shù)的認識。進行分數(shù)乘除法問題解答的時候，如果審題的時候不認真仔細，就會造成審題錯誤，導致解答出來的答案不是正確答案。

分數(shù)乘除法教學中，老師培養(yǎng)學生的分數(shù)乘除法審題能力是一件非常重要的事情。當分數(shù)乘除法問題出現(xiàn)的時候，學生平時可以根據(jù)老師日常在課堂所講述的內(nèi)容進行回憶，找尋到解題方向，對問題進行解答。一般情況下，老師平時進行的測試試卷中，分數(shù)乘除法的相關內(nèi)容，老師基本上都進行講解過。如果學生在完成對分數(shù)乘除法題目的審閱環(huán)節(jié)以后，依然無法完成題目的解答，學生需要再次加強對分數(shù)的學習。老師在對學生的分數(shù)乘除法能力測驗完成以后，根據(jù)測驗結(jié)果，需要對學生欠缺的分數(shù)乘除法相關知識進行再次的講解，從而提高分數(shù)乘除法教學質(zhì)量。

2.培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

老師在課堂上進行分數(shù)乘除法教學的時候，對分數(shù)乘除法知識的內(nèi)容進行講解時，想要讓學生將知識內(nèi)容了解得更加深入，就需要老師在日常的教學任務當中，針對學生的分數(shù)乘除法學習能力進行“舉一反三”的培養(yǎng)工作。當學生的分數(shù)乘除法認識度提升以后，面對這類分數(shù)乘除法考題，就能夠有解決辦法。分數(shù)乘除法這門課程的學習，屬于是一門活知識，在日常的分數(shù)乘除法教學當中，老師可以在分數(shù)乘法講解的時候，可以從簡單的進行講解，通過的基礎講解，促進學生的分數(shù)乘除法思維開發(fā)。老師在分數(shù)乘除法在教學中，可以讓學生們自己進行舉例說明，這不僅活躍了課堂學習氣氛，同時還增加學生的分數(shù)乘除法學習興趣。如果學生在對分數(shù)乘除法的基本知識掌握了以后，就能對其相應的題型進行解答，分數(shù)乘除法知識點屬于一個“活物”，學生一旦掌握很多個知識點以后，通過分數(shù)乘除法問題解決，就能夠觸類旁通的掌握相似知識點。在很多分數(shù)乘除法試卷中，最后一道數(shù)學題就可能將整本書的內(nèi)容進行融會貫通，所以，通過這道數(shù)學題的解答情況，老師就能了解學生對于分數(shù)乘除法的整體知識點掌握的情況。在分數(shù)乘除法題目的選擇上，可以通過經(jīng)典例子將其進行延伸，在日常的教學任務布置當中，通過相似題目的布置，培養(yǎng)學生的舉一反三能力，促進其分數(shù)乘除法思維的培養(yǎng)。

3.分數(shù)思維的培養(yǎng)。

（1）什么是分數(shù)乘除法思維。

世界上的事物并不都是完整的，很多事物是不完整的，因此分數(shù)出現(xiàn)。分數(shù)思維是數(shù)學思維的一種，學生要站在分數(shù)角度，來思考解決現(xiàn)實的數(shù)學問題。分數(shù)思維活動形式，能夠?qū)⑷四X對分數(shù)的客觀現(xiàn)實進行簡單概括。對學生的分數(shù)乘除法思維培養(yǎng)中，老師一直都將分數(shù)乘除法思維培養(yǎng)當作首要工作。當學生對分數(shù)有基本的了解以后，才能夠繼續(xù)開展分數(shù)乘除法教學工作。學生完成對一道分數(shù)乘除法題的解答，需要分數(shù)思維的幫助。我國很多杰出的科學家，在數(shù)學方面都有自己獨特的數(shù)學思維。一個良好的分數(shù)思維，能夠提升學生解答分數(shù)乘除法難題的解答能力，擴寬解決難題的方向。從而提高學生分數(shù)乘除法解答的時間效率，提高解題正確率。

（2）分數(shù)乘除法的規(guī)范答題。

分數(shù)乘除法的解題規(guī)范與其他學科不同，因為一道分數(shù)乘除法題并不是只有一條解題途徑。很多時候，不同的學生在面對同一道分數(shù)乘除法題時，由于每個人的解題思維方式不同，在進行題目的解答時，解題方法不一樣，但是答案相同，這與“條條大路通羅馬”的俗話有異曲同工之妙。但是無論解答的思維方式有什么不一樣，在進行答題的時候都要規(guī)范答題。在數(shù)學考試的批改當中，一個優(yōu)秀的學生不僅在答題時書寫的解題步驟簡潔明了，同時答題的書寫字跡和答題方式也是十分規(guī)范，這給閱卷老師提供了一個良好批閱體驗。學生在進行分數(shù)乘除法答題的時候，答題方式不符合規(guī)范性，就會造成閱卷老師在進行批閱的時候，對其最終答案的正確與否不做判斷，直接就低分處理。這樣的情況對那些懂得解題思路的學生來說是可以避免發(fā)生的，老師在對學生的分數(shù)乘除法進行教學的時候，需要培養(yǎng)學生的答題規(guī)范性，保障學生每次都是規(guī)范答題。

（3）題后反思。

在平時的解題過程當中，每一個學生都會出現(xiàn)對一些分數(shù)乘除法題無法進行解答或者解錯的情況，針對這樣的情況，部分老師會要求學生對每一次考試的試卷批閱發(fā)放下來以后，對回答錯誤的試題進行錯題記錄。教師在課堂中也會對出現(xiàn)較多的錯誤進行講解，學生通過整理錯題筆記，可以促進學生解題能力的提升。

在一些比較具有意義的分數(shù)乘除法題中，有簡便答題技巧的題目，可以借助其簡便性完成分數(shù)乘除法問題解答。很多公式中，都要求分數(shù)乘除法的解題能力，如和的展開運算+…、泰勒公式，三角函數(shù)相關的恒等式等等。只有加深學生對錯題的理解和分析，才能更進一步的提升其解題的正確思路。

4.幾何教學。

分數(shù)是一個東西不完整后出現(xiàn)的數(shù)學問題，在學生理解概念時，便會出現(xiàn)分數(shù)到底為多大的疑惑。對于分數(shù)的認識是基于一個整體作為參照物，因此不能概括具體有多大，對小學生進行分數(shù)乘除法教學的時候，可以借助幾何教學。計算教學是數(shù)與代數(shù)領域重要的基礎內(nèi)容。算理的理解是計算教學中公認的難點。就計算教學而言，可以采取用圖示貫穿整個教學，用圖形表征問題等方式發(fā)揮幾何直觀的價值。當老師使用幾何的方法來完成分數(shù)乘除法的工作，通過圖線的幾何直觀的顯示，能夠提升學生對分數(shù)的認識，同時促進其幾何素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過線段圖對分數(shù)的數(shù)量關系進行表示，能夠完成從正向思維到逆向思維的轉(zhuǎn)變，提高學生的分數(shù)乘除法學習。幾何教學中，學生面對不完整的圖像，通過思維的運用，將圖像進行完整思考，完成分數(shù)的補充。在思維的培養(yǎng)中，學生的分數(shù)乘除法思維知識系統(tǒng)逐漸建立，長期的學習下，分數(shù)乘除法的運用能力會提升很多。面對幾何教學工作，老師開展教學的時候，合理有效的運用分數(shù)乘除法來解決基本問題。當學生學會將抽象的數(shù)學問題直觀化生動化變成形象思維，從而突出數(shù)學問題的本質(zhì)，更快的完成教學工作。通過分數(shù)乘除法單元教學實踐啟示: 老師進行分數(shù)乘除法教學的時候，在計算教學中需要充分學會利用直觀示意圖，增強學生的分數(shù)認識程度。學生學會用幾何直觀的方法，來幫助自己對分數(shù)乘除法的學習。學生在畫圖、說圖、析圖、比圖、想圖中學會推理學會概括學會學習發(fā)展學生的思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

結(jié)束語

數(shù)學的入門中，簡單的分數(shù)乘除法是簡單加減法后的再次分數(shù)誕生，很多時候，基本的分數(shù)學習總會出現(xiàn)問題。數(shù)學老師在進行數(shù)學教學工作的時候，對于學生的分母和分子之間的關系進行簡述以后，學生能夠完成基本的分數(shù)加減法，但是在分數(shù)乘除法中，很多分子或者分母都比較大的時候，算法的難度就提升很多。為了有效開展分數(shù)乘除法的教育工作，對分數(shù)乘法和除法進行研究。研究發(fā)現(xiàn)，分數(shù)的乘除法中，四類不同的算法的基礎都是乘法，做好乘法的算法教學工作，學生的分數(shù)乘除法會得到有效的提升。